季欣潔,唐友剛,李 焱,章 培

(1.天津大學(xué) 建筑工程學(xué)院，天津 300350； 2.水利工程仿真與安全國家重點實驗室(天津大學(xué)),天津 300350)

海風(fēng)具有速度大、剪切變小及主導(dǎo)方向穩(wěn)定等優(yōu)勢，因此海上風(fēng)能發(fā)電受到各國的高度重視[1].現(xiàn)有的海上風(fēng)電機(jī)組根據(jù)與海床固定方式不同分為固定式與浮式兩大類.固定式基礎(chǔ)一般應(yīng)用于淺海，適應(yīng)水深在0～30 m.隨著水深增加，固定式基礎(chǔ)的造價會大幅提高，安全性也受到挑戰(zhàn)，因此目前通常采用TLP、Spar或者半潛式等浮式基礎(chǔ)型式，這3種基礎(chǔ)采用系泊線與海底連接，適應(yīng)水深一般在100 m[2].Cermelli等[3]設(shè)計了一種Mini-Float多立柱式半潛平臺，這種平臺具有良好的運動性能，但主要適用于深水邊際油田.Withee[4]將Spar與TLP基礎(chǔ)相結(jié)合，提出了一種新的浮式基礎(chǔ)型式，驗證了其良好的水動力性能.但由于系泊系統(tǒng)限制，當(dāng)水深小于100 m 時，此類浮式基礎(chǔ)穩(wěn)定性嚴(yán)重不足，運動難以控制，不能夠正常發(fā)電.中國海域近海海底地貌平坦，水深難以達(dá)到100 m，因此難以采用目前的Spar等浮式基礎(chǔ)支撐5 MW風(fēng)力機(jī).針對中國近海海底地貌平坦、水深較淺情況，本文提出了一種新的鉸接式基礎(chǔ)型式，如圖1所示.基礎(chǔ)的結(jié)構(gòu)包括：海底地基、鉸接萬向接頭、壓載艙、下部塔柱、浮力艙、上部塔柱.海底地基和塔柱之間的連接采用鉸接萬向接頭，大大減小了海底部分的彎矩；壓載艙可以降低風(fēng)力機(jī)的重心高度；浮力艙起到穩(wěn)定風(fēng)力機(jī)作用.與固定基礎(chǔ)相比，鉸接式基礎(chǔ)的萬向接頭可釋放平臺底部的巨大彎矩，從而可減小基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)的結(jié)構(gòu)尺寸，節(jié)約鋼材；底部設(shè)置壓載艙和上部設(shè)置浮力艙，可提高塔柱穩(wěn)定性，提高淺水適用性并減小波浪載荷的影響.因此這種鉸接式基礎(chǔ)風(fēng)力機(jī)的工作原理和力學(xué)性能具有明顯優(yōu)勢.

圖1 鉸接式海上風(fēng)力機(jī)示意

Wu等[5]提出了一種90 m水深的單腿鉸接式海上風(fēng)力機(jī)，計算結(jié)果表明其搖擺運動較小.Joy等[6]對三腿鉸接式5 MW風(fēng)力機(jī)進(jìn)行了模型實驗，實驗結(jié)果表明其幅頻運動響應(yīng)較小，適合作為海上風(fēng)力機(jī)基礎(chǔ).但這兩種鉸接式基礎(chǔ)都沒有設(shè)置壓載艙與浮力艙，適應(yīng)水深相對較深.同時，尚未有研究考慮湍流風(fēng)對鉸接式海上風(fēng)力機(jī)的影響.對于其他型式的海上風(fēng)力機(jī)，丁勤衛(wèi)等[7]以NREL實測數(shù)據(jù)為湍流風(fēng)場數(shù)據(jù)源，研究了漂浮式風(fēng)力機(jī)在湍流風(fēng)和波浪聯(lián)合作用下的結(jié)構(gòu)運動響應(yīng)，計算風(fēng)力機(jī)功率無法穩(wěn)定在 5 MW 附近，且存在較大程度波動，說明湍流風(fēng)對其動力響應(yīng)有較大影響. Robertson等[8]使用OpenFAST軟件分析了來流風(fēng)的一系列因素對NREL 5 MW風(fēng)力機(jī)氣動載荷的影響，結(jié)果表明風(fēng)的湍流性質(zhì)對氣動載荷的影響最大.但截至目前為止，湍流風(fēng)對于鉸接式基礎(chǔ)風(fēng)力機(jī)的運動影響還研究很少，湍流風(fēng)對于鉸接式基礎(chǔ)風(fēng)力機(jī)的影響機(jī)理還不清楚.

