張勝龍, 馬偉斌, 王志偉*, 王文斌, 張 冰, 王云龍

(1.中國鐵道科學研究院集團有限公司城市軌道交通中心， 北京 100081; 2.中鐵工程設計咨詢集團有限公司， 北京 100081; 3.中國鐵道科學研究院集團有限公司鐵道建筑研究所， 北京 100081; 4.北京軌道交通運營管理有限公司， 北京 100068)

預制裝配式結構在中外城市地下工程中已經有一定的研究和應用，地下工程預制結構主要從受力型式和結構拼裝的便利性角度進行設計，目前大部分地下預制裝配式結構主要從受力較小位置進行分塊設計，此種設計方式以能最大限度地維持整體結構力學行為，如荷蘭鹿特丹地鐵“殼式裝配”結構、俄羅斯“整體管段”結構[1]，中國的秦嶺I線隧道[2](單線鐵路隧道)和中國大部分城市地鐵隧道；也有地下結構在彎矩最大位置進行分塊設計，如大連地鐵袁家店站[3](明挖地鐵車站)，該車站設計主要從結構拼裝便易性的角度進行考慮。針對鉆爆法山嶺隧道襯砌結構預制化選型設計研究較少，王明年等[4]采用在彎矩最小位置進行分塊的原則對山嶺隧道進行預制分塊研究，并未對結構安全性，及接頭剛度對襯砌受力的影響進行研究。鄧崴等[5]對盾構法施工隧道受力進行了分析?，F(xiàn)針對中國350 km/h高速鐵路雙線隧道斷面型式進行預制選型研究，在彎矩最小位置進行分塊，分析襯砌接頭剛度對整襯砌結構的影響，為雙線鐵路隧道預制裝配式襯砌結構研究提供設計思路。

1 隧道整體內力分析

1.1 荷載計算

采用經典“荷載-結構”模型進行隧道的二次襯砌內力分布計算，斷面采用350 km/h高速列車雙線隧道復合式襯砌隧道內輪廓，對于Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ級圍巖條件深埋情況下，計算規(guī)范荷載作用下隧道結構的受力特性，圍巖及結構物理力學參數(shù)[5]見表1。

表1 圍巖及結構物理力學參數(shù)表Table 1 Physical and mechanical parameters of surrounding rock and structure

根據(jù)文獻[6-8]采用初期支護承擔70%受力，二次襯砌承擔30%受力，Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ級圍巖垂直和水平圍巖壓力見表2。

表2 不同圍巖等級圍巖壓力Table 2 Surrounding rock pressure of different surrounding rock grades

1.2 整體結構內力分析

采用有限元程序ANSYS對整體隧道襯砌結構[圖1(a)]進行受力分析。襯砌采用三維梁單元(Beam188)模擬，圍巖與襯砌的相互作用采用“無拉鏈桿”(Link10)模擬[9]，隧道結構劃分為427個單元，襯砌結構厚0.3 m，計算模型見[圖1(b)]。

圖1 整體隧道結構計算模型Fig.1 Calculation model of overall tunnel structure

將荷載施加到模型計算，得到整體襯砌結構的軸力和彎矩云圖，見圖2和圖3。

圖2 圍巖軸力Fig.2 Surrounding rock axial force

圖3 圍巖彎矩Fig.3 Surrounding rock bending moment

從圖2和圖3可以看出，隧道斷面在Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ級圍巖作用下受力型式相近，軸力均為拱頂最小，向下逐漸增加，拱底位置最大；彎矩拱底和兩側均較小，拱頂較大，其中拱頂中間襯砌內部受拉外部受壓，拱頂兩端外部收拉內部受壓，不同圍巖壓力作用下襯砌軸力、彎矩、橫豎向位移位移最大值見表3。

