劉 軍,陳 達,韓 旭,馬 爍

(1.北京建筑大學土木與交通工程學院,北京 100044； 2.中國機械設備工程股份有限公司,北京 100055)

引言

隨著城市地下軌道交通的發(fā)展，盾構法隧道施工的應用越來越廣泛。盾構法施工過程中，土倉壓力的設定是盾構施工設計的重要環(huán)節(jié)，合理的土倉壓力在與開挖面水土壓力相平衡的同時，能實現(xiàn)對周邊土體的較小擾動，從而對地表沉降和周邊建(構)筑物影響較小。關于土倉壓力的設定方法已存在很多研究成果[1-4]。趙文等[5]詳細比較了兩種楔形體模型的開挖面支護壓力，得到了較精確的簡化計算公式。李潮[6]比較了常用的3種掌子面土壓力計算模型，針對砂卵石地層給出理論建議。侯永茂等[7]根據(jù)對刀盤前土體擠壓狀態(tài)的分析，提出以變形控制為準則的土倉壓力設定方法。楊永強[8]通過模型分析，指出土倉壓力的設定值可根據(jù)土體性質和沉降要求設定在不同的土壓力區(qū)間內(nèi)。鞠鑫[9]、鄭剛等[10]研究了土倉壓力等掘進參數(shù)對地表沉降的影響?，F(xiàn)有盾構土倉壓力的研究主要集中在正常掘進階段，根據(jù)朗肯土壓力確定土倉壓力大小，對于接收掘進階段土倉壓力的設定一般根據(jù)工程經(jīng)驗和監(jiān)測數(shù)據(jù)，沒有確定的理論模型，這也是盾構在接收階段容易出現(xiàn)較多工程事故的重要原因。

盾構接收掘進階段，由于圍護結構的存在，開挖面前方土體不能滿足朗肯土壓力理論中半無限土體的假設。因此，對于接收階段土壓力的計算應采用有限土體的理論來分析。目前，有限土體土壓力的研究主要集中在鄰近建筑物的基坑工程中。馬平等[11]、王洪亮等[12]在庫倫土壓力的基礎上建立有限土體受力模型，提出有限土體中滑裂面破壞角的確定方法。劉冬[13]、王閆超等[14]利用不同模型得到有限土體中主動土壓力的計算公式，并與朗肯土壓力計算作對比分析。胡衛(wèi)東等[15]、韓同春等[16]、應宏偉等[17]建立有限土體模型，在考慮圍護結構摩擦力的條件下計算被動土壓力值。馬繼才[18]根據(jù)有限土體實際受力狀態(tài)得到土壓力計算模型和臨界寬高比修正模型。王磊[19]將有限土壓力理論應用到異型基坑設計中，獲得了良好的經(jīng)濟效益。黃鑫[20]根據(jù)主應力跡線分析了有限土擋墻上的土壓力分布。楊明輝等[21]通過模型試驗，研究了有限寬度的無黏性土在3種變位模式下的破壞規(guī)律和主動土壓力值。萬勵等[22]通過離散元模擬，得到有限土體滑裂帶傾角的變化規(guī)律。

在盾構接收掘進階段，利用有限土壓力理論計算開挖面前方土體受力的模型是符合實際狀態(tài)的，目前這方面的研究還較少。通過建立有限土體模型，根據(jù)滑裂面理論確定了從半無限土體進入有限土體的界限位置，并按照控制土體擾動的原則給出了合理的土倉壓力設定值，這一設定原則對控制地表沉降和圍護結構變形均較有利，可為無障礙接收的工程安全提供保證。這一方法已在北京地鐵16號線某區(qū)間盾構無障礙接收的工程中得到驗證，可以為同類工程提供參考。

1 半無限土體到有限土體的劃分界限

盾構正常掘進階段，土倉壓力和前方水土壓力相平衡，以保證開挖面穩(wěn)定。水土壓力的計算多使用朗肯土壓力的計算方法。這種方式可以降低對土體的擾動，對地面沉降的控制效果較好。隨著盾構機的掘進，刀盤前方到盾構接收井之間的土體逐漸變小，前方土體不能滿足半無限土體的假定。同時，朗肯土壓力理論中計算的滑裂破壞面將穿過圍護結構。因此，對于這一土體狀態(tài)，需單獨建立有限土體模型分析受力和破壞性質。

