羅漫雅，耿廣坡，周洪奎，周 雪

（1.長安大學地球科學與資源學院，西安 710064；2.西安科技大學測繪科學與技術學院，西安 710054；3.浙江省農業(yè)科學院數(shù)字農業(yè)研究所，杭州 310021）

干旱是中國最常見的氣象災害之一，其實質是地表水分虧缺持續(xù)累積的過程，成因復雜，降水量是主要影響因素。干旱的頻繁發(fā)生和長期持續(xù)不但會給農業(yè)生產等帶來巨大的威脅，還會造成水資源短缺、荒漠化加劇、沙塵暴頻發(fā)等諸多深遠的不利影響［1］。由于干旱涉及的范圍廣泛，時空分布多樣，美國氣象學會將干旱分成氣象干旱、農業(yè)干旱、水文干旱和社會經(jīng)濟干旱［2］。通常氣象干旱是最先發(fā)生的，處于各類型干旱的基礎地位，可以通過氣象干旱監(jiān)測作為預警。氣象干旱指數(shù)是監(jiān)測干旱的有效手段，充分描述了干旱等級、發(fā)生頻率和嚴重程度。據(jù)世界氣象組織統(tǒng)計，常用的氣象干旱指數(shù)達55種之多，如帕默爾指數(shù)（PDSI）、綜合氣象干旱指數(shù)（CI）、干旱偵測指數(shù)（RDI）、標準化降水指數(shù)（SPI）、標準化降水蒸騰指數(shù)（SPEI）等［3-14］。其中，SPI［6］和SPEI［7］指數(shù)由于計算簡單且具有多個時間尺度，可以較好地反映干旱的不同發(fā)展階段，在全球、國家、區(qū)域等不同空間尺度均被廣泛使用。

近些年，學者們利用SPI和SPEI指數(shù)對中國的干旱變化進行了研究。莊少偉等［15］分析了SPEI在中國區(qū)域的適應性，發(fā)現(xiàn)12月尺度的SPEI在各區(qū)適用性最好，干旱區(qū)月、季、年尺度的干旱不建議使用SPEI；李憶平等［1］研究了氣象干旱指數(shù)在中國的適用性，從區(qū)域來看，大多數(shù)指數(shù)在東部濕潤區(qū)的適應性都比西北干旱、半干旱和高原高寒地區(qū)要好。在黃土高原，對比SPI和SPEI，發(fā)現(xiàn)SPEI對于區(qū)域干旱監(jiān)測較適用；郭夢等［16］基于SPEI對陜西省的干旱時空特征進行分析研究，發(fā)現(xiàn)全省正向干旱化發(fā)展，重旱集中在陜北一帶；蘇宏新等［17］應用SPEI對北京市的干旱情況進行了研究，結果表明SPEI指數(shù)與實際干旱情況比較吻合，SPEI指數(shù)能在多時間尺度上有效地反映旱澇程度及其持續(xù)時間；徐一丹等［18］利用SPI和SPEI對東北地區(qū)干旱變化特征進行了對比分析，結果顯示SPI較SPEI更易受降水量的影響，在評估旱澇情況時SPEI比SPI適用性更好。李思諾等［19］研究阿克蘇河流域的SPI與SPEI適用性，并將所得干旱狀況與實際旱情進行對比分析，發(fā)現(xiàn)在平原區(qū)短時間尺度的SPEI較SPI更能表達干旱演變趨勢，而長時間尺度的SPI和SPEI均可表達出干旱年。

將某一時間內降水量服從Γ分布的數(shù)據(jù)，通過Γ分布概率密度函數(shù)求累積概率，再將累積概率正態(tài)標準化求得SPI；而SPEI是在SPI的基礎上發(fā)展而來的，采用Thornthwaite［20］法來計算逐月潛在蒸散量，采用三參數(shù)的log-logistic分布對降水量與蒸散量的差值進行擬合。由于二者分布函數(shù)不同，而通過分布函數(shù)計算出的分布頻率值在某些特殊情況下會出現(xiàn)異常值，例如在干旱區(qū)的枯水期，月降水量為0的月份過多會導致小尺度的SPI偏大，偏離實際旱情［21］。理論上認為，適用于某一區(qū)域的干旱指數(shù)必須要經(jīng)過實際應用和對比驗證才能完全證實其適用性，且如何根據(jù)具體的區(qū)域、氣候和時段來選擇最有效的氣象干旱指標最為重要。本研究旨在分析SPEI和SPI在陜北地區(qū)的適用性，以期為當?shù)氐臑暮Ψ乐?、農業(yè)生產、社會發(fā)展提供科學依據(jù)，對干旱的應對和監(jiān)測防御提供借鑒。

