童樂為，任珍珍，景 爽，牛立超

(1.同濟(jì)大學(xué)土木工程防災(zāi)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海200092；2.同濟(jì)大學(xué)土木工程學(xué)院建筑工程系，上海200092；3.同濟(jì)大學(xué)浙江學(xué)院，嘉興314051)

高強(qiáng)度結(jié)構(gòu)鋼材是指近年來采用低碳量、微合金化和熱機(jī)械軋制技術(shù)或更先進(jìn)的相變強(qiáng)化技術(shù)工藝生產(chǎn)出的性能優(yōu)良的結(jié)構(gòu)鋼材，具有優(yōu)良的力學(xué)性能和焊接加工性能，在工程結(jié)構(gòu)中應(yīng)用能夠減少鋼材用量，節(jié)約資源，減輕結(jié)構(gòu)的自重和地震作用等，綜合效益優(yōu)良。高強(qiáng)度鋼材雖然沒有嚴(yán)格的定義，但國際上通常將具有良好塑性、韌性和可焊性，名義屈服強(qiáng)度不小于460 MPa級(jí)和690 MPa 級(jí)的結(jié)構(gòu)鋼，分別稱為高強(qiáng)度鋼材和超高強(qiáng)度鋼材，為表述簡(jiǎn)練起見，本文不作以上區(qū)分而統(tǒng)稱為“高強(qiáng)度鋼材”(High strength steel或HSS)。高強(qiáng)度鋼材已在一些國家的橋梁和高層建筑中得到了應(yīng)用，并取得了較好的效果[1]。隨著高強(qiáng)度鋼材冶煉和加工技術(shù)的日趨成熟，在未來的土木建筑、機(jī)械、壓力容器、軌道交通及海洋平臺(tái)等工程領(lǐng)域應(yīng)用高強(qiáng)度結(jié)構(gòu)鋼已是必然趨勢(shì)。

目前有關(guān)高強(qiáng)度鋼材鋼結(jié)構(gòu)的各種性能，例如基本力學(xué)指標(biāo)、殘余應(yīng)力分布和構(gòu)件的屈曲等已取得了一些研究成果[2?6]，但在廣度和深度上都遠(yuǎn)遠(yuǎn)不及以往針對(duì)普通強(qiáng)度鋼結(jié)構(gòu)的研究。就疲勞性能而言，已有的研究主要圍繞高強(qiáng)度結(jié)構(gòu)鋼母材和簡(jiǎn)單焊接節(jié)點(diǎn)的疲勞強(qiáng)度展開。郭宏超等[7]通過試驗(yàn)研究了Q460D和Q690D鋼板母材、對(duì)接焊縫以及十字形角焊縫的疲勞壽命，得到相應(yīng)的S-N曲線并與不同的規(guī)范進(jìn)行了對(duì)比。張大長等[8]開展了Q420B高強(qiáng)鋼在25℃、0℃、?15℃及?30℃下的疲勞試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)隨著溫度的降低，疲勞壽命會(huì)增加，尤其是在較高的循環(huán)載荷下。筆者研究團(tuán)隊(duì)[9]進(jìn)行了Q460C、Q690D、Q800D及Q960D結(jié)構(gòu)鋼母材、焊縫及熱影響區(qū)的低溫沖擊韌性試驗(yàn)，研究表明它們的沖擊韌性良好。筆者研究團(tuán)隊(duì)[10?11]還對(duì)Q460C、Q690D及Q960D高強(qiáng)鋼母材和焊接接頭進(jìn)行了疲勞試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)隨著屈服強(qiáng)度的提高，它們的疲勞強(qiáng)度也有所增加，并提出了一系列相應(yīng)的S-N曲線供疲勞設(shè)計(jì)使用。劉旭等[12]采用等效缺口應(yīng)力法對(duì)縱向角接頭和對(duì)接接頭的疲勞試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了處理和S-N曲線分析。王強(qiáng)等[13]探究了應(yīng)力比、微觀結(jié)構(gòu)、焊接殘余應(yīng)力及試樣厚度等因素對(duì)高強(qiáng)鋼疲勞裂紋擴(kuò)展的影響。楊麗君等[14]則研究了不同的微觀組織和成分對(duì)兩種激光焊接高強(qiáng)鋼節(jié)點(diǎn)拉伸性能和疲勞性能的影響。

