安 棟 陳 征 張建軍 肖 劍

(1.北方工業(yè)大學(xué)土木工程學(xué)院，100144，北京；2.中國(guó)市政工程華北設(shè)計(jì)研究總院有限公司，300051，天津；3.中冶交通建設(shè)集團(tuán)有限公司，100011，北京)

隨著城市地下空間的開(kāi)發(fā)，城市隧道的增加，城市隧道的抗震問(wèn)題已然受到廣泛重視. 隧道墊層在防水、受力以及抗震等方面均有一定的作用[1]，本文研究墊層對(duì)隧道襯砌結(jié)構(gòu)抗震性能的影響效果.

目前，隧道抗震問(wèn)題受到國(guó)內(nèi)外大量專家、學(xué)者的深入研究，并總結(jié)多種抗、減震措施的工作性能及原理[2]，研究?jī)?nèi)容主要包括以下方面：崔光耀等通過(guò)數(shù)值模擬對(duì)隧道施設(shè)減震層的相關(guān)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)選，從而得出減震層施設(shè)于初支與圍巖間的減震效果優(yōu)于施設(shè)于初支與二襯間[3]；范凱祥通過(guò)大型振動(dòng)臺(tái)模擬實(shí)驗(yàn)分析對(duì)隧道施設(shè)減震層后的破壞特點(diǎn)，即施設(shè)減震層后隧道拱頂、拱腳處的開(kāi)裂有所改善[4]；王帥帥等通過(guò)理論推導(dǎo)即數(shù)值模擬研究分析了隧道施設(shè)減震層的減震機(jī)制，說(shuō)明施設(shè)減震層可以顯著改善襯砌結(jié)構(gòu)的內(nèi)力，減少襯砌裂縫的數(shù)量[5]；李強(qiáng)等結(jié)合振動(dòng)臺(tái)模型試驗(yàn)與數(shù)值模擬兩種研究手段，研究了盾構(gòu)隧道采取壁后注漿措施前后周邊液化地層的動(dòng)力響應(yīng)[6]；張慶松等設(shè)計(jì)出斷層泥注漿加固實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，通過(guò)單軸壓縮實(shí)驗(yàn)、直剪試驗(yàn)、掃描電鏡試驗(yàn)研究分析隧道圍巖注漿的加固原理[7]；來(lái)弘鵬等分析研究二重管無(wú)收縮注漿預(yù)加固技術(shù)的優(yōu)化效果，最終初期支護(hù)的受力圍巖塑性區(qū)等方面均有較大的改善[8]；孟令瀚等通過(guò)相關(guān)模擬對(duì)隧道襯砌結(jié)構(gòu)材料的相關(guān)參數(shù)優(yōu)化及抗震效果分析，從而分析得出纖維混凝土對(duì)隧道抗震效果的影響[9]；崔光耀等從靜力學(xué)、動(dòng)力學(xué)兩方面論證分析纖維混凝土應(yīng)用于襯砌結(jié)構(gòu)的抗震機(jī)理.[10]隧道抗震的大量研究主要集中在隧道減震層、圍巖注漿以及襯砌材料優(yōu)化方面，隧道墊層對(duì)其襯砌結(jié)構(gòu)抗震效果的影響尚未展開(kāi)研究. 因此，本文以某城市淺埋矩形隧道為研究背景，采用有限元模擬軟件ABAQUS，對(duì)該隧道采用不同厚度墊層時(shí)的襯砌結(jié)構(gòu)的變形、內(nèi)力響應(yīng)及安全系數(shù)進(jìn)行計(jì)算分析，從而比較不同厚度墊層隧道襯砌結(jié)構(gòu)的抗震效果.

1 計(jì)算模型

1.1 地質(zhì)條件及模型參數(shù)

該工程場(chǎng)地地質(zhì)及排水條件良好，抗震設(shè)防烈度為6度，設(shè)計(jì)基本地震加速度值為0.05 g.[11]

采用ABAQUS有限元軟件建立三維模型，隧道全寬26.5 m，高8 m，隧道縱向取計(jì)算厚度為1 m，為最大限度減少邊界效應(yīng)在計(jì)算過(guò)程中的影響，模型橫向各取3～5倍洞寬，約170 m，豎向取75 m，其中基巖厚度20 m，隧道埋深為8 m. 隧道襯砌采用單箱雙室，材料采用C40防滲混凝土，其中頂板及中隔墻厚0.8 m，底板厚1.1 m，側(cè)墻1 m. 墊層采用C20素混凝土，墊層與襯砌結(jié)構(gòu)中間設(shè)施10 cm厚橡膠板作為減震層. 計(jì)算模型如圖1所示，模型材料參數(shù)見(jiàn)表1所示.

