朱家明，楊 陽(yáng)，謝 睿

(1.安徽財(cái)經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計(jì)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)院，安徽 蚌埠 233030；2.安徽財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院，安徽 蚌埠 233030；3.安徽財(cái)經(jīng)大學(xué)會(huì)計(jì)學(xué)院，安徽 蚌埠 233030)

近年來(lái)，我國(guó)經(jīng)濟(jì)增速持續(xù)放緩，從2008年的9.65%下降到2018年的6%，經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平出現(xiàn)明顯的下行態(tài)勢(shì).有研究人員[1-4]利用因子分析和聚類(lèi)分析了我國(guó)單個(gè)省份經(jīng)濟(jì)發(fā)展的現(xiàn)狀和困境，并結(jié)合當(dāng)?shù)氐膶?shí)際情況探究了其經(jīng)濟(jì)發(fā)展的模式.考慮到我國(guó)各地的經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平存在差異，只有通過(guò)對(duì)比分析才能了解各地經(jīng)濟(jì)發(fā)展的真實(shí)水平.因此，筆者擬利用因子分析法和聚類(lèi)分析法，對(duì)我國(guó)部分省份的經(jīng)濟(jì)活力進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，并提出相關(guān)建議.

1 經(jīng)濟(jì)活力評(píng)價(jià)指標(biāo)體系構(gòu)建與數(shù)據(jù)處理

經(jīng)濟(jì)活力是反映國(guó)家在一定時(shí)期內(nèi)經(jīng)濟(jì)總供給和總產(chǎn)出增長(zhǎng)速度及其潛力的指標(biāo)，可以很好地體現(xiàn)經(jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)顩r.根據(jù)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的實(shí)際狀況和數(shù)據(jù)的可獲性原則，筆者擬從經(jīng)濟(jì)規(guī)模、交通運(yùn)輸、居民生活水平、能源利用效率和創(chuàng)新活力等方面[5]構(gòu)建經(jīng)濟(jì)活力評(píng)價(jià)指標(biāo)體系(表1).

經(jīng)濟(jì)規(guī)模方面，一個(gè)地區(qū)的經(jīng)濟(jì)規(guī)模越大，經(jīng)濟(jì)活力就越旺盛.交通運(yùn)輸方面，方便快捷的交通運(yùn)輸會(huì)提高經(jīng)濟(jì)發(fā)展的效率.居民生活水平方面，較高的居民生活收入和消費(fèi)能促進(jìn)經(jīng)濟(jì)快速發(fā)展.能源利用效率方面，單位地區(qū)生產(chǎn)總值能耗和電耗反映了能源經(jīng)濟(jì)的運(yùn)行效率，效率越高的地區(qū)，經(jīng)濟(jì)活力就越旺盛.創(chuàng)新活力方面，創(chuàng)新活力是經(jīng)濟(jì)活力的助力器，地區(qū)的創(chuàng)新活力越強(qiáng)，經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平也就越高.

表1 經(jīng)濟(jì)活力評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

2 基于因子分析法的經(jīng)濟(jì)活力排名

因子分析法[7]是指，用較少幾個(gè)公因子的線(xiàn)性函數(shù)和特定因子之和來(lái)表示原指標(biāo)，將多個(gè)復(fù)雜指標(biāo)歸結(jié)為少數(shù)幾個(gè)公因子的一種多元統(tǒng)計(jì)方法.由于本研究的對(duì)象是多個(gè)變量，因此采用R型因子分析模型對(duì)經(jīng)濟(jì)活力進(jìn)行綜合評(píng)價(jià).

(1)適應(yīng)性檢驗(yàn).在進(jìn)行因子分析之前，需要對(duì)指標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行KMO和巴特利特球形檢驗(yàn)，以判斷數(shù)據(jù)是否適合因子分析.利用SPSS 23.0軟件進(jìn)行檢驗(yàn)，得到KMO的檢驗(yàn)值為0.768(>0.5)，且在1%的顯著性水平下，巴特利特球形檢驗(yàn)的顯著性通過(guò).這說(shuō)明各指標(biāo)數(shù)據(jù)之間具有一定的關(guān)聯(lián)度，可以進(jìn)行因子分析.

(2)公因子提取.利用主成分分析法提取公因子，并采用最大方差法進(jìn)行旋轉(zhuǎn).公因子的方差提取結(jié)果見(jiàn)表2，總方差解釋見(jiàn)表3.

表2 方差提取結(jié)果

表3 總方差解釋

從表2可知，大多數(shù)指標(biāo)被提取了超過(guò)90%的信息，說(shuō)明指標(biāo)的大部分信息被保留.從表3可知，利用主成分析法在所有指標(biāo)中提取了3個(gè)公因子，3個(gè)公因子的方差累計(jì)貢獻(xiàn)率為89.124%，說(shuō)明較好地保留了指標(biāo)體系中的信息.

(3)公因子命名.提取3個(gè)公因子后，為了體現(xiàn)公因子的含義，需要根據(jù)旋轉(zhuǎn)后的公因子矩陣(表4)進(jìn)行公因子命名.

