陳彥達(dá) 范振民 李 軍

（1.東航技術(shù)應(yīng)用研發(fā)中心，上海 201707；2.上海飛機(jī)設(shè)計(jì)研究院，上海 201210）

0 引言

機(jī)械緊固接頭是航空航天領(lǐng)域中連接結(jié)構(gòu)部件最常用的方法，如機(jī)翼結(jié)構(gòu)中的蒙皮—梁/肋板連接、機(jī)翼—機(jī)身連接是飛機(jī)主結(jié)構(gòu)中螺栓連接的典型示例。螺栓緊固件能夠很好地將連接件夾緊在一起，并且具有良好的承載能力。一些研究人員[1-4]詳細(xì)介紹了螺栓連接的設(shè)計(jì)方法主要是在靜態(tài)載荷條件下，但是在構(gòu)件上鉆出緊固件孔本身會在孔附近引入應(yīng)力集中并減小承載橫截面積，鉆孔過程也會影響緊固件孔內(nèi)部的表面光潔度，這在循環(huán)載荷下容易產(chǎn)生疲勞裂紋。

飛機(jī)結(jié)構(gòu)主要由高強(qiáng)度輕合金和復(fù)合材料制成，材料的低密度性能使它們成為了理想的強(qiáng)度/重量比航空航天材料。安全性在航天飛行器中是至關(guān)重要的，因此已經(jīng)進(jìn)行了大量研究，旨在優(yōu)化結(jié)構(gòu)螺栓連接的設(shè)計(jì)，從而防止飛行過程中的災(zāi)難性故障[5-11]。

螺栓連接通常通過初始扭矩進(jìn)行預(yù)加載，當(dāng)扭矩施加到螺母上時(shí)，螺栓被軸向拉伸，機(jī)械構(gòu)件被夾緊在一起。以往的研究證實(shí)，當(dāng)接頭承受縱向拉伸載荷時(shí)，螺栓的夾緊效應(yīng)可以降低螺栓孔處的應(yīng)力集中，從而增加接頭的斷裂強(qiáng)度和疲勞強(qiáng)度[12-16]。基于有限元分析結(jié)果，發(fā)現(xiàn)預(yù)緊力可以在單個(gè)夾板的螺栓孔周圍引入有益的壓應(yīng)力，且施加的預(yù)緊力越高(在一定程度內(nèi))，在孔區(qū)域的壓縮應(yīng)力的幅度越大，這種壓應(yīng)力可以減小在所施加的拉伸載荷下產(chǎn)生的合成應(yīng)力的大小。此外，還發(fā)現(xiàn)在循環(huán)加載條件下，預(yù)緊力大幅度增加可能會導(dǎo)致配合面螺栓板的表面產(chǎn)生微動現(xiàn)象[16-17]。

隨著緊固件的被夾緊，確定螺栓連接中的局部應(yīng)力分布通常是三維問題，有一些方法可用來根據(jù)夾緊區(qū)域內(nèi)壓力分布的常規(guī)假設(shè)來估計(jì)接頭構(gòu)件的剛度[18-19]。R?tscher[18]提出，應(yīng)力包含在接頭中平面對稱的兩個(gè)圓錐形截面內(nèi)，每個(gè)截面的頂角都是2α，然后選擇α=45°的半頂角來計(jì)算剛度。在之前所述研究[9]中討論了雙圈鋁制螺栓連接結(jié)構(gòu)的有限元計(jì)算結(jié)果，并展示了夾緊板的整體壓力分布，包括在外板上形成的一對圓錐體和一個(gè)沿中間板厚度均勻分布的中空圓柱體。據(jù)研究，有限元法是一種用來確定和分析螺栓連接的應(yīng)力和應(yīng)變的方便而有效的方法，然而，文獻(xiàn)綜述證實(shí)[9]，由于預(yù)緊力和拉伸載荷而引起的螺栓連接的三維應(yīng)力分析非常復(fù)雜，并且還沒有被進(jìn)行徹底的研究。