Sungho等[15]在屈服強(qiáng)度為965 MPa 的高強(qiáng)鋼焊接接頭的疲勞試驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，熔透深度影響起裂位置，焊縫未熔透將導(dǎo)致其疲勞壽命降低。Olsson和Kahonen[16]較全面地介紹了在承受疲勞荷載的結(jié)構(gòu)中高強(qiáng)度鋼材所具有的優(yōu)勢(shì)，從數(shù)理統(tǒng)計(jì)的層面上論證并量化計(jì)算了高強(qiáng)鋼在承受動(dòng)力荷載結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)中所帶來的經(jīng)濟(jì)和社會(huì)效益。Pijpers等[17]進(jìn)行了S690和S1100鋼板橫向?qū)雍缚p的疲勞試驗(yàn)，結(jié)果表明S1100級(jí)鋼材的疲勞強(qiáng)度比歐洲規(guī)范EN1993-1-9提高很多，而S690級(jí)則與規(guī)范值接近，但仍有小幅提高。Cicero等[18]研究了氧氣、等離子和激光切割對(duì)S335、S450、S690及S890鋼材構(gòu)件疲勞性能的影響，得到了四種鋼材三種熱切割方式的疲勞曲線，并給出了對(duì)應(yīng)英國規(guī)范BS7608的設(shè)計(jì)等級(jí)。Halid[19]通過對(duì)文獻(xiàn)數(shù)據(jù)的收集和分析，發(fā)現(xiàn)高頻機(jī)械沖擊(HFMI)和鎢極氬弧焊(TIG)兩種焊后處理技術(shù)能使焊接結(jié)構(gòu)疲勞強(qiáng)度得到有效提高。Lahtinen 等[20]研究了屈服強(qiáng)度為700 MPa 級(jí)高強(qiáng)鋼焊接接頭的性能，發(fā)現(xiàn)不同焊接工藝下其強(qiáng)度、硬度和疲勞壽命有所區(qū)別，但總體都比母材要差。Ahola 等[21]則探究了不同荷載工況下超高強(qiáng)度鋼板十字受力角焊縫的疲勞性能，并進(jìn)行了數(shù)值分析。

SPOC模式通常也被稱作私播課。這種模式可以理解為有限度開放的校內(nèi)在線課程。私播課的建設(shè)主體一般為校內(nèi)教師團(tuán)隊(duì)或教育機(jī)構(gòu)，只對(duì)校內(nèi)學(xué)生開放。私播課的教學(xué)應(yīng)用可分為兩種類型：線上學(xué)習(xí)和混合式教學(xué)。

以往對(duì)鋼結(jié)構(gòu)高周疲勞性能的研究基本上以試驗(yàn)為主，而近年來正朝著采用數(shù)值分析方法的方向發(fā)展，具有更加高效和經(jīng)濟(jì)的特點(diǎn)。線彈性斷裂力學(xué)理論就經(jīng)常被用來分析鋼結(jié)構(gòu)疲勞問題，Paris提出的裂紋擴(kuò)展速率定律是金屬結(jié)構(gòu)疲勞裂紋擴(kuò)展壽命分析與失效評(píng)估的基礎(chǔ)，如式(1)所示：

1.5.1 訓(xùn)練數(shù)據(jù)樣本采集 從1∶100萬中國土壤數(shù)據(jù)庫中裁剪出研究區(qū)域(甘肅省)的土壤數(shù)據(jù)，并對(duì)矢量數(shù)據(jù)進(jìn)行幾何修復(fù)和拓?fù)錂z查，將其轉(zhuǎn)為柵格圖像，經(jīng)過投影轉(zhuǎn)換使其與特征圖像有統(tǒng)一的地理坐標(biāo)，通過ERDAS窗口同步連接(link)方式對(duì)比，在各土類圖斑上分別對(duì)55個(gè)分類對(duì)象選取樣點(diǎn)，并在特征數(shù)據(jù)集的每一層上分別采集訓(xùn)練樣本[19]。

應(yīng)力強(qiáng)度因子K和應(yīng)力強(qiáng)度因子幅?K的表達(dá)式如下：

式中：a為疲勞裂紋長度；N為荷載循環(huán)次數(shù)；?K為應(yīng)力強(qiáng)度因子幅；m和C為與材料有關(guān)的常數(shù)。

式中：σ 和?σ 分別為應(yīng)力和應(yīng)力幅；Y為與裂紋體幾何形狀與尺寸、荷載作用方式及邊界條件等有關(guān)的修正系數(shù)。

國際上已有不少學(xué)者進(jìn)行過不同結(jié)構(gòu)鋼材的疲勞裂紋擴(kuò)展速率研究，并提出了C和m的相應(yīng)數(shù)值[22?29]。由于高強(qiáng)度鋼材與普通鋼材在化學(xué)成分、金相組織和制造工藝等方面有較大的差別，因此，可以預(yù)計(jì)它們的疲勞裂紋擴(kuò)展規(guī)律也會(huì)有所不同。目前有關(guān)高強(qiáng)度結(jié)構(gòu)鋼材疲勞裂紋擴(kuò)展性能的研究成果還是相當(dāng)匱乏，因此有必要開展試驗(yàn)研究。

