肖 丹，王國寶，劉保杰，楊京鶴，余國龍，韓廣文

(1.中國原子能科學研究院，北京 102413；2.黑龍江省科學院 技術(shù)物理研究所，哈爾濱 150010)

在高能X射線成像技術(shù)中，X射線是加速器加速電子束轟擊高原子序數(shù)金屬靶而產(chǎn)生的韌致輻射，其能譜分布與入射電子能量有關(guān)，且具有一定寬度[1]。在探測成像時，寬能譜透過物質(zhì)的質(zhì)量衰減系數(shù)隨光子能量的變化較大，隨著物質(zhì)厚度的增大，透過射線的譜峰位將向高能移動，這種X射線譜的硬化效應使得投影數(shù)據(jù)出現(xiàn)非線性現(xiàn)象，致使成像圖像產(chǎn)生偽影[2]。為降低X射線硬化帶來的不利影響，采用復合靶替代單一材質(zhì)靶，能夠使電子束轟擊產(chǎn)生的X射線能譜硬化，同時還可降低漏電子對成像及探測產(chǎn)生的干擾。目前已有部分文獻對復合靶的相關(guān)設計進行了研究，然而尚未見對電子束與相同厚度下不同組合順序復合靶作用的相關(guān)文獻，且相關(guān)研究多以蒙特卡羅模擬研究為主，主要是由于加速器的脈沖電子束團在微秒內(nèi)轟擊靶材，在短周期內(nèi)產(chǎn)生連續(xù)的寬能譜X射線，給相關(guān)實驗的開展帶來很大困難所致。本文以9 MeV電子直線加速器的電子束為輸入?yún)?shù)，采用Fluka粒子輸運模擬程序，研究復合靶的不同厚度組合對軔致輻射的能譜、漏電子、角分布和劑量等的影響。對提高轉(zhuǎn)換靶X射線的品質(zhì)，雙能X射線轉(zhuǎn)換靶厚調(diào)整設計等方面研究具有重要意義。

1 基本原理

電子與靶原子作用后主要發(fā)生電離能量損失、輻射能量損失和多次散射，而韌致輻射主要由輻射能量損失產(chǎn)生。因此，根據(jù)量子電動力學和能量守恒原理可以得出，韌致輻射引起的輻射能量損失率的能量關(guān)系式[3]：

(1)

式中：c為光速；m0為電子靜止質(zhì)量；Z為靶物質(zhì)的原子序數(shù)；E為入射電子的動能；N為原子密度。

從式(1)中可以看出，韌致輻射能量損失率與入射電子能量E和靶物質(zhì)的原子序數(shù)Z等有關(guān)，也就是說，入射電子能量越高，在高Z的靶物質(zhì)中單位射程內(nèi)產(chǎn)生的X射線越多。而對于低Z的靶物質(zhì)，產(chǎn)生的X射線相對較少，能量多以碰撞損失，相當于對入射電子的降能。由此可見，在相同條件下，改變復合靶中高Z的靶物質(zhì)層與低Z的靶物質(zhì)層之間的位置和組合次序，對產(chǎn)生的X射線能譜、漏電子率和劑量場分布等也會產(chǎn)生不同影響。下面將通過Fluka模擬計算研究固定厚度靶的高低Z組合次序及位置與產(chǎn)生光子的物理量之間的關(guān)系。

2 Fluka物理模型建立

利用蒙特卡羅模擬程序Fluka計算9 MeV電子束轟擊復合靶產(chǎn)生X射線的能譜、漏電子和1 m處周圍劑量當量等，分析不同復合靶組合條件下對各種物理量的影響。根據(jù)以上分析，F(xiàn)luka模擬的幾何設計采用如圖1所示的復合靶。靶的形狀為正方體，總面積1 000 cm2。高Z的靶物質(zhì)層選用鎢，對于9 MeV電子束而言，轟擊單一鎢靶時最大光子產(chǎn)額的靶厚約1.2 mm[4-5]，考慮漏電子和劑量率的影響，鎢靶厚度通常選為1.6 mm。另外，靶的實際運行過程中，水冷是必要的手段，因此,低Z靶物質(zhì)層選擇為水，根據(jù)水冷效果通常總厚度為4 mm。圖1中復合靶總厚度為5.6 mm，變量x為電子入射的高Z靶物質(zhì)的初始厚度，在Fluka模擬時，分別選取變量x為0、0.2、0.4、0.6、0.8、1.0、1.2、1.4、1.6 mm等。入射電子能量為9 MeV,電子束束斑半高寬為2 mm，模擬電子數(shù)目為5×107個。

