李 立，于 雷，張世青，張霜玉

(1.中煤科工開采研究院有限公司，北京 100013；2.中煤科工集團(tuán)國(guó)際工程有限公司，北京 100013；3.北方爆破科技有限公司，北京 100097)

煤層開采過程中，上覆巖層的移動(dòng)導(dǎo)致原巖應(yīng)力的重新分布，煤壁前方形成支承壓力區(qū)。在支承壓力的作用下，煤壁前方煤體會(huì)出現(xiàn)不同程度的損壞，待工作面回采時(shí)，一旦煤壁應(yīng)力超過其強(qiáng)度極限，工作面會(huì)出現(xiàn)煤壁片幫現(xiàn)象。引起煤壁片幫的因素有很多，有自然因素，包括：煤體節(jié)理裂隙的發(fā)育程度、超前支承壓力大小、埋深、采高、內(nèi)摩擦角、內(nèi)聚力等。也有生產(chǎn)技術(shù)因素，包括支架支護(hù)強(qiáng)度、支架護(hù)幫板水平推力、截深、工作面長(zhǎng)度、工作面推進(jìn)速度和工作面俯(仰)斜開采角度等。

文獻(xiàn)[1]在現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)的基礎(chǔ)上，運(yùn)用數(shù)值模擬的方法研究了不同采高、不同工作面長(zhǎng)度下煤壁前方塑性破壞區(qū)的破壞規(guī)律。文獻(xiàn)[2]基于壓剪破壞的煤體，分析了煤壁片幫深度的影響因素。華心祝[3]研究了大采高工作面片幫機(jī)理，得出了仰(俯)采和走向開采條件下煤壁的片幫的最大深度。尹希文[4，5]通過壓桿理論研究了大采高工作面煤壁片幫機(jī)理，分析了煤壁的撓度特征，得到了煤壁最易發(fā)生片幫的位置。文獻(xiàn)[6-10]分析了采高對(duì)煤壁片幫的影響。龐義輝[11]將煤壁片幫過程細(xì)分為煤壁發(fā)生破壞與煤壁破壞體發(fā)生失穩(wěn)2個(gè)階段，通過對(duì)煤壁片幫的應(yīng)力路徑效應(yīng)分析，研究得出了煤壁發(fā)生破壞與煤壁破壞體發(fā)生失穩(wěn)的內(nèi)部與外部影響因素。王紅偉[12]建立了傾向煤壁巖梁力學(xué)模型，揭示了工作面傾角對(duì)煤壁片幫的影響機(jī)制。王兆會(huì)[13]構(gòu)建“頂板-煤壁-支架”結(jié)構(gòu)力學(xué)模型，分析了不同支架剛度條件下煤壁穩(wěn)定性?？紫榱x[14]將工作面片幫危險(xiǎn)區(qū)域分為高應(yīng)力片幫危險(xiǎn)區(qū)、地質(zhì)構(gòu)造片幫危險(xiǎn)區(qū)、強(qiáng)來壓片幫危險(xiǎn)區(qū)、仰采片幫危險(xiǎn)區(qū)四類，針對(duì)不同類型片幫危險(xiǎn)區(qū)提出了優(yōu)化回采參數(shù)、改善支架工況、優(yōu)化移架方式等具體防片幫技術(shù)措施。文獻(xiàn)[15]揭示了綜放工作面抑制煤壁片幫與提高頂煤冒放性之間的矛盾，研究了液壓支架結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)煤壁片幫的影響。劉柄良[16]通過薄板模型分析了煤壁片幫發(fā)生機(jī)理，確定片幫位置與深度。

現(xiàn)有文獻(xiàn)多利用煤體剛度破壞理論研究煤壁片幫，對(duì)煤壁片幫深度、片幫區(qū)域等做了大量研究。由于采高會(huì)影響煤壁自由面的高度，使煤壁更加不穩(wěn)定，同時(shí)采高會(huì)影響上覆巖層垮落帶的高度從而直接影響煤壁承受壓力，因此，現(xiàn)有文獻(xiàn)對(duì)采高與煤壁片幫的關(guān)系也做了大量研究。然而對(duì)煤層傾角與煤壁片幫關(guān)系的研究較少。煤層傾角可以影響頂板壓力的大小，從而改變煤壁受力特征，進(jìn)而影響煤壁片幫。