本文基于75 m水深的海域，改進(jìn)了鉸接式基礎(chǔ)風(fēng)力機(jī)的結(jié)構(gòu)型式，設(shè)置了壓載艙和浮力艙，考慮湍流風(fēng)的作用，研究鉸接塔式基礎(chǔ)風(fēng)力機(jī)的運動響應(yīng)特性，分析不同參數(shù)對于鉸接式基礎(chǔ)風(fēng)力機(jī)運動的影響.

1 計算模型

1.1 設(shè)計參數(shù)

參考90 m水深鉸接式風(fēng)力機(jī)[5]，添加浮力艙和壓載艙從而降低水深，針對75 m水深初步設(shè)計了一種海上鉸接式風(fēng)力機(jī)，上部搭載NREL 5MW海上風(fēng)力機(jī)[9].鉸接式風(fēng)力機(jī)的主要設(shè)計參數(shù)及鉸接式基礎(chǔ)的結(jié)構(gòu)布置見表1、2[10].其中，根據(jù)Ramalingam 等[11]的方法，采用基于三維勢流理論的水動力軟件Seasam計算了鉸接式基礎(chǔ)的固有頻率.

表1 鉸接式風(fēng)力機(jī)主要設(shè)計參數(shù)

表2 鉸接式基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)布置

1.2 平臺自由度

考慮本文的重點在于研究鉸接式基礎(chǔ)風(fēng)力機(jī)的運動，因此建模時忽略了彈性變形的影響，假定組成鉸接式基礎(chǔ)風(fēng)力機(jī)的部件為剛體.鉸接式基礎(chǔ)風(fēng)力機(jī)的運動主要體現(xiàn)為一個方向的搖擺運動，因此可以采用搖擺角為參數(shù)的單自由度剛體模型，如圖2所示.

圖2 鉸接式海上風(fēng)力機(jī)分析模型

2 環(huán)境載荷計算

2.1 氣動載荷與風(fēng)載荷

風(fēng)力機(jī)葉片旋轉(zhuǎn)過程中，通常采用動量理論、葉素-動量理論或CFD方法計算氣動載荷.葉素動量理論兼具較高的計算效率和準(zhǔn)確性，適用于海上風(fēng)力發(fā)電機(jī)的計算[12].因此，葉片正常運行下，本文采用葉素-動量理論計算氣動載荷，從而得到風(fēng)輪推力和轉(zhuǎn)矩[13]，進(jìn)而發(fā)電功率P可由下式計算:

P=ω·Mwind.

式中：Mwind為由葉素動量理論計算而得的風(fēng)輪轉(zhuǎn)矩;ω為NREL 5 MW風(fēng)力機(jī)的額定角速度，由風(fēng)速決定[9].在極限工況下，葉片處于停轉(zhuǎn)狀態(tài)，此時葉片所受的風(fēng)壓載荷按照CCS 規(guī)范[14]由下式計算:

(1)

式中：i為受風(fēng)構(gòu)件的編號;n為受風(fēng)構(gòu)件的個數(shù);Ch為受風(fēng)構(gòu)件的高度系數(shù);Cs為受風(fēng)構(gòu)件的形狀系數(shù);Ai(α)為風(fēng)向角為α?xí)r第i個構(gòu)件在風(fēng)向上的投影面積;Vr為受風(fēng)構(gòu)件與風(fēng)的相對速度.

對于湍流風(fēng)，Hannesdottir等[15]研究表明，雖然葉素動量理論忽略了彈性變形，但在復(fù)雜來流工況下結(jié)論仍然大致可行，因此本文仍使用葉素動量理論計算氣動載荷，并采用NPD譜模擬湍流風(fēng).強(qiáng)風(fēng)條件下，海平面以上高度z處，平均維持時長t≤t0=3 600 s設(shè)計風(fēng)速u(z,t)按下式計算[16]:

(2)

式中，Uz為海平面以上高度z處3 600 s平均風(fēng)速，按下式計算：

(3)

Iu(z)為湍流強(qiáng)度因子，按下式計算:

(4)

式中U0為海平面10 m高度處3 600 s的平均風(fēng)速.

對于對風(fēng)速波動較為敏感的結(jié)構(gòu)物，采用下式的譜函數(shù)生成時變風(fēng)速[17]：

(5)

式中：n=0.468，S(f)為譜密度函數(shù);f為頻率.本文基于式(1)～(4)生成湍流風(fēng)速.

2.2 波流載荷

對于本文研究的鉸接塔式風(fēng)力機(jī)，浮力艙和壓載艙均為大尺度構(gòu)件，可采用三維勢流理論計算波浪力[18]，塔柱采用莫里森(Morisson)公式計算波浪力，海流載荷按照CCS規(guī)范[14]由下式計算:

式中：Cd為拖曳力系數(shù);ρw為海水密度;A為構(gòu)件在與流速垂直平面上的投影面積;Vcur為海流速度.