本文針對(duì)Q460C、Q550D、Q690D和Q960D四種國產(chǎn)高強(qiáng)度結(jié)構(gòu)鋼開展疲勞裂紋擴(kuò)展速率的試驗(yàn)，得到裂紋長度a與對(duì)應(yīng)加載循環(huán)次數(shù)N的原始數(shù)據(jù)，繼而分別基于單試樣數(shù)據(jù)點(diǎn)和成組數(shù)據(jù)點(diǎn)，均采用三種不同的計(jì)算方法予以擬合處理，得到這四種等級(jí)高強(qiáng)鋼P(yáng)aris公式中相應(yīng)的C和m參數(shù)，并將本文結(jié)果與其他文獻(xiàn)及相關(guān)規(guī)范中結(jié)構(gòu)鋼的裂紋擴(kuò)展速率特性進(jìn)行比較分析和評(píng)價(jià)。

1 疲勞裂紋擴(kuò)展試驗(yàn)

1.1 試驗(yàn)材料與試樣

本文試驗(yàn)所用材料為10 mm 厚的Q460C、Q550D、Q690D和Q960D四種高強(qiáng)度鋼板，其主要的化學(xué)成分如表1所示。將四種鋼材分別制成標(biāo)準(zhǔn)試樣，進(jìn)行常溫下的靜力拉伸試驗(yàn)和不同溫度下的夏比沖擊韌性試驗(yàn)，得到它們各自的基本力學(xué)性能見表2，經(jīng)驗(yàn)證，試驗(yàn)用鋼材的各項(xiàng)指標(biāo)均能滿足我國標(biāo)準(zhǔn)《低合金高強(qiáng)度結(jié)構(gòu)鋼》[30]中的要求。

表1 四種高強(qiáng)鋼材的化學(xué)成分Table 1 Chemical composition of four kinds of steel

表2 四種鋼材的基本力學(xué)性能Table 2 Basic mechanical propertiesof four kindsof steel

對(duì)四種10 mm 厚度的鋼材進(jìn)行疲勞裂紋擴(kuò)展試驗(yàn)，依據(jù)標(biāo)準(zhǔn)ASTM E647《金屬材料疲勞裂紋擴(kuò)展速率試驗(yàn)方法》[31]進(jìn)行，采用標(biāo)準(zhǔn)緊湊拉伸C(T)試件，四種鋼材均采用相同的尺寸，且每種鋼材均加工3個(gè)試樣，一共進(jìn)行12次試驗(yàn)。試樣的名義寬度W=50 mm，名義厚度B=10 mm，切口長度取a0=11 mm，采用機(jī)加工和線切割的方式進(jìn)行制備，切口曲率和表面粗糙度滿足試驗(yàn)要求，其具體尺寸如圖1所示。

1.2 試驗(yàn)過程與結(jié)果

試驗(yàn)儀器為MTSLandmark 809疲勞試驗(yàn)機(jī)，試件通過預(yù)制的夾具和插銷與作動(dòng)器的夾持端連接，利用作動(dòng)器施加軸向循環(huán)荷載，如圖2所示。試驗(yàn)前還需要確定應(yīng)力比R，即循環(huán)荷載中谷值和峰值的比值，參照相關(guān)文獻(xiàn)和資料選定為R=0.1，也是疲勞試驗(yàn)中較為常用的數(shù)值。采用施加恒定荷載幅即增K的方法，經(jīng)過預(yù)加載比較后，確定預(yù)制疲勞裂紋長度為2.0 mm～2.3 mm，裂紋穩(wěn)定擴(kuò)展階段的荷載Pmin=1.8 kN，Pmax=18 kN，亦即荷載幅?P為16.2 kN，加載頻率為15 Hz。

通常在臨床操作技能訓(xùn)練前結(jié)合理論學(xué)習(xí)提供的技能教學(xué)音像材料示范，可借衛(wèi)生部已有的操作視聽音像教材，或自己錄制的操作視頻，便于醫(yī)學(xué)生對(duì)操作技能有較為直觀的感知和理解。

圖1 C(T)試樣尺寸圖/mm Fig.1 Sizeof C(T)test sample

圖2 疲勞裂紋擴(kuò)展試驗(yàn)設(shè)備Fig.2 Equipment of fatigue crack growth rate test

在試驗(yàn)過程中，利用顯微鏡配合帶刻度的坐標(biāo)紙讀取裂紋測(cè)量長度am，隨時(shí)記錄裂紋的測(cè)量長度am與相應(yīng)的循環(huán)次數(shù)N，則裂紋計(jì)算長度a為切口長度a0與裂紋測(cè)量長度am之和。因所用C(T)試樣的厚寬比B/W=10/50=0.2>0.15，故按標(biāo)準(zhǔn)[31]要求在前后兩個(gè)表面上測(cè)量裂紋長度，取其算術(shù)平均值。試驗(yàn)結(jié)束后得到的四種鋼材12個(gè)試樣的a-N曲線如圖3所示，可見各個(gè)試件的裂紋擴(kuò)展數(shù)據(jù)點(diǎn)均呈指數(shù)式平滑上升，亦即隨著循環(huán)次數(shù)的增加，裂紋長度a的增加越來越快。而且除個(gè)別試件有一定偏離外，同種鋼材的三個(gè)試件的a-N曲線幾乎重合，說明裂紋增長規(guī)律的一致性。

