吳 彤 裴志勇 吳衛(wèi)國

(武漢理工大學(xué)綠色智能江海直達(dá)船舶與郵輪游艇研究中心 武漢 430063)

0 引 言

作用于船體結(jié)構(gòu)的外載荷和結(jié)構(gòu)極限承載能力是確保結(jié)構(gòu)安全可靠最重要的兩個方面.傳統(tǒng)上一般把外力和結(jié)構(gòu)耐力分開來考慮，忽略相互作用進(jìn)行結(jié)構(gòu)安全性評價.隨著計算技術(shù)的發(fā)展和計算效率的提高，研究者們開始考慮流體與結(jié)構(gòu)的耦合作用，進(jìn)行載荷(結(jié)構(gòu)響應(yīng)一體化計算分析.Iijima等[1]基于勢流理論，運(yùn)用三維時域準(zhǔn)靜態(tài)分析方法，對一艘集裝箱船進(jìn)行了載荷計算和結(jié)構(gòu)響應(yīng)分析.Yao等[2]建立載荷(結(jié)構(gòu)響應(yīng)一體化計算分析系統(tǒng)，基于勢流理論計算作用于船體的隨時間變化的載荷，將載荷施加到結(jié)構(gòu)模型上，進(jìn)行結(jié)構(gòu)非線性響應(yīng)分析，得到特定海況下船體結(jié)構(gòu)的極限強(qiáng)度.Xu等[3]結(jié)合水彈性理論與非線性有限元法，對一艘散貨船在極限海況下的動力崩潰行為進(jìn)行了研究，對船體梁在超越概率為10-3的極限海況下的船體崩潰過程進(jìn)行了分析.裴志勇等[4]將三維奇異點分布法計算流體載荷與理想結(jié)構(gòu)單元法計算船體結(jié)構(gòu)響應(yīng)結(jié)合起來，對一艘82 000 t散貨船在遭遇極限海況時隨時間分布載荷特性和結(jié)構(gòu)逐次崩潰特性進(jìn)行了計算分析，明確船體結(jié)構(gòu)的崩潰過程和極限強(qiáng)度.

由于作用于船體載荷和結(jié)構(gòu)非線性響應(yīng)分析的復(fù)雜性，其數(shù)值計算結(jié)果的精度一直困擾著研究者們.國際船舶結(jié)構(gòu)大會(ISSC)曾多次就同一船體模型的極限強(qiáng)度進(jìn)行對比計算，各國研究者用不同數(shù)值方法得出的結(jié)果分散性是相當(dāng)大的.實驗方法是揭示事物本質(zhì)的最根本最有效的手段，相對于數(shù)值計算，模型實驗?zāi)軌蚋鼮闇?zhǔn)確、全面的呈現(xiàn)船體結(jié)構(gòu)在波浪中所受載荷和結(jié)構(gòu)崩潰發(fā)生過程.Xu等[5]采用中部塑性鉸在船舯部連接兩端1/2剛性船體，在波浪水池中進(jìn)行了單個規(guī)則波下的極限強(qiáng)度實驗.通過分析中部塑性鉸的受力狀態(tài)，確定逐次崩潰過程中船舯剖面彎矩與船體變形的關(guān)系，進(jìn)而可獲得船體結(jié)構(gòu)的極限強(qiáng)度.Iijima等[6]考慮波浪載荷的累加效應(yīng)，進(jìn)行了連續(xù)波浪作用下船體結(jié)構(gòu)累積塑性破壞實驗，對極限強(qiáng)度后船體結(jié)構(gòu)承載能力的降低進(jìn)行了分析.Liu等[7]將兩段剛體模型通過塑性鉸連接，通過改變波長的方式來模擬船體遭受不同的極端波浪，對船舶的動力承載特性進(jìn)行了研究.上述實驗都是將兩剛體模型通過塑性鉸連接來進(jìn)行實驗，可得到作用于船體的載荷，無法獲得結(jié)構(gòu)崩潰特性.張水林[8]進(jìn)行了三艙段模型波浪中的崩潰實驗，由于造波能力有限，為使船體結(jié)構(gòu)發(fā)生崩潰，實驗段采用0.5 mm不銹鋼板，加工時產(chǎn)生了非常大的初始變形，使得實際模型的崩潰特性有所不同.

