侯寶旺 屈福政

(大連理工大學(xué) 遼寧大連 116024)

1 前言

鑄造起重機(jī)是鑄鋼廠、煉鋼連鑄廠的關(guān)鍵設(shè)備，其安全級(jí)別要求相當(dāng)高。JB/T 7688.5-2012《冶金起重機(jī)技術(shù)條件第5部分:鑄造起重機(jī)》中規(guī)定主起升機(jī)構(gòu)設(shè)置兩套驅(qū)動(dòng)裝置，在輸出軸上無(wú)剛性連接時(shí)或主起升機(jī)構(gòu)設(shè)置一套驅(qū)動(dòng)裝置時(shí)，均應(yīng)在鋼絲繩卷筒上設(shè)置安全制動(dòng)器[1]。目前，國(guó)內(nèi)一些新訂標(biāo)準(zhǔn)涉及到安全制動(dòng)器的相關(guān)要求[2]，例如在《起重機(jī)設(shè)計(jì)規(guī)范》中規(guī)定重要起升機(jī)構(gòu)(通常為M6級(jí)及以上級(jí)別)不應(yīng)低于1.75[3]。但是在吊重加速下降，需要安全制動(dòng)器制動(dòng)的事故工況，制動(dòng)過(guò)程中對(duì)機(jī)構(gòu)和整機(jī)結(jié)構(gòu)所引發(fā)的動(dòng)載作用，是一個(gè)受很多因素影響的動(dòng)力學(xué)過(guò)程。這些因素包括制動(dòng)器響應(yīng)時(shí)間、卷筒的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、鋼絲繩的彈性等。本文對(duì)這一過(guò)程進(jìn)行了研究，并以此為依據(jù)來(lái)完成安全制動(dòng)器的設(shè)計(jì)選型以及制定制動(dòng)器的控制策略，對(duì)于保證實(shí)現(xiàn)其安全制動(dòng)器的功能，至關(guān)重要。

本文以一臺(tái)520t鑄造起重機(jī)為研究對(duì)象，探究了安全制動(dòng)器的安全系數(shù)、系統(tǒng)響應(yīng)時(shí)間等因素對(duì)最大單繩拉力、總制動(dòng)距離等性能參數(shù)的影響規(guī)律，為安全制動(dòng)器選型和控制策略制定提供參考。

2 鑄造起重機(jī)基本參數(shù)

額定起重量：mQ=520t；吊具質(zhì)量mGj=72t；

額定起升速度：Vq=9m/min；額定起升高度：H=27.3m；

滑輪組倍率：m=13；機(jī)構(gòu)工作級(jí)別：M8；

機(jī)構(gòu)載荷狀態(tài)級(jí)別：L4；機(jī)構(gòu)使用等級(jí)：T7；

起升機(jī)構(gòu)布置采用雙卷筒行星三減速器方案。由于兩個(gè)卷筒是完全對(duì)稱分布的，所以受力狀態(tài)相同，本研究只取一組卷筒進(jìn)行分析，并將兩吊點(diǎn)的雙鋼絲繩等效為單吊點(diǎn)，以方便Adams建模。

通過(guò)以上數(shù)據(jù)并參考起重機(jī)實(shí)際尺寸可以得到以下技術(shù)參數(shù)[4-5]：

(1)鋼絲繩參數(shù)：鋼絲繩直徑d1=38mm，等效直徑d=53.74m，彈性模量E=1×105MPa,密度ρs=5160kg/m3；

(2)卷筒參數(shù)：卷筒選用的是短軸式焊接卷筒，其材質(zhì)選用Q345-B。直徑D=2798mm，長(zhǎng)度L=4906mm，卷筒壁厚σ=60mm，卷筒轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J=35516kg·m2。

(3)滑輪型號(hào)：LGS22.0×1120-320-125。

(4)制動(dòng)器參數(shù)如表1所示：

表1 制動(dòng)器參數(shù)

3 Adams仿真建模

3.1 基本思路

以鋼絲繩單繩拉力作為機(jī)構(gòu)受力的評(píng)價(jià)指標(biāo)：只要鋼絲繩單繩拉力滿足要求，就認(rèn)為起升機(jī)構(gòu)各部件受力滿足要求。

