黃興友 陸琳 洪滔 梅垚 楊敏

摘要 利用地基毫米波雷達進行云參數及云內湍流特性的探測和反演。根據云雷達回波的功率譜數據，反演出大氣垂直運動速度和云微物理參數，得到云內湍流耗散率ε的大小和分布情況，并進一步研究和分析了云內空氣垂直運動與云微物理參數、反射率因子、多普勒速度、速度譜寬變化的關系，更好地了解云的演變情況。對2016年8月8日四川稻城的一次層狀云過程的探測和反演表明：1）粒子有效半徑隨著上升氣流的增強而增大，由于碰并聚合的作用，粒子數濃度也呈現相應減小的趨勢。2）云內湍流耗散率ε在云底、云頂較大，云內較小，量級在10-8～10-2 m2·s-3，多普勒速度能譜驗證了假設雷達探測湍渦的尺度在慣性副區(qū)的合理性。3）隨著上升氣流的增強，云粒子的下沉運動相應減小，速度譜寬相應增大。

關鍵詞 毫米波雷達;湍流耗散率;空氣垂直運動;云微物理參數;反演

在地球-大氣系統(tǒng)中，云是調節(jié)氣候的重要因素。云的形成、結構和生命周期與湍流緊密相關（Feingold et al.，1999）。湍流不僅加強了云內的混合，還因卷夾作用，引起地面熱量、動量、水汽和物質的向上輸送，可以為成云區(qū)提供水汽和云凝結核，對云的生長有促進作用，進而改變云特性和降水分布情況。所以云內湍流能改變云內的溫-濕環(huán)境，影響云的生消過程或云的生命周期（Bouniol et al.，2004;Wang et al.，2006）。

由于云在高空，直接探測云微物理參數（彭沖等，2016;楊文霞等，2018）和湍流比較困難，利用地基毫米波云雷達（邱玉琚等，2012），進行云參數和云內湍流耗散率的遙感探測是比較有效的途徑。除了云高云厚等宏觀信息外，根據毫米波雷達回波數據，能夠反演云內粒子大小、數濃度、冰水含量等云微物理參數（樊雅文等，2013;黃興友等，2019），因而在觀測非降水云和弱降水云方面有獨特的優(yōu)勢（Hobbs and Funk，1984;Kollias et al.，2007;宗蓉等，2014）。毫米波雷達回波信號的功率譜中包含云粒子后向散射能量和速度信息，可以用來提取云粒子下落速度、空氣垂直運動速度以及云內湍流耗散率（Frisch et al.，1995;Shupeet al.，2008a，2008b，2012），可用于云物理過程和天氣演變的研究。

云滴的自由下落速度是反演云微物理參數的關鍵參量之一，Battan（1964）提出速度譜低端法反演云粒子下落速度的方案，其核心思想是云粒子的下落速度等于垂直指向雷達獲取的多普勒速度與空氣垂直運動速度的差。Shupe et al.（2008a）在速度譜低端法的基礎上，利用云雷達功率譜數據并結合小粒子示蹤法，反演了空氣垂直運動速度，并認為云粒子下落速度本身對譜寬起了決定性作用。彭亮等（2012）結合小粒子示蹤法以及云粒子下降速度W0與反射率因子Z的關系、反演了云內空氣垂直運動速度，進而可計算云粒子的下落速度。段藝萍等（2013）通過雷達功率譜數據估算層狀云內空氣垂直運動速度，在此基礎上，反演得到了層狀云的微物理參數。

關于云內湍流耗散率，Bouniol et al.（2004）利用94 GHz地基雷達較高時間分辨率的多普勒速度資料，反演了云內湍流耗散率，發(fā)現不同云區(qū)的耗散率有差異：在云底較大，約為10-4 m2·s-3;在云內較小，約為10-8 m2·s-3，云頂略有增大。O'Connor et al.（2005）利用94 GHz毫米波雷達和激光雷達對降水層狀云進行觀測，在Bouniol et al.（2004）湍流耗散率方法的基礎上，獲得了云層的液水通量和雷達反射率因子之間的冪指數關系。Shupe et al.（2008b）利用35 GHz毫米波雷達對北極的混合相層狀云進行觀測，研究云內空氣垂直運動對云微物理特性的影響，并反演了云內湍流。

本文參考小粒子示蹤法（Shupe et al.，2008a），利用Ka波段云雷達探測的云回波多普勒譜（功率譜）數據，反演云微物理參數，并借鑒Bouniol et al.（2004）的方法計算湍流耗散率，對云內湍流及云特性參數進行初步分析研究。

1 毫米波雷達與觀測資料

2016年7月至8月，中國氣象科學研究院的Ka波段云雷達在四川稻城進行云特性的觀測，回波數據包括功率譜數據和基數據，本文選取8月8日的層狀云過程資料進行研究。

該雷達使用小功率的固態(tài)發(fā)射機體制，為增強其探測能力，采用脈沖壓縮技術，能探測到對流層以內的云目標，探測高度可達20 km。雷達采用垂直指向探測的方案，所以，回波信號中包含云粒子和大氣的垂直運動信息。雷達的主要工作參數如表1所示。