本研究的主要目的是確定飛機(jī)雙搭接鋁制螺栓連接處的應(yīng)力和應(yīng)變分布，以便預(yù)測這種連接的失效模式。在設(shè)計(jì)和生成結(jié)構(gòu)三維有限元模型后，模擬螺栓預(yù)緊力，隨后在板遠(yuǎn)端施加拉伸載荷，為了改善飛機(jī)金屬和復(fù)合材料結(jié)構(gòu)中的螺栓連接設(shè)計(jì)，研究并討論了孔區(qū)域產(chǎn)生的應(yīng)力和應(yīng)變結(jié)果。

1 有限元建模過程

使用CATIA三維軟件設(shè)計(jì)了雙搭接螺栓連接結(jié)構(gòu)，結(jié)構(gòu)幾何形狀和尺寸如圖1 所示。該結(jié)構(gòu)包含三塊相同的鋁合金7075-T6 板，厚度均為3 mm，孔的直徑為5 mm，并選擇直徑為4.9 mm的標(biāo)準(zhǔn)航空航天螺栓緊固件(AN3-6A)來夾緊鋁合金板。在本算例中，由于兩個(gè)笛卡爾平面的幾何結(jié)構(gòu)和載荷條件是完全對稱的，所以只對其四分之一進(jìn)行數(shù)值分析，如圖2 所示，并且為這些對稱平面上的節(jié)點(diǎn)定義了對稱位移邊界條件。

圖1 接頭幾何及尺寸示意圖 單位:mm

圖2 結(jié)構(gòu)完整模型和四分之一模型

在本文中，將螺栓的幾何形狀定義為圓形的螺栓頭，而不是六邊形。由于螺栓和墊圈的彈性模量和泊松比幾乎相同，將外徑為10 mm、厚度為0.75 mm的墊圈與螺栓頭幾何模型合并成一個(gè)整體，以減少接觸單元的使用(忽略螺栓頭和墊圈之間的接觸)。根據(jù)參考文獻(xiàn)[20]，受剪力接頭處螺栓桿的夾緊長度應(yīng)接近被緊固構(gòu)件的總厚度，因此根據(jù)航空航天AN螺栓標(biāo)準(zhǔn)尺寸，螺栓建模時(shí)的緊固長度為9 mm。此外，在這里暫時(shí)不需要考慮螺紋建模，如圖3 所示，假設(shè)螺栓桿和緊固件孔之間的徑向間隙為0.10 mm。

圖3 預(yù)緊力模擬

為了達(dá)到最優(yōu)的網(wǎng)格密度，對板和螺栓的幾何模型進(jìn)行虛擬分區(qū)，然后對單元劃分進(jìn)行多次修改，以實(shí)現(xiàn)應(yīng)力計(jì)算結(jié)果的網(wǎng)格不敏感性。圖4 顯示了最終的結(jié)構(gòu)網(wǎng)格模型。

圖4 有限元網(wǎng)格模型

由于考慮到結(jié)構(gòu)將受到不同水平的縱向載荷，采用彈塑性多線性運(yùn)動硬化材料模型對鋁合金7075-T6 的應(yīng)力—應(yīng)變行為進(jìn)行了表征。選擇這種材料來計(jì)算材料塑性區(qū)域中的應(yīng)力和應(yīng)變，特別是在中間板的孔周圍位置。薄鋁板由于軋制過程顯示出正交異性行為，在某些情況下，這種差異可以達(dá)到10%，但在本研究中給忽略了這種正交效應(yīng)。鋁合金7075-T6 的應(yīng)力—應(yīng)變曲線如圖5 所示[16]，并將此圖的7 個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)作為模型材料的輸入?yún)?shù)，如表1 所示，彈性模量和泊松比分別為E=710 GPa和v=0.33。對于鋼制螺栓和墊圈，采用彈性模量為210 GPa，泊松比為0.30 的線彈性材料，這是基于所測試的數(shù)據(jù)，即螺栓材料在受到最大給定扭矩(5.5 N·m)[9]時(shí)仍處于彈性變形區(qū)域(沒有塑性變形)。