起重機(jī)滿載工作時(shí)，保持吊重勻速上升，那么鋼絲繩拉力為額定拉力。按起重機(jī)靜載試驗(yàn)1.25倍的額定載荷作為鋼絲繩在安全制動(dòng)過(guò)程中所能承受的極限載荷。

鋼絲繩額定拉力：

=255.47kN

(1)

式中η—滑輪組效率，取0.89[4]；

m—滑輪組倍率，取13；

ms—?jiǎng)屿o滑輪間的鋼絲繩質(zhì)量，單位kg；

ρs—鋼絲繩密度，單位kg/m3；

Ls—鋼絲繩最大長(zhǎng)度，取31.3m。

鋼絲繩的最大可承受拉力為319.33kN。

3.2 勻減速制動(dòng)過(guò)程分析

起重機(jī)滿載工作，吊重勻速下降時(shí)鋼絲繩拉力：

(2)

假定滿載下降制動(dòng)為勻減速過(guò)程，鋼絲繩拉力：

M=F2R

(3)

mz=mQ+mGj

(4)

(5)

η2η1FR-KM=Jε

(6)

ma=εR

(7)

式中M—安全制動(dòng)器1倍安全系數(shù)時(shí)的制動(dòng)力矩，單位(N·m);

R—按鋼絲繩中心計(jì)算的卷筒卷繞半徑，單位為(m)；

F—鋼絲繩拉力，單位(N)；

a—吊重的加速度，單位(m/s2)；

η1—卷筒效率，取0.98[4]；

K—制動(dòng)安全系數(shù)，取1；

ε—卷筒角加速度，單位(rad/s2)；

由式(3)、(4)、(5)、(6)、(7)可以得到起重機(jī)滿載下降過(guò)程中鋼絲繩拉力為：

(8)

若忽略在吊重下降過(guò)程中鋼絲繩的質(zhì)量變化(ms不變)，則式(8)即可求得勻減速過(guò)程中鋼絲繩上的拉力。

由于實(shí)際制動(dòng)過(guò)程并非勻減速，需要通過(guò)虛擬樣機(jī)軟件Adams建立了系統(tǒng)仿真模型，進(jìn)而研究了系統(tǒng)鋼絲繩拉力、安全系數(shù)、制動(dòng)距離等主要參數(shù)之間的相互作用規(guī)律。

3.3 Adams三維模型

本文所研究的安全制動(dòng)器為常閉式盤式制動(dòng)器。為了方便Adams仿真建模[7]，在系統(tǒng)模型中忽略掉安全制動(dòng)器的分泵、制動(dòng)彈簧裝置等部件，只建立摩擦襯塊和制動(dòng)盤的模型，并做出以下假設(shè)：

(1)假設(shè)制動(dòng)襯塊均勻受力，不考慮擠壓過(guò)程中襯塊的微小變形對(duì)摩擦性能的影響[8]；

(2)制動(dòng)過(guò)程中的制動(dòng)盤溫升不會(huì)導(dǎo)致摩擦系數(shù)的熱衰退；

(3)由于制動(dòng)盤與制動(dòng)襯片之間屬于高壓制動(dòng)，并且相對(duì)滑動(dòng)速度不大，所以暫不考慮速度對(duì)摩擦系數(shù)的影響[9]。

三維模型的建立直接在Adams中完成。系統(tǒng)仿真模型如圖1所示。

圖1 盤式制動(dòng)器剛性體模型

3.4 施加約束

模型建立完畢后，為了模擬系統(tǒng)的實(shí)際運(yùn)動(dòng)狀況，需要對(duì)各個(gè)部件間建立約束關(guān)系，即添加運(yùn)動(dòng)副，并輸入各部件的初始參數(shù)。

