唐 偉，吳 爽，李 睿，金 旭，楊 迪，劉忠彥，洪文鵬

(1.珠海橫琴能源發(fā)展有限公司，廣東 珠海 519015；2.東北電力大學能源與動力工程學院，吉林 吉林 132012)

區(qū)域供冷管網具有規(guī)模大、結構復雜、投資巨大等特點.區(qū)域供冷管網的規(guī)劃、設計合理與否，直接關系到系統(tǒng)的投資和運行成本，實現管網的優(yōu)化配置，可以最大可能地節(jié)約投資，降低運行成本，提高運行的經濟性和可靠性[1].從20 世紀 60 年代開始，人們就開始采用系統(tǒng)分析的方法對管網進行設計優(yōu)化，目前諸多學者運用遺傳算法對區(qū)域供冷管網優(yōu)化進行研究.Schaake[2]采用非線性模型對枝狀管網進行了優(yōu)化分析，但這種模型在計算中相較線性規(guī)劃法更為復雜，且還需將計算結果轉化為工程可用的標準管徑，這將使結果偏離最優(yōu)值.Goldberg[3]首次運用遺傳算法來解決管網優(yōu)化設計問題，對管網優(yōu)化建立數學模型并求解.Chan等[4]將遺傳算法與局部搜索技術相結合，通過計算分析尋找區(qū)域供冷管網的最優(yōu)配置，并研究了局部搜索、變異率和局部搜索頻率對遺傳算法求解質量和計算時間的影響.馮小平[5]建立了區(qū)域能源供冷管網布局優(yōu)化設計的數學模型，以年折算費用最小作為優(yōu)化目標應用遺傳算法和圖論進行區(qū)域供冷優(yōu)化設計.本文將遺傳算法和圖論理論應用到橫琴新區(qū)供冷管網優(yōu)化之中，選擇改進的遺傳算法進行交叉概率和變異概率的選取，并編寫Matlab程序得出管網最優(yōu)設計方案.

2 管網的優(yōu)化設計模型

2.1 管網優(yōu)化目標函數

管網的經濟性評價應包括投資費用和運行費用兩個方面，投資費用與運行費用存在相互制約關系.對管網進行優(yōu)化時選用年折算費用最小為最優(yōu)方案，也就是將投資的年折算費用加年運行費用作為目標函數，其中，運行費用主要由循環(huán)水泵運行電費、管線維修折舊費用和輸水管道冷量損失折算費用等組成，其目標函數表示為

minZ=αCu+Cy，

(1)

公式中：Z為管網年折算費用，元/年；α為標準投資效果系數，1/年；考慮到資金的時間成本，對投資效果采用動態(tài)評價；Cu為管網總投資，元；Cy為管網年運行費用，元/年.

供冷管網總投資費用主要包括管網及循環(huán)水泵購置費、土建和安裝等資金包括設備購置費、建筑裝配項目費和工程其他建設費等，可按公式

(2)

公式中：n為空調管網管段總數；di為第i段管段管徑，m；Li第i段管段長度，m；第i段管段單位長度投資，元.

回歸模型的表達式f(di)可根據市政工程投資估算指標[6]得出，其中a、b為回歸系數.

2.2 確定優(yōu)化設計約束條件

管網的設計應按照實際用戶的負荷需求以及滿足用戶的最小資用壓頭進行設計，工程實踐中以節(jié)點用戶流量及壓力損失作為約束條件.

(1)流量平衡約束

管網實際流量平衡情況應服從基爾霍夫第一定律，就是通常所說的節(jié)點方程或連續(xù)性方程：通過管網任何節(jié)點處的流量與該處所有分支的流量代數和相等，節(jié)點流量平衡方程可寫成

AG=Q.

(3)

(2)壓力平衡約束

管網壓力平衡約束條件包括以下兩方面：

i管路的任何回路的壓力損失等于循環(huán)水泵的揚程；

ii管網的每個用戶節(jié)點，資用壓頭必須大于用戶的設計預留阻力損失才能克服用戶末端設備交換所需的阻力，滿足用戶所需設計流量.

(3)管段流速約束

“管道中流體的最大流速V一般不超過3.5 m/s”，流速約束可表示為

V≤Vmax.

(4)

(4)管徑取值范圍約束

標準管徑為離散變量，并且只能在一定范圍內選取，決策變量d應為標準管徑.工程上可用的最大管徑為DN1400，室外管網的最小管徑為一般為DN50[1]，決策變量d應在工程可用的管徑范圍內選擇.

dmin≤d≤dmax.

(5)

與實際項目相聯系，本次研究中選取的管徑組合為

DN=[50，80，100，125，150，200，250，300，…，500，600，…，1400].

2.3 管網年運行費用模型

供冷管網的年運行費用主要包括循環(huán)水泵運行電費、管線維修折舊費用和輸水管道冷量損失折算費用

Cy=Ce+CQ+Cz，

(6)

公式中：Cy為供冷管網的年運行費用，元/年；Ce為循環(huán)水泵的年運行電費，元/年；CQ為輸送管網冷量損失費用，元/年；Cz為管線維修折舊費用，元/年.