圖5 鋁合金7075-T6 應(yīng)力—應(yīng)變曲線圖

表1 7075-T6 應(yīng)力—應(yīng)變曲線數(shù)值

所有接觸表面之間的摩擦系數(shù)在模型中被考慮，這里使用彈性庫侖摩擦模型。將鋼制螺栓(頭部和柄部)與鋁板之間的摩擦系數(shù)設(shè)置為0.23，頂部和中間的板之間摩擦系數(shù)設(shè)置為0.22，模型中所有接觸表面之間的4 個(gè)不同的接觸對如表2所示。

表2 接觸對設(shè)置

接下來施加預(yù)緊力和縱向拉伸載荷，并為接頭模型定義了兩個(gè)不同的載荷步。實(shí)體螺栓模型作為真實(shí)的有限元模型，拉伸、彎曲等載荷通過螺栓進(jìn)行傳遞[9，21]，參考文獻(xiàn)[9]采用實(shí)心螺栓建模，在ABAQUS 中通過Pre-tension 來模擬預(yù)緊力(如圖3所示)，預(yù)緊力大小分別為2 kN、4 kN和6 kN。之后，對于具有特定預(yù)緊力的每個(gè)待解決的模型，在接頭處施加15 kN的縱向遠(yuǎn)程拉伸載荷，因此，在第二個(gè)載荷步中，相應(yīng)的遠(yuǎn)程應(yīng)力在x方向靜態(tài)地施加到中間板的遠(yuǎn)端(遠(yuǎn)離孔)，這個(gè)壓力分為15 個(gè)子步驟遞增的方式施加，目的是獲取所有1，2，3，...，15 kN拉力下對應(yīng)的應(yīng)力值的數(shù)值結(jié)果。除了對稱的位移邊界條件之外，頂板的端部也受到所有自由度的約束。

2 計(jì)算結(jié)果及討論

夾緊區(qū)域內(nèi)的縱向正應(yīng)力有限元計(jì)算結(jié)果表明，在接頭處的應(yīng)力整體呈瓦片形狀分布，這些結(jié)果在以前的工作中已經(jīng)經(jīng)過了討論[9]。根據(jù)計(jì)算結(jié)果，預(yù)緊力的大小對接頭的抗拉強(qiáng)度有影響，并且由中間板產(chǎn)生的縱向法向應(yīng)力(σx)的分量大小來表示。對模型施加不同的預(yù)緊力，分析中間板最大應(yīng)力在不同預(yù)緊力下的σx，如圖6 所示，可以發(fā)現(xiàn)即使對于最大的預(yù)緊力，壓縮應(yīng)力也不是很大，當(dāng)接頭受到遠(yuǎn)端施加的縱向拉伸載荷時(shí)，這個(gè)應(yīng)力分量可以起到控制合成應(yīng)力的關(guān)鍵作用。

圖6 中間板縱向應(yīng)力σx最大值在不同預(yù)緊力作用下 單位:MPa

在對不同預(yù)緊力的有限元模型施加1，2，3，...，15 kN共15 個(gè)縱向拉伸載荷子步驟之后，對接合處進(jìn)行數(shù)值分析。圖7 表示在15 kN的縱向拉伸載荷和預(yù)緊力為1 kN的情況下，中間板合成縱向應(yīng)力(σx)的分布圖。如應(yīng)力云圖所示，最大拉應(yīng)力位于孔的邊緣處，特別是由于缺口存在而導(dǎo)致出現(xiàn)局部應(yīng)力集中的中間板，這也反映了為什么在金屬雙搭接螺栓連接結(jié)構(gòu)中的中間板容易發(fā)生破壞。另外，為了傳遞施加在接頭上的壓縮載荷，在螺桿和板之間接觸的區(qū)域也存在著較大的壓縮應(yīng)力，在正交各向異性復(fù)合材料板中，應(yīng)力結(jié)果也會受到中間板的纖維取向和疊層順序的影響[5，10]。