圖1 復合靶結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Diagram of the composite target structure

3 數(shù)值模擬

3.1 對X射線能譜的影響

采用圖1中的Fluka幾何模型和物理模型，對9 MeV電子束轟擊鎢水復合靶不同組合在2π立體角內(nèi)產(chǎn)生的光子進行模擬，模擬計算結(jié)果示于圖2。為了清晰對比不同復合靶組合產(chǎn)生譜圖中高能和低能部分的差異，圖2對坐標軸X和Y采用對數(shù)坐標表達。從圖2a中可以看出，當1.6 mm的鎢靶層完全在前端，4 mm水層完全在后端時，光子的產(chǎn)額最大，能量轉(zhuǎn)換效率為26.74%，但低能光子數(shù)量也明顯占優(yōu)。從譜的峰值來看，幅值最低的為首層鎢靶厚度x=0.2 mm時，然后依次為0.4、0、0.6、0.8、1.0、1.2、1.4、1.6 mm等。在圖2b中，鎢靶的x=0 mm時，高能光子數(shù)驟減明顯，其他隨位置變化依次遞增。

a——x軸為對數(shù)坐標；b——y軸為對數(shù)坐標圖2 9 MeV電子束與鎢水復合靶作用產(chǎn)生的光子能譜a——The x-axis is logscale；b——The y-axis is logscaleFig.2 Photon energy spectrum produced by 9 MeV electron beam bombardment of composite targets

通常復合靶設計主要目的之一是射線“硬化”，從圖2中的變化趨勢大致可以看出，鎢靶全部在前端時低能X射線占比較多，水靶全部在前端時高能X射線占比較低，這兩種排列方式都不是最理想的復合靶設計，為了進一步分析復合靶的“硬化“程度，做如下定義：對于能量為Ee的高能電子轟擊靶物質(zhì)，產(chǎn)生的連續(xù)譜X射線平均能量為Ee/3[6]，能量大于平均能量為高能射線，低于平均能量為低能射線，則X射線的硬化程度可表示為：

(2)

式中：Eh為高能X射線的能量總和或通量總和；El為低能X射線的能量總和或通量總和。

由硬化程度公式(2)可以計算不同靶層組合下的X射線硬化數(shù)據(jù)，結(jié)果列于表1。從表1數(shù)據(jù)可以看出，隨著首層靶厚度的增加，光子通量密度不斷變大，但高能通量占比最多的位置在x=0.8 mm處，而高能能量占比最大的位置在x=0.6 mm處。由此可見，與傳統(tǒng)的先高Z后低Z的組合方式[7-8]相比，優(yōu)化后的夾心式靶層結(jié)構(gòu)對X射線的硬化效果有明顯改善。

表1 X射線硬化相關(guān)數(shù)據(jù)Table 1 Data on X-ray hardening

3.2 對電子能量漏率的影響

對于轉(zhuǎn)換靶設計來說，電子能量漏率是一個重要的指標。在轉(zhuǎn)換靶設計中，往往是對光子效率和電子能量漏率綜合考慮的結(jié)果[9-10]，通常情況要求電子能量漏率不超過0.5%。為進一步分析復合靶設計對電子能量漏率的影響，本文對此進行模擬計算，模擬結(jié)果如圖3所示。從圖3中可以看出，電子能量漏率隨位置變化逐漸遞增，x=0 mm處電子能量漏率最小0.088%，x=1.6 mm處能量漏率最大0.324%。在高能能量占比最高處即x=0.6 mm處能量漏率為0.175%，在高能通量占比最大處即x=0.8 mm處能量漏率為0.225%。對電子能量漏率的數(shù)據(jù)做進一步計算可以得到，在x<0.8 mm時，電子能量漏率近似以一定斜率線性增大，在x>0.8 mm后，仍線性增大，但增大的斜率小于之前，電子能量漏率變化的拐點與高能通量變化的拐點基本一致。結(jié)合公式(1)分析可知，隨著低Z靶層的后移，相當于同一位置高Z靶層被低Z靶層替代，韌致輻射引起的輻射能量損失率降低，導致電子能量漏率逐漸增大，這與模擬結(jié)果完全吻合。