土體在復合應力狀態(tài)下，某一部分土單元由于剪應力過大出現(xiàn)剪切破壞，隨荷載的增加，最終形成連續(xù)的滑裂破壞面造成土體失穩(wěn)。在破壞過程中，滑裂破壞面的位置是一個重要參數(shù)。對于開挖面前方的土體，假設土體為均質土，滑裂破壞面是一個平面。當土倉壓力不足時，前方土體失穩(wěn)，將在盾構刀盤下邊緣到地表之間形成滑裂面。滑裂面上方土體滑移，引起地表沉降，會帶來諸多工程事故。

當盾構前方土體進入有限土體狀態(tài)時，滑裂破壞面頂端會與圍護結構相交，且滑裂面面積和角度也將發(fā)生變化，對于土倉壓力的設定來說，這種變化帶來的影響是巨大的。因此，在這一階段，需重新建立和實際狀態(tài)相符的模型進行計算。基于這種分析，將滑裂破壞面和圍護結構的位置關系，作為半無限土體到有限土體的分界標準。當滑裂面頂端恰好位于圍護結構頂端時，土體將從半無限狀態(tài)進入有限狀態(tài)，繪制盾構即將進入有限土體時的示意，如圖1所示。滑裂面與水平面的夾角為θ，在有限土體狀態(tài)中，朗肯土壓力的基本假定不成立，因此滑裂面傾角要采用新的方式來計算。取盾構恰好進入有限土體狀態(tài)時，破壞面上方的土體受力分析，如圖2(a)所示。

圖1 盾構進入有限土體示意

圖2 土體受力分析簡圖

地面到盾構機底端的垂直距離為z，刀盤位置到圍護結構的水平距離為b，土體的重度為γ，黏聚力為c，內(nèi)摩擦角為φ。為保證圍護結構的安全，并遵循與盾構掘進的真實狀態(tài)接近的原則，取上方滑動土體處于主動土壓力的臨界狀態(tài)分析?；瑒芋wABCD每米寬度范圍的重力W=γb(z-0.5btanθ)，左側受到盾構土倉壓力的合力E作用。在滑裂面上存在下部土體對滑動體的支持力R，支持力方向和滑裂面法線方向的夾角為內(nèi)摩擦角φ，滑裂面摩阻力K=bc/cosθ。該受力狀態(tài)同時不考慮兩側土體和圍護結構對有限土體的作用，把盾構擾動帶來的有限土體受力變化交給土倉壓力承擔。將摩阻力K分解為水平和豎直兩個方向，由于土體處于平衡狀態(tài)，可得到封閉三角形如圖2(b)所示，支持力R和豎直方向的夾角為θ-φ。根據(jù)力的三角形法則，土倉壓力合力E的表達式為

E=[γb(z-0.5btanθ)-bctanθ]tan(θ-φ)-bc

(1)

當深度z、水平距離b和土體參數(shù)c、φ確定時，土倉壓力合力E是關于θ的函數(shù)。根據(jù)極限平衡理論，當dE/dθ=0時，E取極值即為主動土壓力合力值，此時角度θ即為滑裂面傾角。將土倉壓力合力E對θ求導得

0.5γb2(1+tan2θ)tan(θ-φ)-

0.5γb2tanθ[1+tan2(θ-φ)]-

bc(1+tan2θ)tan(θ-φ)-

bctanθ[1+tan2(θ-φ)]

(2)

令dE/dθ=0，整理得滑裂破壞角θ的表達式

(3)

表達式中刀盤位置到圍護結構的水平距離b是未知量。另外，當盾構機恰好進入有限土體時，由圖2中的幾何關系可知

θ≈arctan(z/b)

(4)

聯(lián)立式(3)、式(4)兩式，即可求得b值。當盾構掘進至刀盤前土體寬度為b時，采用有限土體極限平衡理論計算的滑裂破壞面將與圍護結構相交，此時前方土體的水土壓力不能再按照朗肯土壓力來計算，土倉壓力的設定要做出調整。盾構到達這一臨界位置時，稱前方土體由半無限狀態(tài)變?yōu)橛邢逘顟B(tài)，也即盾構施工由正常掘進階段進入接收掘進階段。這種方法可以對盾構前方土體所處的狀態(tài)進行劃分，從而合理地調整土倉壓力等掘進參數(shù)，保障土體和圍護結構安全。