因?yàn)槟Ｐ椭谐K索系統(tǒng)外不存在柔性體，所以各個(gè)運(yùn)動(dòng)副關(guān)系可以直接添加在各個(gè)部件上。首先給卷筒添加一個(gè)旋轉(zhuǎn)副約束，使其能夠相對(duì)于Adams里的基礎(chǔ)坐標(biāo)系繞自身旋轉(zhuǎn)；制動(dòng)襯塊與制動(dòng)盤之間添加軸向移動(dòng)副約束，使制動(dòng)襯塊能夠沿制動(dòng)盤軸向移動(dòng)，進(jìn)而夾緊制動(dòng)盤；在定滑輪鋼絲繩中心線處建立一個(gè)啞物體[10](質(zhì)量和慣量非常微小或者為零的物體)，將啞物體和卷筒之間建立齒輪齒條約束，使啞物體在豎直向下運(yùn)動(dòng)過(guò)程中能夠帶動(dòng)卷筒轉(zhuǎn)動(dòng)，然后將啞物體作為繩索系統(tǒng)中鋼絲繩的一個(gè)錨點(diǎn)，也就是和鋼絲繩一端連接起來(lái)；如圖1在動(dòng)滑輪組中心處繼續(xù)建立一個(gè)連桿形狀的啞物體，將鋼絲繩另一端的錨點(diǎn)和吊重建立固定約束。

起重機(jī)超速裝置的超速設(shè)定值為最大工作速度的1.2～1.3倍，本文選取1.3倍最大工作速度為起重機(jī)超速值，并假定制動(dòng)系統(tǒng)響應(yīng)時(shí)間為0.5s，然后設(shè)置系統(tǒng)初始運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。設(shè)置吊重初始速度為195mm/s，質(zhì)量為296t；卷筒初始角速度為1.802rad/s。

3.5 施加載荷

將制動(dòng)力設(shè)置為一個(gè)變量variables，作用在制動(dòng)襯塊的質(zhì)心上。利用if語(yǔ)句給作用力增加一個(gè)延時(shí)，以模擬系統(tǒng)響應(yīng)時(shí)間。依據(jù)制動(dòng)力的數(shù)值，利用沖擊函數(shù)法(impact)計(jì)算接觸力。

設(shè)動(dòng)摩擦系數(shù)為0.35(暫不考慮溫度影響)，靜摩擦系數(shù)為0.4，接觸力各項(xiàng)數(shù)值如圖2所示。

圖2 施加接觸力

4 仿真結(jié)果

4.1 單繩拉力

如圖3為系統(tǒng)響應(yīng)時(shí)間0.5s，安全制動(dòng)器制動(dòng)力為144.82kN(安全系數(shù)為2)時(shí)，單繩拉力隨時(shí)間的變化曲線(實(shí)線)以及吊重速度隨時(shí)間的變化曲線(虛線)。從曲線上可以看出當(dāng)安全制動(dòng)器未作用時(shí)，吊重帶動(dòng)卷筒加速下降，鋼絲繩上的拉力基本不變。在0.5s處，安全制動(dòng)器開(kāi)始工作，此時(shí)單繩拉力急劇加大，單繩拉力維持較大值一直到約1.22s的時(shí)刻吊重在制動(dòng)器作用下停止。停止時(shí)的鋼絲繩拉力為額定拉力，圖中的水平實(shí)線即為額定拉力值。最大單繩拉力為284.75kN，為額定單繩拉力的1.11倍。

圖3 單繩拉力與吊重速度曲線

4.2 安全系數(shù)與最大單繩拉力

相同工況下，給定不同的制動(dòng)器安全系數(shù)1.75～3.25，仿真得到對(duì)應(yīng)的最大單繩拉力，結(jié)果見(jiàn)表2。

表2 不同制動(dòng)器安全系數(shù)對(duì)應(yīng)的最大單繩拉力

從圖表中數(shù)據(jù)可以看出安全制動(dòng)器制動(dòng)力與鋼絲繩最大單繩拉力正相關(guān)，并且最大單繩拉力與按式(8)計(jì)算的拉力之間的差值越來(lái)越大。出現(xiàn)這種現(xiàn)象的原因是隨著制動(dòng)力矩的增大，由于鋼絲繩的線彈性特性，起升機(jī)構(gòu)在制動(dòng)初始的制動(dòng)沖擊越來(lái)越大，導(dǎo)致單繩拉力增幅變大。所以將鋼絲繩上的最大單繩拉力作為選擇安全制動(dòng)器最大可用安全系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)更合理。對(duì)于此型號(hào)起重機(jī)，鋼絲繩最大單繩拉力可以通過(guò)計(jì)算值與相應(yīng)的動(dòng)載系數(shù)的乘積得到，進(jìn)而得到安全制動(dòng)器的最大可用安全系數(shù)。

