成鋒娜，張靖周

（1.南京林業(yè)大學(xué)機(jī)械電子工程學(xué)院，南京 210037；2.中國航空工業(yè)集團(tuán)公司金城南京機(jī)電液壓工程研究中心，南京 211106；3.航空機(jī)電系統(tǒng)綜合航空科技重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，南京 211106；4.南京航空航天大學(xué)能源與動(dòng)力學(xué)院，南京 210016）

為滿足相對(duì)運(yùn)動(dòng)，適應(yīng)葉片因離心力引起的伸長和部件膨脹，在渦輪轉(zhuǎn)子與機(jī)匣之間通常留有一定高度的間隙，叫做葉尖間隙［1］。燃?xì)廨啓C(jī)工作過程中，主流氣體會(huì)在壓差作用下流過葉尖間隙，形成間隙泄漏流動(dòng)［2］。間隙泄漏流一方面會(huì)帶來嚴(yán)重的流動(dòng)損失，間隙高度每增加1%，泄漏流量就增大1%～2%，級(jí)效率減小1%～3%［3］；另一方面會(huì)使得葉尖區(qū)域承受巨大的熱負(fù)荷，產(chǎn)生氧化和腐蝕［4］，進(jìn)而影響整個(gè)葉片的性能與壽命，特別是對(duì)高壓渦輪的第一級(jí)葉片。目前高壓渦輪主要使用帶氣膜冷卻的突肩葉尖控制泄漏流動(dòng)帶來的不利影響，突肩葉尖能夠允許更小的間隙高度，從而使泄漏流量減小，泄漏損失減小，葉尖熱負(fù)荷減小，而冷卻氣膜可以對(duì)葉尖進(jìn)行熱防護(hù)。

目前已經(jīng)有大量學(xué)者對(duì)帶氣膜冷卻的突肩葉尖進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)和數(shù)值研究。Kwak等［5］的實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：對(duì)于平頂葉尖、突肩葉尖的換熱系數(shù)較小氣膜冷卻效率較大，壓力側(cè)多布置一排氣膜孔會(huì)進(jìn)一步使葉尖氣膜冷卻效率增加。He［6］對(duì)相同的模型進(jìn)行了數(shù)值模擬，認(rèn)為當(dāng)吹風(fēng)比增大時(shí)，凹槽底面和突肩表面的換熱系數(shù)大幅降低。Yang等［7］數(shù)值研究了幾種不同的氣膜孔排布方式對(duì)平頂葉尖和突肩葉尖換熱系數(shù)和氣膜冷卻效率的影響。Mhetras等［8］用實(shí)驗(yàn)和數(shù)值計(jì)算2種方法研究了葉片壓力面和頂部均開設(shè)氣膜孔的突肩葉尖氣膜冷卻效率，結(jié)果表明：吹風(fēng)比增大時(shí)，突肩表面、凹槽底面和突肩內(nèi)表面的氣膜冷卻效率均增大。Park等［9］提出了一種帶有2排氣膜孔的葉尖形式，使突肩內(nèi)表面的熱負(fù)荷減小，氣膜冷卻效率增大。Zhang等［10］數(shù)值研究表明在相同的冷卻氣體流量下，部分氣膜孔布置在吸力側(cè)突肩附近時(shí)的葉尖氣膜冷卻效率最大。章大海等［11］計(jì)算結(jié)果顯示帶氣膜冷卻的突肩葉尖相比平頂葉尖和平頂開槽氣膜孔結(jié)構(gòu)具有最高的冷卻效率和最低的換熱系數(shù)。杜昆等［12］研究表明動(dòng)葉與機(jī)匣間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)能夠增強(qiáng)突肩葉尖前緣處氣膜冷卻效果，但離心力和哥氏力對(duì)突肩葉尖的氣膜冷卻效果影響有限。

綜上所述，對(duì)突肩葉尖間隙泄漏流動(dòng)換熱特性的研究主要針對(duì)氣膜孔的位置，但是氣膜孔角度也會(huì)產(chǎn)生影響。本文采用數(shù)值方法對(duì)具有一種新型氣膜孔排布方式的突肩葉尖的流動(dòng)和冷卻特性進(jìn)行了探索，詳細(xì)分析了氣膜孔角度和吹風(fēng)比對(duì)突肩葉尖間隙泄漏損失和氣膜冷卻效率的作用，為渦輪葉片設(shè)計(jì)提供技術(shù)支持。

