張雨薇， 劉文穎， 夏 鵬， 李亞樓， 安 寧， 林 俐

（1.華北電力大學(xué) 新能源電力系統(tǒng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 北京102206； 2.中國(guó)電力科學(xué)研究院， 北京100192）

0 引言

我國(guó)大規(guī)模風(fēng)電基地多遠(yuǎn)離負(fù)荷中心， 本地負(fù)荷少，且常規(guī)電源調(diào)峰能力不足，因此，通過輸電通道外送成為消納風(fēng)電的重要途徑[1]，[2]。

風(fēng)電機(jī)組基于電力電子裝置接入電網(wǎng)， 其機(jī)械部分與電氣部分解耦[3]，在定子磁鏈和電壓定向的矢量控制下， 功角動(dòng)態(tài)行為均具有快恢復(fù)特性[4]。 隨著風(fēng)電接入送端電網(wǎng)的比例增高，送端電網(wǎng)慣性時(shí)間常數(shù)減小[5]；另外，大規(guī)模風(fēng)電基地外送通道線路長(zhǎng)， 風(fēng)電外送通道輸送功率限額通常受暫態(tài)穩(wěn)定限額制約[6]。

國(guó)內(nèi)外對(duì)提高輸電通道暫態(tài)穩(wěn)定限額的問題進(jìn)行了相關(guān)研究。 文獻(xiàn)[7]在正常運(yùn)行情況下，通過提高系統(tǒng)電壓， 有效提高了長(zhǎng)距離鏈?zhǔn)浇Y(jié)構(gòu)的清潔能源外送通道的輸送功率限額， 然而系統(tǒng)電壓受電網(wǎng)正常運(yùn)行電壓允許偏差及設(shè)備絕緣限制，調(diào)整范圍有限。 文獻(xiàn)[8]仿真分析了串聯(lián)補(bǔ)償、線路類型等因素對(duì)河西走廊750 kV 風(fēng)電外送通道輸電能力的影響， 結(jié)果顯示采用串聯(lián)電容補(bǔ)償和緊湊型架空輸電線路技術(shù)，能夠縮短送、受端系統(tǒng)間的電氣距離， 提高系統(tǒng)運(yùn)行的穩(wěn)定性及風(fēng)電外送通道輸電能力。 文獻(xiàn)[9]設(shè)計(jì)了一種功率振蕩阻尼控制器， 能夠控制晶閘管投切串聯(lián)電容器（TSSC）以實(shí)現(xiàn)連續(xù)調(diào)節(jié)線路電抗，從而連續(xù)調(diào)節(jié)送、受端系統(tǒng)間電氣距離。然而，對(duì)于現(xiàn)有電網(wǎng)，加裝串補(bǔ)設(shè)備和更換線路類型，須要較長(zhǎng)的規(guī)劃、建設(shè)周期和額外投資。 文獻(xiàn)[10]定義了基于擴(kuò)展等面積法（EEAC）的發(fā)電機(jī)對(duì)輸電通道輸送功率限額的影響因子， 針對(duì)處于開機(jī)狀態(tài)的常規(guī)發(fā)電機(jī)組， 提出優(yōu)先安排影響因子大的機(jī)組出力提高通道輸送功率限額。 文獻(xiàn)[11]針對(duì)處于開機(jī)狀態(tài)的常規(guī)發(fā)電機(jī)組，提出了基于能量函數(shù)法（TEF）的暫態(tài)穩(wěn)定裕度與發(fā)電機(jī)出力的靈敏度關(guān)系， 提出優(yōu)先安排靈敏度大的機(jī)組出力提高輸電通道輸送功率限額。

上述提高輸電通道輸送功率限額的研究成果中，一部分須要改變網(wǎng)架結(jié)構(gòu)、增添設(shè)備、投入額外的成本，且實(shí)現(xiàn)的周期長(zhǎng)[6]～[9]；一部分利用調(diào)整已開機(jī)常規(guī)機(jī)組出力提高輸電通道輸送功率限額， 但并未考慮常規(guī)機(jī)組啟停組合對(duì)輸電通道輸送功率限額的影響， 未能充分提高輸電通道輸送功 率 限 額[10]，[11]。