1 研究區(qū)概況與研究方法

1.1 研究區(qū)概況

陜北地區(qū)地處陜西北部、黃土高原中部，是中國典型的干旱半干旱區(qū)，介于35°02′—39°35′N、107°15′—110°15′E，是中國氣候變化較為敏感的地區(qū)之一。陜北地勢西北高、東南低，北部為風沙區(qū)，南部是丘陵溝壑區(qū)，土壤以黃綿土和草原風沙土為主。氣候和降水的空間分布差異較大，其氣候特征為降水量小而變化率大，降水主要集中在夏季，蒸發(fā)量大于降水量，氣溫的日較差和年較差大，再加上黃土高原土質疏松、地表裸露，從而導致了嚴重的水土流失和生態(tài)退化［22-24］。

所用資料來自中國氣象數(shù)據(jù)網(wǎng)（http：//data.cma.cn/）。數(shù)據(jù)選取包括陜北地區(qū)9個氣象站點與山西省境內的1個站點（河曲）1981—2012年的日降水資料和氣溫資料。該數(shù)據(jù)是無缺值連續(xù)數(shù)據(jù)，在氣象研究中受到認可和廣泛應用。研究區(qū)域內氣象站點分布如圖1所示，因河曲站與陜北相鄰，地理差異較小，故將該站點一并列入陜北地區(qū)進行分析。

圖1 研究區(qū)和氣象站點分布

1.2 研究方法

利用10個站點的日平均氣溫和降水數(shù)據(jù)，計算不同時間尺度的SPEI和SPI，時間上以年和季度為時間單元，采用線性回歸、趨勢分析等方法量化不同等級干旱的持續(xù)時間與變化特點，綜合實際情況和現(xiàn)有資料對SPEI和SPI的適用性進行驗證。顯著性水平選取0.05，如果統(tǒng)計量小于顯著性水平，則認為趨勢顯著；空間上利用反距離權重（IDW）插值方法作出干旱的空間分布圖，對比分析SPEI和SPI在空間上的適用性，最后將SPEI和SPI識別的干旱事件與歷史旱情進行對比，判斷二者準確度。

1.2.1SPEI和SPI的計算

1）SPI計算方法參考文獻［21］。假設某時期降水量為隨機變量x，則其Γ分布的概率密度函數(shù)為：

式中，β和γ分別為尺度和形狀參數(shù)，β＞0，γ＞0；x為累計降水量。

在確定概率密度函數(shù)中的參數(shù)之后，對于某一年的降水量x0，可求出隨機變量x小于x0事件的概率為：

利用數(shù)值積分可計算把式（1）代入式（2）后的事件概率近似估計值。降水量為0時的事件概率估計如下：

式中，m為降水量為0的樣本數(shù)，n為總樣本數(shù)。

對Γ分布概率進行正態(tài)標準化處理，即將式（2）、式（3）求得的概率值代入標準化正態(tài)分布函數(shù)，即：

對式（4）進行近似求解可得：

其中，t=

式中，SPI為標準化降水指數(shù)；F為降水概率，當F＞0.5時，F(xiàn)=1.0-F，S=1，F(xiàn)≤0.5時，S=-1；常數(shù)項c和d，c0=2.515 517，c1=0.802 853，c2=0.010 328，d1=1.432 788，d2=0.189 269，d3=0.001 308。

2）SPEI的計算過程。第一步，計算潛在蒸散。采用Thornthwaite法［20］來計算逐月潛在蒸散。

第二步，計算降水量與蒸散量的差值。

式中，Di為降水量與蒸散量的差值，Pi為月降水量，PETi為月潛在蒸散量。

第三步，對Di數(shù)據(jù)序列進行正態(tài)標準化處理。由于原始數(shù)據(jù)序列Di中可能存在負值，所以采用三參數(shù)的log-logistic分布對其進行擬合，并求出累計函數(shù)。

式中，α表示尺度參數(shù)，β表示形狀參數(shù)，γ表示origin參數(shù)，F(xiàn)（x）表示概率分布函數(shù)。α、β、γ分別通過線性矩法擬合得到。

然后對累積概率密度進行標準化。

當累積概率P≤0.5時，

式中，W為蒸散降水量，c0=2.515 517，c1=0.802 853，c2=0.010 328，d1=1.432 788，d2=0.189 269，d3=0.001 300。

