緱新科 蔡福天

（1.蘭州理工大學(xué) 蘭州 730050）（2.甘肅省工業(yè)過程先進(jìn)控制重點實驗室 蘭州 730050）

1 引言

電動汽車因具有環(huán)保、節(jié)能、綠色等方面的優(yōu)勢，可以有效緩解能源危機與環(huán)境污染等問題［1］。電動汽車離不開充電站，相應(yīng)的充電設(shè)施也隨之增加，由于充電機所采用電力電子技術(shù)大功率用電設(shè)備，其工作時會產(chǎn)生大量的諧波，導(dǎo)致諧波污染［2］。

大量充電機的投入將對電網(wǎng)優(yōu)質(zhì)的電能質(zhì)量造成不利影響，而與普通諧波源相比，由于受充電站內(nèi)充電機運行臺數(shù)的不斷變化和電動汽車充電模式的不同，都會造成不小的影響［3］。長期以來，非線性負(fù)荷對公共電網(wǎng)造成的諧波污染以及諧波檢測問題倍受許多研究者的青睞［4］。

文獻(xiàn)［5］主要是基于i_p-i_q 算法的諧波電流檢測方法的研究；文獻(xiàn)［6］對充電機不同充電模式下相互影響進(jìn)行Simulink 仿真和諧波特性分析。文獻(xiàn)［7］從理論上分析了基于PWM 控制的新型充電機的諧波特性，并通過仿真實驗證實了充電機的諧波特征。文獻(xiàn)［8］采用傳統(tǒng)PI 控制與重復(fù)控制相結(jié)合的復(fù)合控制方法，對充電樁出現(xiàn)的諧波有效的抑制，提高了電網(wǎng)側(cè)電能質(zhì)量?，F(xiàn)在充電樁諧波研究大多是單臺或是多臺充電樁仿真分析，檢測方法一般是傳統(tǒng)的瞬時無功功率法、傅里葉變換法、PWM 控制法及PI 控制法，不能夠有效地提取出基波或是某次諧波含量，也不能對一些非平穩(wěn)、突變信號進(jìn)行諧波檢測。小波變換諧波檢測法對充電機出現(xiàn)的諧波具有很好的檢測效果，也對充電機電能質(zhì)量研究有著重要意義。

2 充電樁等效模型及其諧波分析

2.1 充電樁等效模型

目前，主要研究和使用的電動汽車充電機結(jié)構(gòu)如圖1 所示，三相橋式不可控整流電路進(jìn)行整流，濾波后為高頻DC-DC 功率變換電路提供直流輸入，功率變換電路的輸出經(jīng)過輸出濾波電路后，為電動汽車充電［9］。

圖1 充電機的模型結(jié)構(gòu)圖

結(jié)合充電機諧波測量發(fā)現(xiàn)，充電機輸出電流成階梯下降曲線，各階段電流諧波含有率依次增大，即充電電流越小，各次諧波含有率越大［10～13］。各階段的6k±1（k=1，2，3，…）次電流諧波含有率均有超過GB/Z 17625.6—2003 規(guī)定的接入條件，其中5、7、11、13次諧波為最主要的諧波分量。

2.2 充電機的諧波檢測方法

2.2.1 基于傅里葉變換的諧波檢測法

傅里葉變換是時域到頻域的一種變換工具，實質(zhì)上是把信號f（t）分解成許多不同幅值的頻率成分。

設(shè)f（t）是滿足狄利赫里條件的一個連續(xù)非周期信號，那么f（t）的傅里葉變換是存在的。

傅里葉變換在時域內(nèi)沒有局部化分析能力，無法定位暫態(tài)信號的發(fā)生及結(jié)束時間。由于充電機側(cè)突變信號的存在及基波頻率變動，會使輸入信號頻率與采樣頻率不同，此時FFT 無法實現(xiàn)同步采樣，會產(chǎn)生頻譜泄漏效應(yīng)以及柵欄效應(yīng)［14］，導(dǎo)致檢測出的諧波出現(xiàn)頻率、幅值和相位上的誤差［15］，不滿足精度要求。