門簾掀開，所有人的目光投了過來，“嘩”地讓開一條道，一個(gè)火爐現(xiàn)出來，我把自己晾在爐火邊，頓時(shí)煙霧從腿往上蔓延，籠罩了我的全身。

2 試驗(yàn)結(jié)果處理與分析

為進(jìn)一步觀察對(duì)比和評(píng)價(jià)，現(xiàn)搜集相關(guān)文獻(xiàn)中應(yīng)力比相同、厚度接近的其他鋼板母材的材料參數(shù)，匯總整理見表6，并繪出部分曲線與本次得到的四種高強(qiáng)鋼母材的試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，如圖8所示，其中圖例鋼材牌號(hào)后的數(shù)字為實(shí)測(cè)屈服強(qiáng)度，以方便分析鋼材的實(shí)際強(qiáng)度與參數(shù)值之間的關(guān)系。

圖3 疲勞裂紋擴(kuò)展試驗(yàn)結(jié)果Fig.3 Test results of fatigue crack growth

比較同一試樣不同方法，從圖4可以看出，七點(diǎn)多項(xiàng)式法和Smith 法的相關(guān)系數(shù)都非常接近1，擬合精度較高，而割線法的數(shù)據(jù)分散性較大，擬合效果明顯不如前兩種方法。此外，七點(diǎn)多項(xiàng)式法得到的(da/dN)i和(?K)i數(shù)據(jù)點(diǎn)對(duì)在局部范圍內(nèi)會(huì)出現(xiàn)一定的擺動(dòng)，而Smith 法計(jì)算出的數(shù)據(jù)點(diǎn)趨勢(shì)基本一致，曲線也更光滑。

再來分析單試樣數(shù)據(jù)點(diǎn)和成組數(shù)據(jù)點(diǎn)的差異，為方便比較，將最終結(jié)果匯總在表5中，并給出成組值與單試樣平均值的比值。

鑒于此，本文采用以上提到的三種國內(nèi)外認(rèn)可的數(shù)據(jù)處理方法來比較分析各種高強(qiáng)度鋼材的疲勞裂紋擴(kuò)展速率及其參數(shù)，得到合適的m和C值。對(duì)三種方法均編制相應(yīng)的Matlab程序，并利用Origin 軟件分別進(jìn)行單試樣數(shù)據(jù)和成組數(shù)據(jù)的擬合計(jì)算和比較分析，其中C(T)試樣的應(yīng)力強(qiáng)度因子幅值?K可根據(jù)式(5)計(jì)算[31]：

式中：?P為荷載范圍；B為試樣厚度；W為試樣寬度；α 為裂紋長度與試樣寬度的比值即a/W。

此外需要指出，本文在擬合計(jì)算的過程中采用雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)，且da/dN的單位均為m/cycle，?K的單位均為MPa·m1/2，之后在引用相關(guān)文獻(xiàn)和標(biāo)準(zhǔn)中的參數(shù)時(shí)也同樣基于此套單位。

2.1 數(shù)據(jù)處理方法與原理

1)七點(diǎn)遞增多項(xiàng)式法

在疲勞裂紋擴(kuò)展的數(shù)據(jù)處理方法中，遞增多項(xiàng)式法是最為常用的一種，主要是根據(jù)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行局部擬合。對(duì)任一試驗(yàn)數(shù)據(jù)點(diǎn)i，取其前后各n點(diǎn)即一共(2n+1)個(gè)連續(xù)數(shù)據(jù)點(diǎn)，采用二次多項(xiàng)式進(jìn)行擬合和求導(dǎo)，當(dāng)點(diǎn)數(shù)n取3時(shí)，即為七點(diǎn)遞增多項(xiàng)式法，其擬合式為：

2.2 單試樣數(shù)據(jù)處理與計(jì)算結(jié)果

根據(jù)以上所述，首先對(duì)單個(gè)試樣的a-N原始數(shù)據(jù)分別采用三種方法進(jìn)行處理，則12個(gè)試件共有36組擬合公式，數(shù)據(jù)量龐大，故僅以Q960D級(jí)鋼為例，結(jié)合圖示加以說明。

圖4和圖5給出了Q960D 級(jí)鋼三個(gè)試樣采用三種方法計(jì)算得到的數(shù)據(jù)點(diǎn)和曲線圖，圖例中Q960D后的數(shù)字“1～3”指不同的試樣，“P”指七點(diǎn)遞增多項(xiàng)式法，“Sm”指Smith 法，“Se”指割線法，最后的小數(shù)如“0.9891”為采用最小二乘法擬合計(jì)算的相關(guān)系數(shù)，此數(shù)值越接近1，表明變量間的相關(guān)性越強(qiáng)，擬合效果越好。