本文建立了大傾角大采高開采條件下煤壁片幫模型，考慮了傾角因素，利用壓桿理論分析煤壁片幫現(xiàn)象。計(jì)算得出了煤壁片幫的臨界力，分析了片幫臨界力與煤層傾角和采高的關(guān)系。計(jì)算得出了片幫最易發(fā)生的位置，分析了片幫位置與煤層傾角和采高的關(guān)系。同時(shí)，對(duì)煤壁片幫進(jìn)行了現(xiàn)場(chǎng)觀測(cè)，觀測(cè)結(jié)果和理論分析基本相符，驗(yàn)證了模型的合理性。在此基礎(chǔ)上，現(xiàn)場(chǎng)通過提高支架工作阻力等措施對(duì)煤壁片幫進(jìn)行有效控制。

1 大傾角大采高煤壁片幫模型

材料力學(xué)中[17]的壓桿穩(wěn)定模型中，壓桿在軸向力F作用下處于直線平衡狀態(tài)。壓桿失去直線平衡狀態(tài)的現(xiàn)象稱為失穩(wěn)。壓桿失穩(wěn)后，壓力的微小增大或?qū)簵U施加外界干擾力，壓桿將發(fā)生顯著的彎曲變形，從而喪失承載能力。使壓桿直線形式的平衡狀態(tài)由穩(wěn)定轉(zhuǎn)為不穩(wěn)定的軸向壓力稱為臨界力。

1.1 建立模型

對(duì)壓桿模型進(jìn)行變形，加入傾角因素，利用壓桿理論解釋煤壁片幫現(xiàn)象。對(duì)于大采高大傾角工作面，煤壁可以看作是一端彈性支承，一端剛性固定的細(xì)長(zhǎng)桿，如圖1所示。煤壁受到上覆巖層豎直向下的力T可以分解為煤壁的垂直壓力F和側(cè)向力P，細(xì)長(zhǎng)桿在垂直壓力F和側(cè)向力P的共同作用下處于微彎的狀態(tài)。建立細(xì)長(zhǎng)桿在臨界失穩(wěn)狀態(tài)下的模型如圖2(a)所示，壓桿在臨界失穩(wěn)狀態(tài)下任一截面的受力狀態(tài)如圖2(b)所示。

圖1 大傾角大采高煤壁受力壓桿模型

利用壓桿失穩(wěn)現(xiàn)象解釋煤壁片幫現(xiàn)象，認(rèn)為壓桿失穩(wěn)即發(fā)生煤壁片幫。壓桿失穩(wěn)的臨界力即煤壁發(fā)生片幫的臨界力，壓桿在頂板壓力作用下的撓度最大值點(diǎn)，即煤壁最容易發(fā)生片幫的位置。對(duì)模型進(jìn)行如下假設(shè)：

1)不考慮煤壁剪切變形。煤壁剪切變形對(duì)煤壁撓度的影響不大，因此在分析煤壁撓度時(shí)不考慮剪切變形對(duì)撓度的影響。

2)不考慮煤壁垂直方向壓縮變形，煤壁的壓縮變形是垂直方向，對(duì)撓度的影響較小，為簡(jiǎn)化分析，不考慮煤壁壓縮變形對(duì)煤壁撓度的影響。

3)不考慮煤壁的重力影響，煤壁的自身重力對(duì)煤壁的撓度影響很小，為簡(jiǎn)化分析，不考慮煤壁重力對(duì)撓度的影響。

1.2 煤壁片幫臨界力計(jì)算

壓桿受壓產(chǎn)生變形，可以通過撓曲線求其臨界力。以壓桿軸向方向?yàn)閤軸，垂直壓桿方向?yàn)閥軸，建立坐標(biāo)系，如圖2(b)所示。

壓桿在臨界狀態(tài)下任一x截面沿y方向的位移為：

y=w(x)

(1)

該截面的彎矩為：

M(x)=Px-Fω(x)

(2)

其中：

P=Tsinα，F(xiàn)=Tcosα

(3)

根據(jù)小變形撓曲線近似微分方程：

M(x)=EIω″

(4)

可以得出撓曲線微分方程：

EIω(x)″=Px-Fω(x)

(5)

式(5)可變形為：

式中，k2=F/(EI)；w(x)為煤壁撓度，m，EI為煤壁的彎曲剛度；F為煤壁所受垂直方向壓力，N；P為煤壁所受側(cè)向壓力，N。

微分方程(6)的解：

由邊界條件：

當(dāng)x=0時(shí)，ω(0)=0

可得：

再由邊界條件：當(dāng)x=h時(shí)，ω=0

因此：

C2=-tanαh/sinkh

(9)

由式(8)和式(9)可得：

tankh=kh

(10)

