王學(xué)宇

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，開啟問題化的教學(xué)有助于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣以及學(xué)習(xí)主動性，而在條件允許的情況下，教師需要根據(jù)學(xué)生的實際情況，不斷創(chuàng)設(shè)有助于引發(fā)學(xué)生思考的問題情境，通過問題的導(dǎo)入，讓學(xué)生積極主動地開啟個性化的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)和提升綜合能力。具體來說，問題化情境的設(shè)計包括多種類型，有探究性、思考型、綜合實踐型以及鋪墊型。本文中，筆者將以鋪墊型情境為例，就具體的設(shè)計方式展開論述。

所謂的“鋪墊型情境”主要是指教師能夠結(jié)合學(xué)生不同的學(xué)習(xí)內(nèi)容以及學(xué)生固有的知識體系結(jié)構(gòu)，創(chuàng)設(shè)具有啟發(fā)性意義的問題。然后，通過引導(dǎo)學(xué)生提出問題、分析問題和解決、論證問題，不斷激發(fā)學(xué)生的想象力和創(chuàng)造力，幫助學(xué)生生成更為開放性的思維。

案例1：以“和圓有關(guān)的性質(zhì)”為例

在教學(xué)這部分內(nèi)容時，很多教師慣用的教學(xué)思路是通過觀察和講授的方式，直接告訴學(xué)生圓究竟有著怎樣的性質(zhì)。但是鋪墊式問題情境的設(shè)置，則是將學(xué)生置于十分關(guān)鍵的位置，由其自主學(xué)習(xí)的過程作為引導(dǎo)，開啟新的課程內(nèi)容：

首先，筆者引導(dǎo)學(xué)生從教材的既定內(nèi)容出發(fā)，認真體會“圓”的相關(guān)概念要素，包括弦、直徑、弧等概念，并讓學(xué)生基于自己所了解的程度，提出問題。當(dāng)然在這個過程中，學(xué)生看問題的角度往往也是發(fā)散性的，比如直線和弦到底存在怎樣的關(guān)系、弧和弦之間又有什么樣的區(qū)別？弧度相等、長度就一定相等嗎？如果弧長相等，那么兩條弧就一定是等弧嗎——等一系列問題。

其次，在學(xué)生提出一系列多樣化的問題之后，教師就需要圍繞這些問題開啟教學(xué)，而不是單純地圍繞教材所設(shè)計的先后順序主導(dǎo)課堂。之后，教師就需要將準(zhǔn)備好的有關(guān)“圓”的教學(xué)素材拿出和學(xué)生共同探討，那么為學(xué)生所提出的一系列問題，很快就能迎刃而解。

因為這些問題并不是由教師提出的，而是學(xué)生根據(jù)理解所疑問的，所以能夠充分激發(fā)學(xué)生參與課堂的積極性和思維。更重要的是，這樣的教學(xué)方式對比課堂顯然更加具有針對性，不是廣撒網(wǎng)、盲目式的教學(xué)。

案例2：以“平方根”為例

平方根可以理解為平方問題的逆向思維，如果學(xué)生能夠從一開始便樹立起這種逆向思維，自然對理解問題能夠產(chǎn)生很好的幫助。

首先，筆者通過鋪墊式的問題導(dǎo)入，利用正方形的面積問題，引導(dǎo)學(xué)生展開思考。因為大部分的學(xué)生都清楚，只要知道正方形的邊長，就可以求解出它的面積，但是給出一個正方形的面積，是否能夠算出它的邊長，卻是沒有嘗試過的。比如若一個正方形的面積是16平方米，那么它的邊長會是多少米，如果面積是9平方米，邊長又會是多少呢？

其次，事實上，學(xué)生可以十分輕松地求出面積是16、9的正方形邊長，但是對于其他類型的正方形面積就會有些束手無策。畢竟16也好、9也好，都是大家十分熟悉的數(shù)字，若使用一個不熟悉的數(shù)字或者干脆用字母來替代，學(xué)生就沒有辦法應(yīng)用自己的慣性思維來解決問題。

最后，針對問題，筆者進行了巧妙的銜接，讓學(xué)生對即將學(xué)習(xí)的平方根知識有所期待。寥寥數(shù)語會讓學(xué)生意識到，自己方才想不明白的、不會解決的問題，其實是有辦法解答的，而這就是一個全新的知識領(lǐng)域。

這種情境的設(shè)置本質(zhì)上是從學(xué)生的認知結(jié)構(gòu)中導(dǎo)入的，能夠加深學(xué)生對知識的理解，提高學(xué)習(xí)興趣，不斷拓展思維。

案例3：以“等可能條件下的概率”為例

首先，上課初始，筆者就直接使用了游戲情境導(dǎo)入教學(xué)內(nèi)容，將六個標(biāo)有序號的乒乓球放入紙箱中，讓一名學(xué)生隨機摸索，其余的學(xué)生則需要猜究竟摸到的是幾號球。

其次，游戲開始之后，所有學(xué)生都表現(xiàn)出積極的參與度，將猜測數(shù)字當(dāng)作是一種十分有趣的游戲。

最后，在學(xué)生猜測數(shù)字的過程中，筆者也有目的性地提出了自己的問題：“大家雖然都是靠猜的，但是有沒有想過，其中其實也是有點規(guī)律的呢？”向?qū)W生引入了新的觀點和概念，某一事件發(fā)生的可能性，也就是即將要展開學(xué)習(xí)的概率。

如此的問題化情境設(shè)計，強調(diào)的是對學(xué)生自主探究能力的培養(yǎng)，讓學(xué)生有新提問、有意識探究，找到問題本質(zhì)和知識的精華所在。

總而言之，初中生的思維意識正處在由形象思維向邏輯思維過渡的階段，抽象化的數(shù)學(xué)知識與學(xué)生已有的認知體系之間難免產(chǎn)生矛盾。對于教師而言，其有必要以情境創(chuàng)設(shè)為媒介、以問題化教學(xué)為方法，把握學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本情況，合理有效地開啟教學(xué)活動，充分發(fā)揮數(shù)學(xué)學(xué)科的價值，不斷強化對學(xué)生思維能力的培養(yǎng)和訓(xùn)練，全面提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。

編輯/魏繼軍