於 菟 秦江濤 方 樂

(中國艦船研究設(shè)計中心1) 武漢 430064) (武漢理工大學交通學院2) 武漢 430063)

0 引 言

艦載機起降特別是降落時的安全問題是航母與艦載機飛行控制系統(tǒng)設(shè)計中關(guān)注的重點與難點問題[1].由于以下原因艦載機的降落較陸基飛機更為困難與危險：①跑道尺度受限及攔阻降落方式導致載機著艦位置限制嚴格從而冗余較??；②艦船六自由度運動改變甲板與載機的相對位置以及著艦區(qū)域氣流場；③飛行甲板及上層建筑的非流線外形導致下滑道區(qū)域為較復雜的空氣尾流場；④艦載機的著艦速度較陸基飛機更低，抗氣流場干擾能力更弱[2].

艦船氣流場是影響航母與艦機適配性能優(yōu)劣的關(guān)鍵[3].艦載飛機進近與著艦時航母尾流和甲板風是影響載機航跡保持十分重要的因素，艦船空氣尾流場的準確預報也是尋找最佳進場和安全降落路線、預測降落風險等問題的先決條件.

從上世紀60年代起，國內(nèi)外學者針對艦船空氣尾流場流場特征進行了大量的研究.理論分析、實船測量、縮比模型的風洞實驗，以及CFD數(shù)值模擬是研究的主要手段.由于流場控制方程的高階非線性偏微分特征導致該問題尚無解析求解的技術(shù)手段；實船測量是獲得艦船周圍真實氣流場數(shù)據(jù)直接有效方法，但該方法的經(jīng)濟與時間成本高、重復性差、測量手段單一且捕捉的流場信息不豐富等問題限制了該方法的廣泛應(yīng)用[4]；縮比模型的風洞實驗也被廣泛應(yīng)用于艦船空氣尾流場預報[5]，但由于試驗條件限制，黏性力的相似準則不能滿足導致不同程度的尺度效應(yīng)，且風洞試驗中也難以實現(xiàn)船體運動狀態(tài)下的模型試驗；CFD數(shù)值模擬從上世紀末開始成為研究艦船空氣尾流場特性的有效手段，該方法解決了風洞試驗中船體運動實現(xiàn)的問題及尺度效應(yīng)問題，并由于其效率與成本優(yōu)勢，隨著CFD技術(shù)的進步逐漸成為艦船氣流場研究的主要手段[6-7].

基于CFD數(shù)值模擬方法，學者開展了不同研究對象的研究：如上層建筑尺寸與位置對氣流場的影響[8]、甲板風向風速對航母氣流場的影響[9]、船體運動的影響[10]等，得到了許多指導船舶設(shè)計與載機飛行控制設(shè)計等方面的有效結(jié)論.

本文以航母氣流場為研究對象，討論了網(wǎng)格類型、網(wǎng)格密度以及湍流模型對氣流場數(shù)值結(jié)果的影響，并基于數(shù)值結(jié)果分析了典型區(qū)域氣流場對其載機降落氣動特性的影響.

1 數(shù)值模型與方法

1.1 控制方程

艦船航行與來風導致的氣流場流動物理問題控制方程為NS方程組.由于馬赫數(shù)低，認為流體不可壓縮，在笛卡爾坐標系中根據(jù)質(zhì)量守恒與動量守恒定律航母氣流場流動問題的控制方程為

(1)

(i、j=1,2,3)

(2)

1.2 湍流模型

由于控制方程(2)高階非線性的特征導致尚無解析求解的手段；湍流流動參數(shù)的高頻脈動特性則對直接數(shù)值模擬(DNS)方法在網(wǎng)格密度與時間步長方面有較高的計算資源需求，近期尚無工程應(yīng)用的可能.目前湍流的數(shù)值模擬多采用非直接的模擬方法，包括大渦模擬(LES)和雷諾平均.大渦模擬相對而言對計算機硬件的要求較高，應(yīng)用于實際工程的計算尚不多見；雷諾平均方法是采用非穩(wěn)態(tài)的NS方程對時間作平均來描述湍流，稱為Reynolds平均法或RANS方法.由于RANS動量方程中出現(xiàn)了未知的雷諾應(yīng)力項，為表達式中的雷諾應(yīng)力，需要建立一定的模型.目前工程應(yīng)用比較廣泛的湍流模型有渦黏模型和雷諾應(yīng)力模型.DES(分離渦)模型結(jié)合了RANS模型與LES方法，在近壁區(qū)域使用RANS方法解決計算效率問題[11]，DES方法的計算成本高于RANS，但遠低于LES.