求出此方程的最小非零解為：kh≈4.493，因?yàn)閗2=F/(EI)，由此可得煤體發(fā)生破壞的臨界力為：

式中，E是彈性模量，MPa；I是桿的截面慣性矩：I=πd4/64，d為截面直徑，m。

由式(11)可以看出：

1)煤壁發(fā)生片幫的臨界力與采高h(yuǎn)和煤體自身剛度(EI)有關(guān)。采高越大，煤壁發(fā)生片幫的臨界力越小，煤壁越容易片幫。煤壁抗彎剛度越大，發(fā)生片幫的臨界力越大，煤壁越不容易發(fā)生片幫。

2)煤壁發(fā)生片幫的臨界力與煤層傾角無(wú)關(guān)。

壓桿失穩(wěn)理論適用于細(xì)長(zhǎng)桿的條件下，當(dāng)桿體柔度λ(長(zhǎng)細(xì)比)大于材料的極限柔度時(shí)，可以判定桿為細(xì)長(zhǎng)桿。材料的極限柔度λp與材料本身有關(guān)[17]。

式中，E為材料彈性模量，MPa；σp為材料的比例極限。

由于煤體堅(jiān)硬，取值E為5GPa，σp為50MPa，則λp為31。

桿體柔度λ計(jì)算公式為：

式中，l是桿長(zhǎng)度，m；A是截面面積，m2；μ是長(zhǎng)度系數(shù)，對(duì)于兩端固定的細(xì)長(zhǎng)桿，μ取值0.5。對(duì)于圓形截面桿體，其柔度為：

式中，d為截面直徑，m。

由于煤體極限柔度λ取值31，桿體為細(xì)長(zhǎng)桿的條件為：

煤層厚度4.2m，即桿長(zhǎng)l為420cm，因此，截面直徑d≤27cm。假設(shè)桿截面是圓形截面，直徑取最大值27cm，根據(jù)式(11)可以求出桿發(fā)生失穩(wěn)的臨界力：F臨界=1493kN。

即：在直徑為27cm，長(zhǎng)度420cm的細(xì)長(zhǎng)桿上，桿發(fā)生失穩(wěn)的臨界壓力為1493kN。

1.3 煤壁片幫位置分析

求壓桿撓曲線最大值點(diǎn)的位置，即是煤壁最易發(fā)生片幫的位置。結(jié)合式(7)、(8)、(9)可得出煤壁撓曲線方程：

可得：

當(dāng)時(shí)，w(x)取得最大值。

根據(jù)k2=Tcosα/(EI)可得：

由式(19)可以看出：片幫發(fā)生的位置與頂板壓力T、煤層傾角α、煤體剛度EI、采高h(yuǎn)有關(guān)：

煤體抗彎剛度越大，x越大，片幫位置越靠近底板。

頂板壓力越大，x越小，片幫位置越靠近頂板。

采高越大，x越小，片幫位置越靠近頂板。

根據(jù)式(10)，有：

kh≈4.493，k≈4.493/h

(20)

結(jié)合式(17)、(19) 可以求出：

x≈0.398h(21)

由(21)可以看出：煤壁最易發(fā)生片幫的位置距離頂板約0.398h處。

由以上分析可知：雖然煤壁片幫發(fā)生的位置受煤壁自身剛度、頂板壓力、煤層傾角、采高的影響，但主要由采高決定，對(duì)大傾角大采高工作面，煤壁最易片幫位置距離頂板約0.398h處。

2 煤壁片幫現(xiàn)場(chǎng)觀測(cè)

2.1 攀枝花煤礦11073工作面概況

11073工作面位于7#煤層，煤層厚度平均4.2m，煤層傾角34°。直接頂為灰色泥質(zhì)粉砂巖，力學(xué)強(qiáng)度中等，直接底為粉砂質(zhì)泥巖，力學(xué)強(qiáng)度低。工作面采用走向長(zhǎng)壁后退式一次采全高采煤方法，全部垮落法管理頂板。

2.2 11073工作面煤壁片幫現(xiàn)場(chǎng)觀測(cè)

11073工作面是大傾角大采高工作面，煤壁片幫現(xiàn)象普遍。對(duì)工作面煤壁片幫連續(xù)觀測(cè)27d，記錄生產(chǎn)過程中，煤壁片幫現(xiàn)象。共觀測(cè)到片幫現(xiàn)象241次，片幫位置、深度及發(fā)生時(shí)期見表1。

表1 工作面片幫深度統(tǒng)計(jì)

