李雨田

(西安航空職業(yè)技術學院資產(chǎn)管理處，陜西 西安 710089)

進入21世紀，隨著我國城市轎車保有量不斷增加，低速碰撞(v≤15 km/h)時有發(fā)生。前防撞系統(tǒng)的防撞梁和吸能盒能夠在低速碰撞過程中起到保護汽車的重要作用，當?shù)退倥鲎舶l(fā)生時，首先受損的就是汽車前防撞系統(tǒng)中的防撞梁和吸能盒，以此保護車身避免受損、降低維修成本。但據(jù)美國高速公路安全保險協(xié)會(Insurance Institute for Highway Safety , IIHS)調(diào)查統(tǒng)計結(jié)果顯示，市面上大部分轎車的防撞梁和吸能盒都存在設計缺陷[1]。為提高低速耐撞性，國內(nèi)外學者做了大量研究。文獻[2]針對防撞梁的擠壓強度進行了研究，得出增加防撞梁彎曲剛度會增加吸能特性的結(jié)論。文獻[3]研究防撞梁和吸能盒的吸能特性，比較分析了四組截面形狀分別為圓形、正方形、六邊形和八邊形，每組的單元格和連接板也不相同的防撞梁和吸能盒，結(jié)果表明八邊形帶內(nèi)圓結(jié)構的截面比吸能最大。文獻[4]研究了碰撞時吸能盒的變形形式，通過在吸能盒中增加誘導槽，不僅可以提高防撞梁的吸能特性，還可以使最大碰撞力和位移滿足設計要求。

目前，Isight的集成優(yōu)化技術廣泛應用于化學工程、船舶工程、航空航天、車輛工程等領域的優(yōu)化設計中[5]，但在低速碰撞前防撞系統(tǒng)優(yōu)化中尚不多見。因此本文針對某型車前防撞梁和吸能盒低速耐撞性較差的缺點，搭建了基于Isight、CATIA、HyperMesh、LS-dyna的優(yōu)化設計平臺，實現(xiàn)前防撞系統(tǒng)自動化仿真和優(yōu)化的目的，提高了前防撞系統(tǒng)的耐撞性能。

1 前防撞系統(tǒng)低速碰撞仿真分析

1.1 有限元模型的建立

本文采用HyperMesh建立有限元模型，網(wǎng)格大小設置為10 mm，最終得到6 310個單元，其中三角形單元有518個；防撞系統(tǒng)的防撞梁和吸能盒連接方式為點焊，用Weld單元表示；設置碰撞器和防撞梁之間的接觸類型為*CONTACT_SURFACEE_TO_SURFACE，防撞梁、吸能盒以及車體單面的接觸類型為*CONTACT_SINGLE_SURFACE[6]。整車質(zhì)量為1.078 t，碰撞器按照RCAR低速碰撞標準構建，最終搭建的碰撞有限元模型如圖1所示。原模型的材料為DC01，其彈性模量為202 GPa，泊松比為0.28，密度為7.85×10-6kg/mm3[7]。

圖1 碰撞有限元模型

1.2 前防撞系統(tǒng)低速碰撞仿真分析

1.2.1仿真結(jié)果準確度評判

在汽車碰撞仿真結(jié)束后，需要對仿真結(jié)果可靠性進行分析。首先主要從沙漏能、滑移能、質(zhì)量、總能量幾個方面對仿真結(jié)果進行評判，然后在正確仿真的基礎上分析研究防撞系統(tǒng)的耐撞性能。一般情況下，碰撞仿真過程都會伴隨著能量(沙漏能、滑移能、總能量)、質(zhì)量的變化，查閱文獻[8]、 [9]可知，質(zhì)量的增加應小于系統(tǒng)總質(zhì)量的5%；沙漏能應小于整個系統(tǒng)能量的5%，且不允許出現(xiàn)負值；滑移能應小于系統(tǒng)總能量的5%；能量增加不能大于系統(tǒng)總能量的10%；只有質(zhì)量、沙漏能、滑移能以及總能量的變化在可接受范圍內(nèi)才可被認為碰撞仿真是可靠的，具有研究價值[6-7,10]。

圖2為基于低速正面碰撞(簡稱正碰)仿真的能量曲線變化示意圖。從圖2可以看出，沙漏能約為280 J，占系統(tǒng)總能量的2.99%；滑移能約為75 J，占系統(tǒng)總能量的0.80%；系統(tǒng)的內(nèi)能和動能的總和始終約為9 357.64 J，說明低速正面碰撞仿真過程符合能量守恒定理；由動能定理可得，質(zhì)量增加也小于10%。由此可知，低速正碰有限元建模方法是正確的。

圖2 正碰系統(tǒng)能量變化曲線

1.2.2正面低速碰撞仿真分析

對于吸能盒和防撞梁耐碰撞性能的研究主要從整個防撞系統(tǒng)的位移-時間曲線、碰撞力-時間曲線和SEA幾個方面著手分析[6-7]。

1)位移-時間曲線。

圖3為低速碰撞過程中吸能盒隨防撞梁位移變化曲線圖，從圖中能夠看出防撞梁最大位移為267 mm，接近位移變形極限，停止繼續(xù)變形吸能，此時動能通過橫梁傳遞給車身，造成其他汽車零部件的破壞，前防撞系統(tǒng)沒有充分發(fā)揮作用。

