李炳華 孫德才 程 博 張 峰

1.淮安市水利勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院有限公司；2.南京市水利規(guī)劃設(shè)計(jì)院股份有限公司；2.河海大學(xué)力學(xué)與材料學(xué)院

1 引言

水工分析軟件Autobank[1]是河海大學(xué)工程力學(xué)研究所開發(fā)的針對(duì)目前國(guó)內(nèi)水利行業(yè)的計(jì)算軟件，目前包含滲流計(jì)算、穩(wěn)定計(jì)算、應(yīng)力變形分析和水工建筑物整體穩(wěn)定分析等四個(gè)模塊。

經(jīng)過近二十年的完善和更新，Autobank 已經(jīng)成為目前水工設(shè)計(jì)中常用的計(jì)算軟件之一。本文基于對(duì)Autobank求解原理的認(rèn)識(shí)，對(duì)滲流計(jì)算背水坡邊界的施加，坡腳水利坡降的選取以及軟弱夾層處理三個(gè)問題進(jìn)行了探討，并提供了解決方案或示例，供軟件使用者參考。

2 背水坡出逸邊界的設(shè)置

Autobank的滲流計(jì)算為有限元求解滲流控制方程[2]：

滲流計(jì)算的重點(diǎn)是水頭邊界的施加。河道堤防、水庫(kù)大壩背水側(cè)常常沒有地表水，但存在地下水位。此時(shí)背水坡的邊界條件若考慮地下數(shù)位，則需要在背水側(cè)人工截?cái)噙吔缡┘庸潭ㄋ^邊界，但存在地下水位的位置難以確定的問題。若背水坡施加出逸邊界，則背水側(cè)的出逸點(diǎn)通常都在坡腳，與事實(shí)看似不符。

這里以水庫(kù)為例，說明背水側(cè)邊界的施加。一般情況下水庫(kù)蓄水過程是一個(gè)背水坡水位線不斷抬高的過程，此時(shí)可以用非穩(wěn)定滲流計(jì)算方法計(jì)算壩體內(nèi)浸潤(rùn)線變化過程。如圖1所示，水位由庫(kù)底24h 上升至蓄水位112.0m，分別計(jì)算水位升高至蓄水位（T=24h），繼續(xù)往后計(jì)算至第五天（T=120h）及第十天（T=240h）。

圖1 水庫(kù)大壩的蓄水過程

可見，隨著蓄水和蓄水后的時(shí)間增長(zhǎng)，下游坡水位是一個(gè)不斷抬高的過程，即該過程是一個(gè)非穩(wěn)定滲流。因此也可以認(rèn)為這種蓄水情況下絕對(duì)的穩(wěn)定滲流狀態(tài)不存在的。通常地勘給定的堤后地下水位也僅僅是某一時(shí)刻的水位，不能代表穩(wěn)定滲流狀態(tài)下該處的水位，因此以該地下水位作為滲流計(jì)算的邊界也不合適。

若背水坡加出逸邊界，則可以認(rèn)為這種計(jì)算結(jié)果表達(dá)的意思是背水坡水位線抬高的一個(gè)最高位置，是上述水位線抬升計(jì)算的一個(gè)極限。通常情況下以此水位計(jì)算進(jìn)行穩(wěn)定計(jì)算得到的結(jié)果偏于保守。因此滲流計(jì)算背水坡無(wú)水情況下建議在背水坡設(shè)置出逸邊界。

背水坡地表以上存在固定水位也是常遇到的情況，此時(shí)的計(jì)算只需要將背水坡水位線以下設(shè)置固定水頭邊界，以上設(shè)置出逸邊界，模擬出逸的可能。

