余越云　吳志明

摘要： 為了探究在不同相對(duì)位移坐標(biāo)系統(tǒng)中乳房位移規(guī)律的差異，文章方案Ⅰ以胸骨角上切跡、第十肋骨的左肋弓下緣和右肋弓下緣共3點(diǎn)為軀干參考點(diǎn)建立相對(duì)位移坐標(biāo)系統(tǒng)，而方案Ⅱ以胸骨角上切跡和第二、第七胸椎棘突共3點(diǎn)為參考點(diǎn)。運(yùn)用OptiTrack運(yùn)動(dòng)捕捉系統(tǒng)，采集在蹦床上高抬腿運(yùn)動(dòng)時(shí)乳房上5點(diǎn)和建立2種坐標(biāo)系參考點(diǎn)的位移數(shù)據(jù)，然后比較乳房上5點(diǎn)在2種方案下的位移標(biāo)準(zhǔn)差差異。結(jié)果顯示：在方案Ⅰ的相對(duì)位移坐標(biāo)系下，乳房各點(diǎn)的位移數(shù)據(jù)更為準(zhǔn)確，符合在大地坐標(biāo)系中的原始位移規(guī)律，并且方案Ⅰ將各點(diǎn)的位移差距放大得更為直觀(guān)，優(yōu)于方案Ⅱ。

關(guān)鍵詞： 運(yùn)動(dòng)文胸;乳房位移;相對(duì)位移坐標(biāo)系;三維運(yùn)動(dòng)捕捉;標(biāo)準(zhǔn)差

中圖分類(lèi)號(hào)： TS941.17 文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A 文章編號(hào)： 10017003（2020）12006305

引用頁(yè)碼： 021110 DOI： 10.3969/j.issn.1001-7003.2020.12.010（篇序）

Analysis and research on breast displacement coordinate system based on sports bra

YU Yueyuna， WU Zhimingb

（a.School of Textile Science and Engineering; b.School of Design， Jiangnan University， Wuxi 214122， China）

Abstract： To explore the differences of breast displacement laws in different relative displacement coordinate systems， in Scheme Ⅰ， the suprasternal notch， and lower margins of left and left costal arch of the 10th rib were used as reference points to establish a relative displacement coordinate system. In Scheme Ⅱ， the suprasternal notch， and spinous processes of the 2nd and 7th thoracic vertebra were used as reference points. OptiTrack motion capture system was used to gather displacement data of 5 points on the breast and the reference points of the above two coordinate systems during jumping on a trampoline. Then， the differences in the displacement standard deviations between the 5 points on the breast and the two schemes were compared. It is found that the displacement data of each breast point under Scheme Ⅰ are more accurate than those under Scheme Ⅱ. Under Scheme Ⅰ， the data conform to the original displacement law in the geodetic coordinate system. In addition， Scheme Ⅰ enlarges the displacement gap of the points more intuitively， and it is better than Scheme Ⅱ.

Key words： sports bra; breast displacement; relative displacement coordinate system; three-dimensional motion capture; standard deviation

隨著健康消費(fèi)觀(guān)念的普及，女性對(duì)于運(yùn)動(dòng)健身的需求與日俱增，對(duì)于穿著運(yùn)動(dòng)文胸保護(hù)胸部的意識(shí)也日漸增長(zhǎng)。目前，研究多以乳房位移反映乳房的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，從而評(píng)價(jià)運(yùn)動(dòng)文胸對(duì)胸部的保護(hù)效果。隨著科技的進(jìn)步，運(yùn)動(dòng)捕捉設(shè)備的日漸成熟，乳房運(yùn)動(dòng)位移的分析方法不斷完善。較為復(fù)雜的研究均通過(guò)建立相對(duì)位移參考坐標(biāo)，比較乳房的相對(duì)位移差異，以此準(zhǔn)確地反映乳房運(yùn)動(dòng)規(guī)律和運(yùn)動(dòng)文胸的保護(hù)效果。因此，選擇軀干參考點(diǎn)變得至關(guān)重要。Lorentzen等[1]和王方圓[2]分別選用劍突點(diǎn)、胸骨上切跡點(diǎn)作為參考點(diǎn)，Scurr等[3]、White等[4]則選用左右鎖骨和左右髂前上棘點(diǎn)，Haake等[5]、Scurr等[6]選用胸骨角和兩側(cè)第十根肋骨的低端兩點(diǎn)，任景萍等[7]、周捷等[8]選用胸骨角中點(diǎn)、背部胸骨角等高點(diǎn)和胸椎點(diǎn)，李瑾[9]選用劍突、胸骨切跡、第八根胸椎棘突和第七根頸椎棘突建立BCS坐標(biāo)系。

