江蘇省南通崇川學(xué)校 袁怡楠

《角的初步認(rèn)識(shí)》是小學(xué)階段“圖形與幾何”領(lǐng)域一個(gè)傳統(tǒng)的教學(xué)內(nèi)容。曾經(jīng)，在執(zhí)教時(shí)，筆者的腦海中就有一個(gè)揮之不去的困惑：如何更好地讓低年級(jí)的兒童感知角的大小？教材中有一個(gè)很好的操作素材，就是活動(dòng)角，在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中，孩子最感興趣的往往也是活動(dòng)角。課堂上，若只讓學(xué)生將活動(dòng)角變大或者變小就終止活動(dòng)，不光學(xué)生動(dòng)得不過(guò)癮，作為教者而言，也有種素材沒(méi)有充分利用的感覺(jué)。那么，如何更充分地用？如何以活動(dòng)角為抓手更有效地突破難點(diǎn)？帶著這些問(wèn)題，筆者走近了兩位賽課老師的課堂，記錄下她們精彩的教學(xué)設(shè)計(jì)。

【周老師教學(xué)片段】

師：輕松一下，我們一起到游戲室去玩一玩。老師在你們抽屜里藏了一個(gè)角，你們想玩嗎？趕快拿出來(lái)吧！

師：請(qǐng)你變一個(gè)角，拿好了，聽(tīng)我口令。讓這個(gè)角變大點(diǎn)兒，再大點(diǎn)兒；變小點(diǎn)兒，再小點(diǎn)兒。

師：把你們的角放進(jìn)盒子。誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)，剛剛你是怎樣讓角變大的？又是怎樣讓角變小的呢？

生：把角張開(kāi)，角就變大，把角合攏，角就變小。

師：是把角的什么張開(kāi)呢？

生：角的邊張開(kāi)。

師：是啊，角的大小與它兩條邊張開(kāi)的大小有關(guān)。

師：現(xiàn)在，我變了這樣一個(gè)角，你能變一個(gè)更大一些的角嗎？試一試，舉起來(lái)。

（請(qǐng)一個(gè)孩子到前面）

師：你們同意嗎？你們?cè)趺幢容^的？

生：他的角兩邊張開(kāi)得多，你的角兩邊張開(kāi)得小。

師：也就是我的角兩邊張開(kāi)得小，他的角兩邊張開(kāi)得大。你們用眼睛看一看就能比出角的大小。

師：小朋友們眼力可真好，這兩個(gè)角你也能看出來(lái)誰(shuí)大嗎？（師在黑板上貼出了兩個(gè)大小相似的角，生出現(xiàn)了不同的意見(jiàn)）

師：出現(xiàn)不同意見(jiàn)了，看來(lái)，現(xiàn)在光用眼睛看一看，已經(jīng)不能解決問(wèn)題了。那該怎么辦？

生：疊上去比一比。

師：好，就請(qǐng)你來(lái)試一試。

（學(xué)生演示）

生：把兩個(gè)角的頂點(diǎn)重合，兩個(gè)角的一條邊疊在一起，看另一條邊。藍(lán)色張開(kāi)得大，藍(lán)角就大。

師：你瞧，當(dāng)不能直接看出兩個(gè)角的大小時(shí)，我們可以用“疊一疊”的方法來(lái)比大小。下面，就請(qǐng)小朋友變出1 個(gè)角，同桌兩人，用疊一疊的方法，比比誰(shuí)的角大，誰(shuí)的角小。

師：我這兒還有一個(gè)角，想看嗎？（拿出紅角）

師：你能做一個(gè)比我的紅角還大的角嗎？看看誰(shuí)比較厲害。

（學(xué)生操作）

師：成功了嗎？請(qǐng)你來(lái)。

師：（生拿著上來(lái)）你說(shuō)說(shuō)，為什么你的角比我得大？

生：我的角兩條邊張開(kāi)得比你大。

師：說(shuō)得很有道理。可是我的角不服氣了，它使勁伸長(zhǎng)了自己的胳膊！是不是我的角就比他的角大了呢？

師：想象一下，繼續(xù)拉長(zhǎng)，是綠角大還是紅角大呀？

生：綠角大。

師：看來(lái)，角的大小只和兩邊張開(kāi)的大小有關(guān)。

【筆者的思考】

在這個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)中，周老師將活動(dòng)角融入比角活動(dòng)。第一層：通過(guò)活動(dòng)角變大變小使學(xué)生初步感知角有大??；第二層：請(qǐng)學(xué)生用活動(dòng)角做出一個(gè)比老師的角更大的角，總結(jié)看一看的比角方法；第三層：比較兩個(gè)相差較小的角，總結(jié)疊一疊的比角方法；第四層：拿出一個(gè)學(xué)生所能看見(jiàn)的邊比較長(zhǎng)的紅角，請(qǐng)學(xué)生做出一個(gè)比紅角更大的角；第五層：伸長(zhǎng)紅角所能看到的邊，再次比較兩角的大小。在這一系列的活動(dòng)中，周老師充分利用活動(dòng)角，不僅通過(guò)生動(dòng)的語(yǔ)言使學(xué)生對(duì)“角的大小與所見(jiàn)邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)”進(jìn)行有效感知，更在活動(dòng)過(guò)程中使學(xué)生積累用疊一疊的方法來(lái)比角的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，在學(xué)生的腦海中為高年級(jí)角的度量孕伏下一粒種子，可謂一角多得！

