李成財(cái)

摘 要：小學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中出錯(cuò)是在所難免的，出錯(cuò)對(duì)于孩子來(lái)講也是正常的，重要的是小學(xué)生面對(duì)錯(cuò)誤時(shí)無(wú)法采用合理的手段去改正或利用錯(cuò)誤，從而導(dǎo)致一錯(cuò)再錯(cuò)的問題出現(xiàn)。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生形成一種善于利用錯(cuò)誤資源開展學(xué)習(xí)的好習(xí)慣，鼓勵(lì)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中不斷地提升糾錯(cuò)后再不犯錯(cuò)的能力和素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);錯(cuò)誤資源;利用;策略

中圖分類號(hào)：G62 ? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A ? ? ? ? ?文章編號(hào)：1673-9132（2021）01-0129-02

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2021.01.064

長(zhǎng)期以來(lái)，小學(xué)生在進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)過程中往往會(huì)出現(xiàn)很多錯(cuò)誤，不管這些錯(cuò)誤本身形成的原因是什么，都會(huì)對(duì)小學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度帶來(lái)一定的影響。特別是當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)一些低級(jí)錯(cuò)誤而受到教師批評(píng)時(shí)會(huì)內(nèi)心會(huì)感到十分的害怕。一旦這種害怕的心理不斷加劇就會(huì)對(duì)小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中的信心帶來(lái)一些不良的影響。著名教育家葉瀾曾經(jīng)說(shuō)過：“學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)過程中的興趣、注意力、合作能力、提出的問題乃至于所犯的各種錯(cuò)誤都應(yīng)是教學(xué)過程中的寶貴資源?！睆娜~瀾這句話中我們可以看出他對(duì)“學(xué)生犯錯(cuò)誤”的認(rèn)識(shí)是與其他人不同的。只要教師能引導(dǎo)學(xué)生正確地對(duì)待錯(cuò)誤，將各類錯(cuò)誤資源進(jìn)行合理的利用，就能對(duì)學(xué)生開展數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)帶來(lái)一定的積極影響。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中常見的錯(cuò)誤資源

錯(cuò)誤資源主要是指當(dāng)學(xué)生在開展學(xué)習(xí)過程中由于粗心或?qū)χR(shí)認(rèn)識(shí)缺乏全面了解而形成的一種偏差或失誤時(shí)，通過教師引導(dǎo)學(xué)生開展錯(cuò)誤分析后所形成的課程資源。從這一定義中可以看出，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中常見的錯(cuò)誤資源主要體現(xiàn)在如下幾個(gè)方面。

第一是錯(cuò)題，即學(xué)生在課堂、課后、考試過程中出錯(cuò)的各種題目都被稱之為錯(cuò)題錯(cuò)誤資源。這是最常見的一種錯(cuò)誤資源，也是最直接和最容易被保存的一類錯(cuò)誤資源。

第二是回答錯(cuò)誤的口頭答案，即在課堂教學(xué)過程中教師提問后學(xué)生無(wú)法回答、表述不全面或回答錯(cuò)誤的答案。通常情況下這些錯(cuò)誤是最容易被教師和學(xué)生忽略的錯(cuò)誤資源，很多情況下當(dāng)學(xué)生回答錯(cuò)誤時(shí)教師經(jīng)常會(huì)告知答案或讓其他學(xué)生回答，從而丟掉了這一類寶貴的錯(cuò)誤資源。

第三是學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的錯(cuò)誤觀點(diǎn)和對(duì)知識(shí)點(diǎn)存在的錯(cuò)誤理解。這些資源往往都是隱藏在學(xué)生內(nèi)心很難被挖掘出來(lái)的，但卻能通過做題、交流過程中被察覺到，且會(huì)對(duì)學(xué)生碰到該知識(shí)點(diǎn)的一類問題出錯(cuò)率非常高，并很有可能對(duì)學(xué)生在這個(gè)知識(shí)點(diǎn)層次上學(xué)習(xí)高一層次知識(shí)帶來(lái)一定的誤導(dǎo)。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中錯(cuò)誤資源利用的作用分析

在開展教學(xué)數(shù)學(xué)過程中運(yùn)用錯(cuò)誤資源開展教學(xué)對(duì)更好地提升學(xué)生學(xué)習(xí)成績(jī)，提升學(xué)生學(xué)習(xí)效率，促進(jìn)學(xué)生反思和創(chuàng)新能力都有一定的促進(jìn)作用。