為了探究船體結(jié)構(gòu)在波浪中的崩潰特性，揭示其崩潰機(jī)理，本文設(shè)計并制作了三艙段鋁合金船模，在波浪水池中進(jìn)行船體結(jié)構(gòu)崩潰實驗.在模型底部典型位置布設(shè)壓力傳感器以測量實驗過程中該處的壓力變化狀況，在中間艙前后艙壁位置分別布設(shè)角度傳感器測量中部艙段的彎曲變形情況，在船中剖面布置系列應(yīng)變測點獲取不同時刻船體結(jié)構(gòu)應(yīng)力分布狀況.實驗時，首先將船模靜置于造波水池中，在首尾端施加固定質(zhì)量，在中部實驗段形成靜水彎矩；隨后不斷增加波高，從而作用于船模實驗段段的載荷不斷增大，直至船體結(jié)構(gòu)發(fā)生崩潰為止.通過對船體結(jié)構(gòu)崩潰過程中的載荷、結(jié)構(gòu)應(yīng)力分布及變形特性進(jìn)行分析，揭示船體結(jié)構(gòu)波浪中逐次崩潰特性.

1 實驗流程

為探究船體結(jié)構(gòu)波浪中逐次崩潰特性，設(shè)計具有典型船體結(jié)構(gòu)特征的三艙段鋁合金船模，在波浪水池中進(jìn)行崩潰實驗，實驗步驟見圖1.

2 實驗方案

2.1 實驗?zāi)Ｐ?/h3>

為獲得船模結(jié)構(gòu)波浪中的崩潰特性，其所受載荷須大于結(jié)構(gòu)承載能力，這是實驗?zāi)Ｐ徒Y(jié)構(gòu)設(shè)計原則.考慮典型船體結(jié)構(gòu)特征，設(shè)計三艙段船體結(jié)構(gòu)模型，中間艙段為實驗段，艏艉艙段可視為加載段.模型材料采用屈服強(qiáng)度較低的鋁合金，艏艉加載艙段結(jié)構(gòu)較強(qiáng)，實驗時不發(fā)生崩潰；中間實驗艙段結(jié)構(gòu)設(shè)計的稍弱，在靜水載荷和波浪載荷聯(lián)合作用下發(fā)生崩潰.

實驗船模各艙段長2.25 m，模型總長6.75 m、型寬1.0 m、型深0.3 m.艏艉加載艙段的端部甲板各有長0.3 m、寬0.5 m的開口，以便在艏艉端放固定壓鐵，形成靜水彎矩.艏艉艙段甲板和船底均布3道加強(qiáng)筋，縱骨尺寸為20 mm×3 mm，橫向強(qiáng)框架尺寸為50 mm×3 mm，板厚3 mm；中間艙段甲板大開口，甲板條寬0.3 m，船底均布3道加強(qiáng)筋，縱骨尺寸為20 mm×1.5 mm，橫向強(qiáng)框架尺寸為30 mm×1.5 mm，板厚1.5 mm；實驗?zāi)Ｐ徒Y(jié)構(gòu)圖見圖2.

圖2 實驗?zāi)Ｐ徒Y(jié)構(gòu)圖

考慮造波水池實際的造波能力，為保證模型結(jié)構(gòu)承載能力要小于所受外力發(fā)生崩潰，實驗?zāi)Ｐ筒捎脧?qiáng)度相對較弱的3105-O態(tài)鋁合金，根據(jù)材料試樣拉伸實驗結(jié)果，其屈服強(qiáng)度取為40 MPa，相關(guān)力學(xué)性能指標(biāo)見表1.

表1 實驗?zāi)Ｐ弯X合金材料力學(xué)性能

2.2 實驗內(nèi)容

為獲得船體結(jié)構(gòu)波浪中的崩潰特性，實驗中要測量波浪的狀態(tài)、船體結(jié)構(gòu)變形狀況以及典型剖面應(yīng)力分布狀況等.在實驗?zāi)Ｐ偷撞坎贾孟盗兴畨毫鞲衅饕垣@得波浪的狀態(tài)，以便計算波浪載荷；在模型實驗段前后橫艙壁位置布設(shè)角度傳感器，測量中部艙段的彎曲變形情況，用來計算實驗?zāi)Ｐ偷霓D(zhuǎn)角及曲率；船中剖面布置系列應(yīng)變測點，測量結(jié)構(gòu)應(yīng)力分布狀態(tài).各測試設(shè)備在模型實驗段布置狀況示意圖見圖3.

圖3 測試設(shè)備布置狀況示意圖

在模型實驗段正中剖面上(兩強(qiáng)橫框架之間)布置系列電阻式應(yīng)變片，在該剖面前后各一個強(qiáng)橫框架間距剖面位置對稱布置幾個應(yīng)變片以驗證數(shù)據(jù)可靠性[9]，通過動態(tài)應(yīng)變儀采集不同波浪狀況(不同時刻)各測點應(yīng)變狀況，根據(jù)實驗材料力學(xué)特性推算其應(yīng)力分布狀況.實驗在迎浪狀態(tài)下進(jìn)行，左右舷應(yīng)變理論上是相同的，因此右舷測點布置得較密，左舷測點布置得相對較疏，模型實驗段正中剖面應(yīng)變測點布置見圖4.

