朱震寰

(中國鐵建重工集團(tuán)股份有限公司 湖南長沙 410100)

1 前言

中低速磁浮由于其環(huán)境友好、選線靈活的優(yōu)勢在各種類型新型軌道交通中具有很強(qiáng)的優(yōu)勢，并持續(xù)獲得越來越廣泛的應(yīng)用[1-2]。在中低速磁浮系統(tǒng)中，列車與軌道的匹配精度要求高，保證良好的軌道狀態(tài)是保證行車舒適和安全的基礎(chǔ)。在運(yùn)營過程中軌道檢測是保證安全運(yùn)行的主要措施。

目前，在磁浮軌道巡檢研究領(lǐng)域，鄧贊[3]對磁浮維護(hù)牽引車車輛系統(tǒng)進(jìn)行了動力學(xué)仿真。曾長操等[4]研究了高速磁浮軌道巡檢車的側(cè)向動力學(xué)性能和導(dǎo)向系統(tǒng)的安全性。張耿等[5]73建立了唐山低速磁浮試驗線的軌道不平順譜。德米特里·波戈列洛夫等[6]基于Universal Mechanism(UM)開發(fā)了磁浮列車-軌道梁耦合振動仿真的專用程序UM Maglev。陳琛等[7]采用虛擬激勵法將軌道不平順產(chǎn)生的隨機(jī)激勵轉(zhuǎn)化為系統(tǒng)輸入激勵。Zhang等[8]研究了基于機(jī)器視覺檢測技術(shù)的中低速磁浮F軌軌縫的動態(tài)檢測方法。魏高恒等[9]分析了不同波長的軌道垂向激勵對磁浮車輛系統(tǒng)動力學(xué)的影響。

CXJ-5磁浮智能巡檢車是中國鐵建重工集團(tuán)股份有限公司針對中低速磁浮軌道線路智能巡檢功能而開發(fā)的一種集人員輸送及軌道檢測于一體，具備高速巡檢和低速精細(xì)檢測模式的新型中低速磁浮軌道工程作業(yè)車。該車設(shè)計的高速走行速度為25 km/h、低速檢測速度為5 km/h。為了提升磁浮智能巡檢車運(yùn)行速度，并保證其平穩(wěn)性，增強(qiáng)其適用性，本論文通過建立動力學(xué)模型仿真以及工程試驗驗證來研究該車的動力學(xué)特性，并進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計。

2 中低速磁浮軌道巡檢車動力學(xué)模型

中國鐵建重工集團(tuán)股份有限公司研制的磁浮智能巡檢車如圖1所示。

該車主要由車體、底盤、檢測小車及附件構(gòu)成。根據(jù)巡檢車的結(jié)構(gòu)，巡檢車的基本組成為:車體、車架、車橋、車輪，其中車體通過6個減振器與車架相連、車架通過4個橡膠減振組件與2個車橋相連、車輪與車軸可相對轉(zhuǎn)動。車輪與軌道的相互作用力采用Pacejka輪胎模型表示，并將徑向剛度提高，以模擬實心橡膠車輪與軌道的作用力。車架四周的4個導(dǎo)向裝置采用車架與軌道間的彈簧模型模擬，整車模型拓?fù)鋱D如圖2所示。

圖1 中低速磁浮智能巡檢車

圖2 中低速磁浮軌道巡檢車動力學(xué)拓?fù)淠Ｐ?/p>

圖2中車體與車架采用xyz三自由度鉸連接，車架與車橋采用xyz三自由度鉸連接，車橋與車輪之間采用β轉(zhuǎn)動自由度鉸連接，車架與地面間采用syzφγψ六自由度鉸連接，車架與車橋間橡膠襯套采用動剛度彈簧單元模擬，車體與車架間的減振器采用彈簧阻尼單元模擬，車輪與地面接觸模型采用Pacejka輪胎力模型模擬，導(dǎo)向機(jī)構(gòu)與軌道的導(dǎo)向力采用彈簧單元模擬。

2.1 主要計算參數(shù)(見表1)

表1 模型參數(shù)