現(xiàn)階段在參考點(diǎn)的選擇和坐標(biāo)系的定義上沒(méi)有標(biāo)準(zhǔn)的評(píng)價(jià)方法，關(guān)于建立相對(duì)坐標(biāo)系的研究也較少，而由于相對(duì)坐標(biāo)系的不同，各研究結(jié)果的乳房運(yùn)動(dòng)學(xué)數(shù)據(jù)間并不能進(jìn)行相關(guān)性比較。本文選取目前選用較多的軀干參考點(diǎn)建立2種相對(duì)位移坐標(biāo)系，方案Ⅰ以胸骨角上切跡、第十肋骨的左肋弓下緣和右肋弓下緣共3點(diǎn)為參考點(diǎn)，方案Ⅱ以胸骨角上切跡和第二、第七胸椎棘突共3點(diǎn)為參考點(diǎn)，運(yùn)用OptiTrack運(yùn)動(dòng)捕捉系統(tǒng)同時(shí)記錄受試者在蹦床上進(jìn)行高抬腿運(yùn)動(dòng)時(shí)各點(diǎn)的位移數(shù)據(jù)，比較乳房在這2種方案下的位移規(guī)律差異。

1 實(shí) 驗(yàn)

1.1 對(duì) 象

本文選擇1名年輕女性為實(shí)驗(yàn)對(duì)象，且未做過(guò)乳房手術(shù)，非生理期、孕期哺乳期，實(shí)驗(yàn)在飯后2 h進(jìn)行，期間無(wú)進(jìn)食，有蹦床健身經(jīng)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)對(duì)象基本數(shù)據(jù)為：年齡23歲，身高1.67 m，體重60 kg，上胸圍94 cm，下胸圍79 cm，胸圍差15 cm。

1.2 文 胸

選取迪卡儂（上海）體育用品有限公司1款具有代表性的工字型壓縮式運(yùn)動(dòng)文胸作為實(shí)驗(yàn)文胸，款式如圖1所示。實(shí)驗(yàn)文胸主體面料、襯里、襯墊及松緊帶的纖維成分如表1所示。

1.3 測(cè)試原理及設(shè)備

實(shí)驗(yàn)采用OptiTrack三維運(yùn)動(dòng)捕捉系統(tǒng)測(cè)試乳房位移數(shù)據(jù)，OptiTrack系統(tǒng)（美國(guó)Natural Point公司）是一種高性能光學(xué)跟蹤系統(tǒng)，采用紅外影像追蹤技術(shù)對(duì)人體和目標(biāo)物的三維運(yùn)動(dòng)進(jìn)行分析和重建。圖2中，圍繞測(cè)試場(chǎng)地環(huán)繞排列8臺(tái)攝像機(jī)，為使受試者在攝像機(jī)視野重疊區(qū)運(yùn)動(dòng)，在場(chǎng)地正中間放置一臺(tái)健身專(zhuān)用蹦床，并在受試者身上對(duì)應(yīng)位置貼上反光標(biāo)記點(diǎn)，測(cè)量時(shí)攝像機(jī)鏡頭周?chē)腖ED燈投射850 nm近紅外光，經(jīng)過(guò)標(biāo)記點(diǎn)反射后被攝像機(jī)接收，由此通過(guò)多臺(tái)攝像機(jī)確定各標(biāo)志點(diǎn)的三維運(yùn)動(dòng)軌跡。

1.4 乳房位移測(cè)試

1.4.1 實(shí)驗(yàn)環(huán)境

由于實(shí)驗(yàn)在冬季進(jìn)行，根據(jù)冬季人體最佳舒適感，選擇室溫為（23±0.5） ℃，相對(duì)濕度為（65±3）%，且風(fēng)速小于0.1 m/s的室內(nèi)。實(shí)驗(yàn)使用的OptiTrack系統(tǒng)為光學(xué)式運(yùn)動(dòng)捕捉系統(tǒng)，為減少干擾點(diǎn)，測(cè)試環(huán)境應(yīng)該避免850 nm譜段光線(xiàn)干擾。

1.4.2 動(dòng)作設(shè)計(jì)

高抬腿是蹦床運(yùn)動(dòng)中最常見(jiàn)的有氧動(dòng)作之一，要求受試者站在蹦床中央，在保持上身挺直的情況下，雙手叉腰，盡量保持上半身穩(wěn)定，兩腿交替抬至水平，每次落地位置大致不變。通過(guò)編譯節(jié)拍器，給與受試者節(jié)奏，引導(dǎo)其按照指定的頻率勻速運(yùn)動(dòng)。