表1 模型計(jì)算參數(shù)

1.2 邊界條件及相關(guān)動(dòng)力參數(shù)

戚玉亮等通過(guò)算例以及理論推導(dǎo)證明無(wú)限元邊界的可靠性[12]. 為最大可能提高計(jì)算精度，降低計(jì)算成本模型四周及基巖底部采用無(wú)限元單元來(lái)模擬無(wú)限空間，無(wú)限元外側(cè)約束模型頂面自由.

采用臥龍測(cè)站7度地震波進(jìn)行研究分析，采用常規(guī)動(dòng)力的加載方式，由模型底部向上部結(jié)構(gòu)傳遞，加載持續(xù)15 s. 地震波加速度時(shí)程曲線如圖2所示.

1.3 計(jì)算工況

研究過(guò)程中選用墊層厚度為20 cm、30 cm的2個(gè)工況及1個(gè)不設(shè)墊層的對(duì)比工況進(jìn)行對(duì)比分析，工況具體內(nèi)容及相關(guān)編號(hào)見(jiàn)表2所示.

1.4 監(jiān)測(cè)點(diǎn)分布

各工況沿隧道縱向0.5 m處分別取監(jiān)測(cè)斷面，為保證分析的合理性，監(jiān)測(cè)斷面上共布置9個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)提取襯砌結(jié)構(gòu)的應(yīng)力值進(jìn)行抗震效果的計(jì)算分析，監(jiān)測(cè)點(diǎn)具體布置如圖3所示.

2 分析方法

2.1 抗震效果計(jì)算方法

為量化工況2和工況3中各厚度墊層對(duì)隧道襯砌結(jié)構(gòu)抗震能力的影響，通過(guò)處理各工況下的變形及內(nèi)力值得出工況2和工況3的抗震效果，從而比較二者的抗震能力.

表2 計(jì)算工況

變形及相關(guān)內(nèi)力抗震效果：

(1)

其中，ρ——變形及內(nèi)力值的抗震效果；A前——施設(shè)墊層前(工況1)的變形及相關(guān)內(nèi)力值；A后——施設(shè)墊層后(工況2～3)的變形及相關(guān)內(nèi)力值.

2.2 內(nèi)力及安全系數(shù)計(jì)算方法

提取各工況下各測(cè)點(diǎn)處的應(yīng)力值，分別計(jì)算出測(cè)點(diǎn)位置處的內(nèi)力值及結(jié)構(gòu)安全系數(shù).[13]

隧道襯砌結(jié)構(gòu)測(cè)點(diǎn)位置處的軸力及彎矩值：

(2)

(3)

其中，N——軸力；M——彎矩；E——彈性模量；ε內(nèi)、ε外——結(jié)構(gòu)內(nèi)外側(cè)應(yīng)變；b——截面寬度，取1 m；h——截面厚度.

隧道襯砌結(jié)構(gòu)的安全系數(shù)：

KN≤φαRabh

(4)

(5)

其中，K——結(jié)構(gòu)安全系數(shù)；φ——構(gòu)件的縱向彎曲系數(shù)；α——軸向力的偏心影響系數(shù)；Ra——混凝土的抗壓極限強(qiáng)度；Rl——混凝土的抗拉極限強(qiáng)度；e0——截面偏心距.

安全系數(shù)抗震效果：

(6)

其中，ρK——最小安全系數(shù)抗震效果；K后——施設(shè)墊層后(工況2～3)襯砌結(jié)構(gòu)的最小安全系數(shù)；K前——施設(shè)墊層前(工況1)襯砌結(jié)構(gòu)的最小安全系數(shù).