2 有限土體中盾構土倉壓力的設定

土壓平衡盾構機掘進過程中，土倉壓力的設定對于控制盾構施工對周圍環(huán)境的影響意義重大。土倉壓力設置過大或過小，都會對周圍土體中存在的既有結構和地面上的建(構)筑物造成很大影響。[7]在盾構的無障礙接收過程中，這種影響更為嚴重。這是因為洞口處圍護結構使用的玻璃纖維筋是脆性材料，且在接收井開挖過程中，圍護結構已經(jīng)產(chǎn)生朝向臨空側的變形，若土倉壓力過大，可能會使圍護結構變形過大，提前達到極限狀態(tài)發(fā)生破壞，威脅人員和財產(chǎn)安全。

盾構正常掘進時，工程中以開挖面前方的靜止土壓力為依據(jù)，根據(jù)地層條件設定土倉壓力。在接收掘進過程中，實際工程中主要根據(jù)經(jīng)驗或現(xiàn)場試推進的方法確定土倉壓力的控制值，同時根據(jù)監(jiān)測結果實時進行調整，這樣的方法缺少理論支持，且特定工程的方法不具備推廣使用的能力。另外，由于監(jiān)測結果往往有時間上的滯后性，監(jiān)測到的影響已經(jīng)發(fā)生，無法提前預防。因此，關鍵還是要控制土倉壓力的大小，以保持開挖面穩(wěn)定。現(xiàn)有的研究表明，可根據(jù)地層狀態(tài)和沉降要求選擇土倉壓力的設定范圍，地層穩(wěn)定性較好且地表沉降要求不高時，可設置土倉壓力值介于主動土壓力和靜止土壓力之間；地層穩(wěn)定性較差或地表沉降要求較高時，可設置土倉壓力為靜止土壓力值；地層穩(wěn)定性較差且地表沉降要求較高時，可設置土倉壓力略高于靜止土壓力值[8]。本文將按照這樣的設定原則，結合有限土體的土壓力理論，給出盾構接收掘進時有限土體中的土倉壓力設定依據(jù)。

2.1 土倉壓力的下限值

盾構土倉壓力較小時，開挖面前方的土體產(chǎn)生朝向刀盤方向的微小位移，并在土體中形成滑裂面。開挖面前方土體為有限土體時，滑動土體截面呈梯形。根據(jù)庫倫土壓力的計算原理，對滑動土體進行受力分析，這與第一章中分析滑裂面傾角時的受力狀態(tài)相同。因此，根據(jù)力的平衡三角形，得到土倉壓力合力E的表達式(式(1))，根據(jù)極限平衡理論，將E對滑裂面傾角θ求導，當求導等于零時，得到滑裂面傾角θ的表達式(式(3))。從θ的表達式中可以看出，滑裂面傾角和土體參數(shù)有關，且和盾構機所處的位置有關。在開挖面前方土體進入有限土體狀態(tài)后，前方土體寬度是已知量，因此，我們可以取接收階段每環(huán)管片距圍護結構的距離為不同的土體寬度b，將垂直距離z和土體寬度b代入式(3)，求出盾構機到達各位置時前方土體的滑裂面傾角值。將傾角θ代入式(1)，即可得到盾構機處于該位置時土倉壓力合力E的大小，也就是有限土體主動土壓力合力的大小，進而可以得到土倉壓力值。

理想狀況下，取土倉壓力為有限土體主動土壓力大小，可以最大程度減小盾構掘進對圍護結構附加應力的影響，保證圍護結構的強度和穩(wěn)定性。但實際工程中由于各種未知因素的存在，結合盾構接收時對地表沉降的控制要求，可將主動土壓力值作為土倉壓力設定的下限，接收掘進過程中土倉壓力的設定應高于主動土壓力值。

