朱績超 熊亮軍

(大連交通大學(xué)土木工程學(xué)院, 大連 116028)

鋼筋混凝土墩柱作為橋梁主要的承重及抗側(cè)力構(gòu)件,其抗震性能將直接影響橋梁整體結(jié)構(gòu)的安全.歷次震害調(diào)查表明[1],經(jīng)歷地震動頻率較高、持時較長以及往復(fù)振幅較大等復(fù)雜地震作用的RC墩柱往往破壞更為嚴(yán)重.為揭示復(fù)雜地震作用下RC墩柱的破壞規(guī)律,國內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行了大量擬靜力試驗[2-3],通過不同加載制度模擬實際地震作用規(guī)律.Kawashima等[4-5]開展了不同加載路徑下墩柱擬靜力試驗,研究循環(huán)次數(shù)、位移增量對墩柱抗震性能(承載力、位移延性和耗能等)的影響,發(fā)現(xiàn)加載循環(huán)次數(shù)越多的試件損傷程度越嚴(yán)重,隨循環(huán)次數(shù)增加,同位移幅值下柱身破壞程度加深,試件的變形能力以及等效剛度顯著降低;隨位移幅值增量的增大,試件柱身破壞程度減弱,試件變形能力提高.Pujol等[6]對RC方柱進(jìn)行不同位移幅值和循環(huán)次數(shù)的擬靜力試驗,結(jié)果表明荷載作用歷史對試件屈服前的性能影響不大,主要影響屈服后的性能,其中最大加載位移和循環(huán)次數(shù)對其抗震性能影響顯著,墩柱屈服后的變形能力和剛度均隨循環(huán)次數(shù)的增多和位移幅值的增大而減小.朱績超等[7-8]通過變幅循環(huán)加載試驗發(fā)現(xiàn),循環(huán)加載試件變形性能的顯著退化是由累積損傷引起的,試件強(qiáng)度、剛度退化幅度隨循環(huán)次數(shù)增加而明顯增大,耗能能力顯著削弱,這也證實了Kawashima等[4-5]的結(jié)論.除循環(huán)次數(shù)和位移幅值外,學(xué)者們還對復(fù)雜路徑下墩柱抗震性能進(jìn)行了一系列研究.楊曉明等[9]研究了不同循環(huán)加載制度對RC墩柱抗震性能的影響,認(rèn)為墩柱累積損傷受循環(huán)次數(shù)和加載幅值綜合影響,最大位移幅值對強(qiáng)度、剛度降低影響顯著,位移幅值遞減的試件耗能明顯低于變幅遞增循環(huán)加載試件,最大位移幅值出現(xiàn)越早,墩柱耗能能力越低,強(qiáng)度退化幅度越大.史慶軒等[10]通過數(shù)值模擬和試驗研究了加載路徑、循環(huán)次數(shù)、位移幅值增量以及變軸力對型鋼混凝土柱抗震性能的影響,發(fā)現(xiàn)加載路徑影響墩柱的抗震性能,其中雙軸荷載影響更明顯;循環(huán)次數(shù)主要影響峰值荷載后的性能,循環(huán)次數(shù)越高,位移延性越小;屈服荷載、屈服位移、延性系數(shù)隨位移幅值增量增大而增大,變軸力作用下試件抗震性能明顯削弱.薛建陽等[11-12]通過試驗發(fā)現(xiàn)加載路徑對試件延性、承載力以及耗能等均存在一定影響,雙向加載使試件的累積耗能增大,會顯著降低其承載力及延性.上述研究結(jié)果表明,循環(huán)加載歷史對墩柱構(gòu)件抗震性能存在顯著影響.由于地震的隨機(jī)性和復(fù)雜性,充分反映真實地震荷載作用的擬靜力加載路徑尚需進(jìn)一步研究.另外,在對不同加載路徑下墩柱抗震性能進(jìn)行分析時,多側(cè)重探討柱身破壞現(xiàn)象、承載力、變形和耗能能力等,對循環(huán)退化效應(yīng)引起的構(gòu)件損傷研究尚不充分.

本文開展了7根RC墩柱的擬靜力試驗,研究了不同加載路徑(加載次數(shù)、位移增量及位移幅值)對墩柱抗震性能的影響,并基于Miner線性疲勞累積損傷準(zhǔn)則,定量比較了不同路徑下墩柱構(gòu)件累積損傷程度,為RC墩柱抗震設(shè)計提供試驗依據(jù).

