江蘇高郵市郭集小學(xué) 王正巧

數(shù)學(xué)這門學(xué)科的學(xué)習(xí)需要一定的邏輯思維，小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)離不開多樣的數(shù)學(xué)思想。如果教師想要讓學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)產(chǎn)生更加深刻的理解，則必須為學(xué)生在課堂中滲透大量的數(shù)學(xué)思想，如此一來，學(xué)生在頭腦中形成數(shù)學(xué)思想之后，便能夠幫助其降低理解抽象數(shù)學(xué)知識(shí)的難度。所以，教師必須更改過去的數(shù)學(xué)教學(xué)模式，重視數(shù)學(xué)思想的滲透，確保整個(gè)課堂教學(xué)的高效性。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法的意義

小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容具有一定的抽象性，因此學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)很容易對(duì)所學(xué)知識(shí)喪失興趣，即便學(xué)生在課堂中完成了數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)，然而卻并不知道數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)涵。因此，教師為學(xué)生在課堂中介紹一定的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法，能夠幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)涵，提升學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力。另外，教師一方面要多與學(xué)生溝通和交流，確保學(xué)生能夠在學(xué)會(huì)解題過后，再次遇到相同的題型時(shí)能夠舉一反三；另一方面，為學(xué)生滲透數(shù)學(xué)方法能夠幫學(xué)生提高思維能力，在教學(xué)過程中，學(xué)生會(huì)越來越積極地表達(dá)自己的看法，利用多樣化的思路解決數(shù)學(xué)問題，進(jìn)而提升解決復(fù)雜數(shù)學(xué)問題的能力。學(xué)生所形成的這種能力不但能夠有助于其解決數(shù)學(xué)問題，而且還可以解決生活中的問題。因此，學(xué)生一旦建立起數(shù)學(xué)思維，那么其未來的生活也會(huì)因此而受益。

學(xué)生建立起數(shù)學(xué)思維并掌握解題方法后，不但能夠把復(fù)雜的問題簡單化，還可以從生活環(huán)境中尋找到隱藏的數(shù)學(xué)知識(shí)。如當(dāng)阿基米德在洗澡時(shí)觀察到浴缸中的水溢出來，因此便想到測量體積的方法，這便是思維擴(kuò)散的體現(xiàn)。生活中存在著大量的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，學(xué)生只有具備了數(shù)學(xué)思維才能夠從數(shù)學(xué)現(xiàn)象中歸納出相應(yīng)的數(shù)學(xué)規(guī)律。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法的類型

數(shù)學(xué)思想具體指學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題時(shí)應(yīng)用的思想，數(shù)學(xué)思想能夠彰顯學(xué)生的思維能力、邏輯能力和分析能力，等等，這也是學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)必須具備的能力。現(xiàn)如今常見的數(shù)學(xué)思想有很多種，例如，轉(zhuǎn)化思想、類比思想、數(shù)形結(jié)合思想、函數(shù)思想、分類思想等。依據(jù)目前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的知識(shí)點(diǎn)，下面筆者就數(shù)形結(jié)合思想、類比思想、轉(zhuǎn)化思想和分類思想展開細(xì)致的介紹。

1.數(shù)形結(jié)合思想

數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)思想中發(fā)揮著重要的作用，是能夠高效解決數(shù)學(xué)問題的重要方法，數(shù)形結(jié)合思想具體可以以圖形、符號(hào)等形式體現(xiàn)出來，這種思想的應(yīng)用能夠使學(xué)生由抽象思維轉(zhuǎn)化為形象思維，進(jìn)而具備解決復(fù)雜問題的能力。

2.轉(zhuǎn)化思想

學(xué)生在整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體系中，始終會(huì)運(yùn)用到轉(zhuǎn)化思想，此種思想能夠幫助學(xué)生把從未遇到過的問題轉(zhuǎn)化為曾經(jīng)解決的問題，就是將具有難度的問題轉(zhuǎn)化為容易的問題，對(duì)于解決數(shù)學(xué)問題十分有效，是數(shù)學(xué)思想中的基礎(chǔ)思想。

3.分類思想

三角形、四邊形、實(shí)數(shù)、有理數(shù)、點(diǎn)與圓的位置關(guān)系、圓與圓的位置關(guān)系的分類都能夠體現(xiàn)分類思想的應(yīng)用，學(xué)生利用分類思想解決數(shù)學(xué)問題能夠降低解決復(fù)雜問題的難度，幫助學(xué)生尋找到最佳的解題方案。