由前面計(jì)算結(jié)果可知起重機(jī)可承受的最大單繩拉力為319.33kN，由仿真結(jié)果可知，此型號(hào)起重機(jī)安全制動(dòng)器最大可以選取3.25倍的安全系數(shù)。

從表中可以看出，安全制動(dòng)器制動(dòng)力每增大16.08kN，鋼絲繩的最大單繩拉力增大約6.8kN，這是因?yàn)榫硗沧陨淼霓D(zhuǎn)動(dòng)慣量比較大，增加的制動(dòng)力矩更多的用于卷筒本身的減速，分配到鋼絲繩上的拉力增值就比較小。為了探究卷筒轉(zhuǎn)動(dòng)慣量對(duì)制動(dòng)器可用安全系數(shù)的影響，仿真研究了卷筒轉(zhuǎn)動(dòng)慣量分別為25%、50%、75%、100%、125%時(shí)，鋼絲繩最大單繩拉力和安全制動(dòng)器安全系數(shù)之間的關(guān)系，結(jié)果見(jiàn)圖4。

圖4 最大單繩拉力與安全系數(shù)關(guān)系曲線

圖4中的曲面是不同轉(zhuǎn)動(dòng)慣量比例時(shí)，制動(dòng)器安全系數(shù)與最大單繩拉力的關(guān)系曲面。平面是單繩拉力的極限值319.33kN，平面以下的是可用的制動(dòng)器安全系數(shù)范圍。通過(guò)圖4可以看出，卷筒轉(zhuǎn)動(dòng)慣量越大，鋼絲繩的拉力增值就越小，安全制動(dòng)器的最大可用安全系數(shù)就越大。因此可通過(guò)增大卷筒轉(zhuǎn)動(dòng)慣量來(lái)增大安全制動(dòng)器的最大可用安全系數(shù)。

4.3 系統(tǒng)響應(yīng)時(shí)間與總制動(dòng)距離

從超速裝置檢測(cè)到超速信號(hào)到系統(tǒng)控制安全制動(dòng)器制動(dòng)需要一定的時(shí)間，這個(gè)時(shí)間越長(zhǎng)，安全制動(dòng)器制動(dòng)時(shí)的初速度越大，制動(dòng)距離越長(zhǎng)。本文分別選取安全系數(shù)為1.75，2.0、2.5和3.0，研究不同系統(tǒng)響應(yīng)時(shí)間下的總制動(dòng)距離。總制動(dòng)距離為系統(tǒng)響應(yīng)時(shí)間內(nèi)吊重的下降距離和安全制動(dòng)器工作過(guò)程的制動(dòng)距離之和。

圖5 系統(tǒng)響應(yīng)時(shí)間-制動(dòng)距離關(guān)系

仿真數(shù)據(jù)如圖5所示。通過(guò)圖5可確定相應(yīng)安全制動(dòng)器制動(dòng)力下，不同系統(tǒng)響應(yīng)時(shí)間的制動(dòng)距離，也可以根據(jù)要求的制動(dòng)距離，給系統(tǒng)響應(yīng)時(shí)間提出要求。

從圖5可得：①隨著系統(tǒng)響應(yīng)時(shí)間的增加，制動(dòng)器制動(dòng)距離越來(lái)越大，并且增幅越來(lái)越大，所以為了減小制動(dòng)距離，應(yīng)該盡量減小系統(tǒng)響應(yīng)時(shí)間；②若制動(dòng)距離相同，隨著制動(dòng)力的增大，允許的系統(tǒng)響應(yīng)時(shí)間更長(zhǎng)。因此，如果由于技術(shù)條件限制，無(wú)法減小系統(tǒng)響應(yīng)時(shí)間，則可以通過(guò)增加安全制動(dòng)器制動(dòng)力來(lái)減小制動(dòng)距離；③從圖中曲線可以看出，如果系統(tǒng)響應(yīng)時(shí)間比較短，由于制動(dòng)力差距導(dǎo)致的制動(dòng)距離差距并不大，所以可以適當(dāng)選取較小的安全制動(dòng)器安全系數(shù)，以減小結(jié)構(gòu)受力，減小制動(dòng)器規(guī)格，降低成本。