1 試驗

1.1 試件設(shè)計

試驗共設(shè)計7根參數(shù)相同的RC矩形柱,試件截面尺寸為400 mm×400 mm,有效柱高為1 200 mm,柱頂端尺寸為600 mm×400 mm×300 mm,柱底座尺寸為1 300 mm×600 mm×500 mm.混凝土設(shè)計強(qiáng)度等級為C40,保護(hù)層厚度為20 mm.縱筋采用8根直徑為20 mm的HRB400E級帶肋鋼筋,配筋率為1.57%;箍筋選用直徑為10 mm的HRB400E熱軋帶肋鋼筋,箍筋間距為80 mm,體積配箍率為1.64%.試件尺寸及配筋見圖1.

圖1 試件尺寸及配筋圖(單位:mm)

材料性能實測結(jié)果為:邊長為150 mm的C40混凝土立方體試塊抗壓強(qiáng)度平均值為61.2 MPa,軸心抗壓強(qiáng)度平均值為41 MPa;直徑為20 mm的HRB400E鋼筋抗拉屈服強(qiáng)度平均值為445 MPa,抗拉極限強(qiáng)度平均值為600 MPa;直徑為10 mm的HRB400E鋼筋抗拉屈服強(qiáng)度平均值為440 MPa,抗拉極限強(qiáng)度平均值為620 MPa.

1.2 設(shè)計參數(shù)及加載路徑

試件剪跨比均為3,試驗中保持恒定軸壓比為0.15.加載過程全部采用位移控制,直至鋼筋斷裂或承載力迅速下降時終止試驗.為體現(xiàn)復(fù)雜地震作用對RC墩柱抗震性能的影響,本文選取了不同加載路徑,設(shè)計參數(shù)見表1.試件C15-D、C15-3、C15-A和C15-E的加載制度見圖2.

表1 設(shè)計參數(shù)

1.3 加載裝置

試驗加載裝置見文獻(xiàn)[7].試件主要承受軸向荷載和水平荷載,軸力由固定在承力橫梁上的豎向液壓千斤頂施加,試驗中保持軸壓比恒定.水平往復(fù)荷載通過水平作動器施加,作動器端部通過2根高強(qiáng)彈簧與反力墻連接,以抵消作動器自重從而減小試驗誤差.加載過程中以平行于水平往復(fù)加載方向為東西方向(水平荷載由東向西為推力),垂直于水平加載方向為南北方向.

2 試驗結(jié)果與分析

2.1 試驗現(xiàn)象

對于單調(diào)加載試件C15-D,加載位移為6.5 mm時在受拉側(cè)出現(xiàn)首條橫向裂縫;隨著水平位移的增大,裂縫在加寬的同時不斷延伸斜向發(fā)展,并且伴隨著新裂縫的產(chǎn)生;當(dāng)位移幅值較大時,裂縫寬度亦明顯增大,保護(hù)層起皮開裂并緩慢剝落;最終破壞時試件發(fā)生明顯傾斜,受拉區(qū)開裂明顯,受壓區(qū)混凝土大量剝落.

對于變幅遞增循環(huán)加載試件,試驗現(xiàn)象基本類似:首先,在受拉側(cè)出現(xiàn)初始裂縫,隨著循環(huán)次數(shù)和位移幅值的增加,裂縫加寬并斜向延伸,形成交叉斜裂縫,同時柱身不斷有新裂縫出現(xiàn);當(dāng)位移幅值增大到一定值時,混凝土局部壓碎、剝落,最終縱筋拉斷試件破壞,破壞形態(tài)見圖3.

以標(biāo)準(zhǔn)加載試件C15-3為例,對循環(huán)加載試驗現(xiàn)象進(jìn)行描述.在第1次正向位移幅值達(dá)9 mm時,試件受拉側(cè)距柱根10 cm處出現(xiàn)初始裂縫,隨循環(huán)次數(shù)和位移幅值的增加,裂縫斜向發(fā)展的同時不斷出現(xiàn)新裂縫;位移幅值為12 mm時,正負(fù)向裂縫延伸形成交叉斜裂縫,柱腳處受壓產(chǎn)生豎向裂縫,此時受拉側(cè)裂縫最大寬度為0.5 mm;位移幅值為24 mm時,柱身開裂明顯,裂縫數(shù)量顯著增多,最大裂縫寬度達(dá)到1.5 mm,保護(hù)層開始起皮剝落;位移幅值為36 mm時,柱身最大裂縫寬度為2 mm,東西兩側(cè)柱根部混凝土鼓起明顯,南北兩側(cè)混凝土剝落高度達(dá)到5 cm;位移幅值為48 mm時,南北側(cè)混凝土剝落高度擴(kuò)大到20 cm,東西兩側(cè)保護(hù)層10 cm高度范圍內(nèi)全部剝落;隨著位移幅值的繼續(xù)增加,混凝土壓碎及剝落范圍不斷擴(kuò)大,最終縱筋屈曲、拉斷,試件破壞.