圖4 Q960D級(jí)鋼三個(gè)試樣的擬合結(jié)果Fig.4 Fitting results of three Q960Dsamples

而疲勞裂紋擴(kuò)展試驗(yàn)中直接得到的原始數(shù)據(jù)是裂紋長度a和循環(huán)次數(shù)N，因而必須采取合適的數(shù)據(jù)處理方法計(jì)算出(da/dN)i和相應(yīng)的(?K)i，再利用雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)進(jìn)行回歸擬合，最終求出lg(da/dN)?lg(?K)關(guān)系曲線及材料常數(shù)m值和C值。

比較同一方法不同試樣，從圖5可以看出，對(duì)本次試驗(yàn)所用的Q960D級(jí)鋼材而言，試樣1和試樣2的結(jié)果一致度高，數(shù)據(jù)點(diǎn)和擬合曲線幾乎重合，而試樣3則有一定偏離，其裂紋擴(kuò)展速率比前兩者增長得快，這也與之前所得的原始a-N曲線相吻合。理論上Q960D級(jí)鋼的三個(gè)試樣是完全相同的，出現(xiàn)這種偏差可能是由于試樣本身存在一定程度的差異，或加工制造和試驗(yàn)加載等過程并非在理想狀態(tài)下進(jìn)行，可能會(huì)造成缺陷或破損，這也反映了疲勞試驗(yàn)的影響因素多，試驗(yàn)結(jié)果的離散性較大。

林小敏最后回到郝桂芹福大命好上,來照應(yīng)前言。你說現(xiàn)在的男人,成功的,有錢的,哪個(gè)不是上班工作思來想去,下班電話約來約去,晚上吃飯眉來眼去,飯后唱歌摸來摸去,夜里桑拿翻來覆去,凌晨回家騙來騙去呀？你說盧主席呢,一樣不沾,百毒不侵,事業(yè)有成,家庭和睦。這樣的男人大姐攤上了,你說大姐福有多大,你說大姐命有多好？！

圖5 Q960D級(jí)鋼三種方法的擬合結(jié)果Fig.5 Fitting results of Q960D steel using three methods

全部單試樣數(shù)據(jù)擬合計(jì)算得到的結(jié)果參數(shù)在表3中給出，對(duì)每種鋼材均給出了三個(gè)試樣參數(shù)的算數(shù)平均值。為更加直觀地進(jìn)行比較，表3中還列出了Smith 法和割線法所得參數(shù)與七點(diǎn)遞增多項(xiàng)式法所得參數(shù)的比值大小。

分析表3中數(shù)據(jù)不難看出，對(duì)同種鋼材而言，七點(diǎn)遞增多項(xiàng)式法和Smith 法得到的材料參數(shù)m值和C值非常接近，除個(gè)別數(shù)值(加*號(hào)的數(shù)據(jù))外，相差均在5%以內(nèi)，可靠度和準(zhǔn)確度較高。相對(duì)而言，割線法的誤差則較大，但所得結(jié)果也基本可以接受，差別較明顯的參數(shù)絕對(duì)值均偏大，亦即較為保守。

將20批橘葉藥材供試品溶液分別進(jìn)樣檢測(cè)，記錄330 nm波長下色譜圖，以橙皮苷為參照峰，按峰出現(xiàn)率100%計(jì)，確定該27個(gè)共有峰。將所得的各批次藥材圖譜以AIA格式導(dǎo)入國家藥典委員會(huì)研制的中藥色譜指紋圖譜相似度評(píng)價(jià)系統(tǒng)（2012A）軟件，并按中位數(shù)法生成330 nm波長下對(duì)照指紋圖譜（RFP）見圖1，相似度見表2。

表3 基于d a/d N(m/cycle)??K(MPa·m1/2)單試樣數(shù)據(jù)點(diǎn)的擬合結(jié)果Table 3 Fitting results of the single sample d a/d N(m/cycle)??K(MPa·m1/2)data

2.3 成組數(shù)據(jù)處理與計(jì)算結(jié)果

成組數(shù)據(jù)法是將同種試樣的(da/dN)i和(?K)i數(shù)據(jù)點(diǎn)全部匯總在一起，作為一組數(shù)據(jù)在雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)下進(jìn)行一次線性擬合，直接得到每種類型試件的材料常數(shù)。四種鋼材三種方法的計(jì)算結(jié)果如圖6所示，所得參數(shù)在表4中給出，同樣列出了Smith 法和割線法所得參數(shù)與七點(diǎn)遞增多項(xiàng)式法所得參數(shù)比值的大小。