2.2.2 基于小波變換的諧波檢測法

小波變換（WT）是指具有時頻分析特性，在時間（頻率）尺度的基礎(chǔ)上能實現(xiàn)信號的局部特征分析［16］。

假設(shè)充電樁側(cè)電流信號x（t）是平方可積函數(shù)[x(t)∈L2(R)]，φ(t)稱為母小波的函數(shù)。則稱

為x(t)的連續(xù)小波變換。式（3）中，a(a ?0)是尺度因子；τ 表示位移，其值可正可負(fù)；是基本小波的位移和尺度伸縮。

通常把連續(xù)小波變換中尺度參數(shù)a 和平移參數(shù)τ 的離散化公式分別去作a=j，k ∈Z 所以對應(yīng)的離散小波函數(shù)

式中，C 是一個與信號無關(guān)的常數(shù)。為了使離散小波變換能夠檢測非平穩(wěn)信號，我們需要改變a 和τ的大小，使離散小波變換具有可變化的頻率分辨率和時間分辨率。實際中最常用的是二進(jìn)制的采樣網(wǎng)絡(luò)，a0=2，b0=1，則由此得到小波：

成為二進(jìn)小波。二進(jìn)小波對信號分析具有變焦距的作用，因此小波變換被成為數(shù)學(xué)顯微鏡。

小波變換彌補了傅里葉變換的缺點，可對充電樁側(cè)波動、突變等非平穩(wěn)信號進(jìn)行分析，對諧波信號進(jìn)行頻帶的劃分，提取各次諧波的時頻信息，達(dá)到對信號的多分辨率分析［17］，并且還有去燥、濾波的功能。文獻(xiàn)［18］提出基于小波變換的諧波檢測技術(shù)，具有計算精度高和良好的自適應(yīng)性優(yōu)點。

2.3 小波降噪

從充電樁中檢測到的信號，不可避免地會受到大量噪聲信號的干擾，在信號的采集過程中和充電樁本身工作時候產(chǎn)生的噪聲，這會對諧波的檢測和分析產(chǎn)生較大的影響。小波變換的重要應(yīng)用之一就是信號降噪。目前已有不少關(guān)于小波降噪在信號分析方面應(yīng)用的研究［19］?；谛〔ㄗ儞Q的極大值原理、相關(guān)性去噪和閾值去噪是目前常見的三類小波去噪方法［20］。閾值去噪具有實現(xiàn)容易、效果較好等優(yōu)點，是應(yīng)用最廣的小波去噪方法。本文也采用閥值降噪方法來消除充電機信號中的噪聲干擾。

一個含有噪聲的信號模型可以表示成如下所示：

其中σ 表示噪聲強度，若n（t）為高斯白噪聲，且σ=1，這是最簡單的情況。小波變換就是要實現(xiàn)抑制n（t）以恢復(fù)f（t）的目的。

對信號s（t）進(jìn)行小波變換，可得到相應(yīng)的小波系數(shù)，將對小于給定閾值的小波系數(shù)置零，而對于大于該閾值的小波系數(shù)進(jìn)行修正，從而有效地抑制了信號s（t）中的噪聲，n（t）最后經(jīng)小波逆變換可重構(gòu)降噪信號f（t）。

3 仿真結(jié)果

3.1 FFT和小波變換諧波檢測

為了便于仿真，可將圖1 中功率變換器部分進(jìn)行等效，用一個非線性電阻Rc的變化來模擬功率變換環(huán)節(jié)。在Matlab/Simulink環(huán)境下搭建出如圖2所示的單臺充電機等效模型，仿真參數(shù)如表1 所示，以驗證FFT與小波變換檢測方法的優(yōu)缺點及可行性。