（一）有助于提高解題效率

對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō)解題過程中出現(xiàn)錯(cuò)誤的原因是多方面的，有的是因?yàn)榇中膶?dǎo)致出錯(cuò)，有的是因?yàn)樗悸凡徽_導(dǎo)致出錯(cuò)，有的則是因?yàn)閷?duì)知識(shí)點(diǎn)的理解不夠深入導(dǎo)致出錯(cuò)。通過引導(dǎo)學(xué)生對(duì)做題過程中的各種錯(cuò)誤進(jìn)行整理，幫助學(xué)生找到出錯(cuò)的原因，對(duì)錯(cuò)誤的內(nèi)容加以整理后，找尋到正確的方法多次強(qiáng)化，下次學(xué)生再遇到同樣的錯(cuò)誤時(shí)就不會(huì)再出錯(cuò)，因此錯(cuò)誤資源的使用對(duì)提升學(xué)生的解題效率有一定的幫助。

（二）有助于糾正錯(cuò)誤觀點(diǎn)

通常情況下學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤的一個(gè)重要原因是對(duì)知識(shí)點(diǎn)存在一些錯(cuò)誤的看法，或者對(duì)某一知識(shí)點(diǎn)掌握不牢固。在利用錯(cuò)誤資源開展學(xué)習(xí)過程中，當(dāng)教師能夠引導(dǎo)學(xué)生對(duì)出錯(cuò)問題進(jìn)行反復(fù)思考和引導(dǎo)后自然能幫助學(xué)生對(duì)錯(cuò)誤觀點(diǎn)有更加深入的認(rèn)識(shí)，摒棄已經(jīng)形成的錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)或觀點(diǎn)，對(duì)該知識(shí)點(diǎn)有清晰的認(rèn)識(shí)并應(yīng)用到解題中，徹底解決這種認(rèn)識(shí)偏差。

（三）有助于形成創(chuàng)新意識(shí)

在開展錯(cuò)誤資源的講解和利用過程中，教師通過一定的引導(dǎo)能讓學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)有更加深入的認(rèn)識(shí)。同時(shí)教師通過將錯(cuò)誤資源的題目進(jìn)行改變后讓學(xué)生開展深入的學(xué)習(xí)，改變條件變錯(cuò)為對(duì)，知識(shí)點(diǎn)的深層次遷移、這樣就能讓學(xué)生在學(xué)習(xí)錯(cuò)誤資源過程中有更多新的收獲，對(duì)提升學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)有一定的促進(jìn)作用。

三、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中錯(cuò)誤資源利用策略分析

既然小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中錯(cuò)誤資源的利用對(duì)提升學(xué)生學(xué)習(xí)成績(jī)有一定的促進(jìn)作用，教師就應(yīng)合理運(yùn)用錯(cuò)誤資源開展日常教學(xué)活動(dòng)。

（一）記錄錯(cuò)誤，引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成整理錯(cuò)誤習(xí)慣

盡管錯(cuò)誤資源對(duì)于小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)來(lái)說(shuō)有很大的幫助作用，但對(duì)于大部分小學(xué)生來(lái)說(shuō)都沒有形成一種對(duì)數(shù)學(xué)錯(cuò)誤資源的利用意識(shí)，也沒有形成一種良好的整理錯(cuò)誤資源的習(xí)慣。為此要想讓學(xué)生有效地利用錯(cuò)誤資源，必須先讓學(xué)生養(yǎng)成整理錯(cuò)誤的好習(xí)慣，而培養(yǎng)這一習(xí)慣最有效的方法就是讓學(xué)生記錄錯(cuò)誤。