本文在現(xiàn)有網(wǎng)架結(jié)構(gòu)下， 基于輸電通道輸送功率限額與常規(guī)電源組合方式的耦合關(guān)系， 提出用于提高輸電通道輸送功率限額的日前發(fā)電計(jì)劃優(yōu)化方法。 通過仿真計(jì)算驗(yàn)證了該方法可顯著提高輸電通道輸送功率限額， 進(jìn)而提升風(fēng)電的消納水平。

1 輸電通道輸送功率限額與常規(guī)電源組合方式耦合關(guān)系

1.1 輸電通道輸送功率限額對(duì)風(fēng)電消納的影響

大規(guī)模風(fēng)電集中接入的送端系統(tǒng)及外送輸電通道如圖1 所示。

圖1 含大規(guī)模風(fēng)電集中接入的送端系統(tǒng)及輸電通道示意圖Fig.1 Schematic diagram of sending system with large-scale centralized wind power integration and transmission section

由圖1 可知，在風(fēng)電大發(fā)時(shí)段，風(fēng)電外送功率受輸電通道輸送功率限額制約， 導(dǎo)致風(fēng)電外送受阻。 將含大規(guī)模風(fēng)電集中接入的送端系統(tǒng)的風(fēng)電出力作為負(fù)的負(fù)荷， 經(jīng)輸電通道送出的功率作為正的負(fù)荷進(jìn)行等值，則送端系統(tǒng)的等效負(fù)荷為

式中：PSL為送端系統(tǒng)的有功負(fù)荷；PD為輸電通道送出功率；PW為風(fēng)電功率。

由式（3）可得出送端系統(tǒng)風(fēng)電消納受阻示意圖，如圖2 所示。

圖2 風(fēng)電消納示意圖Fig.2 Schematic diagram of wind power consumption

1.2 輸電通道輸送功率限額與送端系統(tǒng)常規(guī)電源組合方式的耦合關(guān)系

由于輸電通道輸送功率限額大部分為暫態(tài)穩(wěn)定限額[12]，因此，本文對(duì)影響輸電通道暫態(tài)穩(wěn)定限額的主要因素進(jìn)行分析。 將圖1 的送端系統(tǒng)等值為一個(gè)常規(guī)電源，受端系統(tǒng)等值為無窮大電源，如圖3 所示。

圖3 送端系統(tǒng)等值電源及輸電通道示意圖Fig.3 Schematic diagram of an equivalent generator of sending-side system and transmission section

輸電通道的暫態(tài)穩(wěn)定限額為系統(tǒng)受到所規(guī)定范圍內(nèi)的大擾動(dòng)后， 仍能保持穩(wěn)定運(yùn)行的最大輸送功率，其暫態(tài)過程轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程為

擾動(dòng)過程中的功角增量Δδc由δ¨與故障持續(xù)時(shí)間決定[13]，即：

常規(guī)電源TJ增加對(duì)輸電通道輸送功率限額的影響如圖4 所示。

圖4 常規(guī)電源TJ 增加對(duì)輸電通道輸送功率限額的影響Fig.4 Schematic diagram of multi-machine sending system and transmission section

送端系統(tǒng)等值電源的電磁功率方程式為

式中：E′為送端系統(tǒng)等值電源的次暫態(tài)電動(dòng)勢(shì)；U為受端系統(tǒng)端電壓幅值；Xc為輸電通道電抗；XΣ為送端系統(tǒng)等值電源與輸電通道之間的電氣距離。 由于電網(wǎng)中電抗＞＞電阻，忽略電阻的影響。

由式（8）可知，XΣ降低，Pe（t）增大。

常規(guī)電源XΣ減小對(duì)輸電通道輸送功率限額的影響如圖5 所示。

圖5 常規(guī)電源XΣ減小對(duì)輸電通道輸送功率限額的影響Fig.5 Schematic diagram of multi-machine sending system and transmission section

