江蘇省鹽城市大豐區(qū)城東實驗小學 劉兆群

小學數(shù)學學科教學不僅要重視數(shù)學理論知識的教學，還要巧妙地滲透各類數(shù)學思想方法，引導學生領悟數(shù)學本質(zhì)，深化學生數(shù)學認知層次。對中年級學生來說，其認知體系和思維能力還有一定局限性，很多深奧、難懂的數(shù)學思想理解起來還有很大難度，但對于類比推理這一適用性強且應用簡單的基本數(shù)學思想，完全具備深入理解和靈活運用的認知條件。小學數(shù)學教師不妨從以下幾方面豐富類比推理思想的課堂滲透：

一、探究新知規(guī)律，揭示數(shù)學本質(zhì)

在探究新知形成規(guī)律時滲透類比推理思想，可以為學生揭示數(shù)學規(guī)律、數(shù)學概念的本質(zhì)屬性，為學生新知建構搭建思維立足點。蘇教版小學數(shù)學教材中，很多章節(jié)的導入和展開都是采用了問題情境的形式，特別是有關計算原理、計算方法的教學內(nèi)容中，往往是用多個例題解決來強化學生學習印象，引導學生比較其中的相同點和不同點，利用多組素材的過程和結果的類比，推理出一般性計算方法。

例如，教學蘇教版四年級下冊《運算律》時，教材用28 個男生跳繩、17 個女生跳繩、23 個女生踢毽子的配圖作為課堂導入素材。教師展示情境圖后，設置了兩個問題：跳繩的有多少人？女生有多少人？很快學生就得出了答案。教師讓四位學生分別展示自己的算式。發(fā)現(xiàn)第一個問題有“28+17=45（人）”和“17+28=45（人）”兩種算式；第二個問題同樣有“17+23=40（人）”和“23+17=40（人）”兩種算式。教師組織學生對兩組算式進行類比，總結其中的計算規(guī)律，并用自己的方法總結敘述。教師遵循教材編排意圖，創(chuàng)設課堂導入問題情境，在簡單的問題解決中為學生樹立學習成功信心，再利用學生演示，找出不同的算式作為新課講授素材，組織學生進行類比推理，相比于教師煩瑣的語言贅述，這種教學方式更能體現(xiàn)學生主動性，培養(yǎng)學生類比推理意識。

二、挖掘解題切點，發(fā)散問題思維

類比推理思想既是學生認識數(shù)學知識本質(zhì)的重要仰仗，也是學生分析和解決數(shù)學問題的具體手段。教師啟發(fā)學生將問題與生活實際或已有認知體系進行類比，簡化問題分析難度，發(fā)散學生解題思維，使學生能夠迅速抓住問題解決關鍵點。

例如，教學蘇教版三年級上冊《長方形和正方形》時，教師提出：“長方形有哪些性質(zhì)？”先展示長方形的圖片，讓學生觀察思考：什么圖形和長方形較為相似？學生很快就會聯(lián)想到二年級學習的平行四邊形，教師引導學生根據(jù)平行四邊形的圖形性質(zhì)，類比推理長方形的圖形性質(zhì)。學生課堂學習興趣很高，紛紛對四個角、四條邊和兩條對角線的關系作出自己的猜想。最后，教師為學生發(fā)放長方形紙片，讓學生折一折、比一比，用量角器和直尺量一量，一一驗證猜想的正確性，記錄總結探究學習結果。教師展示長方形圖片，聯(lián)系與之相似的平行四邊形，為學生明確類比推理的探究方向，提高學生探究猜想的合理性。用自制教具創(chuàng)設動手操作活動，培養(yǎng)學生探究學習意識和能力，使學生將類比推理內(nèi)化為數(shù)學學習和問題解決的常用方法。

三、梳理知識聯(lián)系，構建認知網(wǎng)絡

從蘇教版小學數(shù)學教材的編排形式來看，為了促進學生各項數(shù)學思維的全面發(fā)展，每一冊的教學內(nèi)容都涵蓋了不同類型的數(shù)學知識，使得同一類知識會以碎片化形式分散在小學各階段的學習中。教師通過類比推理教學在提高新知演繹效果的同時，還可以結合本課時教學內(nèi)容特點，引導學生回顧相關的舊知識，組織學生在觀察、類比、分析中辨析新舊知識的相同點和不同點，建立完整、全面的數(shù)學認知體系。

例如，教學蘇教版四年級下冊《多邊形的內(nèi)角和》時，多邊形內(nèi)角和的一般推理過程是將多邊形分成若干個三角形，借助三角形內(nèi)角和為180°，計算多邊形的內(nèi)角和。教師在課堂導入環(huán)節(jié)組織學生回顧思考三角形內(nèi)角和，激活學生已有認知，接著展示四邊形、五邊形、六邊形等多邊形，引導學生思考：如何計算這些多邊形的內(nèi)角和？學生積極投入到小組內(nèi)的交流討論中，在舊知的啟發(fā)下，很快得出了多邊形可根據(jù)邊數(shù)n，分割成（n-2）個三角形，內(nèi)角和即為（n-2）×180°?！岸噙呅蔚膬?nèi)角和”課時教學內(nèi)容與舊知識有著緊密聯(lián)系，教師以舊知回顧設計課堂導入，為學生鞏固三角形內(nèi)角和的相關知識，引導學生將其類比推理到新知識探究學習中，增強了學生探究思維的方向性，能夠幫助學生準確完成新知建構，形成完整、系統(tǒng)的多邊形知識網(wǎng)絡。

中年級數(shù)學教學在整個小學階段體現(xiàn)出承上啟下的重要意義。教師在這一時期加強類比推理思想的課堂教學，可以起到加深已有知識認知的“承上”作用和改善新知學習方式的“啟下”效果。小學數(shù)學教師只要做好類比推理思想在新知講授、問題解決、知識梳理各環(huán)節(jié)中的有效滲透，必然能夠幫助學生建立良好的類比推理學習習慣，提升學生數(shù)學思維品質(zhì)，促進學生數(shù)學核心素養(yǎng)的形成和發(fā)展，使數(shù)學課堂教學效果邁上新的臺階。