2)碰撞力-時間曲線。

吸能盒的碰撞力-時間曲線如圖4所示，圖中有2個峰值點，第1個峰值點為0.026 s時的83 kN，第2個峰值點為0.091 s時的101 kN。結(jié)合圖3可知，這種情況主要是由于防撞梁變形過大，低速碰撞沒有結(jié)束，防撞梁碰到車中其他零部件使碰撞力第2次升高，能量傳遞到其他零部件造成破壞，前防撞系統(tǒng)沒有起到作用。

圖3 正碰位移-時間曲線

圖4 正碰碰撞力-時間曲線

3)SEA。

SEA是指單位質(zhì)量吸能的多少。防撞梁和吸能盒單位質(zhì)量將動能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能能量的多少，是衡量耐撞性能的重要指標。SEA越大，結(jié)構耐撞性越好，原結(jié)構的SEA見表1。

表1 防撞梁和吸能盒的SEA

2 前防撞系統(tǒng)數(shù)學優(yōu)化模型與流程

優(yōu)化設計是在滿足各個性能指標的情況下，使其質(zhì)量最輕。目前對車身結(jié)構進行優(yōu)化設計主要有2種方法：一個是材料替換，即利用強度高、密度小的材料(如鎂合金、鋁合金)替換鋼；另一個是采用更好的結(jié)構、更先進的工藝。將2種方法組合起來，在汽車優(yōu)化設計中會有事半功倍的效果，如在原防撞梁和吸能盒尺寸基礎上，參考相關文獻[5]重新確定防撞梁和吸能盒的結(jié)構，如圖5所示，圖中L1～L10和T1～T3為參數(shù)化模型待確定量。材料采用鋁6101，其彈性模量為69 GPa，泊松比為0.33，密度為2.7×10-6kg/mm3。

圖5 參數(shù)化模型

2.1 前防撞系統(tǒng)數(shù)學優(yōu)化模型

2.1.1設計變量

如圖5所示，優(yōu)化設計時,將防撞梁所有片狀零件厚度和兩防撞梁加強板長度以及厚度作為設計變量。防撞梁為對稱結(jié)構，同時為簡化制造工藝，最終將設計變量簡化為13個，其中有10個厚度變量和3個長度變量，變量變化范圍為±20%，設計變量如下：

X=[L1,L2,L3,T1,T2,T3,T4,T5,T6,T7,T8,T9,T10]

(1)

式中：X為設計變量可行域；L1～L3為長度變量；T1～T10為厚度變量。

2.1.2數(shù)學模型

在進行防撞梁和吸能盒設計時主要關注的參數(shù)有碰撞力峰值、吸能量、防撞梁內(nèi)侵量和吸能盒變形行程。碰撞力峰值不大于180 kN，要完全吸收系統(tǒng)的動能不小于9 357.64 J，防撞梁變形不大于200 mm，左右吸能盒變形不大于180 mm。在保證各項指標的同時，應盡量使結(jié)構質(zhì)量變輕、吸能量增多，即以SEA最大化作為優(yōu)化目標。

前防撞系統(tǒng)的數(shù)學模型可以表示為：

(2)

式中：Ed為吸能量；Ms為質(zhì)量；Fp為碰撞力峰值；Ebeam為防撞梁吸能量；Ebox為吸能盒吸能量；disbeam為防撞梁最大變形量；disLbox為左吸能盒吸能行程；disRbox為右吸能盒吸能行程；U1和U2分別為變量的下限和上限。

2.2 優(yōu)化流程

如圖6所示，IsightI集成了CAE軟件HyperMesh、LS-Dyna以及CAD軟件CATIA，在CATIA中構建的CAD形狀變量以及在HyperMesh中創(chuàng)建的厚度變量能夠直接與Isight建立連接和傳遞信息。Isight會根據(jù)實驗矩陣不斷調(diào)用CATIA更新幾何變量以及調(diào)用HyperMesh更新尺寸變量和材料屬性，再提交至求解器LS-DYNA進行求解，最后通過解析輸出文件提取能量、位移以及碰撞力信息。

圖6 優(yōu)化流程圖

Isight通過對Command.cmf文件數(shù)據(jù)的提取與交換、通過*.bat批處理執(zhí)行CATIA宏文件*.catvbs得到形狀和厚度的參數(shù)模型，通過過程控制CATIA生成car.stp文件并導入到HyperMesh中生成Car.k文件。將Car.k作為輸入文件，調(diào)用LS-DYNA進行求解，將輸出文件Summary、Glstat、nodout、Rcforc進行文件解析，得到系統(tǒng)質(zhì)量、能量變化，位移以及碰撞力信息。在此基礎上，利用拉丁超立方的采樣在設計變量可行域內(nèi)生成試驗矩陣，并驅(qū)動CATIA、HyperMesh和LS-DYNA循環(huán)更新計算，從而可以得到一系列變量和響應，并利用徑向基函數(shù)構建變量和響應之間的代理模型，以碰撞指數(shù)最大作為目標，選用相應的算法進行優(yōu)化求解。