當P＞0.5時，P=1-F(x)；當P≤0.5時，P=F(x)。

SPEI和SPI實質上反映了水分虧缺量變化的分布頻率，兩者等級分類完全一致，表1列出了SPEI的等級分類。

表1 SPEI等級分類

1.2.2 干旱事件的識別 干旱是一個逐漸累積的過程，一次干旱事件往往從輕旱開始，隨著時間的推移，干旱強度也隨之增加。干旱事件的識別基于每月的SPEI和SPI，選取出現(xiàn)連續(xù)干旱的幾個月，并保證選取的月份大于2，被選的月份就為一次干旱事件。干旱事件的干旱等級由干旱事件中干旱月份S P EI和SPI最小值決定。

1.2.3 干旱頻率 干旱頻率（Pi）是用來表示研究區(qū)某站在一定時間段內發(fā)生干旱的可能性，計算公式為：

式中，N為計算的總年數(shù)，N=32；n i為i站出現(xiàn)某一等級干旱的次數(shù)。根據(jù)不同程度干旱的發(fā)生次數(shù)計算各自的出現(xiàn)頻率。

1.2.4 反距離權重法（IDW） 反距離權重法是將已知點和估計點的距離進行加權平均，根據(jù)空間自相關原理，事物越近越相似，因此在最近點權重最大。

式中，Z為反距離權重，其中Z O為O點的估計值，Zi為i點的Z值；d i為控制點i與點O間的距離；n為控制點數(shù)目；r為指定的冪函數(shù)［25］。

1.2.5 氣象干旱指數(shù)的對比方法 為研究SPEI和SPI的適用性，從2個方面進行對比驗證：一方面是分析陜北地區(qū)的干旱時空分布與他人研究結果是否一致，另一方面是利用《中國氣象災害大典 陜西卷》［26］和《陜西省干旱災害年鑒》（1949—1995）的記載驗證SPEI監(jiān)測的準確性。

2 結果與分析

2.1 陜北地區(qū)干旱的時間變化特征

2.1.1 干旱的年際變化特征 將研究區(qū)內的10個站點每年12個月的SPEI和SPI取平均值，得到研究區(qū)1981—2012年的年干旱等級。由圖2可知，1981—2012年研究區(qū)SPEI和SPI顯示的干旱的波動頻率、幅度基本一致，但二者趨勢線斜率不同，SPEI斜率為負，值為減量，表明旱情加?。籗PI斜率為正，值為增量，表明旱情減輕。已有研究表明，35°—40°N是中國干旱高發(fā)區(qū)域，而陜北正處于生態(tài)脆弱帶［27］。降水量是干旱的主因，陜北地區(qū)的降水特點為降水量少且分配不均，多年平均降水量為469.5 mm，降水有效性差。受全球氣候變暖的影響，該區(qū)氣溫升高、蒸發(fā)量增大、土壤水分虧缺加重，再加上黃土高原的地貌特征，溝壑縱橫，常年流水的河流相對減少［28，29］，綜合導致了陜北地區(qū)干旱的加劇。莊少偉等［15］對SPEI在中國區(qū)域的分析中也得出，在干旱區(qū)12個月尺度的SPEI適用性最好；李憶平等［1］得出在黃土高原，對區(qū)域干旱的監(jiān)測SP E I較SPI適用，與本研究結論一致。因此，SPEI適用于監(jiān)測陜北地區(qū)年際干旱變化。

圖2 1981—2012年研究區(qū)干旱變化

2.1.2 干旱的季節(jié)變化特征 研究區(qū)是冬春連旱或春夏連旱的高發(fā)區(qū)，地處中國中緯度東部季風區(qū)，氣溫和降水受季節(jié)影響較大，因此有必要分析干旱與季節(jié)變化的關系。氣象上一般將春季定為3—5月，夏季定為6—8月，秋季定為9—11月，冬季定為12月至次年2月。3個月尺度的SP E I和SPI可以表征干旱的季節(jié)變化。由圖3可知，SPEI與SPI的結果基本一致，其中春季波峰最高，干旱最明顯且呈加劇趨勢（圖3a、圖3b）；夏季波峰最低，但干旱趨勢仍在加?。▓D3c、圖3d），春夏連旱可能性大；秋季波動趨平穩(wěn)，從趨勢線來看秋旱有所緩解（圖3e、圖3f）；冬季波動增大，趨勢線上升趨勢明顯，較秋旱而言雖干旱等級更高，但呈減輕趨勢（圖3g、圖3h）。資料記載，陜北春季多旱，7—10月為少旱期，10月干旱又趨增多，且降水以夏秋為主，秋季降水變化最為平穩(wěn)［24］，這與賈樹年等［22］研究結果基本一致，均表明研究區(qū)以春旱為主，春夏連旱高發(fā)，秋季干旱程度最輕，冬季干旱等級嚴重，有冬春連旱的可能。因此二者均能準確描述季節(jié)干旱變化。