3 坡腳水力坡降的選取

通常水工設(shè)計(jì)中，坡腳為一個(gè)折角，存在一個(gè)尖點(diǎn)。在穩(wěn)定滲流計(jì)算中，若出逸點(diǎn)發(fā)生在坡腳，此時(shí)該處為水力坡降的奇異點(diǎn)，其數(shù)值無(wú)窮大[3]。有限元數(shù)值計(jì)算結(jié)果顯示坡腳的水力坡降也急劇變大，如圖2 所示斜墻壩，有限元計(jì)算得到的水力坡降在坡腳處為0.539，若該值作為出口水力坡降已顯得偏大。文獻(xiàn)[4]也討論了該問題，并引入了圓弧連接段來(lái)消除該奇異性。

圖2 有限元滲流計(jì)算坡腳水力坡降

通過水力坡降的定義[5]本文提出一種通過等勢(shì)線計(jì)算坡腳水力坡降的方法。

（1）繪制滲流等勢(shì)線圖，如圖3（a）。

（2）在出逸點(diǎn)附近區(qū)域，量取5%等勢(shì)線到出逸點(diǎn)的最小距離：

見圖3（b），同時(shí)計(jì)算該等勢(shì)線到出逸點(diǎn)的水頭差：

（3）該5%水頭耗損區(qū)域的平均水力坡降：

以此表示出逸點(diǎn)附近的水力坡降，其值也較為合適。

若出逸點(diǎn)水力坡降變化劇烈，5%的區(qū)域較小，也可通過計(jì)算10%的區(qū)域平均水力坡降作為出逸點(diǎn)附近的水力坡降。通常水頭值作為有限元的基本未知量首先求得，精度也較高，因此以上述方法求得的水力坡降作為出口區(qū)域的水力坡降較為精確也較有工程意義。

圖3 通過等勢(shì)線計(jì)算水力坡降示意圖

4 軟弱層非圓弧面的搜索

目前Autobank的邊坡穩(wěn)定計(jì)算模塊中提供圓弧和拋物線兩種滑面形式的最小安全系數(shù)搜索，并可以對(duì)任意形狀滑面的安全系數(shù)計(jì)算。但是對(duì)于很多實(shí)際邊坡問題，其邊坡內(nèi)部存在裂隙、軟弱帶等，其安全系數(shù)最小滑面未必是圓弧或拋物線，若以圓弧或者拋物線形狀強(qiáng)行搜索，則可能因?yàn)榛嫘螤钕拗疲玫降陌踩禂?shù)可能偏危險(xiǎn)。

為解決這一問題，可以利用Autobank 提供的軟弱夾層標(biāo)記這一工具。穩(wěn)定計(jì)算中，程序搜索中，若該滑?。▓A弧或拋物線形式）穿插通過軟弱夾層標(biāo)記，則另外多考慮通過該標(biāo)記的滑弧，此時(shí)搜索得到的最小安全系數(shù)將可能比單純的圓弧或拋物線搜索結(jié)果還要小。

例如全防滲的尾礦庫(kù)庫(kù)底通常在庫(kù)底和初期壩的上游側(cè)鋪設(shè)防滲膜。此時(shí)土工膜的存在將使庫(kù)底出現(xiàn)強(qiáng)度薄弱帶，若強(qiáng)制以圓弧或者拋物線搜索，得到的安全系數(shù)可能并非最小。如圖4（a）所示的的尾礦庫(kù)剖面的穩(wěn)定計(jì)算，安全系數(shù)Ks=1.324，滑面底部通過土工膜引起的軟弱夾層，由于滑弧形狀的限制，滑弧只有部分通過軟弱夾層。若在軟弱層作軟弱夾層標(biāo)記，計(jì)算得到的安全系數(shù)Ks=1.182，滑面的部分與庫(kù)底土工膜完全重合，圖4（b）。此時(shí)的滑面是完全可能發(fā)生的，而安全系數(shù)更小，所以以此作為該剖面的安全系數(shù)更為合理。

圖4 軟弱夾層標(biāo)記

5 結(jié)語(yǔ)

本文在熟悉Autobank 軟件的基礎(chǔ)上，對(duì)其在滲流穩(wěn)定計(jì)算中的幾個(gè)問題進(jìn)行了探討，包括一些軟件功能的應(yīng)用，以作為設(shè)計(jì)人員使用該軟件的參考。