2 反演方法

2.1 毫米波雷達功率譜數據處理

回波的功率譜數據，是通過對云雷達的I、Q數據進行相干積分、去直流加窗處理、快速傅里葉變換和譜平均等基本處理后得到的，可用于提取目標粒子特性參數、粒子垂直運動速度和大氣垂直運動速度。

回波信號中不可避免地含有噪聲，假設噪聲服從自由度為2N-FFT/K的中心χ^2分布，將頻譜平均分為K段，每一段數據個數為N-FFT/K，N-FFT為FFT點數。對每一段數據取平均，其中的最小值可視為整個譜的平均噪聲功率。研究表明，劃分為8段或16段最合適（Petitdidier et al.，1997;周旭輝，2011），本文中K取8，處理得到噪聲電平（Noise level）。如果直接對噪聲電平以上信號進行積分等處理，可以得到云的回波功率、多普勒速度、譜寬（Woodman，1985;宗蓉等，2016）基數據，但有一定的誤差，尤其在信噪比較低的情況下，鄭佳鋒（2016）認為，應該先進行云回波信號的識別，然后再對云回波信號進行積分等處理，獲得的基數據才更準確。識別云回波信號的基本思路是：先找到最大譜峰，再與噪聲電平比較，找到噪聲電平與最大譜峰交點外端區(qū)域的最大值，將其作為云回波信號和噪聲的分界線（Boundary of Signal and Noise），參見圖1，并參考Shupe et al.（2008a），云回波信號應該滿足至少有7個連續(xù)譜點的功率在噪聲電平以上。根據這個標準，可以識別出云回波信號，再對云回波譜數據進行積分，計算出云信號的譜矩和基數據。其中，回波功率PR和信噪比RSN為：

2.2 云微物理參數的反演

云粒子的大小與云粒子的自然降落速度相關，垂直指向的云雷達測量的徑向速度中包括云粒子的自然降落速度和大氣垂直運動速度。微米量級尺度的云粒子，自然降落速度很?。? cm/s以內），而空氣垂直運動速度可以比云粒子降落大1～2個量級（Kollias et al.，2001）。如果云粒子足夠小，它應該是隨大氣運動，因此，云回波功率譜左側第一個譜點對應的速度就是小云滴的下落速度，也就是大氣的垂直速度（Shupe et al.，2008a;鄭佳鋒，2016;Siebert et al.，2006），如圖1中的Wm所示。得到了大氣垂直速度Wm后，利用徑向速度VD和公式（5），可以計算出云粒子的自然降落速度Vg。

3.1 估算云內垂直速度和湍流耗散率

圖3a是通過功率譜數據估算的空氣垂直運動速度，云內既有上升也有下沉運動，主要集中在-0.6～1.5 m/s，在較強上升氣流（>0.8 m/s）集中的地方，云頂高度有所增加，云體變厚，較弱的上升氣流對云頂高度變化的影響并不大，這只是比較微弱的關系，與Shupe et al.（2008b）的研究結果一致。圖3b是通過方程（20）計算獲得的湍流耗散率，通過對數形式log10（簡寫為lg）表示，量級在10-8～10-2 m2·s-3。云底和云頂的耗散率較大，云內較小，這與Bouniol et al.（2004）的分析一致。對比圖3a與圖3b，可以看到，云內上升氣流較強的地方，湍流耗散率相應增大、湍流強度也較大，對應的譜寬也增大（圖2c）。圖3c為多普勒速度在7.5 km高度的時間序列，該高度均為下沉氣流，速度大小在-1.5～0 m/s，NCEP資料顯示該時段的水平風速約為7 m/s。

圖4是計算出的能譜圖Sv（f），能譜的高頻區(qū)存在近似-5/3的斜率，不僅反映了雷達已經探測到了湍流的慣性副區(qū)，也間接驗證了湍流能譜的-5/3指數特性，符合科爾莫戈羅夫的湍流理論（盛裴軒等，2003;Shupe et al.，2012）。

3.2 層云微物理參數的反演

圖5為云層內云粒子有效半徑、液態(tài)水含量、粒子數濃度的反演結果。粒子有效半徑主要分布在20～90 μm。大粒子區(qū)對應較強的回波，說明粒子大小是影響回波強度的主要因素。在云內垂直上升氣流較大的地方，往往對應粒子尺度也大，如果較強上升氣流區(qū)的上部存在下沉氣流，則云滴粒子在反復抬升和降落過程中，可能逐漸增長，

如在22：13—22：49，8 km高度處的垂直上升氣流較強，其上部存在下沉氣流，粒子有效半徑較大，但粒子數濃度很小，可能因碰并作用所致。液態(tài)水含量在0.001～1.9 g/m3，集中在回波強度較強的地方;粒子數濃度通過對數形式log10（簡寫為lg）表示，主要集中在105～109 m-3，區(qū)域分布較為均勻。