4.類比思想

類比思想對(duì)于人們的認(rèn)識(shí)和實(shí)踐有很大的幫助，此種思想能夠幫助學(xué)生舉一反三、觸類旁道，提高解決數(shù)學(xué)問題的能力，也可以引導(dǎo)學(xué)生去探索獲取新知識(shí)，提高學(xué)生的創(chuàng)新思維。

三、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法的策略

1.通過適時(shí)點(diǎn)撥，滲透數(shù)學(xué)思想方法

教師在教學(xué)的過程中要把握好教學(xué)的時(shí)機(jī)，以巧妙的形式為學(xué)生在課堂中介紹數(shù)學(xué)思想。探索知識(shí)是滲透數(shù)學(xué)思想的重要步驟，因此教師需要在課堂中為學(xué)生構(gòu)建探究知識(shí)的過程，并在此過程中給學(xué)生介紹相應(yīng)的數(shù)學(xué)思想，特別是在現(xiàn)代教育理念的引導(dǎo)下，教育對(duì)于學(xué)生的自主探究能力、分析能力、觀察能力，以及實(shí)驗(yàn)?zāi)芰Φ扰囵B(yǎng)越來越注重。教師只有在知識(shí)的探索中為學(xué)生滲透數(shù)學(xué)思想，才可以實(shí)現(xiàn)既傳授給學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)，又為學(xué)生傳授相應(yīng)的數(shù)學(xué)方法的教學(xué)目標(biāo)。

例如，在教學(xué)“重疊”問題時(shí)，教師可以在課前導(dǎo)入部分設(shè)置教學(xué)情境，并滲透一定的數(shù)學(xué)思想。教師可以從班級(jí)中選擇幾名學(xué)生，讓這些學(xué)生排隊(duì)站好，讓五名學(xué)生站在一名學(xué)生的前面，五名學(xué)生站在一名學(xué)生的后面，中間的學(xué)生稱作為“輻射點(diǎn)”。此時(shí)，教師繼續(xù)讓其余學(xué)生仔細(xì)數(shù)一數(shù)人數(shù)。這個(gè)問題看似簡單，然而以此種形象的形式表現(xiàn)出來則略有難度。這時(shí)，教師帶領(lǐng)學(xué)生以“問圖”的形式分析“交集問題”，之前的體驗(yàn)以及后來的“問圖”能夠加深學(xué)生對(duì)于知識(shí)的理解，使學(xué)生準(zhǔn)確地把握“重疊”的內(nèi)涵。

2.進(jìn)行適當(dāng)介紹，滲透數(shù)學(xué)思想方法

教師在教學(xué)過程中為學(xué)生介紹數(shù)學(xué)思想，還必須要依據(jù)學(xué)生的實(shí)際學(xué)情，保障學(xué)生能夠把所學(xué)的數(shù)學(xué)思想完全消化，才可以實(shí)現(xiàn)最佳的教學(xué)效果。當(dāng)學(xué)生理解透了數(shù)學(xué)思想方法的內(nèi)涵，其學(xué)習(xí)思維和學(xué)習(xí)能力也會(huì)大幅度地提高，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的質(zhì)量也會(huì)有所提升。小學(xué)生具有其特有的思維特征，而教師則需要依據(jù)學(xué)生個(gè)體的不同特點(diǎn)來選擇契合學(xué)生學(xué)習(xí)的教學(xué)方式。

例如，在教學(xué)“三角形的分類”時(shí)，教師將本課的重點(diǎn)放在分類上，因此在為學(xué)生出示形狀各異的三角形之前，便意識(shí)到學(xué)生可能會(huì)對(duì)三角形的概念理解有出入，每個(gè)學(xué)生理解概念都有其不同的標(biāo)準(zhǔn)。教師可以在開始訓(xùn)練之前先讓學(xué)生簡述自己對(duì)于分類的理解，并脫離固有的三角形性質(zhì)的分類方式，思考學(xué)生對(duì)于三角形分類的理解，進(jìn)而尋找學(xué)生的思維缺陷。隨后，教師再給予學(xué)生正確的指導(dǎo)意見，這樣學(xué)生便能夠轉(zhuǎn)換自己的固有錯(cuò)誤思維，明確三角形分類的重點(diǎn)所在，正確地把握本課的學(xué)習(xí)內(nèi)容。