1.3 近壁處理與壁面函數(shù)

由于近壁面流動的切向速度等流動參數(shù)沿邊界層法向變化較快，同時近壁面的流動通常是重點關(guān)注的研究對象，因此近壁面流動的準確捕捉對有固壁邊界限制的湍流模擬至關(guān)重要.通過試驗研究發(fā)現(xiàn)，從壁面沿法線方向向外，可以將湍流邊界層分為流動呈層流狀態(tài)的粘性底層；距壁面最遠的湍流充分發(fā)展流域，稱為完全湍流區(qū)，也稱為核心區(qū)；二者之間稱為過渡層(buffer layer)，在過渡層中黏性力和慣性力的影響相當.近壁面湍流邊界層的速度(量綱一的量)分布見圖1，根據(jù)此速度分布規(guī)律構(gòu)建速度與距壁面法向距離關(guān)系的方法則稱為近壁模型方法.

圖1 湍流邊界層的近壁速度分布示意圖

本文針對艦船氣流場數(shù)值模擬中的近壁處理采用壁面函數(shù)方法.

1.4 計算域與邊界條件

艦船繞流場數(shù)值模擬的計算域采用長方體區(qū)域，其中入口邊界距船體約2倍船長，出口邊界距船體約4倍船長，其他方向則取約10倍船寬.遠場邊界采用速度入口與壓力出口的邊界條件組合.

1.5 方程離散與求解

數(shù)值模型的建立需對整個流體區(qū)域?qū)⑵⒎址匠探M離散，并按一定的物理定律或數(shù)學原理構(gòu)造與控制方程相容的離散代數(shù)方程組.在建立數(shù)值模型基礎(chǔ)上，通過數(shù)值方法求解離散代數(shù)方程組，并以各網(wǎng)格節(jié)點處的離散場變量分布近似代替原微分方程組的解析解.目前通用流體計算軟件最常用方法為有限體積法.

1.6 空間離散網(wǎng)格

流體域的網(wǎng)格空間離散是構(gòu)建控制方程離散代數(shù)方程組的基礎(chǔ)，網(wǎng)格的空間離散按照網(wǎng)格節(jié)點的儲存形式可以分為結(jié)構(gòu)網(wǎng)格和非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格兩種.為了高效準確的模擬復雜幾何邊界，隨著CFD網(wǎng)格劃分方法發(fā)展形成了以四面體網(wǎng)格為代表的非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，其對復雜邊界控制域有很好的適應(yīng)性，但四面體網(wǎng)格填充效率不高、插值誤差較大且在計算過程中需要消耗更多處理器和內(nèi)存來計算和儲存節(jié)點的幾何位置.切割體網(wǎng)格(CutCell)是近10年來新發(fā)展起來的一種網(wǎng)格劃分技術(shù)，由于其生成簡單，且兼具結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格的較高網(wǎng)格質(zhì)量和非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格的復雜表面適應(yīng)性，得到了廣大CFD 學者關(guān)注.Poly-Hexcore網(wǎng)格類型是FLUENT 19版本在離散網(wǎng)格方面的新增功能，該網(wǎng)格類型在計算域的絕大部分采用六面體網(wǎng)格，此特征與CutCell網(wǎng)格類型一致，但與CutCell網(wǎng)格相比其在邊界位置不是“切割”生成面網(wǎng)格，而是由多邊形(通常為六邊形)的面網(wǎng)格向外進行邊界層網(wǎng)格增長；在邊界層網(wǎng)格與笛卡爾網(wǎng)格之間則借助多面體網(wǎng)格進行過渡.因此該類型網(wǎng)格除具有較高的填充效率外，還具有較高的網(wǎng)格質(zhì)量.

2 數(shù)值結(jié)果與分析

為便于不同工況的比較，壓力及受力均以無量綱系數(shù)的形式給出，其中受力系數(shù)為

(3)

式中：Fi為笛卡爾系中i方向受力；ρ為流體密度；V為特征速度(取來流速度)；L為船長.

壓力系數(shù)定義為

(4)

式中：p為不考慮大氣壓的相對壓力.

