江蘇蘇州市吳江區(qū)程開甲小學(xué) 于毓青

學(xué)習(xí)是一種聯(lián)結(jié)，教師要讓學(xué)生經(jīng)歷與生活之間的聯(lián)系，經(jīng)歷知識產(chǎn)生的過程，不斷地嘗試動手實(shí)踐與合作交流。而要達(dá)成知識間的聯(lián)結(jié)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)創(chuàng)新的動力，需要教師不斷思考，積極實(shí)踐。在小學(xué)階段，作為一種學(xué)習(xí)方式，數(shù)學(xué)小實(shí)驗(yàn)起點(diǎn)低，可操作性強(qiáng)，同時又具有可視性、完整性的特點(diǎn)，在數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)中發(fā)揮著不可或缺的作用。

一、數(shù)學(xué)小實(shí)驗(yàn)的價(jià)值

在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，數(shù)學(xué)小實(shí)驗(yàn)可以避免學(xué)習(xí)方式的單一，通過活動形成舊知和新知的關(guān)聯(lián)，獲得意義生成。

1．豐富數(shù)學(xué)教學(xué)的內(nèi)涵

數(shù)學(xué)學(xué)科是一門基礎(chǔ)學(xué)科，包含了數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計(jì)與概率、綜合與實(shí)踐幾大板塊的內(nèi)容，它有著豐富的內(nèi)涵和深層次的意義，對于培養(yǎng)學(xué)生的探究性和思考力有著重要的作用。但是，實(shí)際教學(xué)中，如果教“一”就是“一”、教“二”就是“二”，沒有通過數(shù)學(xué)活動進(jìn)行系統(tǒng)聯(lián)系，就會使學(xué)習(xí)變得呆板機(jī)械。數(shù)學(xué)小實(shí)驗(yàn)在一定程度上彌補(bǔ)了這一不足，讓看似“僵硬”的知識變得生動和豐富起來。根據(jù)數(shù)學(xué)小實(shí)驗(yàn)的內(nèi)容，可以分為不同類型，如“我們身體上的‘尺’”可以看成是操作體驗(yàn)型；“樹葉中的比”是探索驗(yàn)證型；“校園面積測量”則可歸屬于拓展運(yùn)用型。不管是哪一類實(shí)驗(yàn)活動，都豐富了數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容。

2．契合學(xué)生的思維特點(diǎn)

數(shù)學(xué)是一門邏輯性強(qiáng)的學(xué)科，在小學(xué)階段，學(xué)生的思維主要處于形象思維階段。如低年段學(xué)生往往更喜歡看上去感性生動的語文學(xué)科，對教得“過于抽象”的數(shù)學(xué)不是很感興趣。數(shù)學(xué)小實(shí)驗(yàn)在這方面可以發(fā)揮較好的作用。通過實(shí)驗(yàn)活動，可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)他們探究新知，理解所學(xué)知識，培養(yǎng)良好的動手實(shí)踐能力和思考能力。

3．深化學(xué)科與生活的聯(lián)系

數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活。但事實(shí)上，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時，學(xué)生如果不注意與生活的千絲萬縷的聯(lián)系，接觸到的就是一些“冰冷”的數(shù)字。毫無生命力的表述會導(dǎo)致學(xué)生死記硬背，孤立地去理解某一學(xué)習(xí)內(nèi)容。而數(shù)學(xué)小實(shí)驗(yàn)以富有趣味的活動方式、具有生活化的探索方式，會吸引學(xué)生有意識地去探究數(shù)學(xué)知識的來龍去脈，自覺體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識在生活中的作用，學(xué)科價(jià)值也悄然得到體現(xiàn)。

二、數(shù)學(xué)小實(shí)驗(yàn)的目標(biāo)

實(shí)驗(yàn)不是目的，開展數(shù)學(xué)小實(shí)驗(yàn)，為的是要溝通知識與知識之間、知識與生活實(shí)踐間的關(guān)聯(lián)，為學(xué)習(xí)提供便利，為思維發(fā)展提供途徑。

1.實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)小實(shí)驗(yàn)與學(xué)生生活現(xiàn)實(shí)的溝通

數(shù)學(xué)從生活中來，描述各種規(guī)律洗練清晰。教師可以通過場景設(shè)計(jì)、描繪剪輯等手段，導(dǎo)入數(shù)學(xué)小實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生學(xué)習(xí)用數(shù)學(xué)的眼光去觀察，用數(shù)學(xué)的方式去探究，發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，理解相關(guān)的結(jié)論，建構(gòu)相關(guān)的模型，并最終運(yùn)用到現(xiàn)實(shí)生活中去。

比如，在學(xué)習(xí)“我們身體上的‘尺’”時，教師可以設(shè)計(jì)豐富的生活情境開展有趣的實(shí)驗(yàn)活動，讓學(xué)生加深對長度單位的認(rèn)識，發(fā)現(xiàn)彼此間的聯(lián)系，體驗(yàn)長度單位的作用。再如，在教學(xué)《有余數(shù)的除法》時，單純地學(xué)習(xí)計(jì)算是僵硬的“死知識”，教師可以讓學(xué)生通過聯(lián)系生活現(xiàn)象——分物品，在分的過程中逐步體會什么是剩余，發(fā)現(xiàn)余數(shù)的產(chǎn)生和特點(diǎn)，從而理解有余數(shù)除法的意義。