咨詢公司的做法確有不妥。從您的介紹來看，若您所述屬實(shí)，那么根據(jù)《企業(yè)職工帶薪年休假實(shí)施辦法》中第三條“職工連續(xù)工作滿12個(gè)月以上的，享受帶薪年休假”的規(guī)定，您今年可以享受帶薪年休假。但現(xiàn)在的問題是：您得證明自己已連續(xù)工作1年以上。

2.4 比較分析與評(píng)價(jià)

總結(jié)以上結(jié)果，首先比較三種數(shù)據(jù)處理方法的差異，對(duì)本次試驗(yàn)結(jié)果而言，Smith 法擬合精度最好，七點(diǎn)遞增多項(xiàng)式法次之，且這兩者所得參數(shù)基本一致，而割線法則相對(duì)較差，從每種方法的原理入手分析其原因，可得基本結(jié)論如下：

Smith 法使用整體擬合的方法對(duì)所有數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行擬合得到一條a-N曲線，然后在每一點(diǎn)求導(dǎo)得到裂紋擴(kuò)展速率，體現(xiàn)了裂紋擴(kuò)展的整體趨勢(shì)，避免了不連續(xù)性對(duì)整體結(jié)果的影響。從圖5(b)也可看出，其擬合曲線非常光滑，離散性較小。因此，當(dāng)試驗(yàn)數(shù)據(jù)的整體性強(qiáng)，趨勢(shì)較一致，偏差點(diǎn)少時(shí)，該方法擬合效果最好。

七點(diǎn)遞增多項(xiàng)式法更多地反映裂紋的局部擴(kuò)展速率，每一點(diǎn)的擴(kuò)展速率都與它的前后各三點(diǎn)有關(guān)，由每七個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)構(gòu)成一組再對(duì)中間的一個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行擬合，能夠彌補(bǔ)單一數(shù)據(jù)點(diǎn)不準(zhǔn)帶來的影響和誤差，但不能考慮整體趨勢(shì)，故而有時(shí)會(huì)出現(xiàn)局部數(shù)據(jù)點(diǎn)上下擺動(dòng)的情況。此外，從圖4可以看出，七點(diǎn)遞增多項(xiàng)式法的擬合曲線幾乎都處于Smith 法的上方，說明該方法具有一定的安全冗余度，可靠性高，適應(yīng)性強(qiáng)，是試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)中推薦的也是相關(guān)研究中最為常用的方法。故在通常情況下，仍然建議采用該方法進(jìn)行計(jì)算。

比較不同鋼種，可以看出隨著鋼材強(qiáng)度等級(jí)的提高，疲勞裂紋擴(kuò)展速率參數(shù)m和C的絕對(duì)值大致逐漸減小，這說明強(qiáng)度越高，疲勞裂紋擴(kuò)展速率越低，亦即材料抵抗疲勞裂紋擴(kuò)展的能力越強(qiáng)。此外，同種鋼材三個(gè)試樣結(jié)果的差別也反映了疲勞試驗(yàn)對(duì)個(gè)體存在一定的依賴性

微笑能夠給旅客傳遞愉快、親切的信息，微笑也能散發(fā)出特有的魅力。除此之外，微笑還可以對(duì)煩躁的情緒進(jìn)行舒緩，微笑服務(wù)更可以提高航空服務(wù)人員的親和力，創(chuàng)造更好的客艙氛圍。

割線法是一種較為粗略的局部擬合方法，采用兩點(diǎn)之間的平均速率代替這兩點(diǎn)之間中點(diǎn)的速率，得到的每一點(diǎn)的擴(kuò)展速率與前后兩點(diǎn)密切相關(guān)，故數(shù)據(jù)的離散性很大，分散帶寬，擬合精度較差，一般來說僅采用此法來計(jì)算很可能存在較大的誤差，故不建議單獨(dú)使用。但是該方法計(jì)算簡(jiǎn)單快捷，從表3和表4也可看出，其得到的最終參數(shù)還是有一定準(zhǔn)確度的，因此該方法可用于初步處理或最終校核的輔助手段。

由于疲勞試驗(yàn)耗時(shí)長、成本高和隨機(jī)性強(qiáng)等特點(diǎn)，合理選擇有效的數(shù)據(jù)處理方法對(duì)提高試驗(yàn)的效率和準(zhǔn)確度具有重要意義。試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)[31]中提供了割線法和七點(diǎn)遞增多項(xiàng)式法兩種方法；賈法勇等[32]曾對(duì)20MnHR 結(jié)構(gòu)鋼的裂紋擴(kuò)展速率采用七點(diǎn)遞增多項(xiàng)式法和Smith 法進(jìn)行對(duì)比分析；宗亮等[24]則用單試樣數(shù)據(jù)點(diǎn)和成組數(shù)據(jù)點(diǎn)研究了Q345qD橋梁鋼及其對(duì)接焊縫的疲勞裂紋擴(kuò)展性能。