4.4 卷筒轉(zhuǎn)動(dòng)慣量與總制動(dòng)距離的關(guān)系

為進(jìn)一步探究卷筒轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和總制動(dòng)距離的關(guān)系，利用仿真模型得出了卷筒轉(zhuǎn)動(dòng)慣量分別為50%、75%、100%、125%時(shí)，安全制動(dòng)器的最大可用安全系數(shù)，并且當(dāng)安全制動(dòng)器使用最大安全系數(shù)時(shí)，設(shè)定系統(tǒng)響應(yīng)時(shí)間為0.5s，得出不同卷筒轉(zhuǎn)動(dòng)慣量時(shí)，吊重的總制動(dòng)距離，如圖6所示。

從圖6中可以看出，隨著卷筒轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的增大，總制動(dòng)距離逐漸減小，并且減幅越來(lái)越小。這是因?yàn)榫硗采系霓D(zhuǎn)動(dòng)慣量越大，那么在系統(tǒng)響應(yīng)時(shí)間內(nèi)，吊重下降的加速度就越小，安全制動(dòng)器上閘時(shí)，吊重的速度就越小，此段時(shí)間內(nèi)吊重的下降距離越短。若制動(dòng)器使用的是最大安全系數(shù)，那么制動(dòng)過(guò)程中鋼絲繩上的拉力始終是額定拉力的1.25倍，也就意味著制動(dòng)過(guò)程中吊重的減速度是一定的，由于初速度更小，所以制動(dòng)過(guò)程的制動(dòng)距離更小。所以，可以通過(guò)增加卷筒轉(zhuǎn)動(dòng)慣量來(lái)減小安全制動(dòng)器總制動(dòng)距離。但是從圖6中可以看出當(dāng)卷筒轉(zhuǎn)動(dòng)慣量較小時(shí)，通過(guò)增加卷筒轉(zhuǎn)動(dòng)慣量來(lái)減小總制動(dòng)距離，效果明顯；當(dāng)卷筒本身的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量比較大時(shí)，通過(guò)增加卷筒轉(zhuǎn)動(dòng)慣量來(lái)減小總制動(dòng)距離，效果并不明顯，并且會(huì)提高制造成本。因此采用此方法時(shí)，要考量卷筒轉(zhuǎn)動(dòng)慣量是否處于對(duì)減小總制動(dòng)距離增益較大的區(qū)間范圍。

圖6 總制動(dòng)距離與允許最大安全系數(shù)

安全制動(dòng)器對(duì)應(yīng)的事故工況為卷筒斷軸、變速箱打齒、工作制動(dòng)器工作失靈等。對(duì)于卷筒斷軸的事故工況，傳動(dòng)鏈等效到卷筒上的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量最小，吊重總制動(dòng)距離最大，因此應(yīng)該依據(jù)卷筒斷軸工況進(jìn)行安全制動(dòng)器的設(shè)計(jì)選型。

5 結(jié)論

(1)安全制動(dòng)器最大安全系數(shù)應(yīng)該以鋼絲繩最大單繩拉力作為選取的依據(jù)，將允許的最大總制動(dòng)距離作為選取最小安全系數(shù)的依據(jù)；

(2)按勻減速過(guò)程計(jì)算的最大單拉力與仿真得到的結(jié)果相近(相差<7%)；可以作為選擇安全制動(dòng)器的依據(jù)；

(3)可以通過(guò)縮短系統(tǒng)響應(yīng)時(shí)間來(lái)改善安全制動(dòng)器的性能(制動(dòng)沖擊、制動(dòng)距離)；

(4)增加卷筒轉(zhuǎn)動(dòng)慣量可以增大許用的制動(dòng)器最安全系數(shù)，并減小總制動(dòng)距離；

(5)在起重機(jī)的事故工況中，卷筒斷軸工況是最危險(xiǎn)工況。因此應(yīng)該依據(jù)此工況進(jìn)行安全制動(dòng)器的設(shè)計(jì)選型。