2.2 土倉壓力的參考值

盾構掘進必然會對周圍土體產(chǎn)生影響，土體受到擾動之后土顆粒發(fā)生移動，重新排列到新的穩(wěn)定狀態(tài)。當土倉壓力最接近原始地層應力狀態(tài)時，盾構施工對土體的影響最小。因此正常掘進狀態(tài)中，取庫倫土壓力理論的靜止土壓力作為土倉壓力設定的依據(jù)。對于有限土體而言，靜止土壓力系數(shù)不再適用，需選定一個靜止狀態(tài)的受力情況作為依據(jù)，分析此時土倉壓力合力的數(shù)值關系。為了盡可能減小對土體原有狀態(tài)的擾動，選取土體僅受自身重力、滑裂面支持力和土倉壓力合力的狀態(tài)進行受力分析，如圖3(a)所示。在該狀態(tài)下，開挖面前方土體既無向前滑動的趨勢，也無向后滑動的趨勢，對地表沉降和圍護樁受力的影響均較小。此時，有限土體重力為W，土倉壓力合力為E，滑裂面上支持力為R。由于土體處于平衡狀態(tài)，可得到封閉三角形如圖3(b)所示，支持力R和豎直方向的夾角為θ-φ。

圖3 靜止狀態(tài)下土體受力分析簡圖

根據(jù)力的三角形法則，土倉壓力合力E的表達式為

E=[γb(z-0.5btanθ)]tan(θ-φ)

(5)

與主動土壓力的計算同理，根據(jù)極限平衡理論，當dE/dθ=0時，E取極值，此時角度θ即為滑裂面傾角。將土倉壓力合力E對θ求導得

0.5γb2(1+tan2θ)tan(θ-φ)-

0.5γb2tanθ[1+tan2(θ-φ)]

(6)

令dE/dθ=0，整理得滑裂面傾角θ的表達式

(7)

實際工程中，代入已知的參數(shù)b、z和內(nèi)摩擦角φ，即可求出滑裂面傾角。將求出的滑裂面傾角代入式(5)中，即可求出土倉壓力合力，進而求出土倉壓力參考值。

2.3 土倉壓力的上限值

土倉壓力設置過大時，開挖面前方土體朝向接收井方向滑移，對接收井圍護結構產(chǎn)生不利影響。此時圍護結構的作用力不可忽略，可取圍護結構對有限土體的作用力為被動土壓力值[23]，分析該極限平衡狀態(tài)時的土體受力。與有限土主動土壓力狀態(tài)相比，滑裂面支持力和摩阻力的方向改變。在該狀態(tài)下，土倉壓力的合力與圍護結構作用力、滑裂面摩阻力、支持力的水平分量相平衡，受力狀態(tài)如圖4(a)所示。若土倉壓力的設定超過該值，滑裂面摩阻力、支持力的水平分量不足以與土倉壓力合力相平衡，剩余的土倉壓力將直接作用于圍護結構，再疊加土體對圍護結構的側壓力，洞口處圍護結構的安全性無法得到保障。

有限土體重力為W，土倉壓力合力為E，滑裂面上支持力為R，支持力方向和滑裂面法線方向的夾角為內(nèi)摩擦角φ，圍護結構對土體的合力為P，P=Kpγ(z-btanθ)。由于土體處于平衡狀態(tài)，可得到封閉三角形如圖4(b)所示，支持力R和豎直方向的夾角為θ+φ。

圖4 被動狀態(tài)下土體受力分析簡圖

則土倉壓力合力E的表達式為

E=[γb(z-0.5btanθ)+bctanθ]tan(θ+φ)+

bc+Kpγ(z-btanθ)

(8)

與主動土壓力的計算同理，根據(jù)極限平衡理論，當dE/dθ=0時，E取極值為被動土壓力的合力值，此時角度θ即為滑裂面傾角。將土倉壓力合力E對θ求導得

0.5γb2(1+tan2θ)tan(θ+φ)-

0.5γb2tanθ[1+tan2(θ+φ)]+

bc(1+tan2θ)tan(θ+φ)+

bctanθ[1+tan2(θ+φ)]-Kpγb(1+tan2θ)

(9)

從求導結果可以看出，在有限土體被動狀態(tài)下，土倉壓力合力E為關于θ為單調增函數(shù)，求導不存在等于零的θ值。有限土體被動土壓力狀態(tài)的滑裂面傾角和有限土體的寬高比有關，傾角大小隨著土體寬高比的減小而增大，且增大趨勢逐漸平緩，當有限土體寬高比小于1.5時，滑裂面傾角基本為一個穩(wěn)定值[23]。針對盾構接收階段而言，進入有限土體后土體寬高比即小于1.5，因此有限土體被動土壓力狀態(tài)的滑裂面傾角，可取一個固定值。根據(jù)其研究成果，當不考慮圍護結構對土體的摩擦力時，可選擇滑裂面傾角θ為45°-φ/2值，由此可將其他參數(shù)代入式(8)計算盾構機處于各位置時的土倉壓力合力，進而求出土倉壓力上限值。