(1)循環(huán)水泵年運行費用

Ce=PeWal，

(7)

公式中：Pe為電價，元/(kWh)；Wal為循環(huán)水泵全年能耗，kWh.

循環(huán)水泵全年運行能耗等于對該管網全年范圍內循環(huán)水泵功率的積分，如下式

(8)

公式中：tz為循環(huán)水泵全年運行時間，h；Ps為管網循環(huán)水泵實際功率.

管網循環(huán)水泵的最小功率，即在各個管段克服局部阻力、沿程阻力所消耗的冷量損失之和：

(9)

公式中：Ej為管段j消耗的能量，W；η為管網循環(huán)水泵效率，%.

假定冷熱水在管道中的狀態(tài)屬于連續(xù)流動的不可壓縮流體，冷熱水的狀態(tài)處于阻力平方區(qū).

(10)

根據上式，簡化公式為

(11)

則

(12)

Rm=fG2，

(13)

S=fl.

(14)

公式中：S為管段阻力數，Pa·t2/h2.

綜合公式，可得實際工況下的循環(huán)水泵功率為

(15)

最終簡化，循環(huán)水泵年運行費用為

(16)

根據不同時刻負荷以及供回水溫差的變化，流量G可求.因此水泵循環(huán)費用實際上只與各管段的管徑d有關，且隨管徑的增大而減小.

(2)輸送管網能量損失費用

輸水管道冷量損失費用是根據傳熱學的基本原理進行計算的，管道敷設方式不同，計算方法也有所差別.對目前廣泛采用的直埋敷設管道，可按下述公式計算.

(17)

公式中：ΔQ為輸水管網的冷量損失，W；λ為保溫材料的導熱系數，(W/m·℃)；ts為輸水管網外土壤的平均溫度，℃；tc為輸水管網內冷水供水的平均溫度，℃；tr為輸水管網內冷水回水的平均溫度，℃；σi為管道的厚度，m；σu為管道保溫層的厚度，m.

輸水管道冷量損失折算為耗電量的費用

(18)

公式中：COP為系統(tǒng)的能效比；m為管網年工作小時數，h/年.

(3)管線維修折舊費用

區(qū)域供冷系統(tǒng)管網運行中存在可預見及不可預見損耗，為了使管網能夠正常運行，需要考慮其折舊、修理的年均費用，在工程上管網的基本折舊率取4.8；大修理費率按1.4計算，再增加小修和其它費用，總的折舊率β通常取8%～10%[7].管網的折舊的年均費用的計算公式為

Cz=βCu，

(19)

公式中：β為管網總折舊維修費率.

3 工程概況

本項目位于珠海市橫琴新區(qū)，橫琴新區(qū)3#站總供冷面積為49.88萬m2，冷站分為南、北、西三側進行供冷，其中南側供冷面積為17.94萬m2，北側供冷面積為22.38萬m2，西側供冷面積為9.55萬m2，以南側管網為例進行計算分析，管網平面圖如圖1所示.

粒子群算法、模擬退火法，混合混沌算法等算法或多或少的存在運算速度慢、計算量大、收斂性差等諸多問題[8].本文采用遺傳算法進行優(yōu)化，供回水溫度為4 ℃/12 ℃，優(yōu)化模型中的系數如表1所示，用戶節(jié)點負荷及流量總阻力如表2所示.

用遺傳算法計算，進化代數選取1500代，種群規(guī)模為100個個體，交叉概率25%，變異概率分別為0.01、0.1、0.2，計算優(yōu)化進程如圖2所示，在變異概率為0.1時最初500代收斂速度較快，700代之后，個體平均適應度也逐步趨于穩(wěn)定，說明算法已收斂，尋找到最優(yōu)管網投資年度折算費用為416.72萬元；在變異概率為0.1時最初300代波動較大，500代之后個體平均適應度也逐步趨于穩(wěn)定，說明算法已收斂，尋找到最優(yōu)管網投資年度折算費用為403.85萬元；

在變異概率為0.2時最初400代波動較大，500代之后，個體平均適應度也逐步趨于穩(wěn)定，說明算法已收斂，尋找到最優(yōu)管網投資年度折算費用為403.68萬元；

根據不同變異概率，確定最優(yōu)的效益如表3所示，由表3可以看出：變異概率不同，管網投資年度折算費用不同.當變異概率增大時，運行時間增大，但管網投資年度折算費用減小，因此在設計階段采用變異概率為0.2時，可得到最優(yōu)的管網投資年度折算費用為403.68萬元.

表3 不同變異概率經濟效益

4 結 論

本文建立管網優(yōu)化的目標函數和水力工況數學模型，應用遺傳算法適應度函數，對枝狀管網布置進行優(yōu)化.采用遺傳算法，將變異概率設置為0.01、0.1、0.2，得出管網最優(yōu)設計方案.其中年折算費用的各項指標可以判斷出管網初投資的年折算費用和年運行的費用所占的比利最大，其次是折舊維修費用，電能的價格直接影響運行費用，進而影響管網投資的年度折算費用.采用遺傳算法，在不降低滿意解的條件下，大大提高管網的解算速度.優(yōu)化管網布置，提高優(yōu)化管網設計效率和設計水平.