圖4 應(yīng)變片測點布置

2.3 實驗工況

雖然實驗?zāi)Ｐ筒牧线x強(qiáng)度相對較弱的3105-O態(tài)鋁合金，但還是有相當(dāng)?shù)某休d能力，為探究其在波浪中的崩潰特性，遭受的外載荷須比結(jié)構(gòu)的承載能力要大.考慮到造波水池的造波能力，須在實驗?zāi)Ｐ蛢啥耸┘庸潭▔狠d以造成一定的靜水彎矩，同波浪彎矩合在一起引起實驗?zāi)Ｐ捅罎?若固定壓載不足，在現(xiàn)有造波能力下，外載荷不足以使模型結(jié)構(gòu)發(fā)生崩潰；但如果固定壓載過多，較小波高下模型結(jié)構(gòu)即發(fā)生崩潰，崩潰過程及崩潰特性難以充分展現(xiàn).經(jīng)過數(shù)次試算及預(yù)實驗，最終確定在模型前后端面施加280 kg固定壓載，在波長6.75 m、波高達(dá)130 mm時模型發(fā)生崩潰，揭示其逐次崩潰特性.實驗工況見表2.

表2 實驗工況

3 實驗結(jié)果及分析

3.1 崩潰模態(tài)

實驗在模型兩端施加280 kg固定壓載的情況下進(jìn)行，波高從100 mm逐步增加到110 mm，120 mm，當(dāng)波高達(dá)到130 mm時，波峰從艏向艉移動，當(dāng)波峰接近船舯位置時，模型結(jié)構(gòu)發(fā)生崩潰，喪失承載能力.崩潰模態(tài)表現(xiàn)為整體中拱彎曲變形以及中部實驗段底板在水壓及縱壓聯(lián)合作用下的局部變形.崩潰時模型整體縱向變形見圖5，其中下部虛線為原始狀態(tài)，上部虛線為變形狀態(tài).中部實驗段底板受到船底水壓作用和模型中拱引起的縱向壓縮載荷作用，其崩潰模態(tài)為水壓引起船底板架變形和板格變形以及縱壓引起板架變形和板格屈曲變形的合成.水壓作用下，船底板架變形呈一個半波正弦模態(tài)，板格變形呈柱狀模態(tài)；縱向壓縮載荷作用下，船底板架變形呈一個半波正弦模態(tài)，板格變形為三個半波正弦模態(tài).中部實驗段底板崩潰模態(tài)見圖6.

圖5 整體崩潰模態(tài)

圖6 中間實驗段船底崩潰模態(tài)

實驗中隨著波峰由船首向船舯移動，中部實驗段受到的中拱彎矩不斷增加，船底構(gòu)件在總縱彎曲壓應(yīng)力和水壓力引起的局部彎曲壓應(yīng)力聯(lián)合作用下先發(fā)生屈曲，繼而舷側(cè)結(jié)構(gòu)靠近船底部分也發(fā)生屈曲，隨后船底結(jié)構(gòu)發(fā)生屈服，隨著中拱彎矩的進(jìn)一步增加，甲板結(jié)構(gòu)也發(fā)生屈服，整體結(jié)構(gòu)達(dá)到極限狀態(tài)，喪失承載能力，崩潰發(fā)生.

3.2 船底縱向應(yīng)力分布

實驗中隨著波峰的移動，各應(yīng)變測點的測量值也會隨著變化，圖4中典型測點11的縱向應(yīng)力隨時間變化關(guān)系見圖7.應(yīng)變測點的測量值呈周期性變化，應(yīng)力基本上圍繞著平均值-32.15 MPa，變化幅值約為9.65 MPa，周期約為2.1 s.實驗中波浪周期為2.1 s，與應(yīng)變測點變化周期相同；應(yīng)力平均值-32.15 MPa為靜水彎矩引起，變化幅值9.65 MPa為波浪載荷引起.

圖7 測點11應(yīng)力實驗測量值

模型結(jié)構(gòu)崩潰時刻中間剖面船底各測點的縱向應(yīng)力沿船寬方向分布狀況見圖8，中間部分(中間兩塊板格)呈拉應(yīng)力狀態(tài)，靠近舷側(cè)部位(舷側(cè)板格)呈壓應(yīng)力狀態(tài)，呈“幾”字形對稱分布，應(yīng)力變化范圍為-41.4～13.3 MPa.最大拉應(yīng)力發(fā)生在縱中剖面位置，最大壓應(yīng)力發(fā)生在舷側(cè)板格中央.