2.1 網(wǎng)格類型對數(shù)值結(jié)果的影響

采用結(jié)構(gòu)化六面體網(wǎng)格與較新的Poly-Hexcore網(wǎng)格進行數(shù)值模擬，其中船舶航速為24 kn，右前與速度方向呈30°角來風，風速為20 m/s.數(shù)值模擬中縮尺比統(tǒng)一為40，繞流雷諾數(shù)為7×106.

數(shù)值模型中采用的結(jié)構(gòu)化六面體與Poly-Hexcore網(wǎng)格的典型剖面分布見圖2.

圖2 分塊網(wǎng)格分布

采用相同網(wǎng)格船體面網(wǎng)格與近壁法向尺度情況下Poly-Hexcore網(wǎng)格模型的網(wǎng)格數(shù)約為730萬，六面體結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格數(shù)量約為680萬.網(wǎng)格質(zhì)量方面結(jié)構(gòu)化六面體網(wǎng)格模型的網(wǎng)格Skewness(傾斜比)最大值約為0.3，Poly-Hexcore模型中網(wǎng)格質(zhì)量最差的Skewness約為0.7.另外Poly-Hexcore類型網(wǎng)格可在流場參數(shù)變化較快或重點關(guān)注的流場區(qū)域通過體積密度盒方式進行局部網(wǎng)格加密；而結(jié)構(gòu)化六面體網(wǎng)格的局部加密會由于其組織形式影響整個計算域，從而往往導致較大的網(wǎng)格數(shù)量.

通過數(shù)值模擬，采用Poly-Hexcore網(wǎng)格與結(jié)構(gòu)化六面體網(wǎng)格類型所得船體受力系數(shù)見表1.

表1 不同網(wǎng)格類型船體受力數(shù)值結(jié)果表

兩種不同網(wǎng)格模型的船體表面壓力分布與極限流線分別見圖3～4;兩種不同網(wǎng)格模型的漩渦結(jié)構(gòu)對比見圖5(渦核辨識采用λ2準則，λ2=-15).

圖3 壓力分布云圖

圖4 船體極限流線對比

圖5 流場漩渦結(jié)構(gòu)捕捉對比

由前述受力與流場數(shù)值結(jié)果的對比可見：在受力方面Poly-Hexcore類型網(wǎng)格與全結(jié)構(gòu)化六面體網(wǎng)格相比差距不大；在流場細節(jié)捕捉方面，在網(wǎng)格數(shù)量基本相同時Poly-Hexcore類型網(wǎng)格模型由于可進行尾流區(qū)域的獨立加密，其流場細節(jié)的捕捉較結(jié)構(gòu)化六面體網(wǎng)格模型更為豐富.

2.2 網(wǎng)格密度對氣流場數(shù)值結(jié)果影響

以俄制庫茲佐涅夫型航母(艦島及部分小尺度結(jié)構(gòu)的幾何進行了簡化處理)為對象進行不同網(wǎng)格密度的數(shù)值模擬，對比網(wǎng)格密度對船體受力、局部壓力以及尾流捕捉等方面的影響.其中對應(yīng)船舶以24 kn航速運動，風速為30 kn，右前方30°夾角來風，見圖6.

圖6 數(shù)值工況示意圖

典型剖面的網(wǎng)格分布情況見圖7.

圖7 橫剖面網(wǎng)格分布

采用基于RANS的Relizablek-ε湍流模型對艦船繞流場進行了數(shù)值模擬，其中不同網(wǎng)格密度船體受力(系數(shù))見表2.

表2 不同網(wǎng)格密度模型船體力系數(shù)數(shù)值結(jié)果

由表2可見，采用低密度網(wǎng)格的受力數(shù)值結(jié)果比高密度網(wǎng)格相差約2%，而中密度網(wǎng)格與高密度網(wǎng)格相比相差約1%；且從低密度網(wǎng)格到高密度網(wǎng)格其受力呈現(xiàn)出收斂性.

船體表面壓力(系數(shù))的分布云圖與渦核結(jié)構(gòu)(渦核辨識采用λ2準則，λ2=-15)見圖8.

圖8 壓力分布云圖(左)與尾流場漩渦(右)

根據(jù)以特定工況的船舶氣流場不同網(wǎng)格密度模型的數(shù)值結(jié)果來看：①氣流場局部細節(jié)隨網(wǎng)格密度變化未見明顯差別；②船體受力隨網(wǎng)格密度略有變化，其中各向分力在當前三種網(wǎng)格密度模型中約變化1%～2%，且隨網(wǎng)格密度呈較好的收斂特性；合力方面則由于受力變化較小收斂性不明顯；③綜上在本工況中(雷諾數(shù)約1.7×107)當超過800萬網(wǎng)格后氣流場數(shù)值結(jié)果基本與網(wǎng)格密度無關(guān).