【謝老師教學(xué)片段】

師：小朋友們，角娃娃可調(diào)皮了！

（課件動(dòng)態(tài)演示三個(gè)張開(kāi)程度越來(lái)越大的角）

師：調(diào)皮的角娃娃做出的這三個(gè)角，哪個(gè)角最大？哪個(gè)角最小？

生：第三個(gè)角最大，第一個(gè)角最小。

師：角是有大小的，你們想不想也像角娃娃那樣玩玩角？

（生制作一個(gè)活動(dòng)角，小組活動(dòng)并交流）

師：誰(shuí)愿意當(dāng)角娃娃帶大家玩角？

（一生飾演角娃娃，舉口令牌帶領(lǐng)其他小朋友將角變大變小）

師：有什么發(fā)現(xiàn)？

生：我發(fā)現(xiàn)把角的兩條邊張開(kāi)得大一些，角就大；角的兩條邊張開(kāi)得小一些，角就小。

師：玩中有收獲，你們對(duì)角的認(rèn)識(shí)又進(jìn)了一大步！

師：老師這兒有一個(gè)角，能做出一個(gè)比我更大的角嗎？更小的角呢？再來(lái)比一比屏幕上的這兩個(gè)角，誰(shuí)大誰(shuí)??？

生：左邊的角比右邊的角小。

師：比較小的角正想方設(shè)法使自己變大，兩只小動(dòng)物來(lái)幫忙啦?。≒PT 同步動(dòng)態(tài)演示）小蜜蜂把角的兩邊張開(kāi)得大些，小蟈蟈拉長(zhǎng)了角的兩條邊，想一想，誰(shuí)的方法使角變大了？

生：小蜜蜂。

師：是啊，把角的兩邊張開(kāi)，角才能變大。

師：一架飛機(jī)正從角娃娃的頭頂飛過(guò)，把水平線(xiàn)看作角的一條邊，角娃娃的視線(xiàn)看作角另一條邊，想一想，如果飛機(jī)往前飛，這個(gè)角會(huì)越來(lái)越？

生：小。

師：如果一架飛機(jī)往后飛去，這個(gè)角會(huì)越來(lái)越？

生：大。

師：小朋友對(duì)角的感覺(jué)越來(lái)越棒了！

【筆者的思考】

此環(huán)節(jié)，謝老師創(chuàng)編了生動(dòng)的角娃娃繪本故事，一境貫穿，孩子被深深吸引。首先，通過(guò)課件動(dòng)態(tài)演示角的一條邊繞著頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，讓學(xué)生直觀感受了什么是角的大小。接著，組織學(xué)生制作活動(dòng)角，在將角變大變小的過(guò)程中感受角的大小和兩條邊張開(kāi)程度有關(guān)。隨后，讓學(xué)生比角，進(jìn)行一組如何讓角變大的辨析。最后，通過(guò)變化觀察飛機(jī)時(shí)產(chǎn)生的仰角，進(jìn)一步加深了學(xué)生對(duì)角的大小的感知。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生從純視覺(jué)感知，到動(dòng)手感知，再到簡(jiǎn)單想象，此時(shí)，活動(dòng)角不單單是學(xué)生手中的實(shí)物了，而是通過(guò)老師精巧的構(gòu)思，融入各維度的設(shè)計(jì)中，貫穿學(xué)生認(rèn)識(shí)過(guò)程，可謂一角妙用！

反思日常教學(xué)實(shí)踐，我們往往在“初步認(rèn)識(shí)”的教學(xué)中犯難，總感覺(jué)遮遮掩掩說(shuō)不明白，講不痛快。但在兒童觀的視角下，教學(xué)必須符合兒童的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律才能得以有效開(kāi)展，“初步認(rèn)識(shí)”就是一種“整體把握”和“初步感知”。在“圖形與幾何”領(lǐng)域頗具影響力的范希爾夫婦認(rèn)為：幾何思維水平的發(fā)展既是循序漸進(jìn)的，又是不連續(xù)的，即學(xué)習(xí)進(jìn)程中的跳躍。這個(gè)跳躍既表明了思維水平的定性差異，又揭示了學(xué)生在達(dá)到新水平前，需要經(jīng)歷一次“思維的危機(jī)”?！敖虒W(xué)”是引導(dǎo)思維水平提升的動(dòng)力。結(jié)合以上思考不難看出，本節(jié)課對(duì)于學(xué)生初步感知角的大小這一難點(diǎn)，兩位老師均以活動(dòng)角為腳手架，將活動(dòng)角置于情境，打通學(xué)生的情感活動(dòng)和認(rèn)知活動(dòng)，化解了學(xué)之難。同時(shí)，從知識(shí)體系出發(fā)，通過(guò)匠心的設(shè)計(jì)利用活動(dòng)角為之后的“二次認(rèn)識(shí)”“三次認(rèn)識(shí)”埋下伏筆，搭建學(xué)生思維成長(zhǎng)的階梯，真正讓活動(dòng)角“活”在了每位學(xué)生的心中。