2.2 輪胎模型

魔術(shù)公式是用三角函數(shù)的組合公式擬合輪胎試驗數(shù)據(jù)，用一套形式相同的公式表達(dá)輪胎的縱向力Fx、側(cè)向力Fy、回正力矩Mz、翻轉(zhuǎn)力矩Mx、阻力矩My以及縱向力、側(cè)向力的聯(lián)合作用工況。

魔術(shù)公式的一般表達(dá)式為:

式中，Y(x)可以是側(cè)向力、回正力矩或者縱向力，自變量x可以在不同的情況下分別表示輪胎的側(cè)偏角或縱向滑移率，式中的系數(shù)B、C、D依次由輪胎的垂直載荷和外傾角來確定。

本文基于車輪靜載試驗數(shù)據(jù)以及文獻(xiàn)[10-12]，選擇較大的徑向剛度數(shù)值和較小的軸向剛度數(shù)值，設(shè)定車輪參數(shù)如表2所示。

表2 車輪參數(shù) N/m

2.3 軌道激勵

中低速磁浮軌道主要由F軌、軌枕、減振元件、接頭等構(gòu)成，由于結(jié)構(gòu)與鐵路不同，現(xiàn)有的軌道譜不適合作為磁浮軌道上走行的車輛仿真使用。本文基于張耿等[5]76的研究，設(shè)定軌道譜如圖3所示，波長范圍設(shè)為0.3～16 m。

圖3 軌道不平順譜(時域)

3 工程試驗概述

在某磁浮試驗線上進(jìn)行工程試驗，試驗速度20 km/h，直線段距離為2.2 km的線路進(jìn)行勻速走行。在座椅安裝座處布置加速度傳感器(美國LORD無線加速度傳感器G-LINK-200)。設(shè)定采樣頻率為256 Hz。將加速度傳感器安裝使得Z軸設(shè)為豎直方向、X軸設(shè)為車輛前進(jìn)方向，Y軸設(shè)為車輛的橫向。

4 結(jié)果及討論

4.1 垂向加速度

如圖4所示，圖4a為動力學(xué)仿真所得的車體座椅處垂向加速度的仿真值，圖4b為加速度的頻譜分析圖。

圖4 車體垂向加速度仿真值

如圖5所示，圖5a為在線路上試驗所測量得到的車體座椅處垂向加速度的實測值，圖5b為加速度的頻譜分析圖。

對比圖4與圖5，車體的垂向加速度仿真所得最小為-8 m/s2、最大為8 m/s2，實測所得最大值為8 m/s2，最小值為-14 m/s2。在頻譜圖中仿真模型的垂向振動能量集中在9 Hz、36 Hz等頻率上，實測的垂向振動能量集中在3 Hz、9 Hz、35 Hz等頻率上。這表明本文所建立的磁浮智能巡檢車的動力學(xué)模型可以基本反映垂向振動幅度。不足之處在于振動能量頻率來源不夠完全，這是因為軌道不平順?biāo)念l率種類不夠，比如實際的磁懸浮軌道的隨機(jī)不平順功率譜具有分段特征[13]，本論文采用的不平順譜不完全反映實際磁浮軌道不平順特征[5]76。具體分析梁自身的頻率成分[14-15]包括一階豎向頻率5.365 Hz、二階豎向頻率8.950 Hz、三階豎向頻率9.859 Hz，其中的二階、三階頻率也是車體振動的主頻率，因此論文所建模型可以反映車輛運(yùn)行過程中的車體振動特性。

圖5 車體垂向加速度實測值

分析垂向振動的頻譜發(fā)現(xiàn)，車輛在8～10 Hz的區(qū)域內(nèi)，振動能量大。而二系的固有頻率為:

式中，ξ為阻尼系數(shù)，k為剛度，m為簧上質(zhì)量。

計算得f＝9.4 Hz，與圖4中的垂向振動頻譜特性的能量最大處一致，因此，車體的垂向振動能量主要來源于二系固有振動能量，可以認(rèn)為垂向振動偏大的問題是二系剛度與軌道激勵的頻率不匹配所致。

