福建省福州市福清縣東張中學(xué) 林文增

隨著人類社會(huì)生產(chǎn)力的進(jìn)步，數(shù)學(xué)與人們的生活和生產(chǎn)之間的關(guān)系更加緊密了。數(shù)學(xué)指引著人們用數(shù)的觀點(diǎn)去解決自然界的千變?nèi)f化。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想方法比只是教會(huì)學(xué)生課本知識更加重要。

一、課堂教學(xué)時(shí)要進(jìn)行適當(dāng)?shù)臐B透

《中國教育改革和發(fā)展綱要》指出：初中數(shù)學(xué)教學(xué)的根本是全面提升學(xué)生的“數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)”，這也是實(shí)施和推進(jìn)素質(zhì)教育的關(guān)鍵一步。而數(shù)學(xué)思想方法可以引導(dǎo)學(xué)生思考解決問題的辦法，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和自信。

二、教材要求學(xué)生重點(diǎn)掌握的幾種數(shù)學(xué)思想方法

1.轉(zhuǎn)化思想。轉(zhuǎn)化思想是一個(gè)重要而基礎(chǔ)的思想方法，貫穿于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的全過程，是每一個(gè)學(xué)生都必須掌握的數(shù)學(xué)思想方法。在課堂教學(xué)中，轉(zhuǎn)化思想就是將未知解決方法的問題轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學(xué)過的方法，達(dá)到最終解決問題的一種方法。這種案例在教材中比比皆是，減法法則就是案例之一。小學(xué)數(shù)學(xué)的減法運(yùn)算都是大數(shù)減去小數(shù)（如5-3=2），初中數(shù)學(xué)的減法運(yùn)算可以用小的數(shù)減去大的數(shù)（如3-5=-2），有的學(xué)生根據(jù)前面學(xué)習(xí)的正數(shù)、負(fù)數(shù)的含義也很容易得出答案。不過，式子“-3-5”對很多初一學(xué)生來說是一個(gè)新的認(rèn)知，不會(huì)計(jì)算，教材就引入有理數(shù)減法法則（減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)），把減法轉(zhuǎn)化成加法進(jìn)行計(jì)算，即化減法為加法。解題過程為：

解：-3-5

=-3+（-5）··········減法法則（減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)）

=-（3+5）···········加法法則

=-8

2.分類思想。把一個(gè)問題分成幾部分來解決就是分類思想。在設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)七年級上冊1.2.4“絕對值”教案時(shí)，教學(xué)目標(biāo)中必須滲透“分類”思想。比如：

教師提問：|+5|等于多少？|+12|呢？|+4.6|呢？|+50|呢？

學(xué)生答：|+5=5|；|+12=12|；|+4.6|=4.6；|+50|=50。

教師引導(dǎo)提問：5、12、4.6、50 是正數(shù)還是負(fù)數(shù)？

學(xué)生答：都是正數(shù)。正數(shù)的絕對值等于正數(shù)（本身）。

教師提問：|-50|等于多少？|-6|呢？|-6.9|呢？

學(xué)生答：|-50|=50；|-6|=6；|-6.9|=6.9。

教師引導(dǎo)提問：50、6、6.9 分別與-50、-6、-6.9 是什么關(guān)系？

學(xué)生答：它們互為相反數(shù)。負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)。

得到絕對值的意義：一個(gè)正數(shù)的絕對值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0 的絕對值是0。

此外，在數(shù)軸和直角坐標(biāo)系有關(guān)知識中涉及“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想；解方程中用到的“消元思想”“降次思想”“換元思想”等。

三、課堂教學(xué)數(shù)學(xué)思想方法中須注意的幾個(gè)問題

1.教學(xué)時(shí)不可自以為是，應(yīng)先確定教學(xué)目標(biāo)，設(shè)計(jì)教學(xué)計(jì)劃。教師必須先研讀大綱，鉆研課本，以數(shù)學(xué)教學(xué)大綱為指導(dǎo)，立足于課本，課本明確要求學(xué)生了解和掌握的數(shù)學(xué)思想方法，應(yīng)將其設(shè)計(jì)為教學(xué)目標(biāo)之一，要區(qū)分好章節(jié)中要求學(xué)生對某種數(shù)學(xué)思想方法的掌握程度，并且制定教學(xué)目標(biāo)，確定教學(xué)難點(diǎn)并選用合適的例子。

2.講解數(shù)學(xué)思想方法時(shí)，方法不能太單一。講解數(shù)學(xué)思想方法時(shí)要以課本中的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識為載體，融合在各種知識體系之中，具體為情境的引入、問題的分析解決、定理的邏輯推導(dǎo)、結(jié)論的總結(jié)歸納過程之中。教師講解相關(guān)知識里的數(shù)學(xué)思想方法要難易適度，應(yīng)以滲透教學(xué)為目的，不可拔高要求。

為此，應(yīng)注意以下兩點(diǎn)：（1）數(shù)學(xué)思想方法的培養(yǎng)必須同課本相結(jié)合，不可脫離大綱的要求和學(xué)生的真實(shí)水平，也不可離開課本中的教學(xué)內(nèi)容。教師更不應(yīng)該隨意講解抽象的數(shù)學(xué)思想方法，讓學(xué)生不明所以。教師在授課時(shí)應(yīng)結(jié)合課程的類型，再結(jié)合課本的內(nèi)容，設(shè)計(jì)適合本班學(xué)生的教法與學(xué)法。（2）講解數(shù)學(xué)思想方法時(shí)要注意“度”的把握，要結(jié)合學(xué)生的實(shí)際，遵循循序漸進(jìn)原則。重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生的參與意識和興趣，要求學(xué)生通過對問題觀察、猜想、討論、歸納，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)并應(yīng)用，最終領(lǐng)悟并掌握有關(guān)的數(shù)學(xué)知識。

培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法不同于數(shù)學(xué)的計(jì)算和幾何的邏輯推理證明。思想是抽象的，所以對數(shù)學(xué)思想在教學(xué)時(shí)一般以滲透為主，而對一些學(xué)習(xí)方法和解題思路則應(yīng)重點(diǎn)講解，以使學(xué)生掌握解題步驟并會(huì)靈活應(yīng)用。如“分類討論”的思想，在“絕對值”一節(jié)，只需學(xué)生了解結(jié)論，這時(shí)教學(xué)以滲透為主；而在“圓周角”一節(jié)中，要求學(xué)生掌握分類方法并能進(jìn)行證明，這時(shí)以理解為主。

四、結(jié)語

總之，數(shù)學(xué)是一門應(yīng)用廣泛的學(xué)科，它與人們的生活和生產(chǎn)息息相關(guān)，數(shù)學(xué)教師要把數(shù)學(xué)的精華傳授給學(xué)生，讓他們都能學(xué)好數(shù)學(xué)，為培養(yǎng)新時(shí)代的創(chuàng)造型人才做貢獻(xiàn)。