徐 堯,周文博
(上海飛機(jī)設(shè)計(jì)研究院,上海 200232)
大型民用飛機(jī)著陸過(guò)程中起落架撞擊地面產(chǎn)生的起落架載荷是起落架的設(shè)計(jì)載荷之一,著陸瞬間的機(jī)體響應(yīng)載荷構(gòu)成飛機(jī)結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)載荷。大展弦比飛機(jī)機(jī)體結(jié)構(gòu)柔性較大,在著陸過(guò)程中機(jī)體彈性對(duì)起落架減震器的影響較大,著陸分析中需要考慮彈性機(jī)體對(duì)著陸能量的耗散作用[1-4]。研究機(jī)體主要彈性模態(tài)對(duì)起落架著陸載荷的影響,有助于理解飛機(jī)結(jié)構(gòu)與起落架嚴(yán)重載荷的關(guān)系,進(jìn)而利于飛機(jī)機(jī)體與起落架一體化設(shè)計(jì)。
目前,國(guó)內(nèi)外對(duì)于機(jī)體彈性對(duì)起落架著陸性能影響有一些研究并且取得一定的進(jìn)展,但較多的是從理論上分析機(jī)體前幾階等效固有頻率對(duì)起落架著陸性能的影響。在仿真分析方面,很多研究將飛機(jī)等效為多質(zhì)量塊系統(tǒng)[5-7],只能分析較低階次彈性模態(tài)的影響,缺乏工程應(yīng)用價(jià)值。
本文在經(jīng)過(guò)落震試驗(yàn)驗(yàn)證的多柔體起落架動(dòng)力學(xué)模型基礎(chǔ)上,進(jìn)一步考慮機(jī)體彈性,將能夠很好地表征機(jī)體剛度特性和質(zhì)量特性的全機(jī)梁?jiǎn)卧獎(jiǎng)恿W(xué)模型導(dǎo)入ADAMS,與多柔體起落架模型連接,得到起落架與機(jī)體多柔體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)全機(jī)模型,該模型能夠全面考慮起落架彈性和機(jī)體各個(gè)階次彈性模態(tài)對(duì)著陸性能的影響,同時(shí)能夠考慮機(jī)體彈性模態(tài)的模態(tài)阻尼比對(duì)著陸載荷的影響,具有較高的工程實(shí)用價(jià)值。
多柔體系統(tǒng)是指由多個(gè)剛性體或柔性體通過(guò)某種形式連接的復(fù)雜機(jī)械系統(tǒng),柔性體使用離散化的若干個(gè)單元的有限多個(gè)節(jié)點(diǎn)自由度來(lái)表示物體無(wú)限多個(gè)自由度,單元節(jié)點(diǎn)的彈性變形可以近似地用少量模態(tài)線性組合來(lái)表示。
如果物體在某坐標(biāo)系的位置用它在慣性參考系中的笛卡爾坐標(biāo)x=(x,y,z)和反映剛體位置的歐拉角ψ=(ψ,θ,φ)來(lái)表示,模態(tài)坐標(biāo)用q=[q1,q2,…,qm]T表示,其中q1,q2,…,qm是Craig-Bamptom模態(tài)坐標(biāo)[8-9],m表示模態(tài)階數(shù),則柔性體的廣義坐標(biāo)ξ表示為:
ξ=[x,ψ,q]T=[x,y,z,ψ,θ,φ,qj]T(j=1,2,…,m)
(1)
通過(guò)拉格朗日乘子法建立柔性多體運(yùn)動(dòng)微分方程[10-11]:
(2)
式中:M為柔性體的質(zhì)量矩陣;Φ為約束方程;K,D分別為模態(tài)剛度矩陣和模態(tài)阻尼矩陣;Kξ,Dξ分別代表物體內(nèi)部由于彈性變形和阻尼引起的廣義力;fg為廣義重力;λ為對(duì)應(yīng)約束的拉格朗日乘子;Q為對(duì)應(yīng)于外力的廣義力。
首先建立起落架多柔體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型,如圖1所示。模型考慮了起落架結(jié)構(gòu)的彈性、緩沖支柱緩沖特性、輪胎動(dòng)態(tài)壓縮特性以及結(jié)構(gòu)之間的運(yùn)動(dòng)約束關(guān)系,起落架各結(jié)構(gòu)部件均處理為柔性體,在仿真分析中考慮了起落架的變形,起落架多柔體系統(tǒng)模型的動(dòng)力學(xué)特性經(jīng)過(guò)落震試驗(yàn)數(shù)據(jù)的驗(yàn)證。