3 抗震效果分析

3.1 隧道變形分析

3.1.1 結(jié)構(gòu)位移分析

提取各工況下隧道襯砌結(jié)構(gòu)橫向及豎向位移云圖，如圖4～5所示.

提取各工況下隧道襯砌結(jié)構(gòu)的橫向及豎向位移最大值，與工況1對(duì)比計(jì)算工況2和工況3的抗震效果，結(jié)果見(jiàn)表3所示.

根據(jù)圖5可知，隧道襯砌結(jié)構(gòu)施設(shè)墊層前后各位置處橫向、豎向位移趨勢(shì)一致，各工況下最大水平位移均出現(xiàn)在左、右頂肩位置處，最大豎向位移均出現(xiàn)在左底板位置處，施設(shè)墊層后各方向位移最大值均有所減小. 由表3可知，不施設(shè)墊層時(shí)(工況1)隧道襯砌結(jié)構(gòu)的最大橫向和豎向位移分別為10.03 mm、12.69 mm. 施設(shè)20 cm墊層后(工況2)，最大橫向和豎向位移分別為

表3 最大位移值及抗震效果

8.72 mm、12.55 mm，分別減少13.07%、1.10%；施設(shè)30 cm墊層后(工況3)，最大橫向和豎向位移分別為8.77 mm、12.54 mm，分別減少12.53%、1.18%.

3.1.2 邊墻收斂分析

提取各工況下隧道襯砌結(jié)構(gòu)的邊墻收斂值，并計(jì)算出抗震效果，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表4所示.

表4 最大邊墻收斂及抗震效果

由表4可知，不施設(shè)墊層時(shí)(工況1)隧道襯砌結(jié)構(gòu)的邊墻收斂值為1.34 mm. 施設(shè)20 cm墊層后(工況2)，邊墻收斂值為1.23 mm，減少了7.76%；施設(shè)30 cm墊層后(工況3)，邊墻收斂值為1.28 mm,減少了4.48%. 在隧道襯砌結(jié)構(gòu)變形方面來(lái)看，施設(shè)20 cm墊層時(shí)的變形控制效果較好.

3.2 隧道應(yīng)力分析

提取各工況下隧道襯砌結(jié)構(gòu)最大、最小主應(yīng)力云圖，如圖6～7所示.

提取各工況下隧道襯砌結(jié)構(gòu)的最大、最小主應(yīng)力的最大值，與工況1對(duì)比計(jì)算工況2和工況3的抗震效果，結(jié)果見(jiàn)表5所示.

從圖7可知，隧道襯砌結(jié)構(gòu)施設(shè)墊層前后應(yīng)力分布大體一致，最大主應(yīng)力均出現(xiàn)在左頂肩，最小主應(yīng)力出現(xiàn)在中隔墻與上頂板的交叉部位. 由表5可知，不施設(shè)墊層時(shí)(工況1)隧道襯砌結(jié)構(gòu)的最大、最小主應(yīng)力分別為1.58 MPa、-2.84 MPa，施設(shè)墊層后最大、最小主應(yīng)力值均有所增大. 其中施設(shè)20 cm墊層后(工況2)，最大、最小主應(yīng)力分別為1.62 MPa、-2.90 MPa，分別增大2.28%、1.97%；施設(shè)30 cm墊層后(工況3)，最大、最小主應(yīng)力分別為1.68 MPa、-2.94 MPa，分別增大6.46%、3.34%. 從控制最大、最小主應(yīng)力方面來(lái)看，施設(shè)20 cm墊層較好.

表5 主應(yīng)力及抗震效果

3.3 隧道內(nèi)力分析

提取各工況下測(cè)點(diǎn)位置處的相關(guān)計(jì)算數(shù)據(jù)，計(jì)算出測(cè)點(diǎn)位置處的軸力、彎矩及安全系數(shù)，繪制出各工況下測(cè)點(diǎn)處的內(nèi)力值曲線圖，如圖8所示，并提取最小安全系數(shù)計(jì)算各工況下的抗震效果，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表6所示.

