江蘇豐縣實驗小學 李 嫘

2016年中國教育明德論壇上，時任全國人大代表、山東省教育廳副廳長張志勇在“從深度學習走向核心素養(yǎng)”的演講中提出了“核心素養(yǎng)”這一概念，指明了學生是否能夠深度學習，最重要的是能否從內(nèi)向外地提高學生的核心素養(yǎng)，促進學生在整個人生中都正視教育、熱愛教育。通過多年的教學經(jīng)驗總結(jié)，筆者發(fā)現(xiàn)，在學生人生觀、價值觀尚未形成完整體系的情況下，教師輔助學生進行深度學習的有效手段就是深度教學，這樣才能有效地促進學生數(shù)學核心素養(yǎng)的有效提升。

一、引導數(shù)學操作，讓深度學習“起航”

新時代要求我國基本教育水平和教育方式要得到顯著的提升和完善，過去一味的機械式課堂教學已經(jīng)無法滿足新生代學生學習的基本需求，因而在此基礎上，增加學生的動手能力和實踐能力也是滿足學生學習需求的方法之一。操作活動在思維擴散上具有顯著的優(yōu)勢，教師若要開展數(shù)學的深度學習，可以增加學生操作活動的頻率，以此來評估學生之間理性思維的差異，針對性地提升學生的數(shù)學水平。

1.在操作中培養(yǎng)抽象思維

操作活動不是僅僅學會使用數(shù)學工具，而是在不斷的練習和實踐過程中讓學生學會學習的方法，以此來學習其他知識，所謂“授人以魚，不如授人以漁”，深入開展操作活動能夠顯著地提升學生的抽象思維能力。

例如，一位教師在對《圓的認識》一課進行教學時，促使學生在課堂上使用圓規(guī)進行圓的繪畫，學生出其不意地畫出了大小不一、形狀不同的圓。在此基礎上教師引導學生明確不同圓之間的關(guān)系，并且進一步揭示了圓的三要素——圓心、半徑和直徑。在明確圓的要素的基礎上，教師又提出如何在缺失圓規(guī)的情況下畫圓，而學生們所能掌握的只有圓心、半徑和直徑三種要素，因此教師讓學生充分調(diào)動生活中的資源，利用手中的數(shù)學工具量角器、直尺等通過正方形、半徑、直徑畫出滿意的圓，除此之外，學生還充分調(diào)動生活實際，以車輪、雨傘、足球、籃球等實物為自己提供想象空間，形成抽象思維。

以上案例中，在整個實際操作的過程中，教師注重的是學生對于問題的反饋和深入推進，使學生在整個學習過程中積累數(shù)學實驗的經(jīng)驗，學習數(shù)學操作的技巧，不斷地形成和完善自己的抽象思維，舉一反三地學習新知識、新技能。

2.在操作中推進數(shù)學遷移

深入學習是由淺入深進行知識延伸的過程，教師可以指導學生借助操作活動不斷進行知識延伸和知識遷移，這樣才能有效地促進他們數(shù)學思維能力的有效提升。

例如，一位教師在對《圓的面積》一課進行教學的過程中，先讓學生在計算圓的面積之前，充分利用之前學過的正方形、長方形、三角形嘗試如何拼接成圓形，進而求出圓的面積，主要的操作工具為紙片、鉛筆、直尺、剪刀等，讓學生在整個過程中不斷思考和更改，根據(jù)“圖形從圓剪拼成長方形，形狀改變但面積不變”，一步步推導出圓的面積的計算方法。學生在這一過程中能充分調(diào)動起學過的知識，利用等量代換的方式來掌握新知識和新技能，同時在進行操作活動時，學生們通過溝通交流拓展了知識面，促進了抽象思維的構(gòu)建。

通過上述教學片段可以看出，操作活動能夠幫助學生在已有知識的基礎上進一步地突破擴展，尋找出各部分知識之間的聯(lián)系，不僅提高了學生對于數(shù)學的學習興趣和學習欲望，更能夠加深學生對知識的理解，全面提高學生的創(chuàng)新意識。

二、進行有效指導，為深度學習“護航”

葉瀾教授說過：“課堂應該是向未知方向前進的一段旅程，在這段旅程中，不必完全按照固定的行程前進，而是有著隨時都有可能發(fā)現(xiàn)意外的通道和美麗的圖景?！币虼苏n堂教學并不都是循規(guī)蹈矩、一成不變的，課堂教學中的意外可能會阻斷教學活動的進行，但同樣的也可能突破學生的思維模式，因此正確的指引至關(guān)重要。

1.指導學生自主解決問題

當學生遇到難題時，作為教師應當要鼓勵他們?nèi)ソ鉀Q問題；當解題思路受到桎梏時，作為教師應當充分激發(fā)學生的想象力；當學生心思不在課堂時，教師則要想盡辦法將學生的注意力吸引到課堂上來。只有這樣，課堂教學才能夠取得成效。