圖2 單臺充電機的等效仿真模型

表1 仿真參數(shù)

通過Simulink 分析，仿真時間為1s，截取其中一部分，以A相為例可得圖3所示的仿真結(jié)果。

圖3 充電機諧波仿真圖

經(jīng)過FFT分析可得圖4仿真結(jié)果。

從圖4 可以清晰地看出充電機電流信號里除基波外，另外還有5、7、11、13、17、19 次諧波，諧波率THD達(dá)到29.28%。

圖4 FFT諧波分析

采用小波變換分析方法來檢測充電機電流諧波情況。采用小波基db12，尺度為4，A相為例的小波變換諧波檢測如圖5所示。

圖5 小波變換諧波檢測仿真圖

圖6 是小波變換諧波檢測仿真局部放大示意圖。

圖6 小波變換諧波檢測局部放大示意圖

從圖5和圖6中可以直觀地看出基波和各個諧波成分的波形圖，可以得到電流的時頻信息情況。小波分析具有時域和頻域的雙重分辨率，這是小波分析本身的特點，也是小波分析區(qū)別于傅里葉分析的特點之一。采用傅里葉變換，僅僅只能得到原始電流信號的頻域信息。在本文研究的情況下，對各個諧波成分的時域信息并未過多研究，只需得出信號的頻域信息即可。

仿真結(jié)果表明，當(dāng)信號僅含有諧波成分時，小波分析和傅里葉分析的效果是一樣的。傅里葉分析的優(yōu)點是可以比較準(zhǔn)確地反映出電流信號的頻域特征，而小波分析的優(yōu)點是可以直接從圖形上看出來，并且很好地將基波從諧波中提取出來，如圖4中a4所示的波形。

3.2 小波變換的降噪

上述單臺等效仿真模型中混入隨機分布的高斯白噪聲n（t）。仿真時間為1s，以A 相為例可得圖7所示的仿真結(jié)果。

圖7 充電機諧波加白噪聲仿真圖

經(jīng)過FFT分析可得圖8仿真結(jié)果。

圖8 FFT諧波分析

從圖8 可以清晰地看出電動汽車電流信號里除上述模型基波和諧波外，另外還有很多次諧波，諧波率THD達(dá)到35.18%。

采用小波變換分析法來檢測充電機電流諧波里含有高斯白噪聲的情況。采用小波基dmey，尺度為5，A相為例的小波變換諧波檢測如圖9所示。

圖9 小波變換諧波檢測仿真圖

圖10是選取合適閾值進(jìn)行降噪的仿真圖。

圖10 小波變換降噪仿真圖

從圖9 中依然可以直觀地看出基波和各次諧波成分的波形圖，很好地詮釋了小波變換的優(yōu)點，并且將白噪聲提取到d1頻帶內(nèi)。若上述模型采用傅里葉變換檢測不到準(zhǔn)確的基波和白噪聲的時域范圍，反而出現(xiàn)了許多頻率成分如圖8 所示。在這種情況下，小波變換具有傅葉變換所不具有的特殊優(yōu)勢。

圖10 進(jìn)行了小波變換的降噪處理，很明顯地降低了諧波檢測的干擾，提高了諧波檢測的精度。仿真結(jié)果表明此方法能從含有高頻諧波的信號中精確檢測基頻分量，且過程簡單易行，具有一定的實用價值。

4 結(jié)語

電動汽車行業(yè)已在我國飛速的發(fā)展，如何精確實時地檢測出電動汽車充電機中的諧波含量，是治理諧波污染時首先面臨的難點問題。為了提取有用的信號，必須先對信號進(jìn)行預(yù)處理，將噪聲部分去除。本文通過與傳統(tǒng)FFT諧波檢測方法相比，小波變換能較好地表現(xiàn)出局部的信號特征，方便分析一些突變、暫態(tài)、非平穩(wěn)信號，為電動汽車充電樁的諧波檢測研究提供了一定的參考。