不難發(fā)現(xiàn)，單試樣數(shù)據(jù)和成組數(shù)據(jù)計(jì)算擬合所得的結(jié)果非常接近，除極個(gè)別數(shù)值(加*號(hào)數(shù)據(jù))外，誤差均未超過2%，且大多在1%左右。這說明簡(jiǎn)單地對(duì)參數(shù)取算數(shù)平均值的常用做法是合理的，單試樣均值和成組值都具有相當(dāng)高的可靠性和準(zhǔn)確度。

從數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)角度出發(fā)，采用更多的樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)可以更好地估計(jì)總體，當(dāng)同條件試件數(shù)量較多時(shí)，欲得到通用的材料常數(shù)，理論上用成組數(shù)據(jù)計(jì)算更好；但是若欲考慮試樣的個(gè)體差異性因素，則針對(duì)每個(gè)試樣單獨(dú)進(jìn)行分析所得結(jié)果的準(zhǔn)確度更高。

3 試驗(yàn)結(jié)果匯總與對(duì)比

為方便應(yīng)用和比較，對(duì)Q460C、Q550D、Q690D和Q960D級(jí)鋼均以最常用的七點(diǎn)遞增多項(xiàng)式法單試樣均值參數(shù)為準(zhǔn)，當(dāng)da/dN的單位采用m/cycle，?K的單位采用MPa·m1/2時(shí)，匯總這四種高強(qiáng)度鋼材的疲勞裂紋擴(kuò)展Paris公式分別為：

現(xiàn)將四組試件按上述擬合平均值所得的直線在圖7中給出，并同時(shí)繪出英國規(guī)范BS7910[34]對(duì)空氣中普通強(qiáng)度鋼材疲勞裂紋擴(kuò)展速率推薦的均值曲線：m=2.88，C=8.32×10?12，以作為參考。

在山區(qū)二級(jí)公路改擴(kuò)建項(xiàng)目中，路線設(shè)計(jì)是否合理決定了改擴(kuò)建的可行性與合理性，也決定了公路通行的安全性與舒適性，以及和周圍自然景觀能否協(xié)調(diào)。因此，在實(shí)際工作中，必須重視并做好路線設(shè)計(jì)。

對(duì)比以上式(11)～式(14)和圖7中四條曲線可知，在一定的強(qiáng)度等級(jí)范圍內(nèi)，鋼材強(qiáng)度越高，疲勞裂紋擴(kuò)展速率參數(shù)的絕對(duì)值越小，裂紋擴(kuò)展速率曲線越平緩，表明裂紋擴(kuò)展速率增長得越慢，材料抵抗疲勞裂紋擴(kuò)展的能力越強(qiáng)，這在一定程度上可以說明高強(qiáng)鋼具有更好的疲勞性能。但這一優(yōu)勢(shì)對(duì)超高強(qiáng)度鋼材不甚明顯，如Q690D和Q960D的兩條曲線就比較接近，這可能說明了抗裂紋發(fā)展能力隨強(qiáng)度的提高是有范圍限制的，當(dāng)屈服強(qiáng)度增加到很高時(shí)，這種疲勞性能也隨之變好的效應(yīng)相對(duì)較弱。

三月二十三日帶領(lǐng)少數(shù)察哈爾、厄魯特兵前往塔爾巴哈臺(tái)游牧地救援。與賊交戰(zhàn)直至五月二十一日，到所屬城無法救援，到城東門附近地方扎營，抓獲參贊大臣等人，并提審，若不派察哈爾、厄魯特兵的話，各大臣無法解救。

怎樣捕捉人物的“神”；各種燈光的打法；氛圍營造；強(qiáng)大的后期處理；攝影美學(xué)理論；市場(chǎng)現(xiàn)狀和流行趨勢(shì)；現(xiàn)場(chǎng)拍攝及創(chuàng)作指導(dǎo)；犀利點(diǎn)評(píng)；獲獎(jiǎng)經(jīng)驗(yàn)；等等。

圖6 四種鋼材成組數(shù)據(jù)的擬合結(jié)果Fig.6 Fitting results of four steels based on grouped data

表4 基于d a/d N(m/cycle)??K(MPa·m1/2)成組數(shù)據(jù)點(diǎn)的擬合結(jié)果Table4 Fitting resultsof the grouped d a/d N(m/cycle)??K(MPa·m1/2)data

表5 最終參數(shù)值的匯總Table 5 Summary of the final parameters

圖7 四種鋼材的Paris 公式曲線Fig.7 Paris equationsof four kinds of steel

從斷裂力學(xué)角度分析，對(duì)Paris公式即式(1)兩邊取常用對(duì)數(shù)，可得到疲勞裂紋擴(kuò)展速率da/dN與應(yīng)力強(qiáng)度因子幅值?K之間的關(guān)系式如下：