2.建立數(shù)學(xué)小實(shí)驗(yàn)與知識結(jié)構(gòu)的聯(lián)系

數(shù)學(xué)學(xué)科知識是一個邏輯性上升的知識結(jié)構(gòu)，借助數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)活動，不僅在學(xué)習(xí)新知識時可以發(fā)揮作用，也可建構(gòu)知識間的聯(lián)系，提升學(xué)習(xí)價(jià)值。

在小學(xué)教材中有一系列關(guān)于圖形的認(rèn)識、測量和計(jì)算。例如，在中年段學(xué)習(xí)長方體的面積時，教師可以讓學(xué)生操作實(shí)驗(yàn)：在“擺一擺”中，學(xué)生感受到長里擺放的小正方體的個數(shù)×寬里擺放的小正方體的個數(shù)，就是小正方形的總個數(shù)，也就是長方形的面積，得到面積計(jì)算方法。到了高年級學(xué)習(xí)長方體的體積時，還可以進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作：通過一層層擺放小正方體的個數(shù)，發(fā)現(xiàn)每層的個數(shù)×層數(shù)，就是長方體的體積。從“一”到“多”，從“面積”到“體積”，其中蘊(yùn)含著相似的原理，讓學(xué)生在實(shí)驗(yàn)中逐步體會積累，豐富知識結(jié)構(gòu)。

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程應(yīng)該是學(xué)生主動內(nèi)化數(shù)學(xué)知識、建構(gòu)數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的過程。如何根據(jù)特定的知識，設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容，進(jìn)行相應(yīng)的聯(lián)結(jié)，得到相應(yīng)的策略，需要不斷地在解決問題的過程中，積累相關(guān)經(jīng)驗(yàn)，實(shí)現(xiàn)與數(shù)學(xué)知識的溝通。

3.嘗試數(shù)學(xué)小實(shí)驗(yàn)與人類實(shí)踐探究的溝通

數(shù)學(xué)小實(shí)驗(yàn)不僅能幫助學(xué)生理解知識，在某種程度上也是對人類認(rèn)識事物過程的一種再經(jīng)歷、再創(chuàng)造，讓學(xué)生有所感悟。首先，實(shí)驗(yàn)可還原知識的發(fā)生、發(fā)展過程，讓學(xué)生通過再次經(jīng)歷和體驗(yàn)，感受實(shí)踐的快樂。其次，在實(shí)驗(yàn)中，可以發(fā)掘所內(nèi)隱的歷史或人文資源，與前人對話、與歷史對話，了解數(shù)學(xué)學(xué)科發(fā)展的脈絡(luò)，讓學(xué)生感受古今中外對數(shù)學(xué)學(xué)科在思維演化中的不同特點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)思維的飛躍。例如，在學(xué)習(xí)《圓的認(rèn)識》，教師通過實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生“經(jīng)歷”從祖沖之的圓周率到現(xiàn)代對圓的研究運(yùn)用，讓圓這一概念得以豐滿起來。

三、數(shù)學(xué)小實(shí)驗(yàn)的策略

數(shù)學(xué)小實(shí)驗(yàn)作為數(shù)學(xué)教學(xué)中的一種活動形式，可以靈活組織。但無論方案如何變化，活動安排一定是有序且合乎邏輯，從而在活動中培養(yǎng)學(xué)生的動手能力和思維能力，訓(xùn)練其發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力，幫助學(xué)生建構(gòu)知識網(wǎng)絡(luò)，感受數(shù)學(xué)思想。

1．以層次推進(jìn)的實(shí)驗(yàn)方式促進(jìn)新知建構(gòu)

條理性有助于活動的開展，學(xué)生的思維是隨著實(shí)踐順序進(jìn)行的，實(shí)驗(yàn)活動必須體現(xiàn)一定的邏輯順序。如果程序混亂，學(xué)生學(xué)習(xí)就無法形成一條清晰的聯(lián)結(jié)思路。數(shù)學(xué)課本內(nèi)容豐富，內(nèi)涵深刻，但僅僅從課本上看，可能只是一些現(xiàn)存的事實(shí)和簡單的結(jié)論。如何激活數(shù)學(xué)課本中的知識，讓知識的產(chǎn)生具有活性與靈性，讓學(xué)生體驗(yàn)創(chuàng)造數(shù)學(xué)的過程，那就絕不能為實(shí)驗(yàn)而實(shí)驗(yàn)，必須以逐步推進(jìn)的實(shí)驗(yàn)層次，讓學(xué)生感悟體會，以思促學(xué)，建構(gòu)新知。