表4 旋轉(zhuǎn)后的公因子矩陣

從表4可知：公因子1在X1，X5，X6，X9，X10上的載荷較大，因此將其命名為經(jīng)濟(jì)創(chuàng)新因子.公因子2在X2，X3，X4，X7上的載荷較大，因此將其命名為運(yùn)輸活力因子.公因子3在X8上的載荷較大，因此將其命名為能源高效因子.

(4)公因子得分與綜合得分方程.利用SPSS 23.0軟件得到每個(gè)公因子的得分系數(shù)矩陣(表5).

表5 公因子的得分系數(shù)矩陣

根據(jù)公因子的得分系數(shù)矩陣可得公因子1、公因子2和公因子3的得分方程分別為：

Y1=0.265X1+0.044X2-0.064X3-0.131X4+0.279X5+0.296X6+0.24X7-

0.086X8+0.137X9+0.097X10，

Y2=-0.152X1+0.209X2+0.305X3+0.432X4-0.144X5-0.163X6-

0.332X7+0.232X8+0.072X9+0.133X10，

Y3=-0.121X1+0.041X2+0.032X3+0.233X4+0.006X5+0.053X6+0.355X7+

0.787X8-0.013X9+0.013X10.

利用公因子得分方程計(jì)算出各省的公因子得分，具體結(jié)果見(jiàn)表6.

表6 公因子得分

將每個(gè)公因子旋轉(zhuǎn)后的方差貢獻(xiàn)率作為權(quán)重，對(duì)3個(gè)公因子進(jìn)行加權(quán)處理，于是單個(gè)省份經(jīng)濟(jì)活力的綜合得分方程為

Z=0.066X1+0.099X2+0.075X3+0.114X4+0.095X5+0.105X6+0.065X7+

0.154X8+0.092X9+0.096X10.

(1)

從(1)式可知，經(jīng)濟(jì)規(guī)模、交通運(yùn)輸、居民生活水平、能源利用效率和創(chuàng)新活力指標(biāo)系數(shù)之和分別為0.165，0.189，0.200，0.219，0.188，這說(shuō)明能源利用效率對(duì)經(jīng)濟(jì)活力的影響最大，居民生活水平和交通運(yùn)輸?shù)挠绊懘沃?

3 基于聚類(lèi)分析法的經(jīng)濟(jì)活力分類(lèi)

聚類(lèi)分析法[8]是根據(jù)研究對(duì)象的性質(zhì)進(jìn)行分類(lèi)的一種統(tǒng)計(jì)方法.通過(guò)聚類(lèi)分析可以研究各個(gè)樣本間聯(lián)系的密切程度.因?yàn)橄到y(tǒng)聚類(lèi)更具有連貫性，且可以結(jié)合實(shí)際情況來(lái)選擇合適的聚類(lèi)數(shù)量，所以在完成因子分析后，選擇系統(tǒng)聚類(lèi)法對(duì)公因子得分進(jìn)行聚類(lèi)，進(jìn)而分析各省的經(jīng)濟(jì)發(fā)展現(xiàn)狀.

采用組內(nèi)聯(lián)接法對(duì)公因子得分進(jìn)行聚類(lèi)分析，聚類(lèi)結(jié)果如圖1所示.

圖1 聚類(lèi)結(jié)果的譜系圖Fig. 1 Genealogy of Clustering Results

為了體現(xiàn)省際經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的差異，選擇閾值在4～12之間，將各省按經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平分為3類(lèi)，圖1中用粗虛線(xiàn)標(biāo)出了相應(yīng)的聚類(lèi)結(jié)果.第1類(lèi)是經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平較高的廣東省、浙江省和江蘇省.這些省份位于長(zhǎng)三角或珠三角，無(wú)論是經(jīng)濟(jì)規(guī)模還是創(chuàng)新活力都有較好的表現(xiàn)，經(jīng)濟(jì)發(fā)展?jié)摿薮?第2類(lèi)是經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平一般的安徽省、湖南省、四川省、遼寧省、福建省、湖北省和山東省.這些省份的經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平較接近，能夠反映出我國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的平均水平，經(jīng)濟(jì)發(fā)展有很大的提升空間.第3類(lèi)是經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平較低的河北省、吉林省、山西省、甘肅省、江西省、河南省、云南省、青海省、黑龍江省、陜西省、海南省和貴州省.從原始指標(biāo)數(shù)據(jù)來(lái)看，這些省份存在創(chuàng)新活力不足和能源利用效率較低等問(wèn)題，從而導(dǎo)致其經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平相對(duì)落后.

4 結(jié)論

從經(jīng)濟(jì)規(guī)模、交通運(yùn)輸、居民生活水平、能源利用效率和創(chuàng)新活力等5個(gè)方面，構(gòu)建了經(jīng)濟(jì)活力評(píng)價(jià)指標(biāo)體系.利用因子分析法，得到經(jīng)濟(jì)活力綜合評(píng)價(jià)的得分方程，從得分方程可知，能源利用效率對(duì)經(jīng)濟(jì)活力的影響最大，居民生活水平和交通運(yùn)輸?shù)挠绊懘沃?再利用系統(tǒng)聚類(lèi)法對(duì)公因子得分進(jìn)行聚類(lèi)，從聚類(lèi)結(jié)果可知，各省經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平存在差異.