送端系統(tǒng)等值電源與輸電通道之間的電氣距離XΣ[14]及送端系統(tǒng)等值電源的慣性時(shí)間常數(shù)表達(dá)式分別為

式中：Im（*）為* 的虛部；YAA為送端系統(tǒng)的節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣；YAB為送端系統(tǒng)內(nèi)節(jié)點(diǎn)A 與節(jié)點(diǎn)B 的互導(dǎo)納列向量；E 為元素全部是1 的與YAB維數(shù)相同的列向量；YAA，YAB為Ui的函數(shù)；Ui為常規(guī)電源組合方式變量； 當(dāng)安排常規(guī)電源i 發(fā)電時(shí)，Ui=1，否則，Ui=0；TJij為常規(guī)電源i 內(nèi)發(fā)電機(jī)組j 的慣性時(shí)間常數(shù)；SijN為額定容量；SB為基準(zhǔn)容量；Np為送端系統(tǒng)內(nèi)常規(guī)電源數(shù)；Npi為常規(guī)電源i 內(nèi)發(fā)電機(jī)組數(shù)；uij為常規(guī)電源i 內(nèi)發(fā)電機(jī)組的組合方式變量，uij=1 時(shí)常規(guī)電源i 內(nèi)發(fā)電機(jī)組j 為開機(jī)狀態(tài)，uij=0 時(shí)該機(jī)組為關(guān)機(jī)狀態(tài)。

由式（7），（8）可以看出，送端系統(tǒng)等值電源與輸電通道之間的電氣距離XΣ及送端系統(tǒng)等值電源的慣性時(shí)間常數(shù)TJ與常規(guī)電源組合方式具有強(qiáng)耦合關(guān)系。 結(jié)合分析輸電通道輸送功率限額與XΣ及TJ的關(guān)系可知，輸電通道輸送功率限額與常規(guī)電源組合方式具有強(qiáng)耦合關(guān)系。

2 用于提高輸電通道輸送功率限額的日前發(fā)電計(jì)劃優(yōu)化方法

2.1 用于提高輸電通道輸送功率限額的日前常規(guī)電源發(fā)電計(jì)劃原則

通過分析可知， 輸電通道輸送功率限額與常規(guī)電源組合方式存在較強(qiáng)的耦合關(guān)系， 優(yōu)先安排與輸電通道間電氣距離小的常規(guī)電源發(fā)電， 可使送端系統(tǒng)等值電源與輸電通道之間的電氣距離X Σ減??； 優(yōu)先安排慣性時(shí)間常數(shù)大的發(fā)電機(jī)組發(fā)電，可使送端系統(tǒng)等值電源的慣性時(shí)間常數(shù)TJ增大。 同時(shí)，在制定常規(guī)電源發(fā)電計(jì)劃時(shí)，需考慮常規(guī)電源發(fā)電成本?；诖耍疚臑樘岣叽笠?guī)模風(fēng)電外送消納能力， 制定日前常規(guī)電源發(fā)電計(jì)劃原則如下。 原則1：優(yōu)先安排與輸電通道間電氣距離小的常規(guī)電源發(fā)電。 原則2：以送端系統(tǒng)等值慣性時(shí)間常數(shù)最大及常規(guī)電源發(fā)電成本最小為原則，制定常規(guī)電源內(nèi)發(fā)電機(jī)組發(fā)電計(jì)劃。

2.2 日前常規(guī)電源發(fā)電組合方法

基于上述發(fā)電計(jì)劃原則1， 提出常規(guī)電源組合方法。

設(shè)xi為常規(guī)電源與輸電通道之間的電氣距離， 常規(guī)電源所在節(jié)點(diǎn)i 到輸電通道邊界節(jié)點(diǎn)之間的所有路徑中， 電抗值最小的路徑的電抗[15]，即：

式中：N 為送端系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)集合；B 為圖3 中輸電通道邊界節(jié)點(diǎn)。

對(duì)各常規(guī)電源按照其xi由小到大進(jìn)行排序，優(yōu)先安排xi較小的常規(guī)電源發(fā)電，直至常規(guī)電源發(fā)電滿足等效負(fù)荷與備用，其表達(dá)式為

常規(guī)電源計(jì)劃發(fā)電功率為

2.3 日前發(fā)電機(jī)組發(fā)電優(yōu)化組合方法

基于發(fā)電計(jì)劃原則2， 對(duì)安排發(fā)電的常規(guī)電源內(nèi)部發(fā)電機(jī)組進(jìn)行優(yōu)化組合。

2.3.1 發(fā)電機(jī)組優(yōu)化組合模型

機(jī)組組合后慣性時(shí)間常數(shù)最大， 常規(guī)電源發(fā)電成本最小分別為

式中：Tji為常規(guī)電源i 的等值慣性時(shí)間常數(shù)；Ci為常規(guī)電源i 的發(fā)電成本；aij，bij，cij為常規(guī)電源i 內(nèi)發(fā)電機(jī)組j 的發(fā)電成本系數(shù)；Δt 為時(shí)段t 的持續(xù)時(shí)間長(zhǎng)度。