圖8 崩潰時刻沿船寬方向船底位置縱向應(yīng)力分布

實驗中船底結(jié)構(gòu)受到縱壓和水壓的聯(lián)合作用，為探究崩潰時刻船底應(yīng)力分布的特性，對實驗船模結(jié)構(gòu)進(jìn)行了縱壓單獨作用及水壓單獨作用時的有限元計算分析，計算結(jié)果見圖9所示.在兩端壓載形成的縱壓載荷作用下，船模呈現(xiàn)中拱狀態(tài)，船底板受壓，同一剖面沿船寬方向船底各位置處的縱向壓應(yīng)力基本相同(圖9中虛線所示)；在水壓作用下，船底板架發(fā)生整體變形，同時板格也發(fā)生局部變形，在二者聯(lián)合作用下，船中剖面沿船寬方向船底各位置處的縱向壓應(yīng)力分布見圖9中實線所示.由圖9可知，是由于水壓作用使得船底各位置處沿船寬方向的縱向壓應(yīng)力呈“幾”字形分布.

圖9 縱壓和水壓單獨作用時船底位置縱向應(yīng)力沿船寬方向分布狀況

3.3 極限承載能力

船模結(jié)構(gòu)在兩端固定壓載及波浪載荷作用下，在各構(gòu)件處產(chǎn)生內(nèi)應(yīng)力，將各剖面位置各構(gòu)件的縱向應(yīng)力積分即可得到縱向內(nèi)力，縱向內(nèi)力沿剖面中和軸積分可得到剖面垂向彎矩；根據(jù)船底和甲板位置平均縱向變形差值可算出該剖面的轉(zhuǎn)角.隨著波峰由船首向船舯運(yùn)動，船模結(jié)構(gòu)正中剖面受到的垂向彎矩逐漸增大，當(dāng)波峰接近船舯時，實驗船模所受到的垂向彎矩比其結(jié)構(gòu)耐力要大，模型喪失承載能力而發(fā)生崩潰.實驗得到的船中剖面彎矩-轉(zhuǎn)角關(guān)系曲線與數(shù)值計算值比較見圖10.

圖10 船中剖面彎矩-轉(zhuǎn)角關(guān)系曲線

在對實驗船模進(jìn)行數(shù)值計算時(非線性有限元計算)，沒有考慮初始變形和焊接殘余應(yīng)力的影響，這樣得到極限剖面變矩值為4.236×106N·mm，較實驗值4.044×106N·mm要偏大4.75%.若數(shù)值計算時不計水壓力作用，則極限剖面變矩值高達(dá)5.430×106N·mm，較實驗值要大34.27%.水壓力的作用加劇了船底板和舷側(cè)結(jié)構(gòu)的面外變形，使結(jié)構(gòu)更早的發(fā)生屈服，從而降低結(jié)構(gòu)的極限剖面變矩.正如Lehman[10]指出的那樣，實際的船體結(jié)構(gòu)并不是在強(qiáng)制位移或轉(zhuǎn)角的作用下發(fā)生崩潰的，是分布的壓力或者力的作用使船體結(jié)構(gòu)發(fā)生崩潰.因此，傳統(tǒng)的通過施加強(qiáng)制轉(zhuǎn)角的方式得到的極限彎矩并不能準(zhǔn)確代表船體結(jié)構(gòu)實際的承載能力；為使船體結(jié)構(gòu)在實際航行中安全可靠，極限剖面變矩計算時須計入水壓力的作用[11-12].

4 結(jié) 論

1) 船體結(jié)構(gòu)在波浪中受到靜水載荷和波浪載荷的聯(lián)合作用，隨著波峰位置的不斷移動，使得船體結(jié)構(gòu)典型剖面受到的彎矩達(dá)到最大，船底構(gòu)件在總縱彎曲壓應(yīng)力和水壓力引起的局部彎曲壓應(yīng)力聯(lián)合作用下先發(fā)生屈曲，繼而舷側(cè)結(jié)構(gòu)靠近船底部分也發(fā)生屈曲，隨后船底結(jié)構(gòu)發(fā)生屈服，隨著彎矩的進(jìn)一步增加，甲板結(jié)構(gòu)也發(fā)生屈服，整體結(jié)構(gòu)達(dá)到極限狀態(tài)，喪失承載能力，發(fā)生崩潰.

2) 在船體結(jié)構(gòu)發(fā)生崩潰時，船底各點縱向應(yīng)力沿船寬呈“幾”字分布，這是總縱壓力與水壓力共同作用的結(jié)果.縱壓作用下，同一剖面沿船寬方向船底各位置處的縱向壓應(yīng)力基本相同；水壓作用下，船底板架發(fā)生整體變形，同時板格也發(fā)生局部變形，船底各位置處沿船寬方向的縱向應(yīng)力分布呈“幾”字形.

3) 水壓力的作用加劇了船底板和舷側(cè)結(jié)構(gòu)的面外變形，使結(jié)構(gòu)更早的發(fā)生屈服，從而降低結(jié)構(gòu)的極限剖面變矩.為使船體結(jié)構(gòu)在實際航行中安全可靠，極限剖面變矩計算時須計入水壓力的作用.