(a) 單調(diào)加載

(b) 標(biāo)準(zhǔn)變幅循環(huán)加載

(c) 位移增量為2Δ

(d) 不同幅值下多次循環(huán)

(a) 交叉斜裂縫

(c) 縱筋屈曲

由循環(huán)加載試驗現(xiàn)象和破壞狀態(tài)可知,試件破壞大多伴隨著縱筋破壞(壓曲、拉斷),初步判定其破壞形態(tài)屬于彎曲破壞,而箍筋未破壞.基于各循環(huán)加載試件破壞特征(東側(cè)裂縫寬度和保護(hù)層剝落高度)定量變化規(guī)律,繪制其破壞特征與位移幅值關(guān)系曲線,結(jié)果見圖4.

對比試件C15-3和C15-10可知,當(dāng)加載到同一位移時,循環(huán)次數(shù)多的試件柱身開裂更明顯,當(dāng)位移幅值達(dá)24 mm時,試件C15-3和C15-10東側(cè)最大水平裂縫寬度分別為1和2 mm,保護(hù)層剝落高度分別為1和8 cm,試件C15-10柱身裂縫數(shù)量明顯多于試件C15-3.試件最終破壞時,對應(yīng)位移幅值隨加載循環(huán)次數(shù)的增加而減小,試件C15-3縱筋拉斷時位移幅值為84 mm,而試件C15-10僅為60 mm.

對比試件C15-A、C15-B和C15-3可知,屈服后位移增量較小的試件C15-3破壞程度更為嚴(yán)重,觀察到屈服后同一幅值下試件C15-A和C15-B的裂縫數(shù)量要明顯少于試件C15-3,位移幅值為36 mm時試件C15-3和C15-A最大裂縫寬度分別為2和1.5 mm,保護(hù)層剝落高度分別為5和2 cm.試件破壞時對應(yīng)位移幅值隨位移增量的增大而增大,試件C15-A和C15-B縱筋拉斷時對應(yīng)位移分別為108和96 mm,而試件C15-3僅為84 mm.

(a) 裂縫寬度

(b) 保護(hù)層剝落高度

對比試件C15-3和C15-E,各位移幅值下裂縫發(fā)展和破壞形態(tài)基本相同,表明屈服后小位移幅值下多次循環(huán)對RC墩柱破壞形態(tài)影響小.對比試件C15-E和C15-F,同位移下后者破壞程度更嚴(yán)重,南北側(cè)斜裂縫數(shù)量、裂縫寬度以及混凝土保護(hù)層剝落高度等均大于前者,表明屈服后較大位移幅值下多次循環(huán)使得墩柱累積損傷加大,破壞程度加深.

2.2 滯回曲線

實測得到各試件的荷載-位移曲線如圖5所示.由圖可知,各試件峰值荷載大致相同,均為300 kN左右.峰值荷載后,單調(diào)加載試件承載力下降較慢,變形性能最好.循環(huán)往復(fù)加載下試件水平承載力下降較快,極限位移偏小.各循環(huán)加載試件的滯回曲線飽滿,且循環(huán)次數(shù)較低、位移增量較大的試件滯回環(huán)更加飽滿,最終破壞位移也更大.

2.3 骨架曲線

由圖6可知,各試件骨架曲線大致相同,加載初期骨架曲線均為直線,屈服后成曲線變化,峰值荷載過后承載力隨位移幅值的增加而不斷下降.圖6(a)僅給出了正向加載骨架線,其中,單調(diào)加載試件的承載力下降最慢,延性最好;循環(huán)次數(shù)越多,墩柱同位移幅值下的水平承載力下降幅度越大,變形能力越小,當(dāng)位移幅值達(dá)60 mm時試件C15-3和C15-10的水平荷載分別降低為峰值荷載的83.61%和63.03%.由圖6(b)中試件C15-3、C15-A和C15-B的對比結(jié)果可知,峰值荷載前骨架曲線基本重合,峰值荷載后試件C15-3骨架曲線最陡,承載力下降最快,破壞時位移明顯提前,位移延性明顯小于試件C15-A和C15-B;這是由于位移增量大的試件在達(dá)到同一幅值前經(jīng)歷的循環(huán)次數(shù)少,導(dǎo)致試件損傷累積較小.圖6(c)中各試件在位移幅值達(dá)到48 mm(4倍位移角)之前,骨架曲線基本重合,之后試件C15-E和C15-F的承載力下降速度明顯大于試件C15-3,且試件C15-E下降最快,表明小位移幅值(2倍位移角)下多次循環(huán)對彎曲試件影響并不明顯,而大位移幅值(4倍位移角)下多次循環(huán)產(chǎn)生的循環(huán)退化效應(yīng)影響顯著.