3 代理模型與優(yōu)化設計

3.1 代理模型與精度檢驗

基于代理模型的優(yōu)化前提條件是精度要滿足要求。利用構造目標或約束代理模型來替換原物理模型，然后進行快速優(yōu)化求解，可以大大提高計算求解效率。本文利用徑向基函數(shù)法構造了主要吸能零部件耐撞性的代理模型并進行了優(yōu)化，優(yōu)化結(jié)果表明：通過科學合理地布置誘導槽的方式可以提高其結(jié)構的耐撞性能，增強吸能性和減小碰撞力[4]。由引可知，將代理模型的方法引入到車身耐撞性能研究中，基于RBF構建車身薄壁耐張性能的代理模型，能夠快速、高效、準確地對車身進行優(yōu)化[9]。

防撞梁和吸能盒共13個變量，首先利用拉丁超立方的方法進行采樣分析，共采集得到105組數(shù)據(jù)，然后基于RBF構建代理模型。代理模型由多組數(shù)據(jù)通過數(shù)學方法擬合而來，并不能保證全部數(shù)據(jù)均在代理模型上，所以會存在一定的誤差。如果代理模型不能精確地表示變量和響應之間的關系，基于代理模型優(yōu)化的結(jié)果也是不可靠的解[9]。本文主要使用3種評價方法——確定系數(shù)(R2)、均方根誤差評價(RM)和相對平均絕對誤差(RA)對防撞梁和吸能盒代理模型進行綜合評價進而檢驗代理模型精度[10]，表2為代理模型精度檢驗結(jié)果。由表2可知：R2，RA和RM值均達到可接受水平，說明基于徑向基函數(shù)構建正面碰撞的代理模型是可行的。

表2 代理模型的R2,RA和RM值

3.2 優(yōu)化結(jié)果

Isight集成了梯度優(yōu)化方法(gradient optimization)、直接搜索法(direct search)和全局優(yōu)化算法(global optimization)等幾類優(yōu)化方法。本文求解選用軟件默認的NLPQL，但是考慮到制造工藝約束和相關經(jīng)驗，需要對優(yōu)化結(jié)果取整。將尺寸選為可加工的尺寸，通過多次迭代，最終優(yōu)化結(jié)果見表3。最終的質(zhì)量為4.058 kg，較原結(jié)構質(zhì)量7.594 kg減輕了46.56%。

表3 代理模型優(yōu)化結(jié)果 mm

4 低速碰撞驗證

在確定前防撞梁和吸能盒優(yōu)化方案后，需要對新結(jié)構進行低速耐撞性分析，本文采用原結(jié)構低速碰撞仿真模型構建的方法來構建新結(jié)構有限元模型。

1)位移-時間曲線。

圖7所示為優(yōu)化設計后前防撞系統(tǒng)的位移-時間曲線圖，由圖可知前防撞梁最大位移為194 mm，左右吸能盒變形比優(yōu)化前更大，能夠吸收更多的低速碰撞動能，因此優(yōu)化后的能量吸收效果更好。

圖7 優(yōu)化后正碰位移-時間曲線圖

2)碰撞力-時間曲線。

圖8所示為優(yōu)化后低速碰撞碰撞力曲線圖，由圖可知，優(yōu)化后的結(jié)構碰撞力比優(yōu)化前防撞力小，整個碰撞過程中碰撞力較平穩(wěn)，峰值為59 kN，對車身更具保護性。

圖8 優(yōu)化后正碰碰撞力-時間曲線

3)SEA。

優(yōu)化后新結(jié)構的SEA見表4，由表可知，防撞梁和吸能盒的SEA較原結(jié)構的SEA分別提高了63.42%和84.22%。

表4 新結(jié)構防撞梁和吸能盒SEA

5 結(jié)論

本文在對原防撞梁和吸能盒正面低速碰撞仿真分析的基礎上，進行了優(yōu)化設計，得到如下結(jié)論：

1)以Isight為優(yōu)化平臺,集成CATIA三維軟件以及HyperMesh、LS-DYNA有限元軟件進行優(yōu)化設計，在滿足實際工程需要的情況下，利用RBF構建的代理模型可以很好地代替原有物理模型。

2)在原結(jié)構基礎上，重新構建防撞梁和吸能盒并基于Isight優(yōu)化設計后，新結(jié)構質(zhì)量減輕了46.56%，低速碰撞碰撞力減小了41.58%，防撞梁變形減小了，SEA提高了，達到了優(yōu)化設計防撞梁和吸能盒的目的。

3)以Isight為優(yōu)化平臺可以提高設計效率，并可以為其他類似優(yōu)化問題提供參考。