圖7 中間板在1 kN預(yù)緊力和15 kN縱向拉伸載荷下的縱向應(yīng)力分布(σx) 單位:MPa

根據(jù)Shankar和Dhamari[16]的研究結(jié)果，在緊固件孔附近，類似的雙搭接螺栓板最終斷裂發(fā)生在中間板上，圖8 顯示了在1.15 kN預(yù)緊力作用下，試件中間板在最大應(yīng)力為144 MPa和載荷比為0.1 的循環(huán)載荷下發(fā)生的疲勞失效。不合格試件的斷裂指示疲勞在應(yīng)力局部集中的孔邊緣開始，斷裂線穿過緊固件孔的中心線。該試驗(yàn)與獲得的有限元模擬計(jì)算結(jié)果的對比具有很好的一致性，并且驗(yàn)證了結(jié)構(gòu)的有限元建模是合理的。

圖8 試件中間板在預(yù)緊力為1.15 kN、縱向拉伸應(yīng)力為144 MPa下的疲勞破壞[16]

對上述45 個(gè)模型計(jì)算得到的σx應(yīng)力結(jié)果進(jìn)行比較，揭示出較大的預(yù)緊力可以大大減少應(yīng)力集中和孔周圍的壓縮應(yīng)力，數(shù)據(jù)對比結(jié)果如圖9 所示。例如，模型在2 kN預(yù)緊力和10 kN縱向拉伸應(yīng)力作用下時(shí)，中間板孔邊緣的最大拉伸應(yīng)力(σx)是647 MPa；然而，當(dāng)預(yù)緊力增加到6 kN時(shí)，該應(yīng)力顯著降低到524.2 MPa。同樣的情況下，中間板孔邊緣最大壓縮應(yīng)力(σx)從764 MPa減少到630.6 MPa。需要注意的是，在某些加載情況下，鋁板的應(yīng)力大小超過了材料模型應(yīng)力—應(yīng)變關(guān)系的極限值，這是因?yàn)樵贏BAQUS 中通過簡單地外推曲線來分析這些大的應(yīng)力和應(yīng)變。

圖9 在不同預(yù)緊力和縱向拉伸載荷下的中間板孔邊緣處最大應(yīng)力值

為了從數(shù)值上發(fā)現(xiàn)隨著預(yù)緊力的增加可以減少局部應(yīng)力，對不同預(yù)緊力模型的拉伸和壓縮應(yīng)力最大值的減少百分比進(jìn)行了平均，結(jié)果如表3 所示，可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)預(yù)緊力從2 kN增加到6 kN時(shí)，將使中間板的最大拉伸應(yīng)力和壓縮應(yīng)力分別減小26.93%和30.42%。如之前所述，為了研究7075-T6 板受局部應(yīng)力下的夾緊效應(yīng)，使該結(jié)構(gòu)承受不同水平的縱向拉伸載荷，在圖10 中分別顯示了施加2 kN和6 kN的預(yù)緊力模型，在受到9 kN縱向拉伸載荷下的Von Mises應(yīng)力云圖?？梢园l(fā)現(xiàn)，通過施加較高的預(yù)緊力，孔邊緣的應(yīng)力幅值較小，因此當(dāng)施加在遠(yuǎn)離接頭的縱向拉伸載荷相對較高時(shí)，塑性應(yīng)變也較小，它將Von Mises塑性應(yīng)變的最大值從1.32 ×10-2減少到1.05 ×10-3，共減少了12.55 倍。