1.4.3 人體標(biāo)記點(diǎn)

目前研究表明，在采集乳房運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)的時(shí)候應(yīng)對(duì)乳房上多個(gè)位置進(jìn)行測(cè)試，一般選用乳頭點(diǎn)及距離乳頭點(diǎn)上下左右各4～5 cm，共5個(gè)點(diǎn)作為胸部位移的參考指標(biāo)較為合適[10-11]。為了將乳房運(yùn)動(dòng)與軀干運(yùn)動(dòng)分離出來(lái)，使乳房相對(duì)于軀干的位移準(zhǔn)確，需要排除軀干6個(gè)自由度的運(yùn)動(dòng)[12]。因此在選擇參考點(diǎn)代表軀干運(yùn)動(dòng)時(shí)，應(yīng)盡可能使參考點(diǎn)處的皮膚受上肢運(yùn)動(dòng)拉伸較少的地方，與骨骼的運(yùn)動(dòng)一致，并且測(cè)試點(diǎn)和參考點(diǎn)要同時(shí)測(cè)量，以便減少相對(duì)位移。表2為實(shí)驗(yàn)所需標(biāo)記點(diǎn)及各標(biāo)記點(diǎn)位置。

1.4.4 數(shù)據(jù)測(cè)試

首先將攝像機(jī)標(biāo)定，確定攝像機(jī)在空間中的相對(duì)位置關(guān)系，以及相對(duì)于水平面的位置關(guān)系，對(duì)攝像機(jī)進(jìn)行參數(shù)設(shè)計(jì)，使標(biāo)定的精度和質(zhì)量都達(dá)標(biāo)，建立起反光標(biāo)記點(diǎn)跟蹤的區(qū)域模型。然后，在穿著運(yùn)動(dòng)文胸的受試者相應(yīng)位置用醫(yī)用膠帶貼上反光標(biāo)記點(diǎn)，讓受試者站在攝像機(jī)的最佳捕獲區(qū)域做T-pose，確保Markers Detected上顯示的數(shù)字與Markers Needed上顯示的數(shù)字相同，即都為10，然后創(chuàng)建一個(gè)模型，受試者開(kāi)始按照節(jié)拍勻速高抬腿，待受試者運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定后，開(kāi)始采集數(shù)據(jù)20 s。最后，將各點(diǎn)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)以三維坐標(biāo)形式直接導(dǎo)出到Excel表格內(nèi)。

2 數(shù)據(jù)處理與分析

2.1 大地坐標(biāo)系下各點(diǎn)位移分析

檢查原始數(shù)據(jù)完整性，刪除兩頭的無(wú)效數(shù)據(jù)，選取其中一段數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。規(guī)定前后方向?yàn)閄軸，向前為正;左右方向?yàn)閅軸，向左為正;垂直方向?yàn)閆軸，向上為正。圖3為受試者在穿著實(shí)驗(yàn)文胸進(jìn)行高抬腿運(yùn)動(dòng)中，以大地為參考坐標(biāo)系時(shí)乳房上不同部位和胸骨上切跡點(diǎn)在三個(gè)方向的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，可以發(fā)現(xiàn)乳房上各點(diǎn)與胸骨上切跡位移波幅變化基本一致。因此，未來(lái)準(zhǔn)確分析乳房上不同部位的位移規(guī)律，必須將乳房和軀干的位移分離，建立相對(duì)位移坐標(biāo)系統(tǒng)。

對(duì)乳房上不同部位的位移做統(tǒng)計(jì)學(xué)分析，發(fā)現(xiàn)其不符合正態(tài)分布（P<0.05），故采用非參數(shù)檢驗(yàn)分析，發(fā)現(xiàn)乳房上不同部位的位移在X、Y、Z方向上均有顯著差異（P<0.05），如表3所示。因此，不能簡(jiǎn)化分析，即僅使用乳頭點(diǎn)代表整個(gè)乳房位移做分析，兩方案之間的比較仍應(yīng)比較乳房上不同部位的位移規(guī)律。

2.2 建立相對(duì)位移坐標(biāo)

2.2.1 相對(duì)位移坐標(biāo)系方向

本文選取目前選用較多的參考點(diǎn)建立相對(duì)位移坐標(biāo)系（圖4），比較在2種方案下乳房位移規(guī)律的差異。

方案Ⅰ：以胸骨角上切跡O、右肋弓下緣N1及左肋弓下緣N2建立軀干坐標(biāo)系，O點(diǎn)為坐標(biāo)系原點(diǎn)，N1N2確定Y軸方向，Y軸為左右方向，向左為正;O、N1、N2確定了軀干的矢狀面，矢狀面的法向量x→=ON1×N1N2為X軸，為前后方向，向前為正;XOY面的法向量z→=N1N2×x→為Z軸，為垂直方向，向上為正，如圖4（a）所示。