圖3 9 MeV電子束穿透復合靶后的漏電子能譜分布Fig.3 Leak-electron energy spectrometry distribution of 9 MeV electron beam penetration composite target

3.3 對周圍劑量當量的影響

由前面的分析計算可知，隨著模型中x值的不斷增大，打靶后的光子產(chǎn)額逐漸增加，其中高能光子增加逐漸減慢，光子的能量轉(zhuǎn)換效率也逐漸達到最大值。由于電子能量漏率最大為0.324%，因此，1 m處的周圍劑量當量主要由光子貢獻，且隨著x值的增加呈規(guī)律性變化，如圖4所示。圖4中縱坐標為周圍劑量當量的歸一化值，x=1.4 mm和x=1.6 mm時，在1 m處橫向的周圍劑量當量曲線幾乎重合，且達到最大值，中心位置處與x=0 mm相比周圍劑量增加1倍多。說明雖然隨著x值的不斷變大，光子產(chǎn)額增加，但增加的主要是低能光子，對光子總劑量的影響逐漸變?nèi)酢?/p>

圖4 1 m處周圍劑量當量Fig.4 Ambient dose equivalent at 1 meter

3.4 對角分布的影響

圖1模型中不同組合厚度靶的光子注量角分布如圖5所示。9 MeV電子束打靶產(chǎn)生的韌致輻射具有很好的前向性，主要集中在35°(光子出射方向與靶平面的法線方向夾角)以內(nèi)。研究表明，韌致輻射隨著水靶夾層的不斷后移，光子注量角分布曲線的前沖性逐漸增強，且在x=1.6 mm時達到最大值。對于不同組合厚度的鎢-水靶，在角度為26°左右時注量會出現(xiàn)突變，主要與光子的反射等有關(guān)[6]。

圖5 出射光子角分布Fig.5 Angular distribution of photon

4 實驗對比

為了驗證Fluka模擬結(jié)果與實驗結(jié)果的一致性和有效性，采用中國原子能科學研究院生產(chǎn)的9 MeV工業(yè)電子直線加速器進行實驗研究，在脈沖輸出重復頻率為50 Hz情況下，利用德國PTW UNIDOS Webline劑量計測量1 m處劑量率的水平分布。由于該加速器轉(zhuǎn)換靶根據(jù)實際加工需要分別采用0.5 mm厚的Cu和0.5 mm厚的Fe進行密封焊接和加固，因此對該靶利用Fluka重新模擬計算，統(tǒng)計誤差控制在10%以內(nèi)，并與實驗結(jié)果進行比對，如圖6所示。從圖6中可以看出，實驗結(jié)果的最大值距中心位置存在一定偏離，導致實驗結(jié)果曲線與模擬結(jié)果曲線未完全重合，但從整體的變化趨勢及個別測量點的偏差范圍來看，F(xiàn)luka模擬結(jié)果與實驗結(jié)果基本一致。

5 結(jié)論

本文通過理論分析和Fluka模擬計算，首次對9 MeV電子撞擊不同靶層組合的復合靶(鎢靶總厚度和水靶總厚度不變) 所產(chǎn)生的光子、電子以及輻射場進行分析和研究，得到各種靶層組合情況下光子能譜、電子能量漏率、劑量場和角分布等的變化規(guī)律，并對X射線的硬化情況進行詳細的計算分析。結(jié)果表明，在復合靶的設計過程中，先高Z后低Z的排列方式對靶的設計而言并不一定是最優(yōu)的，針對光子效率、電子能量漏率和射線硬化程度等綜合因素考慮，對靶的設計還有可優(yōu)化空間，適當?shù)母摺⒌蚙靶層位置對設計效果有很大改善。本文的研究結(jié)果可為復合靶的優(yōu)化設計、靶厚度在線調(diào)整以及對比分析提供必要的數(shù)據(jù)支持。