福建省龍巖市教育科學(xué)研究院附屬小學(xué) 俞嘉靖

一、估算的育人功能

學(xué)生估算意識(shí)和能力的養(yǎng)成，對(duì)日常生活和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)都具有重要作用。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是為了今后更好地用數(shù)學(xué)服務(wù)自己的生活。這就是數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中體現(xiàn)教育價(jià)值的主要方面。估算主要有以下育人功能。

（一）有助于發(fā)展學(xué)生的數(shù)感

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011 年版)》強(qiáng)調(diào)估算作為一種培養(yǎng)數(shù)感、增強(qiáng)數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的功能，指出“數(shù)感主要是指關(guān)于數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算結(jié)果估計(jì)等方面的感悟”，以及對(duì)運(yùn)算結(jié)果進(jìn)行估計(jì)的過程中發(fā)展數(shù)感。這說明估算可以發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。數(shù)感好的學(xué)生更能“數(shù)學(xué)地”思考問題，能將數(shù)與實(shí)際背景相聯(lián)系，用數(shù)學(xué)的方式思考并解決問題。

（二）能提高學(xué)生思維品質(zhì)與智力水平

估算的過程，實(shí)質(zhì)上是學(xué)生在理解數(shù)、估算數(shù)值和把握數(shù)的大致范圍的基礎(chǔ)上，根據(jù)具體的情境，運(yùn)用概念、判斷、推理等思維形式對(duì)事物的數(shù)量或算式的結(jié)果作出大概的推斷或估算，它是計(jì)算能力中一個(gè)不可缺少的組成部分。在估算過程中，逐步讓學(xué)生建立起基本的判斷意識(shí)、選擇意識(shí)、估算意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生思維的敏感性與直覺思維能力。提高估算能力有利于數(shù)學(xué)的后續(xù)學(xué)習(xí)，也有利于訓(xùn)練思維、發(fā)展智力。

（三）有利于學(xué)生形成自我監(jiān)控的學(xué)習(xí)品質(zhì)

自我監(jiān)控的學(xué)習(xí)品質(zhì)是提高學(xué)習(xí)成績的重要保證，也是一個(gè)人成長的重要因素。德國數(shù)學(xué)教材把“估算”作為解決應(yīng)用題的步驟之一，強(qiáng)調(diào)“比較估算和精確計(jì)算的結(jié)果”，突出了估算在解決問題中的價(jià)值，突出了解決問題過程中的自我監(jiān)控。

自我監(jiān)控是一種動(dòng)力定性，一旦形成，將變成人的內(nèi)在需要，習(xí)慣了就不需要外力的監(jiān)控，也不需要內(nèi)部的意志努力，這就是所謂的“習(xí)慣自然成”，一旦形成了良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，既可以遷移為良好的思想品德，又可以促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)效率的提升。

（四）能提升學(xué)生靈活應(yīng)用知識(shí)的意識(shí)和能力

重視估算對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)、解決問題的實(shí)用價(jià)值，有利于提升學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問題的能力；促進(jìn)學(xué)生在生活中用數(shù)學(xué)的意識(shí)和能力形成，使數(shù)學(xué)融入生活；有利于培養(yǎng)學(xué)生做事的計(jì)劃性。

二、估算的教學(xué)策略

估算不僅是一種合理的巧算方法，更是一種策略。如何在解決問題中通過對(duì)估算方法的判斷選擇實(shí)現(xiàn)縱向數(shù)學(xué)化，實(shí)現(xiàn)估算的育人功能，把估算內(nèi)化成策略呢？

（一）貼近生活，培養(yǎng)估算意識(shí)，形成良好的數(shù)感

估算與數(shù)感是高度正相關(guān)的，數(shù)感好的人估算意識(shí)和能力就強(qiáng)。首先，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)感和量化能力，把抽象的數(shù)據(jù)符號(hào)經(jīng)過比較、分析、綜合、歸納，不斷通過內(nèi)化形成一種能力。如對(duì)低年級(jí)學(xué)生進(jìn)行“大一點(diǎn)”“大得多”“接近”等的訓(xùn)練。其次，讓學(xué)生結(jié)合實(shí)例，基于已有經(jīng)驗(yàn)，自覺進(jìn)行估算，強(qiáng)化對(duì)數(shù)據(jù)的認(rèn)知，逐步擁有良好的數(shù)感，如：“在括號(hào)里填上適當(dāng)?shù)膯挝唬簩W(xué)校操場長約80( )，客廳面積約20( )?！薄按蠹s50 米是什么意思？可能是多少米？”最后，要求學(xué)生對(duì)估算結(jié)果的合理性做出解釋，比如“一箱飲料182 元，買9 箱要多少錢？”，是把182 看成180、190 還是200？估算后要對(duì)過程和結(jié)果做出解釋。

（二）將估算與解決問題相結(jié)合，讓學(xué)生學(xué)會(huì)選擇計(jì)算策略

估算一般應(yīng)結(jié)合情境進(jìn)行。（1）利用生活常識(shí)進(jìn)行估算，如學(xué)生的作業(yè)中出現(xiàn)“三（2）班有43.5 個(gè)學(xué)生”“張明身高0.15 米”等常識(shí)性錯(cuò)誤，在解決問題前后喚起學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生會(huì)反思意識(shí)到：人是整數(shù)個(gè)的，人的身高不可能是15 厘米。（2）進(jìn)行估算時(shí)合情推理，拓寬解題思路。解決問題，有時(shí)需要精確答案，有時(shí)只需要一個(gè)適宜的估計(jì)值。比如：“把345 毫升飲料倒入3 個(gè)容量為100 毫升的杯子中，能裝下嗎？”這個(gè)問題要考慮：怎樣估計(jì)比較合理？是估大還是估小呢?如果將上面的問題改為“正好倒入3 個(gè)同樣大小的杯子中，杯子最小要多大”，這時(shí)就只能精確計(jì)算，不能估算了。

（三）估算貫穿全程，讓估算成為一種習(xí)慣

估算要縱向貫穿每一學(xué)段、每一年級(jí)，橫向蘊(yùn)含于“數(shù)與代數(shù)”“空與圖形”“統(tǒng)計(jì)與概率”“實(shí)踐與綜合”各個(gè)領(lǐng)域，有目的、有意識(shí)地隨時(shí)、隨“材”進(jìn)行估算訓(xùn)練。如，在學(xué)習(xí)了長度、面積后，估測家到校的距離、教室地面的面積等；在“統(tǒng)計(jì)與概率”中，預(yù)測事物發(fā)展的趨勢(shì)，估計(jì)事件發(fā)生的可能性，同時(shí)，要培養(yǎng)學(xué)生的估算興趣和習(xí)慣，讓學(xué)生經(jīng)常進(jìn)行估算?？谒?、筆算、估算猶如陽光下的形影關(guān)系，加、減、乘法計(jì)算中的檢查得數(shù)要用到估算，除法中試商要用到估算，解決“操場的周長大約有多少米”要用到估算，上學(xué)路上要花多長時(shí)間要用到估算……估算天天在用，估算日日有用。

總之，要重視學(xué)生估算能力的培養(yǎng)，實(shí)現(xiàn)估算的育人功能，把估算內(nèi)化成算法策略，讓學(xué)生體驗(yàn)到估算策略選擇的必要性，充分挖掘估算教學(xué)的價(jià)值，是我們?cè)诮虒W(xué)中要把握的目標(biāo)。