分析表中數(shù)據(jù)和曲線對(duì)比圖，可知不同鋼材的材料參數(shù)各有差別，單純從屈服強(qiáng)度來看，Paris公式中的m和C的絕對(duì)值有隨著強(qiáng)度增加而減小的趨勢(shì)，大致上強(qiáng)度越高的鋼材曲線位置也會(huì)偏低。但這一趨勢(shì)并不是十分明顯，即使是強(qiáng)度接近的不同批次鋼板其結(jié)果也會(huì)存在一定的差異，尚需進(jìn)行更多的試驗(yàn)以探明其規(guī)律。

表6 文獻(xiàn)中不同種類鋼板的參數(shù)值Table 6 Parametersof different types of steel in references

圖8 文獻(xiàn)中不同鋼材的Paris公式Fig.8 Parisequationsof different typesof steel in references

此外，圖7中本次試驗(yàn)得到的四條均值曲線基本都位于BS7910對(duì)普通強(qiáng)度鋼材推薦均值線的下方，說明這四種鋼材的疲勞裂紋擴(kuò)展性能均要優(yōu)于BS7910中給出的通用鋼材的性能水準(zhǔn)。在實(shí)際工程中若直接套用規(guī)范中對(duì)普通鋼材的指標(biāo)來進(jìn)行高強(qiáng)鋼的疲勞分析或設(shè)計(jì)是安全的，但也偏于保守，并不能充分發(fā)揮高強(qiáng)度鋼材的優(yōu)良性能。

根據(jù)上述法案的規(guī)定，可再生能源發(fā)電量在總發(fā)電量中所占份額到2030年將達(dá)到60%(目前的目標(biāo)為50%)，零售電力到2045年將全部來自可再生能源及其他零碳排放能源。

國際上設(shè)計(jì)規(guī)范和標(biāo)準(zhǔn)中有關(guān)疲勞方面的條文，目前大多數(shù)都未考慮鋼材強(qiáng)度等級(jí)的影響，這雖然偏于安全，但過于保守也不利于發(fā)揮高強(qiáng)度鋼材的優(yōu)良性能，部分地限制了其發(fā)展和應(yīng)用。本文試驗(yàn)研究得到的四種高強(qiáng)鋼的疲勞裂紋擴(kuò)展參數(shù)可用于高強(qiáng)鋼疲勞壽命分析和抗疲勞設(shè)計(jì)。

4 結(jié)論

本文對(duì)Q460C、Q550D、Q690D和Q960D四種國產(chǎn)高強(qiáng)度鋼材進(jìn)行了疲勞裂紋擴(kuò)展性能的試驗(yàn)研究，分別采用了七點(diǎn)遞增多項(xiàng)式法、Smith 法和割線法對(duì)單試樣數(shù)據(jù)和成組數(shù)據(jù)進(jìn)行試驗(yàn)結(jié)果的處理，計(jì)算得到了相應(yīng)的材料常數(shù)m值和C值，還對(duì)不同方法進(jìn)行了比較分析，最終給出了四種鋼材的疲勞裂紋擴(kuò)展Paris公式，并結(jié)合文獻(xiàn)資料中的參數(shù)值予以對(duì)比評(píng)價(jià)。主要結(jié)論如下：

(1)四種高強(qiáng)鋼的疲勞裂紋擴(kuò)展規(guī)律均可以采用Paris公式描述，總體吻合度較高。

(2)三種數(shù)據(jù)處理方法中，七點(diǎn)遞增多項(xiàng)式法和Smith 法計(jì)算結(jié)果非常接近，準(zhǔn)確度和可靠度高，而割線法則相對(duì)較差；不同的場(chǎng)合可采用不同的方法，通常仍建議采用七點(diǎn)多項(xiàng)式法，綜合效果較優(yōu)。

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(3)同種鋼材三個(gè)試樣的裂紋擴(kuò)展規(guī)律基本一致，但個(gè)別有一定偏差，反映了疲勞試驗(yàn)結(jié)果對(duì)個(gè)體差異具有較強(qiáng)的依賴性。

(4)得到了四種高強(qiáng)度鋼材對(duì)應(yīng)于Paris公式中表征疲勞裂紋擴(kuò)展速率的材料參數(shù)，分別為Q460C：m=2.4597，C=4.1388×10?11；Q550D：m=2.6437，C=1.5275×10?11；Q690D：m=1.9280，C=1.9164×10?10；Q960D：m=1.7136,C=4.5695×10?10。這些高強(qiáng)度鋼材的疲勞裂紋擴(kuò)展速率都比BS7910對(duì)普通強(qiáng)度鋼材的推薦值低。

(5)本文試驗(yàn)所得的高強(qiáng)度結(jié)構(gòu)鋼疲勞裂紋擴(kuò)展速率隨著屈服強(qiáng)度的提高而有所降低，也即疲勞性能隨強(qiáng)度的增加而變得更好。