葛皓

相信大多數(shù)人都喜歡沒(méi)有破洞且厚度均勻的渾圓煎餅，就職于新西蘭坎特伯雷大學(xué)的法裔流體力學(xué)家馬修·塞里耶也不例外。一天，他向妻子抱怨為什么自己做不出完美的煎餅，妻子建議他用數(shù)學(xué)找出一次性成功的辦法。被逗樂(lè)的馬修·塞里耶決定接受挑戰(zhàn)。他找到法國(guó)巴黎綜合理工學(xué)院流體力學(xué)家愛(ài)德華·布若一起開(kāi)展這項(xiàng)研究，畢竟精通數(shù)據(jù)計(jì)算的布若也是一位煎餅愛(ài)好者。

推出完美煎餅要解決的首要問(wèn)題是面糊。一開(kāi)始，面糊是流動(dòng)的，隨著周?chē)鷾囟炔粩嗌?，面糊也?huì)逐漸變硬并熟透。若是將面糊倒入冷的平底鍋內(nèi)，面糊在重力的作用下會(huì)慢慢流向鍋的邊緣，均勻地鋪開(kāi)，但要做出美味的煎餅，我們得在熱鍋里快速倒入面糊。然而，面糊一旦接觸滾燙的鍋底，就會(huì)迅速變熱、變稠，向邊緣的流動(dòng)也會(huì)越來(lái)越慢。30 秒后，面糊就會(huì)停止流動(dòng)，開(kāi)始凝固，甚至粘在鍋底上。

尋求完美動(dòng)作

如果人們將平底鍋加熱，并保持其靜止不動(dòng)，面糊在流動(dòng)到外圈之前就已經(jīng)受熱凝固了。所以推餅最大的挑戰(zhàn)在于尋找平底鍋的傾斜角度和方向，使面糊能均勻推開(kāi)。有經(jīng)驗(yàn)的攤餅人深知：失敗多次才可能推出一個(gè)完美的煎餅。

兩位流體力學(xué)家的目的正是要找到能推出完美煎餅的動(dòng)作。為此，他們?cè)谟?jì)算機(jī)上模擬了面糊在平底鍋內(nèi)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。但他們沒(méi)有過(guò)多研究面糊凝固的化學(xué)過(guò)程，而是把面糊視作流體，研究面糊黏度在不同溫度下的變化。而平底鍋則被繪成了一個(gè)平面，其中心保持不動(dòng)，前后左右可以傾斜。為了更好地描述面糊受熱凝固的過(guò)程，兩人參考了流體力學(xué)的諸多經(jīng)典定律。因?yàn)檫@一物理學(xué)科能解釋在不同黏度、重量、溫度、表面傾角下，流體的流動(dòng)情況。有了這一數(shù)據(jù)模型，他們能預(yù)測(cè)不同動(dòng)作時(shí)面糊的流動(dòng)和分布。

那又如何知道一個(gè)動(dòng)作是否完美呢？?jī)扇酥荒芘鲞\(yùn)氣。他們模擬了上千次不同動(dòng)作做出的“虛擬煎餅”，并通過(guò)數(shù)據(jù)模型比較煎餅的厚度是否均勻，表面是否平整。他們發(fā)現(xiàn)，手握平底鍋以8 字形晃動(dòng)最有利于做出均勻、沒(méi)有破洞的煎餅。這樣做出的煎餅比平底鍋靜止不動(dòng)時(shí)做出的煎餅均勻1.2 倍，平整2.6 倍。這個(gè)結(jié)果已經(jīng)不錯(cuò)了，但離完美還有很大差距。因?yàn)槿绱俗笥仪昂蟮膬A斜方法仍有無(wú)數(shù)種，所以很難正好找到恰到好處的動(dòng)作。

數(shù)學(xué)來(lái)幫忙

為了減少操作次數(shù)，兩位科學(xué)家采用了“伴隨優(yōu)化”算法。這一數(shù)學(xué)計(jì)算工具能確定一種參數(shù)（如煎餅厚度）在另一參數(shù)（如平底鍋的運(yùn)動(dòng)）影響下發(fā)生的具體變化。它通過(guò)某種數(shù)學(xué)關(guān)系將兩種參數(shù)結(jié)合，因此我們只需要考慮一種參數(shù)的變化即可，于是問(wèn)題明顯變得簡(jiǎn)單了。只需對(duì)一種參數(shù)進(jìn)行一系列模擬，就能計(jì)算出最佳的煎餅動(dòng)作。這樣能更快更好地推煎餅，且與靜止平底鍋?zhàn)龀龅募屣炏啾龋秸忍岣吡?.7 倍，光滑度提高了18 倍。

兩人迫不及待地跑到廚房去試驗(yàn)電腦上計(jì)算出的完美動(dòng)作。“坦白說(shuō)，這并沒(méi)有改變我的煎餅方式，” 布若坦言，“ 這個(gè)動(dòng)作與我之前的煎餅方式?jīng)]什么區(qū)別?！睆N師經(jīng)過(guò)大量訓(xùn)練，熟能生巧，也能自然而然做出這一套完美動(dòng)作?！瓣P(guān)鍵在于這一靠經(jīng)驗(yàn)實(shí)現(xiàn)的完美動(dòng)作能通過(guò)數(shù)字模擬的方式得到確認(rèn)。這證明了伴隨優(yōu)化算法對(duì)處理此類問(wèn)題十分有效。”塞里耶補(bǔ)充道。

當(dāng)然，這種數(shù)學(xué)方法也能用在烹飪之外的其他地方，例如太陽(yáng)能電池、計(jì)算機(jī)和其他熒幕的印制電路板等。制造這些元件，需要在其表面覆蓋一層纖薄且均勻的特殊液體材料，但在制作過(guò)程中，該液體材料的黏度會(huì)發(fā)生變化，這像極了煎餅用的面糊。不僅如此，布若和塞里耶認(rèn)為，該方法還能用于生產(chǎn)膠囊，甚至是極度均勻的醫(yī)用軟膜。

兩位研究人員盼望能獲得資金支持，以進(jìn)行更深入的研究。如果真能獲得贊助，相信他們一定會(huì)做許多完美的煎餅來(lái)慶祝的。

（摘自《新發(fā)現(xiàn)》2020 年第1 期，魏克圖）