1 物理模型和數(shù)值計(jì)算方法

1.1 物理模型

本文中采用的物理模型來自文獻(xiàn)［13］，是GEE3高壓渦輪第一級(jí)轉(zhuǎn)子葉片，忽略了葉片的扭曲以及葉尖區(qū)域之外的氣膜孔，葉片的詳細(xì)結(jié)構(gòu)參數(shù)見表1。

表1 模型參數(shù)

數(shù)值計(jì)算域如圖1所示，計(jì)算域的進(jìn)口截面到葉片前緣的距離為1倍軸向弦長，葉片尾緣到出口截面的距離為1.5倍軸向弦長。Lee等［14］研究表明只有葉片的上半部分受到間隙泄漏流的影響，因此計(jì)算域的葉片高度取值為57%的葉片高度，端壁設(shè)置為對(duì)稱，Zhou等［15］的研究中也采用了類似的處理方式。

本研究團(tuán)隊(duì)在文獻(xiàn)［16］的基礎(chǔ)上對(duì)type-D（圖2（a），氣膜孔與凹槽底面的角度為90°）的氣膜孔角度進(jìn)行了修改，研究氣膜孔流向角度和展向角度對(duì)葉尖氣膜冷卻效率的影響。保證氣膜孔出口位置不變的情況下，氣膜孔傾斜角度從90°開始逐漸減小，研究發(fā)現(xiàn)當(dāng)流向角度小于45°，展向角度小于60°時(shí)，氣膜孔進(jìn)口位置會(huì)超出次流腔，因此本文最終研究了圖2的4種氣膜孔角度。其中type-G的氣膜孔與凹槽底面的角度為60°，沿著吸力側(cè)弧線朝向尾緣，稱為60°流向角，如圖2（b）所示；type-H的氣膜孔與凹槽底面角度為45°，沿著吸力側(cè)弧線朝向尾緣，稱為45°流向角，如圖2（c）所示；type-I的氣膜孔與凹槽底面的角度為60°，其中前緣靠近吸力側(cè)突肩的一排（3個(gè)）垂直吸力側(cè)弧線朝向吸力側(cè)，前緣靠近壓力側(cè)突肩的一排（4個(gè)）和中弦區(qū)域一排（6個(gè)）垂直吸力側(cè)弧線朝向壓力側(cè)，稱為60°展向角，如圖2（d）所示。

1.2 網(wǎng)格劃分

采用Gambit軟件對(duì)計(jì)算模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，近壁進(jìn)行加密處理，如圖3所示。間隙高度為1 mm時(shí)，間隙內(nèi)沿著葉高方向的網(wǎng)格數(shù)為35層，凹槽內(nèi)的網(wǎng)格數(shù)為40層。

1.3 邊界條件

主流邊界條件給定進(jìn)口總壓、總溫、氣流角和出口靜壓，冷卻氣體邊界條件給定進(jìn)口質(zhì)量流量和溫度，壁面設(shè)置為絕熱無滑移壁面，具體的值如表 2所示［13］。

表2 邊界條件

1.4 計(jì)算方法

采用商業(yè)軟件ANASYS FLUENT進(jìn)行仿真計(jì)算，求解定?？蓧嚎s的雷諾平均N-S方程組。壁面處理采用增強(qiáng)壁面，Pressure-velocity耦合采用SIMPLEC算法，離散化插值方法選擇二次迎風(fēng)，收斂判據(jù)設(shè)置為殘差小于1×10-4，計(jì)算域內(nèi)的進(jìn)出口流量差小于0.001%。