例如，在學(xué)習(xí)看似枯燥的《數(shù)的認(rèn)識》時，無論是從百以內(nèi)的數(shù)到萬以內(nèi)的數(shù)，還是從整數(shù)運(yùn)算到分?jǐn)?shù)運(yùn)算，亦可設(shè)計(jì)小實(shí)驗(yàn)，學(xué)生要抓住知識間的聯(lián)系，逐步拓展，構(gòu)建新知。如學(xué)習(xí)《多位數(shù)的認(rèn)識》時，可以用數(shù)小方塊的方式來展現(xiàn)知識結(jié)構(gòu)逐步推進(jìn)的過程。一開始，是用實(shí)物表示的一（一個）、十（一條）、百（一版）、千（一塊）來擺一擺，觀察它們的聯(lián)系。隨著學(xué)習(xí)的深入，類推到萬、十萬、百萬、千萬，學(xué)生就可以在對比新學(xué)的計(jì)數(shù)單位和以往的計(jì)數(shù)單位時，找到規(guī)則，在實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)聯(lián)結(jié)，歸納意義，從而擴(kuò)充和拓展已有知識結(jié)構(gòu)。

2．以開放互動的交流反饋實(shí)現(xiàn)資源生成

在實(shí)驗(yàn)時，不僅個體要明確目標(biāo)完成研究任務(wù)，彼此間也要進(jìn)行必要的交流、適時的調(diào)整，以更好地達(dá)成學(xué)習(xí)目標(biāo)。

首先，實(shí)驗(yàn)是有向開放的。如果漫無邊際、指向不明，必定是低效或無效的。實(shí)驗(yàn)時需有目標(biāo)導(dǎo)向，提供相應(yīng)材料，通過有坡度的引入，讓學(xué)生集中精力解決問題，有所收獲。其次，實(shí)驗(yàn)要注重交互反饋。實(shí)驗(yàn)時能享受到學(xué)習(xí)交流帶來的快樂，才是高質(zhì)量的課堂學(xué)習(xí)生活。因此，在進(jìn)行小實(shí)驗(yàn)時，師生之間、生生之間，都應(yīng)是互相交流的對象。實(shí)驗(yàn)前后，大家發(fā)表看法，適時提醒，經(jīng)歷數(shù)學(xué)創(chuàng)造的體驗(yàn)，實(shí)現(xiàn)資源生成、過程生成、拓展生成，從而讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)從被動走向主動，發(fā)展和提升學(xué)生思維水平，促進(jìn)教與學(xué)、接受與創(chuàng)造的統(tǒng)一。

3．以學(xué)習(xí)實(shí)踐的整體框架促發(fā)學(xué)生提升感悟

實(shí)驗(yàn)是為教學(xué)服務(wù)的，設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)時，我們可以按照“整體—部分—整體”的過程，引導(dǎo)學(xué)生展開邏輯性學(xué)習(xí)，有意識地去尋找和感悟，體會數(shù)學(xué)的本質(zhì)特點(diǎn)。

（1）整體感悟知識的產(chǎn)生過程

實(shí)驗(yàn)結(jié)論并非是簡單和靜態(tài)的，需要結(jié)合整堂課的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生體會其價(jià)值，從提出研究問題，到確定研究方案，進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究，分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果，得出實(shí)驗(yàn)結(jié)論，逐步推進(jìn)，步步建構(gòu)，體悟知識的產(chǎn)生過程，最后再把實(shí)驗(yàn)結(jié)果擺放在更大的知識網(wǎng)絡(luò)中，不斷累積。

（2）整體感悟問題解決的思想方法

世上的問題千千萬，如果一個個解決會很麻煩，但如果一類一類研究，將得到事半功倍的效果。比如，在學(xué)習(xí)《異分母分?jǐn)?shù)加減法》時，只知道如何計(jì)算，不理解算理，那就是一種機(jī)械式的學(xué)習(xí)。通過實(shí)驗(yàn)操作，可以幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)其中的算理，關(guān)注數(shù)學(xué)內(nèi)容之間的變化和聯(lián)系，從整體上去融會貫通。

（3）整體感悟?qū)嶒?yàn)背后的豐富內(nèi)涵

數(shù)學(xué)并非只是加減乘除的簡單計(jì)算，還包括形狀、數(shù)列、邏輯、算法、程序等世界中自然存在的各種奇妙和精美的聯(lián)系。學(xué)生并不明白這些深奧的道理，因此，教師不妨以提出問題、動手實(shí)驗(yàn)的方式，形成學(xué)生主動探索類比，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)世界的美妙和廣闊。

數(shù)學(xué)教學(xué)過程中要積極開展各類活動，數(shù)學(xué)小實(shí)驗(yàn)就是其中的學(xué)習(xí)活動之一，它有助于提升學(xué)生的注意力，讓學(xué)生加深對數(shù)學(xué)概念和關(guān)系的理解，形成數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)結(jié)，發(fā)展思維能力和應(yīng)用能力。如何圍繞數(shù)學(xué)小實(shí)驗(yàn)的目標(biāo)，抓住數(shù)學(xué)小實(shí)驗(yàn)的本質(zhì)，讓活動為學(xué)習(xí)服務(wù)，搭建數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的聯(lián)結(jié)之路，值得每位數(shù)學(xué)教師思索。