圖1 起落架多柔體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型
為表征飛機(jī)全機(jī)動(dòng)力學(xué)特性,民用飛機(jī)機(jī)體各部件包括機(jī)身、機(jī)翼和尾翼等常常被簡(jiǎn)化為梁?jiǎn)卧考簡(jiǎn)卧奈恢脼轱w機(jī)各部件剛性軸位置,剛性軸為每個(gè)框或肋截面剛心的擬合線,飛機(jī)剛性軸示意圖如圖2所示。梁?jiǎn)卧P驮跈C(jī)身框和翼面肋的位置劃分節(jié)點(diǎn),每個(gè)梁?jiǎn)卧獎(jiǎng)偠雀鶕?jù)飛機(jī)詳細(xì)有限元模型計(jì)算得到;全機(jī)的質(zhì)量離散化為若干集中質(zhì)量,掛載在梁?jiǎn)卧墓?jié)點(diǎn)上;機(jī)翼與機(jī)身、平尾垂尾與機(jī)身使用RBE2剛性單元進(jìn)行連接;為了便于機(jī)體與起落架的連接,在起落架連接鉸點(diǎn)位置劃分節(jié)點(diǎn),再使用RBE2剛性單元連接至相關(guān)站位。建立的梁?jiǎn)卧P洼^為簡(jiǎn)化但能夠很好地表征全機(jī)的動(dòng)力學(xué)特性,機(jī)體梁?jiǎn)卧P徒?jīng)過(guò)全機(jī)地面共振試驗(yàn)(GVT)的修正,保證動(dòng)力學(xué)特性與真實(shí)飛機(jī)一致。梁?jiǎn)卧獧C(jī)體有限元模型通過(guò)NASTRAN SOL103模態(tài)分析生成MNF模態(tài)中性文件,將模態(tài)中性文件導(dǎo)入ADAMS表征柔性機(jī)體。
圖2 飛機(jī)剛性軸示意圖
在ADAMS中將柔性機(jī)體模型與起落架多體動(dòng)力學(xué)模型連接,連接采用襯套(BUSHING)單元實(shí)現(xiàn)。完成連接后的柔性機(jī)體與起落架一體化模型如圖3所示。
圖3 柔性機(jī)體與起落架一體化模型
一體化全機(jī)模型能夠設(shè)置全機(jī)俯仰著陸角度、全機(jī)向前速度及下沉速度,通過(guò)仿真分析可以得到著陸時(shí)刻起落架撞擊地面引起的輪胎載荷、輪軸點(diǎn)載荷、起落架鉸點(diǎn)載荷以及機(jī)體各處的內(nèi)力響應(yīng)載荷。飛機(jī)著陸過(guò)程往往關(guān)注輪軸點(diǎn)垂向和航向載荷,本文以輪軸點(diǎn)載荷為例,研究柔性機(jī)體對(duì)著陸過(guò)程輪軸點(diǎn)載荷的影響。
在考慮機(jī)體彈性模態(tài)時(shí),設(shè)置機(jī)體模態(tài)阻尼比。在模態(tài)坐標(biāo)系下,模態(tài)阻尼比為模態(tài)阻尼與臨界阻尼之比。在定義模態(tài)阻尼比之后,計(jì)算每一階模態(tài)阻尼系數(shù)得到的對(duì)角陣即為模態(tài)阻尼矩陣D,本文根據(jù)行業(yè)經(jīng)驗(yàn)定義每一階模態(tài)阻尼比為3%。
對(duì)全機(jī)一體化模型進(jìn)行著陸仿真分析,分析中假定著陸時(shí)刻飛機(jī)受到的升力等于重力,飛機(jī)以一定的下沉速度和向前速度著陸,分析輪胎接地后0.5 s內(nèi)的輪軸點(diǎn)載荷,輪胎接地時(shí)刻為0.1 s。首先考慮柔性機(jī)體包括剛體模態(tài)在內(nèi)的前70階模態(tài),頻率范圍為0 ~100 Hz,忽略更高頻率的影響,得到考慮機(jī)體彈性的起落架輪軸點(diǎn)載荷;再將機(jī)體處理為剛性體,即僅考慮機(jī)體的6個(gè)剛性模態(tài),得到剛性機(jī)體起落架輪軸點(diǎn)載荷。對(duì)比兩組情況下的前起落架和主起落架載荷,如圖4和圖5所示,對(duì)圖中載荷數(shù)值做歸一化處理。兩圖中較高較平緩的曲線為垂向載荷曲線,較低且有振蕩的曲線為航向載荷曲線,航向載荷的第一個(gè)峰值由著陸瞬間輪胎起旋作用引起,隨后的振蕩的原因是起落架具有前后方向剛度。