表3 隨著預(yù)緊力的增加拉伸應(yīng)力和壓縮應(yīng)力的平均減少百分比

圖10 縱向拉伸載荷為9 kN時(shí)，不同預(yù)緊力作用下中間板孔邊緣的塑性應(yīng)變 單位:MPa

此外，對于預(yù)緊力最大(6 kN)而縱向拉伸載荷較小(小于3 kN)的模型，最大拉伸應(yīng)力(σx，max)出現(xiàn)在遠(yuǎn)離孔邊緣的位置，如圖11 所示。在這種情況下，可以認(rèn)為由于較高預(yù)緊力所產(chǎn)生的壓應(yīng)力可以成功克服由于施加較小的拉伸載荷而導(dǎo)致的局部應(yīng)力，因此，最大拉伸應(yīng)力不一定發(fā)生在孔邊緣處。實(shí)際上，通過較大的預(yù)緊力來緊固接頭，產(chǎn)生了較大的法向力來壓縮接合板，并因此在配合表面之間產(chǎn)生了較大的摩擦力，由于施加的縱向拉伸載荷較小，所以這些板貼合地非常緊密，因此，大部分的載荷是通過摩擦來傳遞的，而不是螺桿和孔邊緣區(qū)域的板之間的壓縮應(yīng)力。

圖11 在6 kN預(yù)緊力和3 kN縱向拉伸載荷下中間板的縱向應(yīng)力分布(σx)及最大拉伸應(yīng)力的位置 單位:MPa

高預(yù)緊力對結(jié)構(gòu)承載的好處，很大程度上取決于結(jié)構(gòu)之間的摩擦，但工程結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，摩擦力所帶來的好處通常是不允許考慮的。因此本文還計(jì)算了在沒有摩擦的前提下，預(yù)緊力帶來的應(yīng)力變化，如圖12 所示。

圖12 不考慮摩擦且縱向拉伸載荷為1 kN時(shí)，不同預(yù)緊力作用下中間板應(yīng)力 單位:MPa

通過進(jìn)一步的對比發(fā)現(xiàn)，在不考慮螺栓和板之間的摩擦力時(shí)，當(dāng)預(yù)緊力從4 kN提升到6 kN，縱向拉伸載荷為3 kN時(shí)，最大拉伸應(yīng)力減少的比例為2.68%，而在有摩擦的情況下這一比例為5.1%。當(dāng)縱向載荷增加到4 kN時(shí)，無摩擦和有摩擦兩種條件下最大拉伸應(yīng)力下降的比例分別為35.8%和35.25%。

3 結(jié)論

本文利用ABAQUS 有限元分析軟件，對典型的飛機(jī)螺栓連接結(jié)構(gòu)進(jìn)行了三維應(yīng)力和應(yīng)變分析，提出了一種有限元建模技術(shù)，模擬了螺栓連接中的預(yù)緊力，根據(jù)之前的研究結(jié)果成功地驗(yàn)證了該方法的有效性，并對緊固件受預(yù)緊力大小的影響進(jìn)行了研究，結(jié)論如下：

1)施加預(yù)緊力可以在螺栓孔周圍引入有益的縱向壓縮應(yīng)力，從而減少孔邊緣處由于局部應(yīng)力集中產(chǎn)生的合成應(yīng)力。這些應(yīng)力在螺栓連接位置處更為集中，并且可以有效減小在施加遠(yuǎn)端縱向拉伸載荷下的產(chǎn)生的結(jié)構(gòu)變形。

2)數(shù)值分析結(jié)果表明，對于在施加縱向拉伸載荷下的螺栓連接結(jié)構(gòu)，較大的預(yù)緊力將更有利于降低緊固件孔邊緣處的應(yīng)力集中，這可以顯著提高接頭的拉伸強(qiáng)度和疲勞壽命。

3)這項(xiàng)研究工作證明，即使在較大的縱向拉伸載荷下，施加較大的預(yù)緊力來牢牢夾緊緊固件接頭，可以通過改變結(jié)構(gòu)載荷傳遞，將壓縮應(yīng)力轉(zhuǎn)化為摩擦力來有效地減少緊固件孔處壓縮應(yīng)力的破壞效應(yīng)。這可以成功地防止高負(fù)荷結(jié)構(gòu)螺栓連接處的承壓損壞，特別是對于主要失效機(jī)理是纖維微屈曲的組合結(jié)構(gòu)中。對復(fù)合材料層壓進(jìn)行上述分析也將是有意義的，在進(jìn)行損傷演化[22]和疲勞強(qiáng)度評估方面，了解貫穿整個(gè)板厚的應(yīng)力幅值大小十分重要。