1.5 網(wǎng)格獨(dú)立性實(shí)驗(yàn)和湍流模型選取

對(duì)葉尖間隙流動(dòng)換熱的數(shù)值模擬必須建立在網(wǎng)格對(duì)結(jié)果沒有影響的基礎(chǔ)上，因此本文中進(jìn)行了網(wǎng)格獨(dú)立性實(shí)驗(yàn)，當(dāng)網(wǎng)格數(shù)量達(dá)到330萬以上時(shí)葉尖表面平均氣膜冷卻效率趨于穩(wěn)定。此外，通過與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比發(fā)現(xiàn)standard k-ε模型模擬能夠獲得與實(shí)驗(yàn)結(jié)果最接近的結(jié)果，兩者的對(duì)比如圖 4所示［17］。

1.6 參數(shù)定義

1）總壓損失系數(shù)

總壓損失系數(shù)是反映葉柵流動(dòng)損失常用的參數(shù)，總壓損失越大說明流體的能量損失越多。對(duì)于帶氣膜冷卻突肩葉尖，也需要考慮冷卻氣體的滯止壓力，因此參考總壓的表達(dá)式為

式中：m∞為葉柵進(jìn)口質(zhì)量流量；mc為冷卻氣體進(jìn)口質(zhì)量流量；P*c為冷卻氣體進(jìn)口總壓。

2）間隙泄漏損失系數(shù)

葉尖區(qū)域損失主要由3部分構(gòu)成：通過葉尖間隙的泄漏流體造成的損失，由于機(jī)匣存在引起的端壁損失以及葉片型面造成的損失。其中第1項(xiàng)和第2項(xiàng)的存在相互影響不可分割，因此統(tǒng)稱為葉尖間隙泄漏損失。第3項(xiàng)可以用遠(yuǎn)離機(jī)匣和端壁的中跨處總壓損失作為其值，故間隙泄漏損失系數(shù)的定義如下：

3）相對(duì)泄漏流量

式中：mtip為相對(duì)泄漏流量；mleak為葉尖泄漏流質(zhì)量流量。對(duì)于帶氣膜冷卻突肩葉尖而言，葉尖泄漏流質(zhì)量流量定義為從葉片壓力側(cè)和吸力側(cè)前緣進(jìn)入間隙的流量，不包含冷卻氣體的流量。

4）吹風(fēng)比

式中：ρ∞、u∞為主流氣體的密度和速度；ρc、uc為冷卻氣體的密度和速度。

5）氣膜冷卻效率

式中：T∞為主流進(jìn)口溫度，即葉柵進(jìn)口氣體溫度；Taw為絕熱壁面溫度，當(dāng)葉尖表面絕熱時(shí)壁面溫度與絕熱壁面溫度相等，即Tw=Taw；Tc為冷卻氣體進(jìn)口溫度。

2 計(jì)算結(jié)果及分析

2.1 間隙泄漏流場

氣膜孔排布方式為type-D時(shí)，不同位置的冷卻氣體與泄漏流的作用不同，第1部分向著前緣回流后形成了小漩渦，隨后從中弦區(qū)域的吸力側(cè)突肩上方流出間隙，即“CS1”所代表的流線；第2部分直接從吸力側(cè)突肩上方流出間隙，即“CS2”所代表的流線；第3部分流向壓力側(cè)突肩后再從吸力側(cè)突肩尾緣流出間隙，即“CS3”所代表的流線；第4部分沿著吸力側(cè)突肩向尾緣移動(dòng)后流出間隙，即“CS4”所代表的流線。冷卻氣體的覆蓋范圍涵蓋了整個(gè)凹槽底面。與傳統(tǒng)的中弧線排布方式相比（圖4），冷卻氣體的覆蓋范圍更大，幾乎保護(hù)了整個(gè)葉尖表面。

2.2 間隙泄漏流量和泄漏損失特性

圖6為吹風(fēng)比M=1時(shí)，不同氣膜孔傾斜角度下突肩葉尖的相對(duì)泄漏流量。整體來看，4種突肩葉尖的相對(duì)泄漏流量差別很小，具體來看，隨著流向角度的減小間隙泄漏流量降低，氣膜孔帶有展向角度相比流向角度的相對(duì)泄漏流量略大。這是因?yàn)榱飨蚪嵌葘?duì)間隙泄漏流的阻礙作用隨著角度的增加而增大，而氣膜孔有展相角度時(shí)，前緣氣膜孔的傾斜方向與泄漏流方向一致，對(duì)泄漏流的阻礙作用較小。