記錄錯(cuò)誤就是將自己犯的錯(cuò)誤記錄下來(lái)，通常情況下記錄錯(cuò)誤的方式有如下幾種形式。第一種是讓學(xué)生抄寫錯(cuò)誤，主要是指將學(xué)生日常做題、測(cè)試、做作業(yè)過程中出錯(cuò)的題目抄寫在一個(gè)本子上，為學(xué)生后期更好地開展錯(cuò)題練習(xí)奠定基礎(chǔ)。這種做法主要是針對(duì)有一定的抄寫能力的學(xué)生，教師可以讓學(xué)生定期將自己練習(xí)過程中的錯(cuò)題抄寫到作業(yè)本之上，逐漸培養(yǎng)學(xué)生對(duì)錯(cuò)誤整理的良好習(xí)慣。第二種是讓學(xué)生拍攝記錄錯(cuò)誤，即讓學(xué)生將自己練習(xí)過程中出現(xiàn)的錯(cuò)誤拍攝并保存下來(lái)。這種方法主要是針對(duì)一些低年級(jí)學(xué)生開展的記錄方法、由于低年級(jí)學(xué)生自身抄寫能力欠缺，教師可以讓學(xué)生通過拍照的方式將錯(cuò)題記錄下來(lái)，并讓家長(zhǎng)幫助學(xué)生將這些錯(cuò)誤的題目整理到文件夾之中，條件允許的情況下可以將其打印出來(lái)，便于學(xué)生后期更好地進(jìn)行使用。第三種是口頭表述錯(cuò)誤，即讓學(xué)生通過口頭表述或書寫學(xué)習(xí)反思的方式將各種錯(cuò)誤記錄下來(lái)。這種方法更加適用于一些小學(xué)高年級(jí)的學(xué)生使用，當(dāng)他們已經(jīng)具有極強(qiáng)的文字表述能力時(shí)，可以讓學(xué)生定期通過書寫學(xué)習(xí)反思記錄卡，將出錯(cuò)原因、糾錯(cuò)方法及學(xué)習(xí)反思同時(shí)記錄出來(lái)，幫助學(xué)生更好地達(dá)到錯(cuò)誤資源利用的目標(biāo)。

（二）分析錯(cuò)誤，鼓勵(lì)學(xué)生自我挖掘出錯(cuò)原因

當(dāng)學(xué)生完成對(duì)錯(cuò)誤資源的整理工作后，教師就需要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)錯(cuò)誤資源進(jìn)行有效的分析，通過引導(dǎo)學(xué)生分析錯(cuò)誤資源的方式幫助學(xué)生找到出錯(cuò)的原因，從而幫助學(xué)生對(duì)錯(cuò)誤資源進(jìn)行有效的認(rèn)識(shí)。在開展本環(huán)節(jié)的教學(xué)活動(dòng)過程中，教師應(yīng)從如下幾個(gè)方面開展教學(xué)引導(dǎo)工作。

第一，讓學(xué)生定期將出錯(cuò)的題目再做一遍，做完后讓學(xué)生將錯(cuò)題進(jìn)行分類。其中第一類是二次做題后沒有出錯(cuò)的，第二類是二次做題后依然出錯(cuò)的。教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)做題的情況將其類別處理好，便于后期更好地開展錯(cuò)誤的分析工作。第二，對(duì)二次做題沒有出錯(cuò)的題目進(jìn)行分析時(shí)，教師應(yīng)讓學(xué)生思考自己第一次出錯(cuò)時(shí)的原因是什么，為什么第二次不會(huì)在出錯(cuò)，比如是否因?yàn)榇中膶?dǎo)致第一次做題出錯(cuò)。當(dāng)找到錯(cuò)誤的原因后，教師就讓學(xué)生將自己找到的原因備注在題目后面。第三，對(duì)一次、二次做題都出錯(cuò)的題目進(jìn)行分析時(shí)，教師應(yīng)讓學(xué)生將兩次做題過程中的思路進(jìn)行整理，再引導(dǎo)學(xué)生嘗試對(duì)題目進(jìn)行再次思考。如果依然無(wú)法找到解題思路，教師可以出面給予幫助。當(dāng)學(xué)生搞明白自己出錯(cuò)的原因后，教師再讓學(xué)生將自己出錯(cuò)的原因記錄在題目后面。第四，對(duì)于錯(cuò)誤觀點(diǎn)和口頭表達(dá)過程中形成的錯(cuò)誤資源的分析，教師可以采用相同的方式引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行整理，也可以通過教學(xué)交流的方式讓學(xué)生意識(shí)到自己學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)的各種錯(cuò)誤。

（三）利用錯(cuò)誤，培養(yǎng)學(xué)生加強(qiáng)探究創(chuàng)新能力

對(duì)錯(cuò)誤問題進(jìn)行有效的整理和分析后，教師還需要讓學(xué)生對(duì)錯(cuò)誤資源進(jìn)行有效的利用。通常情況下對(duì)錯(cuò)誤資源的利用主要有如下幾個(gè)目標(biāo)。第一個(gè)目標(biāo)是讓學(xué)生以后在遇到相同或相似的題目時(shí)不會(huì)在出錯(cuò)，第二個(gè)目標(biāo)是讓學(xué)生通過對(duì)錯(cuò)誤資源的分析和理解，找到更多的解題思路和創(chuàng)新點(diǎn)，從而培養(yǎng)學(xué)生形成更強(qiáng)的探究和創(chuàng)新能力。鑒于兩種不同層次和類別的目標(biāo)，教師應(yīng)通過如下幾種途徑開展教學(xué)引導(dǎo)。