2.3 鉸接接頭摩擦阻尼

在鉸接塔基礎(chǔ)搖擺運動過程中，鉸接接頭內(nèi)部會相互摩擦，產(chǎn)生摩擦阻尼.該阻尼對鉸接塔的運動會產(chǎn)生較大影響，不可忽略.

對于球形鉸接點，其摩擦力矩可由下式[19]求得:

3 控制方程

考慮鉸接式海上風(fēng)力機(jī)繞鉸接萬向接頭搖擺運動，搖擺自由度為θ，運動方程可以寫作:

Mgb(θ)=Fwave+Fwind+Fcur.

圖3 鉸接式海上風(fēng)力機(jī)時域運動響應(yīng)計算流程

4 時域動力響應(yīng)分析

考慮風(fēng)浪流聯(lián)合且同向最危險的情況，在正常工況和極限工況時分別模擬定常風(fēng)、湍流風(fēng)下鉸接式風(fēng)力機(jī)的動力響應(yīng).通過Jonswap 波浪譜生成的隨機(jī)波，譜峰因子取為3.3，波浪入射角為0°.風(fēng)向角為0°，風(fēng)速為海平面以上90 m處風(fēng)速，選取了4種海況，前2種為作業(yè)海況，后2種為極限海況，見表3.

表3 計算工況一覽表

對于湍流風(fēng)，以額定風(fēng)速下的作業(yè)海況為例，z=90 m輪轂高度處3 600 s平均風(fēng)速為11.4 m·s-1，基于風(fēng)剪切模型[21]換算到海面以上10 m高度處參考風(fēng)速 ，根據(jù)式(5)計算得到輪轂處風(fēng)速幅值，結(jié)合式(2)得到輪轂處時變風(fēng)速，以3 600 s的模擬結(jié)果為例，湍流風(fēng)風(fēng)速時間歷程如圖4所示.

圖4 額定風(fēng)速作業(yè)海況下輪轂處湍流風(fēng)風(fēng)速時歷曲線

4.1 工作海況響應(yīng)分析

針對表3中LC1和LC3兩種海況，分析作業(yè)海況下湍流風(fēng)對風(fēng)力機(jī)時域運動響應(yīng)的影響規(guī)律，此時風(fēng)速為額定風(fēng)速.在時域內(nèi)對鉸接式海上風(fēng)力機(jī)在風(fēng)浪流聯(lián)合作用下的動力響應(yīng)進(jìn)行了數(shù)值模擬，模擬時間為3 600 s，模擬結(jié)果取600 s之后的穩(wěn)定狀態(tài).統(tǒng)計結(jié)果見表4，時域曲線以1 800～2 100 s之間的數(shù)據(jù)為例作圖，通過傅里葉變換將時歷結(jié)果轉(zhuǎn)換到頻域進(jìn)行對比分析，如圖5所示.

表4 定常風(fēng)與湍流風(fēng)下鉸接式風(fēng)力機(jī)動力響應(yīng)結(jié)果對比(工作海況)

圖5 工作海況鉸接式風(fēng)力機(jī)動力響應(yīng)

從LC1和LC3兩種海況的統(tǒng)計結(jié)果表和時域曲線圖中可以看到，相比于LC1定常風(fēng)作用下的響應(yīng)，湍流風(fēng)對擺角、風(fēng)輪推力、發(fā)電功率和鉸接點X向拉力的響應(yīng)影響最大，使得這三者的響應(yīng)平均值有所減小，但擺角和發(fā)電功率響應(yīng)幅值的變化顯著增大.而湍流風(fēng)對風(fēng)輪加速度和鉸接點Y向拉力影響相對較小.這是由于風(fēng)載荷只作用在水面以上的結(jié)構(gòu)，相比于風(fēng)輪的氣動推力，塔架所受風(fēng)壓載荷為小量，因此風(fēng)的湍流特性主要影響風(fēng)輪的氣動推力，而氣動推力主要影響系統(tǒng)擺角和鉸接點X向拉力響應(yīng)的平衡位置.同時，風(fēng)輪軸向推力和切向轉(zhuǎn)矩為氣動載荷的不同方向分量，變化趨勢一致，因此發(fā)電功率會受到湍流風(fēng)的較大影響.對風(fēng)輪加速度和鉸接點Y向拉力響應(yīng)而言，它們的平衡位置不受風(fēng)輪氣動推力影響，響應(yīng)幅值主要由波浪載荷決定，因此受湍流風(fēng)影響很小.