表6 最小安全系數(shù)及抗震效果

由圖8可知，施設(shè)墊層前后襯砌結(jié)構(gòu)的內(nèi)力分布大體一致，最大壓力均出現(xiàn)在中隔墻，最大拉力均出現(xiàn)在左底板，最大正彎矩均出現(xiàn)在左頂肩，最大負(fù)彎矩均出現(xiàn)在左頂板，左、右邊墻和左、右底板處的安全穩(wěn)定性良好，最小安全系數(shù)均出現(xiàn)在左頂板. 不施設(shè)墊層時(shí)(工況1)隧道襯砌結(jié)構(gòu)的最小安全系數(shù)為2.32，施設(shè)墊層后最小安全系數(shù)有所增大. 其中施設(shè)20 cm墊層后(工況2)，最小安全系數(shù)為2.46，增大6.03%；施設(shè)30 cm墊層后(工況3)，最小安全系數(shù)為2.43，增大4.74%. 因此，隧道襯砌結(jié)構(gòu)施設(shè)20 cm墊層時(shí)的結(jié)構(gòu)安全性較高.

4 結(jié)論

本文以某城市淺埋矩形隧道為研究背景，研究了施設(shè)不同厚度墊層后隧道襯砌結(jié)構(gòu)的變形及內(nèi)力響應(yīng)，從而對(duì)比其抗震性能，通過(guò)計(jì)算分析，得出以下相關(guān)結(jié)論：

1)從控制隧道襯砌結(jié)構(gòu)橫向及豎向位移方面來(lái)看，施設(shè)墊層后位移均有所下降. 施設(shè)20 cm墊層后，最大豎向位移減少了1.10%，施設(shè)30 cm墊層后，最大豎向位移減少1.18%，隨著墊層厚度的增加，襯砌結(jié)構(gòu)的豎向位移相應(yīng)減少，在工程中可接受范圍內(nèi)可通過(guò)適當(dāng)提高墊層厚度來(lái)減少豎向位移. 施設(shè)20 cm墊層后最大橫向減少了13.07%，施設(shè)30 cm墊層后最大橫向減少了12.53%，隨著墊層厚度的增加，由于受隧道襯砌結(jié)構(gòu)與周?chē)鷩鷰r橫向錯(cuò)動(dòng)的影響，施設(shè)30 cm墊層時(shí)的橫向位移的抗震效果不及施設(shè)20 cm墊層，從控制隧道襯砌結(jié)構(gòu)橫向位移方面來(lái)看，施設(shè)20 cm墊層時(shí)的抗震效果較好.

2)從控制隧道襯砌結(jié)構(gòu)邊墻收斂方面來(lái)看，施設(shè)墊層后邊墻收斂值均有所下降. 施設(shè)20 cm、30 cm墊層后邊墻收斂值分別減少了7.76%、4.48%. 受隧道襯砌結(jié)構(gòu)橫向位移的影響，施設(shè)20 cm后邊墻收斂值最小，即施設(shè)20 cm墊層后的抗震效果較好.

3)分析各工況下隧道襯砌結(jié)構(gòu)的最大、最小主應(yīng)力可知，施設(shè)墊層后主應(yīng)力均有所增加，但增幅不明顯且但都在材料容許范圍之內(nèi). 施設(shè)20 cm墊層后，最大、最小主應(yīng)力分別增大了2.28%、1.97%；施設(shè)30 cm墊層后，最大、最小主應(yīng)力分別增大了6.46%、3.34%，施設(shè)20 cm后對(duì)襯砌結(jié)構(gòu)主應(yīng)力的影響較小.

4)從隧道襯砌結(jié)構(gòu)安全性方面來(lái)看，施設(shè)墊層后安全系數(shù)有所增加. 施設(shè)20 cm墊層后最小安全系數(shù)增大了6.03%；施設(shè)30 cm墊層后最小安全系數(shù)增大了4.74%，施設(shè)20 cm墊層后隧道襯砌結(jié)構(gòu)的安全性更高.

5)綜合地震作用下隧道襯砌結(jié)構(gòu)的位移、變形、內(nèi)力響應(yīng)及安全系數(shù)各方面的分析，施設(shè)20 cm墊層后的抗震效果優(yōu)于施設(shè)30 cm墊層.

以上研究成果可為城市隧道抗震設(shè)防提供參考，但基于本文研究?jī)?nèi)容有限，在實(shí)際工程中仍可細(xì)化墊層厚度以滿足設(shè)計(jì)要求.