姜楷娜

（大連測控技術(shù)研究所，遼寧 大連 116013）

0 引言

小波分析方法自從問世以來，由于其多分辨率分析的特點(diǎn)，在低頻部分具有較高的頻率分辨率，在高頻部分具有較高的時(shí)間分辨率，能夠更準(zhǔn)確、有效地表征信號(hào)在時(shí)、頻域上的局部特征，因而在圖像處理、雷達(dá)、地震勘探、艦船信號(hào)分析等領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用[1～6]。

水下電場信號(hào)源主要用來產(chǎn)生可控模擬信號(hào)，驗(yàn)證水下電場測量系統(tǒng)的性能，對海上目標(biāo)電場信號(hào)的準(zhǔn)確獲取具有重要意義。本文利用小波分析在時(shí)、頻分辨率上的優(yōu)勢，通過小波時(shí)頻分析方法對1Hz 水下電場信號(hào)源特征進(jìn)行了分析，并基于不同測量節(jié)點(diǎn)獲取的水下電場數(shù)據(jù)，對整個(gè)時(shí)間域上的數(shù)據(jù)按等時(shí)長均勻或重疊分段，對每段數(shù)據(jù)進(jìn)行小波包分解，利用小波時(shí)頻譜中的頻點(diǎn)幅值提取各段信號(hào)的包絡(luò)信息，在信號(hào)包絡(luò)的基礎(chǔ)上計(jì)算各時(shí)段、各頻段信號(hào)能量特性，并以小波時(shí)頻譜能量作為特征，表征信號(hào)源各頻段隨時(shí)間變化的信息。

1 小波分析

利用小波包方法和小波時(shí)頻譜對水下電場信號(hào)源數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，能夠獲得更高的時(shí)、頻分辨率。一般情況下，對信號(hào)進(jìn)行小波分析時(shí)需要考慮小波基函數(shù)和分解層數(shù)對數(shù)據(jù)處理效果的影響。小波基函數(shù)是支撐小波分析方法的核心，不同的小波基函數(shù)在正交性、消失矩、緊支性、對稱性、正則性等方面表現(xiàn)出不同的特性，在實(shí)際問題中需要根據(jù)小波基函數(shù)與處理對象的相似情況，合理選擇小波基函數(shù)。小波分解層數(shù)對小波分解和重構(gòu)質(zhì)量具有重要的影響，分解層數(shù)越大，頻帶范圍劃分得越細(xì)，信噪分離越有利，但從信號(hào)重構(gòu)的角度，分解層數(shù)越大，信號(hào)失真越大，不利于信號(hào)分析，因此，為了兼顧抑制噪聲和降低信號(hào)重構(gòu)誤差的效果，小波分解層數(shù)的選擇也應(yīng)結(jié)合實(shí)際情況具體分析。本文基于以往的數(shù)據(jù)處理經(jīng)驗(yàn)，對信號(hào)進(jìn)行小波包分解時(shí)采用demy 小波，小波時(shí)頻譜圖采用Morlet 復(fù)值小波，根據(jù)處理信號(hào)的頻率范圍和采樣頻率，分解層數(shù)選取為3-5 層。

2 基于小波包分解和小波時(shí)頻譜的能量特征表示

根據(jù)信號(hào)的采樣頻率fs，對信號(hào)進(jìn)行N層小波包分解，在最大層數(shù)得到2N個(gè)節(jié)點(diǎn)的重構(gòu)信號(hào)，例如，fs=20Hz，N=4，可得到16 個(gè)節(jié)點(diǎn)的重構(gòu)信號(hào)，4 層小波包分解結(jié)構(gòu)圖如圖1 所示。

計(jì)算上述各節(jié)點(diǎn)信號(hào)的小波時(shí)頻譜，提取1Hz 頻點(diǎn)信號(hào)對應(yīng)的譜值A(chǔ)1Hz，則可得到信號(hào)的正包絡(luò)為