根據(jù)觀測(cè)結(jié)果：工作面正常推進(jìn)時(shí)，煤壁片幫現(xiàn)象普遍，片幫在采煤機(jī)割煤擾動(dòng)下更加嚴(yán)重。片幫多沿煤體節(jié)理面，片幫深度多數(shù)小于0.6m；

基本頂來壓時(shí)，煤壁有“吱吱”響聲，頂板破碎且伴有掉矸現(xiàn)象，煤壁片幫現(xiàn)象嚴(yán)重。片幫往煤壁深部發(fā)展，片幫深度大于0.6m，最大片幫深度達(dá)1.5m。片幫位置多出現(xiàn)在煤壁中上部。

2.3 理論計(jì)算與現(xiàn)場(chǎng)觀測(cè)對(duì)比分析

2.3.1 11073工作面煤壁片幫位置

根據(jù)式(18)，煤壁片幫發(fā)生的位置：x≈0.398h，即距頂板0.398h處。11073工作面采高h(yuǎn)=4.2m，可求得：x=1.67m，即煤壁片幫發(fā)生的位置在距頂板1.67m左右。

現(xiàn)場(chǎng)觀測(cè)發(fā)現(xiàn)，煤壁片幫位置多出現(xiàn)在煤壁中上部，距底板2.5m處。計(jì)算結(jié)果與現(xiàn)場(chǎng)片幫觀測(cè)基本吻合。

2.3.2 支架工作阻力與片幫臨界壓力分析

工作面液壓支架采用ZY6600/23/51掩護(hù)式液壓支架，支架額定工作阻力為6600kN。

液壓支架電液控系統(tǒng)導(dǎo)出的數(shù)據(jù)記錄了不同時(shí)刻支架的工作阻力，在工作面上中下部選取具有代表性數(shù)據(jù)的支架，40#、60#、80#支架在10—12月的實(shí)測(cè)工作阻力如圖3所示，計(jì)算支架工作阻力的平均值可得出：正?；夭蓵r(shí)，40#支架工作阻力平均值為4450kN，60#支架工作阻力平均值為4244kN，80#支架工作阻力平均值為4090kN。取三者平均值，可得正?；夭蓵r(shí)，頂板載荷為4261kN。

圖3 40#，60#和80#支架工作阻力

以直接頂載荷的倍數(shù)估算老頂?shù)妮d荷，在一般情況下是可行的，以一般工作面為準(zhǔn)，工作面來壓時(shí)形成的載荷不超過平時(shí)載荷的兩倍[18]。因此，工作面來壓時(shí)，頂板載荷為：8522kN。

支架工作最大工作阻力為6600kN，支架無(wú)法承載來自頂板的壓力從而安全閥開啟。頂板壓力轉(zhuǎn)移至煤壁為1922kN。根據(jù)前述分析，在直徑為27cm，長(zhǎng)度420cm的桿上，桿失穩(wěn)的臨界壓力為1493kN。作用在煤壁上的力大于桿的臨界失穩(wěn)力，因此，基本頂來壓時(shí)，煤壁發(fā)生明顯的片幫現(xiàn)象。這與現(xiàn)場(chǎng)觀測(cè)結(jié)果一致，根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)觀測(cè)結(jié)果，工作面來壓時(shí)，煤壁片幫往深處轉(zhuǎn)移，片幫現(xiàn)象嚴(yán)重。

3 煤壁片幫控制技術(shù)

通過前文分析發(fā)現(xiàn)，11073大采高大傾角工作面頂板來壓期間，頂板對(duì)煤壁的壓力大于煤壁發(fā)生片幫的臨界力導(dǎo)致片幫現(xiàn)象明顯；煤壁最易片幫位置距離頂板約1.67m處；在此基礎(chǔ)上，現(xiàn)場(chǎng)對(duì)工作面采取了以下技術(shù)措施防治煤壁片幫：

1)工作面礦壓跟蹤監(jiān)測(cè)：指定專人對(duì)工作面周期來壓進(jìn)行跟蹤觀測(cè)統(tǒng)計(jì)，包括來壓步距、來壓強(qiáng)度、持續(xù)周期等參數(shù)，以便掌握來壓規(guī)律，提前做好來壓準(zhǔn)備，避免發(fā)生煤壁片幫等工作面來壓事故。

2)提高支架的實(shí)際初撐力和工作阻力，緩解煤壁壓力，保證工作面煤壁穩(wěn)定性。盡可能提高泵站的供液壓力，通過初撐力保持閥提高實(shí)際初撐力，及時(shí)更換損壞立柱、不合格管路和密封膠圈，保證足夠的初撐力。一般情況下，初撐力應(yīng)達(dá)到支架工作阻力的80%。充分利用支架的初撐力，及時(shí)有效地控制頂板下沉，控制煤壁片幫。