2.3.2 約束條件

①常規(guī)電源內(nèi)發(fā)電機(jī)組優(yōu)化組合后， 發(fā)電功率應(yīng)滿足常規(guī)電源的計(jì)劃發(fā)電功率

②常規(guī)發(fā)電機(jī)組出力約束

2.3.3 模型求解

本文采用多目標(biāo)粒子群算法[16]對(duì)常規(guī)電源內(nèi)發(fā)電機(jī)組優(yōu)化組合模型進(jìn)行求解。求解步驟：①初始化mp個(gè)粒子構(gòu)成一個(gè)種群； ②更新粒子速度、位置；③更新粒子最優(yōu)位置和全局最優(yōu)位置集；④重復(fù)步驟②，③，迭代足夠次后，停止并輸出全局最優(yōu)位置集（帕累托最優(yōu)解集）；⑤計(jì)算帕累托最優(yōu)解集內(nèi)各最優(yōu)解對(duì)應(yīng)的輸電通道輸送功率限額， 從帕累托最優(yōu)解集中選擇出效益最大的最優(yōu)解作為最終解， 最后形成優(yōu)化后的日前常規(guī)電源發(fā)電計(jì)劃，即：

2.4 用于提高輸電通道輸送功率限額的日前發(fā)電計(jì)劃優(yōu)化方法

綜上， 用于提高輸電通道輸送功率限額的日前發(fā)電計(jì)劃優(yōu)化方法如圖6 所示。

圖6 日前發(fā)電計(jì)劃優(yōu)化方法流程圖Fig.6 Flow chart of the day-ahead generation scheduling optimization method

3 算例分析3.1 算例背景

本文采用IEEE39 節(jié)點(diǎn)測(cè)試系統(tǒng)， 對(duì)本文所提方法進(jìn)行驗(yàn)證，其節(jié)點(diǎn)分布如圖7 所示。 圖中，虛線將測(cè)試系統(tǒng)分為送、 受端兩個(gè)系統(tǒng)， 聯(lián)絡(luò)線9-8，3-4，17-16 構(gòu)成輸電通道。

圖7 IEEE39 節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)分區(qū)域接線圖及簡(jiǎn)化示意圖Fig.7 Diagram of IEEE 39-bus system with divided systems and its simplified schematic diagram

為驗(yàn)證本文所提方法的有效性，在節(jié)點(diǎn)17 接入裝機(jī)容量為1 500 MW 的等值雙饋風(fēng)電場(chǎng)，風(fēng)電受阻成本為350 元/（MW·h），節(jié)點(diǎn)30，37，38，39為常規(guī)電源， 常規(guī)電源及其內(nèi)發(fā)電機(jī)組裝機(jī)容量參數(shù)如表1 所示。 常規(guī)電源機(jī)組慣性時(shí)間參數(shù)及發(fā)電成本參數(shù)如表2 所示。 系統(tǒng)基準(zhǔn)容量為SB=100 MV·A。

表1 常規(guī)電源及其內(nèi)發(fā)電機(jī)組裝機(jī)容量參數(shù)Table 1 Capacity parameters of conventional power plants and the units inside them

表2 常規(guī)機(jī)組的慣性時(shí)間常數(shù)和發(fā)電成本Table 2 Inertia constants and generation cost parameters of different conventional power units

設(shè)優(yōu)化前的送端系統(tǒng)常規(guī)電源發(fā)電計(jì)劃基于式（1）的等效預(yù)測(cè)負(fù)荷，送端系統(tǒng)4 座常規(guī)電源均安排發(fā)電， 各常規(guī)電源以發(fā)電成本最低為原則安排機(jī)組的發(fā)電計(jì)劃。 優(yōu)化前的常規(guī)電源日前發(fā)電計(jì)劃如表3 所示。

表3 優(yōu)化前的日前常規(guī)電源發(fā)電計(jì)劃Table 3 Pre-optimized day-ahead conventional generation scheduling MW

該發(fā)電計(jì)劃下輸電通道輸送功率限額為980 MW，由于受輸電通道輸送功率限額制約，在風(fēng)電多發(fā)的1～10 時(shí)段，常規(guī)電源最小出力＞等效預(yù)測(cè)負(fù)荷，出現(xiàn)受阻風(fēng)電。 圖2 中t1～t2時(shí)段區(qū)域，受阻風(fēng)電電量為1 613 MW·h。