第一，制訂復(fù)習(xí)錯(cuò)題資源的計(jì)劃，定期讓學(xué)生對(duì)整理好的錯(cuò)題、錯(cuò)誤觀點(diǎn)和口頭答案進(jìn)行回顧。以錯(cuò)題為例，教師可以給學(xué)生設(shè)定合理的錯(cuò)題練習(xí)計(jì)劃，讓學(xué)生根據(jù)計(jì)劃中的安排按照一定的周期對(duì)錯(cuò)題進(jìn)行反復(fù)練習(xí)，提升學(xué)生對(duì)錯(cuò)題的熟悉程度，確保后期考試或練習(xí)過程中遇到相同或相似的題目時(shí)能保證不再出現(xiàn)相同的錯(cuò)誤。第二，根據(jù)錯(cuò)誤資源提出更多新的問題讓學(xué)生練習(xí)，鼓勵(lì)學(xué)生將對(duì)某一錯(cuò)誤資源的理解轉(zhuǎn)換為一種解題思路。學(xué)生在某些方面出現(xiàn)的錯(cuò)誤往往是學(xué)生學(xué)習(xí)過程中最薄弱的一個(gè)環(huán)節(jié)，當(dāng)學(xué)生通過反復(fù)練習(xí)掌握了這一知識(shí)點(diǎn)后，教師再圍繞這一知識(shí)點(diǎn)開展深入的教學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生從更多新的角度對(duì)問題進(jìn)行反思，對(duì)更好地提升學(xué)生探究、創(chuàng)新能力有極大的促進(jìn)作用;同時(shí)，學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤有利于加深印象，避免學(xué)生下次再犯同樣的錯(cuò)誤，探究錯(cuò)誤的過程猶如一次次冒險(xiǎn)旅程，能夠激發(fā)學(xué)生探求新知的積極性與主動(dòng)性，從而實(shí)現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的形成與發(fā)展。

（四）分享錯(cuò)誤，相互交流活動(dòng)實(shí)現(xiàn)取長(zhǎng)補(bǔ)短

盡管不同學(xué)生積累的錯(cuò)誤資源會(huì)存在一定的差異性，但某位同學(xué)本次出現(xiàn)的錯(cuò)誤很有可能會(huì)在其他時(shí)間發(fā)生在其他同學(xué)身上。為了有效地防止這一問題的出現(xiàn)，在引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自己錯(cuò)誤資源進(jìn)行有效的分析后，教師應(yīng)讓學(xué)生分享自己的錯(cuò)誤，充分運(yùn)用各種展示的方式將自己做題過程中出現(xiàn)的錯(cuò)誤與其他同學(xué)進(jìn)行分享。教師可以定期組織錯(cuò)題本借閱活動(dòng)，讓同學(xué)們?cè)谙嗷鹘璧倪^程中實(shí)現(xiàn)補(bǔ)短取長(zhǎng)。教師可以靈活運(yùn)用各種網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)開展教學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生將自己每天書寫的錯(cuò)誤資源反思上傳到朋友圈或微博之中，引導(dǎo)其他學(xué)生開展閱讀和評(píng)論。也可以通過一個(gè)固定的時(shí)間來(lái)進(jìn)行錯(cuò)題的現(xiàn)場(chǎng)分享和交流展示活動(dòng)，每一位同學(xué)把自己認(rèn)為最容易出錯(cuò)的問題提出來(lái)和大家共同交流探討，提高了自己，也提高了他人。

總之，對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不能有效地對(duì)錯(cuò)誤進(jìn)行分析導(dǎo)致一而再、再而三地出錯(cuò)才是比較嚴(yán)重的問題。為了有效防止這種情況的出現(xiàn)，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成一種良好的利用錯(cuò)誤資源開展學(xué)習(xí)活動(dòng)的習(xí)慣。對(duì)它們進(jìn)行有效的記錄和利用，科學(xué)地運(yùn)用記錄錯(cuò)誤、引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成整理錯(cuò)誤習(xí)慣，分析錯(cuò)誤、鼓勵(lì)學(xué)生自我挖掘出錯(cuò)原因，利用錯(cuò)誤，開展對(duì)錯(cuò)題資源的分析和利用活動(dòng)，幫助學(xué)生更加有效地提高學(xué)習(xí)效率。

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