(a) 試件C15-D

(d) 試件C15-A

(g) 試件C15-F

(a) 不同循環(huán)次數(shù)

對比骨架曲線發(fā)現(xiàn),循環(huán)荷載主要影響峰值后的試件性能.與單調(diào)加載相比,循環(huán)加載會加速試件承載力退化,降低墩柱變形能力.當(dāng)各級加載位移幅值相同時,循環(huán)次數(shù)較多的試件(如試件C15-10)承載力下降較快,破壞位移提前.當(dāng)循環(huán)次數(shù)相同時,位移增量較大的試件(如試件C15-B)的承載力下降較慢,最終變形能力較強(qiáng).大位移幅值下多次循環(huán)使試件承載力下降加快,明顯削弱其變形性能.循環(huán)次數(shù)和位移幅值對墩柱峰值荷載后的骨架曲線下降段影響更為顯著,尤其是在4倍位移角后.

2.4 承載力和變形性能

表2列出了各試件骨架曲線特征點參數(shù).表中,δy和Fy分別為能量等效方法確定的屈服位移和屈服荷載;δp和Fp分別為峰值位移和峰值荷載;δu和Fu分別為極限位移(水平承載力下降到80%峰值荷載所對應(yīng)的位移)和極限荷載;μ為位移延性系數(shù),即極限位移與屈服位移的比值.由表可知,各試件的屈服荷載和峰值荷載相差不大.試件變形能力隨加載路徑不同而變化,其中,單調(diào)加載試件的極限位移和位移延性系數(shù)最大.循環(huán)次數(shù)對變形性能存在一定的影響,循環(huán)10次試件的位移延性系數(shù)較循環(huán)3次降低約22%.在相同循環(huán)次數(shù)下,隨位移增量增加,墩柱的極限位移增大,位移延性系數(shù)增加,試件變形能力提升.屈服后不同位移幅值下循環(huán)次數(shù)增加會使墩柱位移延性系數(shù)降低,大位移幅值下多次循環(huán)對墩柱變形能力的削弱效果尤為明顯.

表2 各試件特征點參數(shù)

2.5 耗能性能

滯回耗能是衡量結(jié)構(gòu)或構(gòu)件抗震性能的重要指標(biāo),可由荷載-位移曲線的單圈滯回環(huán)所包圍的面積來確定,累積滯回耗能可由各次加載的滯回耗能累加得到.

圖7給出了各循環(huán)加載試件的累積滯回耗能柱狀分析圖.由圖可知,墩柱累積耗能隨循環(huán)次數(shù)的增加而增大,試件C15-10的最終累積滯回耗能較試件C15-3提高72.68%.對比試件C15-3、C15-A和C15-B可知,位移增量對試件耗能能力存在一定的影響,位移增量越大,試件累積耗能越低.試件C15-A和C15-B的最終累積耗能較試件C15-3分別降低10.25%和7.75%,這是因為位移幅值迅速增大,柱破壞前經(jīng)歷的荷載循環(huán)次數(shù)減小,導(dǎo)致其耗能能力未充分發(fā)揮.試件C15-E和C15-F的累積耗能均要略高于試件C15-3,較小位移幅值下多次循環(huán)加載試件C15-E的累積耗能較試件C15-3增大9.49%,較大位移幅值下多次循環(huán)試件C15-F累積滯回耗能較試件C15-3增大43.91%,表明不同位移幅值下多次循環(huán)對墩柱構(gòu)件累積耗能影響較大,其中較大位移幅值下多次循環(huán)加載導(dǎo)致墩柱累積滯回耗能顯著增大.

圖7 各試件累積耗能

對于循環(huán)加載試件,加載次數(shù)越多,累積耗能越易增加,直接比較累積滯回耗能并不能真實反映試件的耗能能力.因此,本文采用等效阻尼比he(各級位移幅值下單周平均等效阻尼比)作為墩柱構(gòu)件耗能能力的衡量指標(biāo)[7].由圖8可知,各試件的等效阻尼比隨位移幅值增大而增大,在峰值荷載處以及臨近破壞時增長最為迅速.比較試件C15-3和C15-10可知,隨循環(huán)次數(shù)增加,等效阻尼比增大,試件損傷加重.由試件C15-3、C15-A和C15-B可知,墩柱試件的等效阻尼比隨位移增量增大而降低,表明其耗能能力降低.對比試件C15-3、C15-E和C15-F可以發(fā)現(xiàn),較大位移幅值下多次循環(huán)試件的等效阻尼比更高,表明試件耗能能力不僅與循環(huán)次數(shù)有關(guān),還與位移幅值相關(guān),位移幅值增大、循環(huán)次數(shù)增多時試件的等效阻尼比隨之增大,試件最終破壞程度加重.