2.2 陜北地區(qū)干旱發(fā)生頻率的空間分布特征

陜北地區(qū)年干旱發(fā)生頻率如表2所示。為進一步研究陜北地區(qū)干旱發(fā)生頻率的空間分布特征，對站點上的干旱頻率進行反距離權重插值（IDW），可以得到區(qū)域干旱發(fā)生頻率空間分布如圖4所示。由圖4可知，2種指數(shù)對干旱發(fā)生頻率的識別除特旱頻率發(fā)生的區(qū)域相似之外，其他等級的干旱頻發(fā)區(qū)都有著明顯的不同。2種指數(shù)均表明陜北東南部延長是特旱的高發(fā)區(qū)，但在等級較低的干旱識別過程中存在差異。SPEI顯示橫山、綏德、榆林和定邊是重旱高發(fā)區(qū)，而SPI顯示洛川為重旱高發(fā)區(qū)，榆林、橫山、綏德站點在行政區(qū)劃上均屬于榆林地區(qū)，喬麗等［27］研究了陜西省近30年旱情的時空分布，表明榆林地區(qū)是重旱高發(fā)區(qū)，這與SPEI的識別結果一致，由此說明SPEI適用于識別重旱的空間分布。但是SPEI是否可以準確識別中旱，由于缺乏研究資料，因此需要利用實際旱情進一步分析SPEI的準確性。

圖3 1981—2012年陜北地區(qū)不同季節(jié)的干旱變化

表2 研究區(qū)年干旱發(fā)生頻率 （單位：%）

圖4 陜北地區(qū)各等級干旱頻率分布

2.3 典型干旱事件識別

通過《中國氣象災害大典 陜西卷》［26］和《陜西省干旱災害年鑒》（1949—1995）的記錄提取典型旱情。該大典記載了陜西干旱、洪澇等氣象災害，資料翔實準確，是具有史志性質的典籍，為旱情再現(xiàn)提供可靠根據(jù)，本研究截取1981—2000年典型旱情記錄進行驗證。根據(jù)大典的描述，僅1991年與1998年無明顯干旱，其余年份均有不同程度的干旱。榆林地區(qū)最為嚴重，子洲、佳縣、定邊次之。陜北干旱季節(jié)性差異最大，陜北春季多旱，3—6月干旱頻率均在50%以上，7—9月為少旱期，10月干旱頻率又趨于增多，易出現(xiàn)冬春連旱。旱情的具體描述如表3所示。

表3 陜北地區(qū)干旱災害

將實際旱情的記錄與SPEI和SPI指數(shù)識別的旱情結果進行對比分析，發(fā)現(xiàn)二者對于典型干旱事件識別有所差異，進一步分析SPEI和SPI對干旱事件識別的準確性。將SPEI和SPI所識別出的典型干旱事件與實際旱情對比，結果如表4所示。表4中共記錄了28次干旱事件，其中SPEI能識別出19次，準確率為67.9%，SPI識別出6次，準確率為21.4%，兩者均能識別1次，均不能識別4次，SPEI準確率大于SPI。因此，在陜北地區(qū)，SPEI在干旱事件的識別上較SPI更為準確。

表4 1981—2000年SPEI和SPI對干旱事件識別對比

續(xù)表4

3 結論

本研究從時空角度研究SPI和SPEI指數(shù)在陜北地區(qū)的適應性，并利用旱災歷史記錄進行對比驗證，結果表明，在年尺度上，SPEI監(jiān)測結果發(fā)現(xiàn)陜北地區(qū)干旱呈加劇趨勢，與相關研究結果一致，說明SPEI適用于監(jiān)測陜北地區(qū)干旱的年際變化；在季節(jié)尺度上，SPEI與SPI的監(jiān)測結果基本一致，都能表征季節(jié)干旱，二者均發(fā)現(xiàn)陜北地區(qū)以春旱為主，且呈加劇趨勢，可能會對陜北地區(qū)的農業(yè)生產較為不利；從空間分布上看，SPEI與SPI都可以識別出特旱高發(fā)區(qū)為陜北東南部，其中SPEI監(jiān)測結果發(fā)現(xiàn)重旱高發(fā)區(qū)為榆林地區(qū)，與相關研究結果一致；有歷史記錄的28次干旱事件中，SPEI識別出19次，SP I識別出6次，SPEI準確性更高。綜合來看，SPEI相比SPI更有優(yōu)勢，在陜北地區(qū)使用SPEI作為干旱監(jiān)測指標更為適宜。