3.2 日前發(fā)電計(jì)劃優(yōu)化仿真計(jì)算

3.2.1 日前常規(guī)電源發(fā)電組合

由式（9）得到送端系統(tǒng)各常規(guī)電源與輸電通道間的電氣距離。 優(yōu)先安排與輸電通道間電氣距離小的常規(guī)電源發(fā)電， 得到日前常規(guī)電源組合方案，如表4 所示。

表4 送端系統(tǒng)常規(guī)電源與輸電通道間的電氣距離及日前常規(guī)電源優(yōu)化組合方案Table 4 Electrical distance of each conventional generation plant from the transmission section and the day-ahead conventional generation plant commitment

3.2.2 日前發(fā)電機(jī)組發(fā)電優(yōu)化組合

以機(jī)組組合后慣性時(shí)間常數(shù)最大及發(fā)電成本最小為目標(biāo)，分別建立常規(guī)電源電廠30，37，39 內(nèi)發(fā)電機(jī)組發(fā)電計(jì)劃優(yōu)化模型， 求解后得到帕累托最優(yōu)解集， 從帕累托最優(yōu)解集中選擇出的最終解作為日前各常規(guī)電源內(nèi)發(fā)電機(jī)組優(yōu)化組合方案及發(fā)電計(jì)劃，如表5 所示。

表5 常規(guī)電源內(nèi)發(fā)電機(jī)組優(yōu)化組合方案及慣性時(shí)間常數(shù)Table 5 Day-ahead conventional generation unit commitment inside the conventional generation plant and the inertia constants

經(jīng)過以上優(yōu)化， 形成優(yōu)化后的日前常規(guī)電源發(fā)電計(jì)劃如表6 所示。 通過式（9），（10）得到發(fā)電計(jì)劃優(yōu)化前、 后的送端系統(tǒng)等值電源與輸電通道之間的電氣距離X∑及送端系統(tǒng)等值電源的慣性時(shí)間常數(shù)TJ。 基于優(yōu)化后的發(fā)電計(jì)劃計(jì)算得到的輸電通道輸送功率限額為1 102 MW，風(fēng)電受阻時(shí)段為1～8 時(shí)段，受阻風(fēng)電電量為426 MW·h，發(fā)電計(jì)劃優(yōu)化前、后對(duì)比如表7 所示。 由表7 可知，通過采用本文提出的用于提高輸電通道輸送功率限額的日前發(fā)電計(jì)劃優(yōu)化方法， 使得送端系統(tǒng)等值電源與輸電通道之間的電氣距離較優(yōu)化前減小了0.023 p.u.， 送端系統(tǒng)等值電源慣性時(shí)間常數(shù)較優(yōu)化前提高了5.18 s， 從而使輸電通道輸送功率限額提高了122 MW，減少受阻風(fēng)電1 187 MW·h，有效提高了風(fēng)電外送消納水平。 優(yōu)化后的常規(guī)電源發(fā)電成本較優(yōu)化前的常規(guī)電源發(fā)電成本增加32.57 萬元，優(yōu)化后的受阻風(fēng)電成本減少41.55 萬元，因此整體效益提升8.98 萬元。

表6 優(yōu)化后的日前常規(guī)電源發(fā)電計(jì)劃Table 6 Optimized day-ahead conventional generation scheduling MW

表7 發(fā)電計(jì)劃優(yōu)化前后對(duì)比表Table 7 Comparation of the pre-optimized and optimized day-ahead conventional generation scheduling

4 結(jié)論

本文在現(xiàn)有網(wǎng)架結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上， 通過對(duì)日前常規(guī)電源發(fā)電組合及對(duì)內(nèi)部機(jī)組進(jìn)行優(yōu)化組合，顯著提高了送端系統(tǒng)外送輸電通道的輸送功率限額，從而提高了風(fēng)電的外送消納。 同時(shí)，本文提出的方法也具有一定的局限性， 如發(fā)電機(jī)組優(yōu)化組合模型為目標(biāo)函數(shù)量綱不同的多目標(biāo)優(yōu)化模型，須要逐個(gè)比較帕累托最優(yōu)解集中解的經(jīng)濟(jì)性以獲得最終解，計(jì)算量較大。