圖8 各試件的等效阻尼比

2.6 損傷指數(shù)

墩柱構(gòu)件在地震荷載作用下的損傷一直是橋梁抗震性能研究的重點,也是工程師對震后受損橋梁提出處理決策的重要理論依據(jù).墩柱構(gòu)件的損傷程度可以通過損傷指數(shù)D來判別.由經(jīng)典損傷理論可知,損傷指數(shù)D的變化范圍為[0，1],D=0表示試件未受損傷,D=1表示試件完全破壞,D越大說明試件損傷程度越高.在考慮變幅或隨機(jī)循環(huán)加載試件損傷累積時,工程中大都采用Miner線性累積損傷準(zhǔn)則[13],計算公式為

(1)

式中,ni、Ni分別為第i個位移幅值對應(yīng)的加載次數(shù)和疲勞壽命.

事實上,在由低幅到高幅的循環(huán)加載中,根據(jù)∑ni/Ni計算得到的累積損傷往往大于1,這是因為先施加低應(yīng)力,材料會產(chǎn)生低載荷鍛煉效應(yīng),導(dǎo)致裂紋形成時間延后.

文獻(xiàn)[14]基于國內(nèi)外16根彎曲型破壞RC墩柱的低周疲勞試驗結(jié)果,根據(jù)Manson-Coffin關(guān)系式[15],擬合得到彎曲破壞的RC柱疲勞壽命N與位移角Δ的關(guān)系表達(dá)式為

Δ=5.488N-0.175

(2)

根據(jù)實測滯回曲線及式(1)、(2),可計算得到變幅循環(huán)加載試件在不同位移角下的損傷指數(shù),結(jié)果見表3.其中,損傷指數(shù)計算取值標(biāo)準(zhǔn)為水平荷載下降到峰值荷載80%對應(yīng)的循環(huán)次數(shù).由表可知,各試件損傷指數(shù)隨位移角的增大而增大.同一位移幅值下,試件C15-10的損傷指數(shù)大于試件C15-3,位移角為1%和2%時,循環(huán)10次試件損傷指數(shù)比循環(huán)3次試件分別增大了232.71%和14.35%,表明相同位移幅值下循環(huán)次數(shù)的增加會導(dǎo)致試件損傷程度加重.試件C15-A和C15-B在各級幅值下的損傷指數(shù)均要略低于試件C15-3,位移角為4%和5%時試件C15-A試件的損傷指數(shù)較試件C15-3分別降低16.19%和12.63%,表明位移增量小的試件達(dá)到相同幅值時損傷指數(shù)更大.試件C15-E在各級位移幅值下的損傷指數(shù)與試件C15-3相差不大,但試件C15-F在鄰近破壞時的損傷指數(shù)明顯大于試件C15-3,位移角為4%時試件C15-F的損傷指數(shù)比試件C15-3增大81.96%,表明屈服后小位移幅值多次循環(huán)對試件損傷程度影響較小,大位移幅值多次循環(huán)導(dǎo)致墩柱損傷指數(shù)明顯增大.

表3 變幅循環(huán)加載試件的損傷指數(shù)

3 結(jié)論

1) 加載循環(huán)次數(shù)對峰值荷載前承載能力和變形性能影響較小,對峰值后的性能影響較大.隨循環(huán)次數(shù)增加,RC墩柱承載力退化變快,變形能力降低,累積滯回耗能明顯增大,破壞程度加深,對應(yīng)相同位移幅值下的損傷指數(shù)也增大.

2) 隨位移幅值增量增大,墩柱滯回環(huán)更加飽滿,承載力下降變慢,極限位移和位移延性系數(shù)增大,變形性能提升.但由于破壞前經(jīng)歷的加載循環(huán)次數(shù)減少,耗能能力未充分發(fā)揮,導(dǎo)致其累積滯回耗能和同級位移幅值下的損傷指數(shù)均降低.

3) 試件屈服后,較大位移幅值下多次循環(huán)加載會削弱墩柱抗震性能.位移幅值較大時,隨循環(huán)次數(shù)增加,累積滯回耗能和等效阻尼比均增大,墩柱破壞程度更為嚴(yán)重,并且相同位移幅值下墩柱損傷指數(shù)增加,變形能力顯著降低.