例如，一位教師在對《認識方程》一課進行教學的過程中，教師讓學生進行方程的舉例，有的學生則提出疑問，一個未知數(shù)是方程，那么多個不同的未知數(shù)是否是方程呢？而面對這種問題的時候，教師一般都會先讓學生進行討論，挑選出幾個同學代表回答，并詢問對答案的理由，再引導學生依據(jù)課堂教導的定義進行反推，加深學生對于未知數(shù)的理解。

2.指導學生自主發(fā)現(xiàn)規(guī)律

在小學數(shù)學教學中，教師要善于根據(jù)教學內(nèi)容指導學生自主發(fā)現(xiàn)數(shù)學規(guī)律，這樣就能夠讓他們進行深度的數(shù)學學習。

例如，一位教師在教學《長方體和正方體的認識》時，提出了相關(guān)問題：最起碼要有多少個小正方體才能夠構(gòu)成一個大的正方體？在學生進行充分討論以后，教師接著提出可不可以進行思維改變和擴展？同時基于學生此時的思維開放狀態(tài)，聯(lián)想到如果問題中去掉“最起碼”三個字會如何？此時學生的思維已經(jīng)達到了十分活躍的狀態(tài)，教師則可以總結(jié)性地提問：你們是通過什么方法計算的呢？在計算的過程中發(fā)現(xiàn)了哪些規(guī)律？學生如果一時想不出來，教師可以引導學生：每一層有幾個小正方體？一共有幾層？不斷地啟發(fā)和引導，使學生自主地去接近真理和規(guī)律。

由于數(shù)學的基本屬性，可變式、可拓展、可轉(zhuǎn)換的數(shù)學問題多種多樣，因此數(shù)學教學應當采用開放式的教學方式鍛煉學生的抽象思維能力。除此之外，教師還要將現(xiàn)有知識進行有效拓展和遷移，指導學生發(fā)散性、創(chuàng)造性地解決多種數(shù)學問題。

三、捕捉生成資源，讓深度學習“著陸”

除了操作、引導以外，教師應當教導學生學會自行捕捉生成性資源，以此來培育自己的獨立思考和獨立學習的能力，這個過程需要在教師的指導下完成，教師在日常教學中應當留意學生提出的有價值的、可延伸的問題，繼而對學生進行鼓勵、引導，促使學生學會自我思考，以此來達到深度學習的成效。

例如，一位教師在進行《年、月、日》的教學之前，會布置與日歷相關(guān)的問題，比如，學會識記大月和小月的記憶法，平年二月有多少天？閏年二月有多少天？指導學生通過詢問或者自主學習，了解判斷閏年和平年的方法；每個學生將自己的預習答案在課堂上進行分享和討論，這樣就能夠提高教學效率，解決已經(jīng)發(fā)現(xiàn)的問題。在學生完成教學任務后，教師會提出擴展性的判斷平年和閏年的方法的問題，在學生回答“一般年份除以4，整百年份除以400，依據(jù)是否除得盡來判斷”這一答案后，教師即興提問：“請同學們判斷1900年、1984年、2042年、2400年是平年還是閏年？”學生們分成兩組，一組學生用書上的方法判斷，另外一組學生使用該方法判斷。在學生判斷的過程中，發(fā)現(xiàn)了書本上的方法比較煩瑣且容易出錯，但是之前那個學生提出的方法目前還沒有學到，因此教師通過積極的引導，帶領學生發(fā)現(xiàn)日常簡便易算的判斷方法，除了能鞏固現(xiàn)有的學習效果以外，還能夠起到對后續(xù)知識的一個預習效果。

在上述教學過程中，教師運用自身的知識體系促使學生探索學習的新方法，正如荷蘭教育家弗賴登塔爾所說：對數(shù)學進行學習的過程中唯一正確的方法是實現(xiàn)再創(chuàng)造，即學生自主消化學過的知識，而作為教師，只需引導學生，讓學生再創(chuàng)造，而并非給學生單純地灌輸知識。通過實踐，充分證明利用課堂衍生的內(nèi)生性資源不僅可以幫助學生深入學習，還能夠為學生以后其他科目的學習提供思考的方法。

總而言之，深度學習不僅可以滿足學生對知識的獲取和運用，還是學生基于現(xiàn)有知識進行擴展和提升的過程，作為教師，只有不斷地學習、思考、實踐、反饋，才能夠不斷優(yōu)化深入學習的模式，使學生愛上學習、努力學習、持續(xù)學習、終身學習，學會在數(shù)學學習中找到快樂的方法，真正地學有所獲、學有所成。