2.3 湍流模型對艦船氣流場數(shù)值結(jié)果影響

通過數(shù)值模擬對比分析不同湍流模型對氣流場細節(jié)捕捉的影響.網(wǎng)格離散方面采用POLY-HEXCORE與棱柱層網(wǎng)格形式生成網(wǎng)格，整個計算域的網(wǎng)格數(shù)量約為2 300萬，船體面網(wǎng)格及典型剖面的網(wǎng)格分布見圖9.

圖9 船體面網(wǎng)格與橫剖面網(wǎng)格分布

分別采用基于RANS的兩方程模型及DES模型對該氣流場進行了數(shù)值模擬.通過數(shù)值模擬，采用RANS模型與DES模型所得的受力情況見表3.

表3 不同湍流模型船體受力數(shù)值結(jié)果

基于數(shù)值結(jié)果，DES模型與RANS量方程模型相比其受力約相差2%.

RANS湍流模型與DES湍流模型的船尾漩渦結(jié)構(gòu)見圖10(λ2=-15).

圖10 船尾漩渦結(jié)構(gòu)

從不同湍流模型的漩渦結(jié)構(gòu)捕捉來看， DES模型較好的捕捉到了大尺度漩渦破碎生成小尺度漩渦，并隨來流向船尾傳播等流場細節(jié)，而RANS模型中僅捕捉到了少量的長條結(jié)構(gòu)的大尺度漩渦，且在RANS模型中漩渦過早的耗散.

2.4 尾流場特性

針對庫茲佐涅夫航母的DES模型數(shù)值結(jié)果進行下滑軌跡氣流場的分析.載機的理想下滑軌跡可由下滑軌跡角與著艦點定義，其中本算例中下滑角γ=-3.5°，側(cè)滑角ψ=9°，示意圖見圖11.考察下滑剖面的流線分布與下滑軌跡沿程的速度分布分別見圖12.L為舷長.

圖11 下滑角與側(cè)滑角示意圖

圖12 下滑軌跡垂向剖面流線分布和沿程誘導速度曲線

由圖12a)可知，在艦尾出現(xiàn)先向下然后向上的“雞尾流”的流線形態(tài)，并且在艦尾出現(xiàn)明顯的漩渦.由圖12b)可知(圖中x=0為尾封板位置)，隨著艦載機向甲板運動，載機相對來流速度會降低(表現(xiàn)為正的x向誘導速度)且在距艦尾約0.1L位置有最大的誘導速度(約13.2 m/s)，且在此位置附近出現(xiàn)最大的下洗速度(約-3.4 m/s)，會導致艦載機的攻角變小，升力降低的受力特征.因此飛行控制系統(tǒng)需在較短時間內(nèi)進行舵面控制以避免下滑軌跡偏離出現(xiàn)降落事故.

3 結(jié) 論

1) Poly-Hexcore類型網(wǎng)格生成過程中可采用局部加密的方式，在網(wǎng)格數(shù)量相當情況下，艦島周圍的流場細節(jié)捕捉要優(yōu)于分塊結(jié)構(gòu)化六面體網(wǎng)格模型，受力方面則與之相當.

2) 航母氣流場數(shù)值結(jié)果關(guān)于網(wǎng)格密度并不敏感，在論文涉及的工況中當網(wǎng)格數(shù)超過800萬時數(shù)值結(jié)果與網(wǎng)格數(shù)量的相關(guān)性不大.

3) DES模型可較好的捕捉小尺度漩渦的結(jié)構(gòu)，而RANS模型中僅能捕捉到少量長條結(jié)構(gòu)的大尺度漩渦.

4) 航母艦尾出現(xiàn)“雞尾流”的流線形態(tài)，艦載機在距艦尾較近時出現(xiàn)來流攻角變小的問題，并且在距船尾0.2L～0.1L位置出現(xiàn)來流由上升氣流向下洗氣流的急劇變化從而該風險最大.

另外，文中未考慮實際海洋環(huán)境導致的船體運動響應(yīng)，而相關(guān)文獻認為船體運動是導致艦載機降落階段氣流場變化的重要原因.因此,還應(yīng)就海浪環(huán)境中航母船體運動氣流場進行進一步的研究.