3)由于煤壁片幫主要發(fā)生在距離頂板1.67m，現(xiàn)場(chǎng)對(duì)支架護(hù)幫板進(jìn)行嚴(yán)格規(guī)范的管理，割煤時(shí)由專人超前采煤機(jī)前滾筒2～4個(gè)支架收回護(hù)幫板，護(hù)幫板要在機(jī)組割煤移架后立即打開護(hù)幫，使工作面煤壁始終在護(hù)幫板支撐下，提高護(hù)幫板的使用率，護(hù)幫板對(duì)煤壁的水平力作用，可以有效控制片幫現(xiàn)象。

4)工作面回采期間，如有淋水、煤壁松軟和頂板破碎時(shí)，割煤后必須及時(shí)拉超前架進(jìn)行支護(hù)，拉架時(shí)必須“帶壓擦頂”。

4 結(jié)論與討論4.1 結(jié)論

1)煤壁發(fā)生片幫的臨界力與采高和煤體自身剛度有關(guān)，與煤層傾角無(wú)關(guān)。采高越大，發(fā)生片幫的臨界應(yīng)力越小。煤壁抗彎剛度越大，發(fā)生片幫的臨界力越大。

2)煤壁片幫發(fā)生的位置受煤壁自身剛度、頂板壓力、煤層傾角、采高的影響，但主要由采高決定。大傾角大采高工作面煤壁最易發(fā)生片幫的位置為距離頂板約0.398倍采高處。

3)現(xiàn)場(chǎng)觀測(cè)了攀枝花煤礦11073大采高大傾角工作面的煤壁片幫現(xiàn)象，觀測(cè)表明：煤壁片幫位置主要發(fā)生在煤壁中上部，工作面來壓時(shí)，煤壁片幫往深處轉(zhuǎn)移，片幫現(xiàn)象嚴(yán)重。根據(jù)支架實(shí)測(cè)工作阻力分析，基本頂來壓時(shí)，作用在煤壁上的載荷遠(yuǎn)大于壓桿失穩(wěn)的臨界力，煤壁產(chǎn)生明顯片幫現(xiàn)象。

4)現(xiàn)場(chǎng)采用提高支架工作阻力，加快工作面推進(jìn)速度，對(duì)工作面礦壓進(jìn)行跟蹤監(jiān)測(cè)，煤壁超前預(yù)固技術(shù)有效的控制了煤壁片幫現(xiàn)象。

4.2 討論

研究煤壁片幫普遍從煤體受力與煤體強(qiáng)度的角度，本文利用壓桿理論分析了煤壁片幫現(xiàn)象?？紤]傾角因素，對(duì)壓桿模型進(jìn)行了力學(xué)分析，為分析大傾角大采高工作面煤壁片幫問題提供了新的思路。然而利用此方法具有一定的局限性。

由于壓桿失穩(wěn)理論適用于長(zhǎng)細(xì)桿，長(zhǎng)細(xì)桿的判定和材料本身的極限柔度有關(guān)，本文給出了煤體極限柔度的參考值。在大采高情況下，桿體截面取值是一個(gè)范圍，本文取值截面最大值的情況，求出了最大臨界力，即在煤壁承受的力大于此臨界力的時(shí)候，一定發(fā)生片幫。對(duì)截面的不同取值情況有待進(jìn)一步研究。對(duì)于采高較小的煤層，屬短壓桿模型，短壓桿不存在失穩(wěn)問題，不適用此理論。

此外，壓桿模型屬于彈性模型，對(duì)較松軟破碎的煤體，煤壁表面破壞嚴(yán)重，破碎深度太大，不適合此模型分析。利用此模型分析煤壁片幫問題，實(shí)際是分析煤體深部，破碎區(qū)與彈性區(qū)交界處截面的失穩(wěn)問題。對(duì)于堅(jiān)硬且節(jié)理不太發(fā)育的煤體，支承壓力峰值點(diǎn)距離煤壁較近，煤壁深部彈性截面距煤壁較近，此截面發(fā)生失穩(wěn)，傳遞到外部破碎煤體，導(dǎo)致片幫破壞。

因此，利用壓桿理論分析煤壁片幫現(xiàn)象主要適用于大采高工作面，煤體堅(jiān)硬且裂隙不太發(fā)育的情況下。