圖7 為吹風(fēng)比M=1時(shí)，不同氣膜孔角度突肩葉尖的間隙泄漏損失系數(shù)。整體來看，4種突肩葉尖的間隙泄漏損失差別很小。具體來看，隨著流向角度的減小間隙泄漏損失微弱降低，氣膜孔帶有展向角度相比流向角度的相對(duì)泄漏損失略大，這與間隙泄漏流量的規(guī)律一致。

2.3 葉尖表面氣膜冷卻特性

圖8 為吹風(fēng)比M=1時(shí)，不同氣膜孔角度突肩葉尖表面氣膜冷卻效率分布。相比type-D，當(dāng)流向氣膜孔傾斜角度減小到60°時(shí)（type-G），氣膜孔下游的冷卻效率明顯增大；當(dāng)流向角度繼續(xù)減小到45°時(shí)（type-H），所有氣膜孔下游的氣膜冷卻效率繼續(xù)大幅增加，但冷卻氣體對(duì)前緣的覆蓋作用減弱；氣膜孔展向角度（type-I）會(huì)使所有氣膜孔下游的氣膜冷卻效率大幅增加，特別是在中弦區(qū)域，尾緣區(qū)域的高氣膜冷卻效率區(qū)域相比流向角度更加靠近葉片壓力側(cè)。這是因?yàn)闅饽た捉嵌炔粌H會(huì)引導(dǎo)冷卻氣體沿著開孔角度流動(dòng)，還會(huì)使得冷氣更加貼近葉尖，進(jìn)而使得氣膜孔下游對(duì)葉尖產(chǎn)生更好的保護(hù)效果，角度越小效果越明顯。另一方面，間隙泄漏流的流動(dòng)方向也會(huì)對(duì)氣膜冷卻效果產(chǎn)生很大的影響，如果能將氣膜孔角度與間隙泄漏流方向進(jìn)行結(jié)合，會(huì)使得葉尖的氣膜冷卻效果進(jìn)一步提高。

圖9 為吹風(fēng)比M=1時(shí)，不同氣膜孔角度突肩葉尖凹槽底面氣膜冷卻效率節(jié)距方向平均值沿著軸向的分布曲線。相比type-D，type-G在整個(gè)凹槽底面的氣膜冷卻效率增大且比較均勻；type-H在前緣區(qū)域（0～0.1Cx）的氣膜冷卻效率減小，其他區(qū)域的氣膜冷卻效率增大；type-I的氣膜冷卻效率從前緣到0.6Cx增大，剩下區(qū)域的氣膜冷卻效率減小。因此改變氣膜角度會(huì)不同程度影響葉尖表面氣膜冷卻效率，流向角度會(huì)使葉尖氣膜冷卻效率增大，角度越小越明顯；展向角度不僅使葉尖氣膜冷卻效率增大，還會(huì)使葉尖氣膜冷卻效率相對(duì)變得不均勻。

圖10 為吹風(fēng)比M=1時(shí)，不同氣膜孔角度突肩葉尖突肩內(nèi)表面氣膜冷卻效率分布。4種氣膜孔角度突肩葉尖在整個(gè)突肩內(nèi)表面都有較好的氣膜覆蓋，特別是在前緣和尾緣區(qū)域。具體來看，type-H在吸力側(cè)突肩內(nèi)表面前緣和尾緣區(qū)域的氣膜覆蓋較好；type-G和type-I在吸力側(cè)突肩內(nèi)表面尾緣區(qū)域，壓力側(cè)突肩內(nèi)表面前緣和尾緣區(qū)域的氣膜覆蓋較好。