圖4 剛/柔機(jī)體前起落架載荷對(duì)比
圖5 剛/柔機(jī)體主起落架載荷對(duì)比
從圖4可以看出,考慮機(jī)體彈性后,前起落架輪軸點(diǎn)垂向載荷由一個(gè)峰值變?yōu)閮蓚€(gè)峰值,航向載荷變化不顯著;從圖5可以看出,考慮機(jī)體彈性后,主起落架輪軸點(diǎn)垂向載荷峰值時(shí)間發(fā)生推遲,航向載荷峰值變小。
由圖可知,彈性機(jī)體對(duì)著陸起落架載荷影響較為顯著,忽略機(jī)體彈性會(huì)帶來(lái)較明顯的誤差。為進(jìn)一步研究機(jī)體的彈性模態(tài)對(duì)載荷的影響,在計(jì)算中逐階加入機(jī)體的彈性模態(tài),定性分析每階彈性模態(tài)對(duì)起落架載荷的影響,表1列出了機(jī)體各階模態(tài)及對(duì)應(yīng)的振型。
表1 機(jī)體模態(tài)
模態(tài)階次對(duì)前起載荷和主起載荷的影響如圖6和圖7所示。在分析中依次增加機(jī)體彈性模態(tài)的數(shù)量,發(fā)現(xiàn)與考慮第1~13階模態(tài)的起落架載荷曲線相比,考慮第1~14階模態(tài)后起落架載荷曲線發(fā)生較顯著變化,且比較接近柔性機(jī)體載荷結(jié)果,說(shuō)明了第14階以后的機(jī)體模態(tài)對(duì)起落架載荷影響不明顯。
圖6 模態(tài)階次對(duì)前起載荷影響
圖7 模態(tài)階次對(duì)主起載荷影響
通過(guò)上述分析可知,機(jī)體低階模態(tài)(10 Hz以內(nèi))對(duì)起落架載荷的影響占主要作用,在低階模態(tài)中機(jī)身垂向一階彎曲模態(tài)影響最為顯著。機(jī)身垂向一階彎曲模態(tài)的振型如圖8所示,由圖可知,機(jī)身在前起落架和主起落架位置處的模態(tài)變形較大,因此這一階模態(tài)對(duì)起落架垂向載荷影響較大。
圖8 機(jī)身垂向一階彎曲模態(tài)振型圖
一般認(rèn)為第一階機(jī)體彈性模態(tài),即機(jī)翼垂向一階彎曲模態(tài),對(duì)主起落架著陸載荷影響最大,實(shí)際上,從圖9可以看出,機(jī)翼垂向一階彎曲模態(tài)的模態(tài)變形主要在外翼,而主起落架所在的接近翼根位置處模態(tài)變形并不大,在圖6和圖7中,機(jī)翼垂向一階彎曲模態(tài)包含在第1~13階模態(tài)中,從曲線對(duì)比可見(jiàn),機(jī)翼垂向一階彎曲模態(tài)對(duì)起落架著陸載荷的影響較小。
圖9 機(jī)翼垂向一階彎曲模態(tài)振型圖
本文的分析基于起落架前三點(diǎn)布局民用飛機(jī),機(jī)體的模態(tài)分布及對(duì)應(yīng)的模態(tài)振型也針對(duì)此類型飛機(jī)。對(duì)于此類型飛機(jī),動(dòng)態(tài)著陸的起落架載荷需要考慮機(jī)體的彈性,機(jī)體的低階模態(tài)尤其在起落架位置處存在較大模態(tài)變形的模態(tài),對(duì)起落架載荷影響較為顯著。
本文建立了柔性機(jī)體與起落架彈性耦合的一體化全機(jī)模型,應(yīng)用多柔體模態(tài)綜合方法計(jì)算考慮機(jī)體彈性的起落架著陸載荷,對(duì)比分析了剛性機(jī)體起落架著陸載荷與柔性機(jī)體起落架著陸載荷,并通過(guò)逐階考慮機(jī)體彈性模態(tài)的方法定位顯著影響起落架著陸載荷的機(jī)體模態(tài),得到如下結(jié)論:
1)機(jī)體彈性影響著陸過(guò)程中起落架載荷的峰值及趨勢(shì),在分析起落架著陸載荷時(shí)需要考慮機(jī)體彈性;
2)機(jī)體的低階彈性模態(tài)中機(jī)身垂向一階彎曲模態(tài)對(duì)民用飛機(jī)的著陸載荷影響最為顯著,在分析中需要重點(diǎn)關(guān)注引起起落架位置模態(tài)變形較大的機(jī)體模態(tài)。
機(jī)械設(shè)計(jì)與制造工程2020年12期