3.3 云微物理參數與云內湍流關系

圖6反映出云內上升氣流速度大、則云粒子大、數濃度小，符合云內空氣垂直運動與云微物理參數存在一些較為直觀的聯系。圖6a中粒子有效半徑隨著上升氣流的增強而增大，在一定程度上說明上升氣流對粒子的生長及碰并聚合有促進作用，與Shupe et al.（2008b）得出的研究結論一致。圖6c中粒子數濃度則呈現減小趨勢，這可能是粒子的碰并聚合作用，小粒子結合成較大粒子，使得粒子數濃度降低的原因。本文個例圖6b中液態(tài)水含量隨著上升氣流的增加呈減小趨勢，這與Shupe et al.（2008b）相似研究的結果存在較大差異，可能是由本文個例中云體不穩(wěn)定等原因引起。

圖6d、e、f為空氣垂直運動與雷達基本產品的關系分析，圖6d隨著空氣垂直運動由下沉運動轉變成上升運動，云粒子的下沉運動也在相應減小，這一部分也是因為多普勒速度包含了空氣垂直運動速度。在圖6e中，隨著上升氣流增強，速度譜寬相應存在增大的趨勢，這很可能是粒子在上升氣流中形成、生長，從而導致了粒子譜分布的展寬。Shupe et al.（2008b）還提出，隨著上升氣流從0 m/s開始增加，強度在-40 dBZ反射率因子也以0.002 m·s-1·（dBZ）-1的速率增大，但本文由于反射率因子強度較強，空氣垂直運動的時間精度較低，與Shupe et al.（2008b）的研究條件有所差別，空氣垂直運動和反射率因子變化的關系并不明顯。

4 結論

通過毫米波雷達對層狀云個例內部湍流的分析和云微物理特征的反演，可以初步得到一些結論：

1）利用毫米波雷達采集的功率譜數據，通過分段法計算噪聲電平，合理選取云信號，能夠較為準確地計算出雷達反射率因子、多普勒速度、速度譜寬等基礎產品，并反演了空氣垂直運動速度和云微物理參數。

2）通過平均多普勒速度方差計算得到的湍流耗散率，量級在10-8～10-2 m2·s-3，耗散率在云底、云頂較大，云內較小，耗散率的大值區(qū)，往往對應云內上升氣流較強的區(qū)域，意味著強上升氣流區(qū)對應的湍流強度大，同時多普勒速度能譜驗證了雷達探測湍渦的尺度在慣性副區(qū)假設的合理性。

3）粒子有效半徑隨著上升氣流的增強而增大，云滴粒子通過碰并作用增長，若在較強上升氣流區(qū)上部存在下沉區(qū)，由于湍流作用的增強，云滴粒子在反復抬升和降落中能夠更加快速的生長。由于云滴粒子的碰并作用，隨著上升氣流的增加，粒子數濃度則呈現減小趨勢;液態(tài)水含量與空氣垂直運動的關系還有待進一步研究發(fā)現。

4）隨著上升氣流的增強，云粒子的下沉運動相應減小，速度譜寬也相應有所增大，但本次個例尚未發(fā)現上升運動與反射率因子較為直觀的關系。

云微物理參數、云內湍流耗散率以及空氣垂直運動，都受到云頂輻射冷卻、風切變、地表湍流熱通量、潛熱冷卻、云頂干空氣的拖拽作用等影響。而云內湍流對云微物理特性的影響，也并非是單一的線性關系，這與云的類型、發(fā)展階段、溫濕條件、地區(qū)等都有很大的關系。因此，本文的研究方案和結果，還需要更多的觀測數據進行驗證，以便深入研究云內湍流與云微物理特性的關系。

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Clouds exert an important influence on the weather and precipitation.The detection of cloud microphysical parameters（particle effective radius，drop number concentration，etc.），as well as of macro-physical parameters（cloud height，cloud thickness），is essential to studying cloud physical process and cloud radiation effects.The present paper aims to perform the detection and retrieval of cloud parameters and in-cloud turbulence characteristics with a ground-based millimeter cloud radar.By applying the Doppler spectrum data，the ambient vertical air velocity and cloud microphysical parameters are solved，whereby the turbulent dissipation rate ε and its distribution are obtained.Next，the relationships of vertical air motion to cloud microphysical parameters，radar reflectivity factor，Doppler velocity and Doppler spectrum width are thoroughly studied and analyzed so as to aid in understanding the cloud evolution.Cloud radar measurements and retrievals performed on a Stratiform cloud process case at Daocheng，Sichuan on August 8，2016 reveal the following：1）The cloud particle effective radius increases as the updraft increase，and the cloud drop number concentration decreases accordingly due to the collision-coalescence process;2）The turbulent dissipation rates ε are strong the near cloud base and cloud top，and weak in the middle layer，ranging from 10-8 to 10-2 m2·s-3.The Doppler spectrum validates the hypotheses that the turbulent scale captured by cloud radar is in the inertial subrange;3）As the air updraft grows stronger，the cloud particles deposition speed is weakened，while the Doppler spectrum width is strengthened.

millimeter-wave cloud radar;turbulent dissipation rate;vertical air motions;cloud microphysical parameters;retrieval

doi：10.13878/j.cnki.dqkxxb.20180203003

（責任編輯：劉菲）