圖11 、12分別對(duì)比了吹風(fēng)比M=0.5和M=2時(shí)，不同氣膜孔角度突肩葉尖表面氣膜冷卻效率分布。從圖中可以看出：葉尖氣膜冷卻效率隨著吹風(fēng)比的增加而增大。當(dāng)吹風(fēng)比較小時(shí)（M=0.5），4種氣膜孔形式仍是在凹槽底面前緣最頂部和中后部有氣膜覆蓋，流向和展向傾斜角度均會(huì)使中弦區(qū)域氣膜孔下游的氣膜冷卻效率增強(qiáng)，特別是展向傾角。吹風(fēng)比增大到M=1時(shí)（圖8），凹槽底面的氣膜冷卻效率明顯增大，冷卻氣體覆蓋了整個(gè)凹槽底面。吹風(fēng)比達(dá)到研究范圍內(nèi)最大時(shí)（M=2），type-H前緣氣膜孔下游的氣膜冷卻效率相比其余2種形式較大，type-H中弦和尾緣區(qū)域的氣膜冷卻效率相比其余3種形式更好；type-I前緣吸力側(cè)突肩附近區(qū)域的氣膜冷卻效率相比其余3種形式更好。綜上，進(jìn)行氣膜孔設(shè)計(jì)時(shí)可以在前緣開60°流向角，在中弦區(qū)域開60°展向角，從而使得整個(gè)葉尖表面獲得較好的氣膜冷卻效果。

圖13 為不同吹風(fēng)比下，4種氣膜孔角度突肩葉尖凹槽底面氣膜冷卻效率節(jié)距方向平均值沿著軸向的分布曲線。隨著吹風(fēng)比的增加，凹槽底面的氣膜冷卻效率增大。吹風(fēng)比較小時(shí)（M=0.5），4種氣膜孔形式均在0.2Cx存在氣膜冷卻效率的低值，但是type-I相比其余3種形式在前緣和中弦區(qū)域的氣膜冷卻效率更大；吹風(fēng)比增大時(shí)（M=1、1.5），type-H前緣區(qū)域氣膜冷卻效率增加很少，中弦和尾緣區(qū)域的增加較大，type-G在整個(gè)凹槽底面均有較好的氣膜冷卻效率，type-I的氣膜冷卻效率在前緣和中弦的增加量大于尾緣；吹風(fēng)比繼續(xù)增大時(shí)（M=2），type-H在整個(gè)凹槽底面的氣膜冷卻效率增加量大于其余3種形式，特別是在前緣區(qū)域；type-G和type-I的氣膜冷卻效率在前緣區(qū)域幾乎沒有變化，在中弦和尾緣區(qū)域增大。

圖14 為不同吹風(fēng)比下，4種氣膜孔角度突肩葉尖凹槽底面和突肩表面平均氣膜冷卻效率曲線。吹風(fēng)比M=0.5、1和1.5時(shí)，相同的吹風(fēng)比下所有氣膜孔分布方式的葉尖平均氣膜冷卻效率差距較小，但總體而言角度越小葉尖平均氣膜冷卻效率越大；當(dāng)吹風(fēng)比達(dá)到研究范圍內(nèi)最大時(shí)（M=2），平均氣膜冷卻效率從小到大的順序?yàn)閠ype-H、type-G，type-I和type-D，且前3種形式之間的差距較大。相比type-D，所有吹風(fēng)比下增加氣膜孔角度會(huì)使葉尖平均氣膜冷卻效率增大，特別是在小流向角度高吹風(fēng)比下。

3 結(jié)論

1）氣膜孔帶有展向角度相比流向角度的相對(duì)泄漏流量略大（M=1時(shí)，最大0.3%），這是因?yàn)闅饽た子姓瓜蚪嵌葧r(shí)，前緣氣膜孔的傾斜方向與泄漏流方向一致，對(duì)泄漏流的阻礙作用較小。

2）氣膜孔流向角度會(huì)使所有氣膜孔下游的氣膜冷卻效率大幅增加（M=1時(shí)，約30%），但冷卻氣體對(duì)凹槽底面最前緣的覆蓋減小，整體來看葉尖氣膜冷卻效率增大，氣膜孔角度越小越明顯。

3）氣膜孔展向角度會(huì)使所有氣膜孔下游的氣膜冷卻效率大幅增加（M=1時(shí)，約30%），特別是在中弦區(qū)域，還會(huì)使得尾緣處的高氣膜冷卻效率區(qū)域更加靠近葉片壓力側(cè)。

4）隨著吹風(fēng)比的增加，改變氣膜孔角度會(huì)使葉尖平均氣膜冷卻效率增大，小流向角度高吹風(fēng)比下氣膜冷卻效率增加最大。