方案Ⅱ：以胸骨角上切跡O、第二胸椎棘突N3及第七胸椎棘突N4建立軀干坐標(biāo)系，O點(diǎn)為坐標(biāo)系原點(diǎn)，N1O為X軸，為前后方向，向前為正;3點(diǎn)確定法向量y→=N1O×N2O為Y軸，為左右方向，向左為正;N1O×y→為Z軸，為垂直方向，向上為正，如圖4（b）所示。

2.2.2 坐標(biāo)轉(zhuǎn)換

從OptiTrack系統(tǒng)導(dǎo)出的原始數(shù)據(jù)為各標(biāo)記點(diǎn)的絕對(duì)坐標(biāo)，以方案Ⅰ為例，應(yīng)由O、N1、N2三點(diǎn)確定相對(duì)位移坐標(biāo)系統(tǒng)，運(yùn)用點(diǎn)到面的距離計(jì)算出乳房各點(diǎn)的相對(duì)坐標(biāo)。設(shè)人體運(yùn)動(dòng)至某一時(shí)刻O(píng)、N1、N2的坐標(biāo)分別為（X1，Y1，Z1）、（X2，Y2，Z2）、（X3，Y3，Z3），以乳頭點(diǎn)M1（X0，Y0，Z0）為例，則：

則在軀干坐標(biāo)系i中，M1點(diǎn)的相對(duì)坐標(biāo)為：

Yi、Zi計(jì)算方法同上，乳房其余4點(diǎn)計(jì)算方法也同上，將運(yùn)動(dòng)周期中所有時(shí)刻的數(shù)據(jù)均轉(zhuǎn)換成對(duì)應(yīng)坐標(biāo)系下的相對(duì)坐標(biāo)。

設(shè)靜態(tài)站立時(shí)，O、N1、N2確定的坐標(biāo)系i中，X軸向量為（Xa，Ya，Za），Y軸向量為（Xb，Yb，Zb），Z軸向量為（Xc，Yc，Zc）。為了使軀干坐標(biāo)系的水平面和地面坐標(biāo)系的水平面平行，調(diào)整坐標(biāo)系i中的坐標(biāo)軸向量，則得到的新的相對(duì)坐標(biāo)系j中，X軸向量為（Xa，Ya，0），Y軸向量為（-YaZc，XaZc，0），Z軸向量為（0，0，Zc）。在新的相對(duì)坐標(biāo)系j中，則：

2.2.3 乳房相對(duì)運(yùn)動(dòng)的位移

在不同相對(duì)坐標(biāo)系中，乳房不同部位的相對(duì)位移見(jiàn)表4和表5。

2.3 不同相對(duì)位移坐標(biāo)系下乳房位移的數(shù)據(jù)分析

在位移數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換時(shí)，以每一時(shí)刻乳房的瞬時(shí)位移減去軀干的瞬時(shí)位移，此位移差為乳房相對(duì)軀干的真實(shí)位移，而建立相對(duì)位移坐標(biāo)系是以乳房的瞬時(shí)位移減去軀干上參考點(diǎn)的瞬時(shí)位移表示乳房的相對(duì)位移。因此，為了將乳房的絕對(duì)位移轉(zhuǎn)換為相對(duì)于軀干的位移準(zhǔn)確，必須減小參考點(diǎn)與軀干的位移差。其次，在保證數(shù)據(jù)準(zhǔn)確的前提下，將乳房相對(duì)軀干的位移數(shù)據(jù)放大，更為直觀(guān)地表現(xiàn)各點(diǎn)的位移規(guī)律也至關(guān)重要。

由于坐標(biāo)系統(tǒng)建立方式不同，在不同相對(duì)位移坐標(biāo)系中，乳房的相對(duì)位移數(shù)據(jù)無(wú)法直接比較，但是可以比較在2種方案中乳房上各點(diǎn)相對(duì)位移的離散程度，即標(biāo)準(zhǔn)差。標(biāo)準(zhǔn)差可反應(yīng)數(shù)據(jù)的波動(dòng)范圍，標(biāo)準(zhǔn)差越大，離散程度越大，說(shuō)明參考點(diǎn)與軀干實(shí)際運(yùn)動(dòng)越接近乳房相對(duì)位移數(shù)據(jù)，更接近真實(shí)相對(duì)軀干的位移數(shù)據(jù);反之，離散程度越小，如圖5所示。