圖1 小波包4 層分解結(jié)構(gòu)圖

將各節(jié)點(diǎn)信號(hào)的能量特征定義為

圖2 信號(hào)源電場y 分量4 層小波包分解時(shí)域圖

圖2 為不同測量節(jié)點(diǎn)獲取的電場信號(hào)源y分量小波包分解時(shí)域圖，從圖中可以看出，經(jīng)過4 層小波包分解后，信號(hào)所在的頻段為0.625-1.25Hz。圖3 為1Hz 頻點(diǎn)包絡(luò)提取圖，從圖中可以看出，利用小波時(shí)頻譜在不同信噪比下均可有效提取信號(hào)包絡(luò)。

圖3 信號(hào)源電場y 分量1Hz 頻點(diǎn)包絡(luò)提取

3 水下電場信號(hào)源數(shù)據(jù)分析

利用上述方法，本文基于水下電場信號(hào)源海上實(shí)測數(shù)據(jù)，分別對不同測量節(jié)點(diǎn)獲取的1Hz 電場信號(hào)和環(huán)境信號(hào)進(jìn)行了能量特征分析。數(shù)據(jù)處理流程圖如4 圖所示，首先對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行 降采樣（降采樣率為20Hz）、濾波（0.05Hz 高通濾波）等預(yù)處理，得到信號(hào)時(shí)域波形，如圖5、圖6 所示；然后對整個(gè)時(shí)域上的信號(hào)按10s 長度進(jìn)行均勻或重疊分段，對每段數(shù)據(jù)進(jìn)行小波包分解和小波時(shí)頻譜計(jì)算，如圖7 所示，得到信號(hào)在不同時(shí)間段各頻段的能量特征，如圖8、圖9 所示。

圖4 數(shù)據(jù)處理流程圖

圖5 信號(hào)源電場y 分量時(shí)域波形

圖6 環(huán)境電場y 分量時(shí)域波形

圖7 小波包分解不同頻段小波時(shí)頻圖

圖8 不同頻段能量特征隨時(shí)間變化曲線

由于信號(hào)源電場受0.5Hz 以下頻段環(huán)境干擾影響較大，因此在能量特征計(jì)算中主要比較了0.625Hz-5Hz的頻段，圖8 至圖9 分別為信號(hào)和環(huán)境不同頻段能量隨時(shí)間變化曲線和條形圖，從圖中可以直觀地看到信號(hào)和環(huán)境的能量特征存在明顯區(qū)別。對于測量節(jié)點(diǎn)獲取的水下電場信號(hào)，0.625Hz-1.25Hz 頻段能量要遠(yuǎn)高于其他頻段和環(huán)境各頻段能量，并具有明顯的通過特性，可根據(jù)大量測試數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析，設(shè)置相應(yīng)的檢測門限，對目標(biāo)信號(hào)進(jìn)行檢測。

圖9 不同頻段能量特征隨時(shí)間變化條形圖

4 結(jié)語

本文主要通過小波時(shí)頻分析方法對信號(hào)源產(chǎn)生的1Hz 水下電場信號(hào)以及環(huán)境電場信號(hào)進(jìn)行了分析，基于不同測量節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)，對整個(gè)時(shí)間域上的信號(hào)進(jìn)行等時(shí)長分段，并通過小波包分解，小波時(shí)頻譜計(jì)算、能量特征提取，得到各頻段能量隨時(shí)間變化的特征，在該特征下，包含信號(hào)頻段的能量遠(yuǎn)大于其他頻段，并具有明顯的通過特性，這種能量分布與環(huán)境能量特征區(qū)別明顯，因此可以通過該方法對水下目標(biāo)進(jìn)行有效檢測。本文的分時(shí)段小波時(shí)頻分析是在信號(hào)源電場數(shù)據(jù)分析基礎(chǔ)上進(jìn)行的，后續(xù)為了能更好地應(yīng)用該方法進(jìn)行目標(biāo)檢測、識(shí)別，還需提高小波基函數(shù)和分解層數(shù)對不同數(shù)據(jù)的適應(yīng)性以及處理效率。