從LC1和LC3兩種海況的響應(yīng)譜對比圖中可以看到，相比于LC1定常風(fēng)作用下的響應(yīng)，湍流風(fēng)誘發(fā)了系統(tǒng)擺角、風(fēng)輪推力和發(fā)電功率更大的、頻率小于0.2 rad·s-1的低頻響應(yīng)，同時顯著增大了擺角、風(fēng)輪推力、風(fēng)輪加速度和發(fā)電功率0.21 rad·s-1固有頻率處的響應(yīng)，使鉸接點的X向和Y向拉力產(chǎn)生了固有頻率處較小的響應(yīng).另外，風(fēng)輪推力0.85 rad·s-1附近的波頻響應(yīng)和1.27 rad·s-1處的1P荷載頻率響應(yīng)明顯減小，可見湍流風(fēng)的作用削弱了波浪載荷和風(fēng)輪轉(zhuǎn)動對風(fēng)輪推力的影響.由此可判斷，由于湍流風(fēng)的作用，再加上氣動載荷與波浪載荷同時作用于結(jié)構(gòu)時產(chǎn)生了耦合低頻載荷，系統(tǒng)發(fā)生了更大的低頻響應(yīng).并且它們在系統(tǒng)運動固有頻率處引起了共振，導(dǎo)致各動力響應(yīng)要素均出現(xiàn)了固有頻率處的響應(yīng).因此，在進(jìn)行鉸接式海上風(fēng)力機(jī)基礎(chǔ)設(shè)計時，應(yīng)通過調(diào)整系統(tǒng)運動固有頻率或設(shè)置阻尼等方法避免湍流風(fēng)作用時產(chǎn)生過大的共振.

4.2 極限海況響應(yīng)分析

從上述分析可知，湍流風(fēng)對系統(tǒng)擺角的響應(yīng)幅值產(chǎn)生影響，導(dǎo)致其最大值增大，需要重新評估鉸接式風(fēng)力機(jī)系統(tǒng)在極限海況湍流風(fēng)作用下的運動可靠性和結(jié)構(gòu)安全性.因此，選取了LC2和LC4兩種海況，在時域內(nèi)對鉸接式海上風(fēng)力機(jī)在風(fēng)浪流聯(lián)合作用下的運動響應(yīng)進(jìn)行了數(shù)值模擬，統(tǒng)計結(jié)果見表5，時域曲線以1 800～2 100 s之間的數(shù)據(jù)為例如圖6所示.由于湍流風(fēng)對風(fēng)輪加速度和鉸接點Y向拉力響應(yīng)影響不大，不再給出.

表5 定常風(fēng)與湍流風(fēng)下鉸接式風(fēng)力機(jī)動力響應(yīng)結(jié)果對比(極限海況)

圖6 極限海況鉸接式風(fēng)力機(jī)動力響應(yīng)

從LC2和LC4兩種海況的統(tǒng)計結(jié)果表和時域曲線圖中可以看到，相比于LC2定常風(fēng)作用下的響應(yīng)，湍流風(fēng)作用下，系統(tǒng)運動的最大擺角顯著增大，達(dá)到12.11°，但還是遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于鉸接塔平臺所允許的最大擺角20°，滿足系統(tǒng)在極限海況下的生存要求.但此時風(fēng)輪推力、風(fēng)輪加速度最大值顯著增加，應(yīng)注意校核此時上部風(fēng)機(jī)結(jié)構(gòu)包括葉片、機(jī)艙與塔架連接處的強(qiáng)度問題.其中風(fēng)輪加速度的增加主要是由于海況的變化，受湍流風(fēng)影響不大.對鉸接點而言，極限海況下X向拉力最大值增加較大，設(shè)計時需要特別關(guān)注.另外，與表4相比可以看出，無論是工作海況還是極限海況，定常風(fēng)或是湍流風(fēng)，鉸接點Y向拉力均變化不大，說明Y向拉力受海況影響很小.

5 結(jié) 論

1)工作海況下，湍流風(fēng)使擺角和發(fā)電功率的響應(yīng)幅值的變化顯著增大，但對風(fēng)輪加速度和鉸接點Y向拉力影響較小，因此工作海況下需要重點關(guān)注擺角和發(fā)電功率的變化.

2)湍流風(fēng)本身具有低頻特性，與波浪載荷同時作用于結(jié)構(gòu)時會產(chǎn)生耦合低頻載荷，系統(tǒng)會發(fā)生更大的低頻響應(yīng)，并且在運動固有頻率處產(chǎn)生共振.

3)極限海況下，湍流風(fēng)顯著增大了系統(tǒng)的風(fēng)輪推力、風(fēng)輪加速度及鉸接點X向拉力的最大值，說明湍流風(fēng)的影響不可忽略.