4.2 車體橫向加速度

如圖6所示，圖6a為動力學(xué)仿真所得的車體座椅處橫向加速度的仿真值，圖6b為加速度的頻譜分析圖。

圖6 車體橫向加速度仿真值

如圖7所示，圖7a為在線路上試驗所測量得到的車體座椅處橫向加速度的實測值，圖7b為加速度的頻譜分析圖。

圖7 車體橫向加速度實測值

對比時域圖，車體橫向加速度的仿真所得最小值為-2.4 m/s2，最大值為2.3 m/s2，實測所得最小值為-3 m/s2，最大值為2.3 m/s2。

對比頻域圖，仿真所得的橫向振動在頻率為12、14、36 Hz處具有較大能量，實測所得的橫向振動在頻率2、9、29、36 Hz等處具有較大能量。

根據(jù)垂向加速度、橫向加速度的仿真值與實測值比較分析，仿真結(jié)果與實測結(jié)果接近，因此本文建立的動力學(xué)模型可以反映磁浮軌道巡檢車的垂向振動以及橫向振動特性，可以基于該模型進(jìn)一步研究整車的動力學(xué)特性。

4.3 車輛平穩(wěn)性改進(jìn)

磁浮軌道巡檢車的高速巡檢功能需要盡可能高的巡檢速度，以利于減少巡檢時間，提高軌道檢測效率。而在工程試驗中發(fā)現(xiàn)，車輛的速度在超過20 km/h時，振動顯著變大，平穩(wěn)性變差。論文分析了不同車速下的垂向平穩(wěn)性指標(biāo)，車輛在20～22 km/h以及15 km/h以下條件下運(yùn)行垂向平穩(wěn)性指標(biāo)小于3，較為平穩(wěn)，而超過20 km/h時，速度越快平穩(wěn)性越差，最高運(yùn)行速度在25 km/h以下。

為了改善該問題，提高車輛的平穩(wěn)性，基于4.2節(jié)分析，本文采用改變二系剛度選調(diào)節(jié)二系的固有頻率的方法，避免車體振動與軌道激勵的頻率重疊，改善車體的振動。在比選市場常用減振器的基礎(chǔ)上，作者選擇了某二系的減振器，其垂向剛度為270 000 N/m。

分別以不同的速度對磁浮智能巡檢車整車進(jìn)行動力學(xué)仿真，依據(jù)GB/T 17426標(biāo)準(zhǔn)對車體座椅處的垂向振動加速度值進(jìn)行處理，分析整車的平穩(wěn)性指標(biāo)。將原減振器參數(shù)與改進(jìn)選型后的減振器參數(shù)的計算結(jié)果進(jìn)行對比，得到垂向平穩(wěn)性指標(biāo)進(jìn)行如圖8所示。

圖8 垂向平穩(wěn)性指標(biāo)與速度關(guān)系

由圖8可見，改善前車輛速度小于25 km/h時，平穩(wěn)性指標(biāo)在3.5～4以內(nèi)，達(dá)到貨車平穩(wěn)性良好的要求；在車輛速度25～35 km/h范圍內(nèi)，平穩(wěn)性指標(biāo)在4～4.25以內(nèi)，達(dá)到貨車平穩(wěn)性合格要求；在超過35 km/h以后，平穩(wěn)性指標(biāo)不合格。

減振器選型改進(jìn)后，車輛在0～35 km/h的速度區(qū)間垂向平穩(wěn)性指標(biāo)均小于等于3.5，可達(dá)到貨車平穩(wěn)性優(yōu)的指標(biāo)。而在35～45 km/h的速度區(qū)間平穩(wěn)性指標(biāo)在3.5～4以內(nèi)，達(dá)到貨車平穩(wěn)性良好的要求。相較現(xiàn)有車輛相比可以顯著改善其平穩(wěn)性，因此選型是合適的。

5 結(jié)論

(1)本文建立的磁浮智能巡檢車的動力學(xué)模型的仿真結(jié)果與實測結(jié)果的時域特性與頻域基本一致，證明了動力學(xué)模型的有效性。

(2)仿真發(fā)現(xiàn)當(dāng)前車輛配置條件下車輛速度超過25 km/h時垂向平穩(wěn)性變差。

(3)通過優(yōu)化車架與車體間減振器參數(shù)，進(jìn)行動力學(xué)仿真，結(jié)果表明新的減振器參數(shù)對車輛垂向平穩(wěn)性有較大改善，可用于后期中低速磁浮軌道巡檢車改進(jìn)。