在左右方向上，乳房下側(cè)M3點(diǎn)的標(biāo)準(zhǔn)差最大，相對(duì)位移大小的波動(dòng)范圍最大，其次是乳房外側(cè)M4點(diǎn)。因?yàn)樵谔S時(shí)，乳頭點(diǎn)的相對(duì)位移垂直方向最大，其次為左右方向，所以在運(yùn)動(dòng)時(shí)乳房下側(cè)和外側(cè)皮膚收到牽扯較大。而由于乳房左右運(yùn)動(dòng)時(shí)，乳房上側(cè)皮膚受到的牽扯較少，所以乳房上側(cè)M5波動(dòng)最小，如圖5（b）所示。

在垂直方向上，乳房上不同部位的相對(duì)位移標(biāo)準(zhǔn)差差異不明顯，如圖5（c）所示。因?yàn)槿榉康南鄬?duì)位移垂直方向遠(yuǎn)大于左右、前后方向（圖3），垂直方向上各點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律較為接近，所以5點(diǎn)的位移波動(dòng)范圍差距不大。

經(jīng)比較發(fā)現(xiàn)，在左右、垂直方向上，方案Ⅰ的乳房上不同部位的相對(duì)位移標(biāo)準(zhǔn)差均大于方案Ⅱ，而2種方案主要差異在前后方向上。

圖6為乳房上不同部位在大地作坐標(biāo)系下各點(diǎn)的標(biāo)準(zhǔn)差比較，雖然絕對(duì)位移包括軀干位移，但各點(diǎn)標(biāo)準(zhǔn)差仍有差異，在前后方向上乳房外側(cè)M4的位移波動(dòng)范圍最大，其次是乳房上側(cè)M5，乳房?jī)?nèi)側(cè)M2最小。比較方案Ⅰ和方案Ⅱ，僅在方案Ⅰ中乳房上5點(diǎn)的位移標(biāo)準(zhǔn)差符合在大地坐標(biāo)系下的位移標(biāo)準(zhǔn)差規(guī)律，如圖5（a）所示。

綜上所述，在蹦床上進(jìn)行高抬腿運(yùn)動(dòng)時(shí)，測(cè)試乳房位移的實(shí)驗(yàn)時(shí)，方案Ⅰ以胸骨角上切跡O、右肋弓下緣N1及左肋弓下緣N2建立的軀干坐標(biāo)系，數(shù)據(jù)更為準(zhǔn)確，并且將各點(diǎn)的位移差距放大得更為直觀(guān)。

3 結(jié) 論

本文建立2種不同的相對(duì)位移坐標(biāo)系統(tǒng)，方案Ⅰ以胸骨角上切跡、左肋弓下緣和右肋弓下緣共3點(diǎn)建立相對(duì)位移系統(tǒng)，方案Ⅱ以胸骨角上切跡和第二、第七胸椎棘突共3點(diǎn)建立相對(duì)位移系統(tǒng)。通過(guò)比較乳房上不同部位的相對(duì)位移的標(biāo)準(zhǔn)差，發(fā)現(xiàn)在方案Ⅰ比方案Ⅱ的數(shù)據(jù)更為準(zhǔn)確，并且將各點(diǎn)的位移差距放大得更為直觀(guān)。

在今后的研究中，需要先檢驗(yàn)各部位在新建立的坐標(biāo)系統(tǒng)中，數(shù)據(jù)是否符合原坐標(biāo)規(guī)律，保證數(shù)據(jù)準(zhǔn)確性。此外，目前各研究在軀干參考點(diǎn)的選擇和相對(duì)坐標(biāo)系的定義上沒(méi)有標(biāo)準(zhǔn)的方法來(lái)進(jìn)行評(píng)價(jià)，而由于相對(duì)坐標(biāo)系的不同，各研究結(jié)果的乳房運(yùn)動(dòng)學(xué)數(shù)據(jù)間并不能進(jìn)行相關(guān)的比較。因此，未來(lái)關(guān)于乳房位移規(guī)律的研究，需要建立一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)化乳房測(cè)試點(diǎn)的方案和相對(duì)坐標(biāo)體系。

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收稿日期： 20200325; 修回日期： 20201109

基金項(xiàng)目： 教育部人文社會(huì)科學(xué)研究青年基金項(xiàng)目（20YJCZH063）

作者簡(jiǎn)介： 余越云（1995），女，碩士研究生，研究方向?yàn)楝F(xiàn)代服裝設(shè)計(jì)。通信作者：吳志明，教授，wxwuzm@163.com。