表3 襯砌受力響應Table 3 Mechanical response of lining

注：位移橫向為負表示向內移動；豎向為負表示向下移動。

在Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ級圍巖作用下整體襯砌軸力最大值位于拱底處分別為686.8、1 234.4、1 949.8 kN，彎矩最大值位于拱頂處分別為40.6、79.4、136.7 kN·m。在Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ級圍巖作用下襯砌橫向位移向內分別為0.91、2.03、4.38 mm，襯砌豎向位移向下分別為3.57、7.55、15.31 mm，隨圍巖等級的提升襯砌所受軸力、彎矩、橫向位移和豎向位移逐漸增加，但是整體受力形式沒有發(fā)生改變，受力形式相同對預制結構選型統(tǒng)一化具有重要意義。

2 分塊設計

綜合考慮結構拼裝后整體安全、防水控制、施工難度和經濟成本的因素，預制結構徑向長度采用1.5 m。環(huán)向在彎矩最小位置分塊，整個襯砌分為8塊，如圖4所示。

圖4 拱墻結構分塊示意圖Fig.4 Block diagram of arch wall structure

對預制分塊結構進行受力計算，預制隧道結構接頭位置計算模型主要采用旋轉銷軸單元(combin7)[10]模型進行模擬，襯砌采用三維梁單元(Beam188)模擬，圍巖與襯砌的相互作用采用“無拉鏈桿”(Link10)模擬[9]，整個隧道結構劃分為434個單元，見圖5。接頭處的旋轉銷軸單元采用旋轉剛度描述了接頭的效應，接頭模型見圖6。

通過資料調研中國襯砌接頭剛度K1一般在6.8～950 MN·m/rad[4]。取接頭剛度為0、6.8、12.5、45、240、500、950 MN·m/rad進行計算。

圖5 預制襯砌結構計算模型Fig.5 Prefabricated lining structure calculation model

圖6 接頭單元力學模型Fig.6 Joint unit mechanics model

為明確各級圍巖作用下不同接頭剛度對襯砌整體受力的影響，將不同工況下結構最大軸力、最大彎矩、最大橫向位移和最大豎向位移列表，見表4。

Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ級圍巖作用下整體襯砌軸力最大值分別為686.6、1 233.8、1 948.2 kN，隨著接頭剛度的降低襯砌結構最大軸力逐漸增加，接頭剛度為0 MN·m/rad時，軸力最大值分別為688.6、1 237.6、1 955.8 kN，分別增加0.3%、0.3%、0.4%；Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ級圍巖作用下整體襯砌彎矩最大值分別為40.7、79.7、137.6 kN·m，隨著接頭剛度的降低襯砌結構最大彎矩逐漸增大,接頭剛度為0 MN·m/rad時，彎矩最大值分別為47.8、89.0、139.4 kN·m，分別增加17.4%、11.7%、1.3%； Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ級圍巖作用下整體襯砌橫向位移最大值分別為0.92、2.05、4.42 mm，隨著接頭剛度的降低襯砌結構最大橫向位移逐漸增大，接頭剛度為0 MN·m/rad時，橫向位移最大值分別為2.53、5.14、9.22 mm，分別增加175%、150.7%、108.6%；Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ級圍巖作用下整體襯砌豎向位移(向下)最大值分別為3.58、7.59、15.47 mm，隨著接頭剛度的降低襯砌結構最大豎向位移逐漸增大，接頭剛度為0 MN·m/rad時，豎向位移最大值分別為3.84、7.99、15.78 mm，分別增加6.1%、5.3%、2%。

隨著接頭剛度的減小襯砌整體軸力、彎矩和豎向位移略有增加，橫向位移增加較大。為保守起見，按照《鐵路隧道設計規(guī)范》中素混凝土計算公式計算襯砌安全系數(shù)，拱頂、拱肩、拱腰、拱腳和拱底位置(圖7)安全系數(shù)見表5，襯砌整體結構安全系數(shù)平均值和最小值見表6。

表4 襯砌結構各參數(shù)最大值對比Table 4 Comparison of the maximum value of each parameter of lining structure

圖7 安全系數(shù)拾取點示意圖Fig.7 Schematic diagram of the safety coefficient picking point

表6 不同接頭剛度襯砌結構平均安全系數(shù)及量小值對比Table 6 Comparison of average safety coefficients and minimum safety coefficients of lining structures with different joint stiffness

Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ級圍巖作用下整體襯砌拱頂安全系數(shù)分別為5.7、3.3、2.5。隨著接頭剛度的降低，Ⅲ、Ⅳ級圍巖工況安全系數(shù)逐漸減小，接頭剛度為0 MN·m/rad時，拱頂安全系數(shù)分別為4.5、2.9、2.5，分別降低21.1%、12.1%、0%；Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ級圍巖作用下襯砌拱肩安全系數(shù)分別為20.1、10.0、5.4，隨著接頭剛度的降低，Ⅲ、Ⅳ級圍巖工況安全系數(shù)逐漸增加，接頭剛度為0 MN·m/rad時，拱肩安全系數(shù)分別為20.6、10.4、5.4，分別增加2.5%、4%、0%；Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ級圍巖作用下襯砌拱腰安全系數(shù)分別為17.3、9.7、6.3，隨著接頭剛度的降低，Ⅲ、Ⅳ級圍巖工況安全系數(shù)略微增加，接頭剛度為0 MN·m/rad時，拱腰安全系數(shù)分別為17.4、9.7、6.3，沒有明顯變化；Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ級圍巖作用下襯砌拱腳安全系數(shù)分別為16.4、9.2、5.5，隨著接頭剛度的降低，安全系數(shù)逐漸降低，接頭剛度為0 MN·m/rad時，拱腳安全系數(shù)分別為16.3、9.1、5.4，分別減少0.6%、1.1%、1.8%；Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ級圍巖作用下襯砌拱底安全系數(shù)分別為16.0、8.9、5.6，隨著接頭剛度的降低，Ⅲ級圍巖工況安全系數(shù)逐漸降低，接頭剛度為0 MN·m/rad時，拱底安全系數(shù)分別為15.9、8.9、5.6，分別減少0.6%、0%、0%。

當襯砌結構在彎矩最小位置進行分塊時除拱頂位置有所下降外，各部位安全系數(shù)變化不大，且安全系數(shù)均高于規(guī)范規(guī)定2.4的限值。

通過對襯砌結構整體安全系數(shù)進行平均可以發(fā)現(xiàn)，Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ級圍巖作用下襯砌平均安全系數(shù)分別為17.2、9.3、5.7，接頭剛度為0 MN·m/rad時，拱頂安全系數(shù)分別為17.1、9.3、5.7 kN·m，分別增加0.58%、0%、0%；Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ級圍巖作用下襯砌安全系數(shù)最小值分別為5.6、3.3、2.5，接頭剛度為0 MN·m/rad時，Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ級圍巖作用下最小安全系數(shù)分別為4.4、2.9、2.5，分別為減小21.4%、12.1%、0%；

當襯砌在彎矩最小位置進行分塊時，接頭剛度對襯砌平均安全系數(shù)影響不大，在接頭剛度小于240 MN·m/rad時襯砌最小安全系數(shù)有所降低但降幅不大，所以可以認為接頭剛度對襯砌接頭剛度對于襯砌的整體安全系數(shù)影響不大。綜合考慮裝配式襯砌位移、受力和安全系數(shù)因素，雙線隧道襯砌在彎矩最小位置進行分塊時襯砌接頭剛度不宜小于12.5 MN·m/rad。

3 結論

采用“荷載-結構”模型分析了不同圍巖壓力條件下350 km/h雙線隧道斷面整體襯砌內力特征，在此基礎上，在彎矩最小位置處進行分塊將襯砌結構分為8部分，并對不同接頭剛度的影響進行了分析，得出以下結論。

(1)高速鐵路350 km/h雙線鐵路隧道整體襯砌在Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ級圍巖作用下襯砌軸力最大值分別為686.8、1 234.4、1 949.8 kN，彎矩最大值分別為40.6、79.4、136.7 kN·m，橫向位移向內最大值分別為0.91、2.03、4.38 mm，豎向位移向下最大值分別為3.57、7.55、15.31 mm襯砌整體受力形式相似，對預制結構選型統(tǒng)一化具有重要意義。

(2)雙線隧道襯砌在彎矩最小位置進行分塊時襯砌接頭剛度不宜小于12.5 MN·m/rad。