3.基于數(shù)學(xué)思維，滲透數(shù)學(xué)思想方法

在小學(xué)數(shù)學(xué)課本之中，數(shù)學(xué)思想無處不在，而其應(yīng)用也能夠在學(xué)生的學(xué)習(xí)過程中得以體現(xiàn)。教師只有采用正確的思想方法教學(xué)，才能夠幫助學(xué)生構(gòu)筑完整的數(shù)學(xué)知識(shí)框架，使學(xué)生在愉悅的氣氛下學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效率。此外，教師還要注意，當(dāng)利用數(shù)學(xué)思想開展教學(xué)時(shí)，切不可對(duì)學(xué)生提出太高的標(biāo)準(zhǔn)，教師只有遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，才可以提升教學(xué)的質(zhì)量。

例如，在教學(xué)“數(shù)的認(rèn)識(shí)”時(shí)，教師認(rèn)為該課的內(nèi)容沒有難度，因此沒有注重學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)的形成過程，學(xué)生也喪失了形成數(shù)學(xué)思想的機(jī)會(huì)。所以，教師要根據(jù)學(xué)生的思維認(rèn)知規(guī)律，層層遞進(jìn)地開展認(rèn)知數(shù)字的教學(xué)，對(duì)于那些對(duì)數(shù)字并沒有敏感度的學(xué)生，教師可以為其設(shè)計(jì)生動(dòng)的教學(xué)情境，使學(xué)生在無聲無息中形成抽象的思維，進(jìn)而使接下來的數(shù)學(xué)思想的滲透更具有效率。

4.融入數(shù)學(xué)實(shí)踐，利用數(shù)學(xué)思想，輕松學(xué)習(xí)

數(shù)學(xué)思想的形成并不是一蹴而就的，學(xué)生只有在多次的練習(xí)中反復(fù)應(yīng)用數(shù)學(xué)思想，才能夠得到深刻的理解。當(dāng)學(xué)生具備了完整的數(shù)學(xué)思想，才能夠形成解決問題的能力?；诖?，教師在實(shí)踐中可以帶領(lǐng)學(xué)生利用數(shù)學(xué)思想發(fā)現(xiàn)生活中的問題，就身邊的事物為切入點(diǎn)，進(jìn)一步感知知識(shí)，提升學(xué)生思考、領(lǐng)悟的能力，引導(dǎo)學(xué)生在不斷的積累中掌握應(yīng)用知識(shí)的方法。

例如，教師在帶領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)完除法過后，設(shè)計(jì)了下列問題引導(dǎo)學(xué)生思考：現(xiàn)在共有36個(gè)足球，這些足球需要平均放在12個(gè)籃子里面，每個(gè)籃子中的足球有多少個(gè)？該問題與學(xué)生實(shí)際生活有著很大的聯(lián)系，能夠有效地鍛煉學(xué)生的思維，學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中可以有效地培養(yǎng)自己的數(shù)感。長此以往，學(xué)生一旦遇到問題，便能夠以數(shù)學(xué)思維思考問題，進(jìn)而提升自己的解題能力。

總而言之，很多教師在實(shí)際的教學(xué)中依舊利用題海戰(zhàn)術(shù)的方式來為學(xué)生歸納解題思想，然而這種陳舊的教學(xué)方式卻已經(jīng)同我國現(xiàn)代教育的理念背道而馳。大量的習(xí)題練習(xí)并不能夠?yàn)樾W(xué)生留出充足的實(shí)踐時(shí)間來歸納解題規(guī)律，這與素質(zhì)教育的目標(biāo)相悖。所以，教師在實(shí)際的教學(xué)過程中要多為學(xué)生滲透數(shù)學(xué)思想，以此來提高小學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。就更高的層面而言，在課堂中滲透數(shù)學(xué)思想是當(dāng)下新課標(biāo)對(duì)教學(xué)所作出的重點(diǎn)要求，作為小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)尊重小學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，為學(xué)生合理且科學(xué)地滲透數(shù)學(xué)思想，只有這樣，學(xué)生才能夠?qū)?shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生更加透徹的理解，才能夠提升自己的思維能力。