3 實際工程驗算

北京地鐵16號線某盾構區(qū)間使用土壓平衡盾構機，直徑6 m，輻條式刀盤。管片為預制鋼筋混凝土結構，環(huán)寬1.2 m。盾構埋深14 m，盾構穿越的土層主要為粉質黏土。具體的土層物理力學參數(shù)見表1。盾構接收端采用接收井進行無障礙接收，洞門范圍內(nèi)圍護結構為玻璃纖維筋混凝土樁，其他范圍內(nèi)圍護樁體為鋼筋混凝土樁，鋼筋和玻璃纖維筋做有效搭接，滿足承載力要求。

表1 土層物理力學參數(shù)

對于計算用的土層參數(shù)，根據(jù)每個土層的厚度對土層的整體物理力學性質進行簡化。取土體的重度為20 kN/m3，內(nèi)摩擦角為24°，黏聚力為16 kPa。根據(jù)有限土體界限位置的確定方法，聯(lián)立式(3)和式(4)可得，b=16.3 m時盾構前方土體進入有限土體狀態(tài)，此時盾構機位于距洞口13～14環(huán)位置，前方有限土體的寬高比是0.815。針對該工程的盾構施工過程建立Flac3D模型，如圖5所示。圍護樁體的模擬監(jiān)測結果顯示在盾構機距洞口14環(huán)位置時，洞口處圍護樁體的樁身彎矩開始受盾構掘進影響，如圖6所示。這也說明從該位置開始，開挖面前方土體寬度不足，盾構機對土體的作用力將會沿有限土體傳遞到圍護結構中。為保護圍護結構安全，土倉壓力不應再使用正常掘進的設定標準，應判斷盾構進入有限土體，采用接收掘進的設定方式確定土倉壓力。

圖5 盾構接收施工整體模型

圖6 圍護樁彎矩模擬曲線

在盾構機進入有限土體狀態(tài)時，根據(jù)有限土壓力理論設定土倉壓力，減小對圍護樁的擾動。根據(jù)前述計算公式分別計算土倉壓力設定的下限值、參考值和上限值，與工程實際的土倉壓力設定相比較，如圖7所示。從圖7看出，理論計算結果與監(jiān)測結果吻合較好，驗證了理論公式的可行性。

圖7 土倉壓力計算與監(jiān)測曲線

盾構機在距洞口14～6環(huán)位置時，實際土倉壓力處于設定參考值和設定下限值之間，在6環(huán)之后，實際土倉壓力基本處于設定下限值位置?；谟邢尥馏w被動土壓力狀態(tài)計算的設定上限值遠大于其他值，這與正常掘進階段被動土壓力值的規(guī)律相同，設定土倉壓力一般不會達到被動土壓力值。設定上限值的大小隨盾構機的掘進迅速下降，考慮不同土質狀況對計算的影響，因此設定上限值的計算還是有必要進行的。該工程地質條件較好，且對地面沉降要求不高，因此選擇土倉壓力介于設定下限值和設定參考值之間是合理的，同時這也驗證了理論計算的可行性。

盾構接收端現(xiàn)場設有3個斷面對地表沉降進行監(jiān)測，分別位于距離接收井3，8 m和15 m處，命名為DB-1、DB-2、DB-3，每個監(jiān)測斷面有7個監(jiān)測點，監(jiān)測點之間間距3 m，提取盾構機到達距洞口一環(huán)位置時的地表沉降，如圖8所示。在Flac3D模型中，取土倉壓力為計算參考值和下限值的平均值，得到地表沉降和圍護結構變形的模擬值，并與工程現(xiàn)場的監(jiān)測值相比較。如圖9、圖10所示。

圖8 地表沉降現(xiàn)場監(jiān)測曲線

圖9 地表沉降模擬曲線

圖10 圍護結構變形監(jiān)測與模擬曲線

通過地表沉降和圍護結構變形的監(jiān)測、模擬圖可以看出，采用有限土壓力計算來設定土倉壓力是有效的，地表沉降和圍護結構變形都得到了較好的控制。

4 結論

結合有限土體土壓力理論和土倉壓力的設定原則，通過對有限土體極限平衡狀態(tài)的分析，推導土倉壓力設定的理論公式，并得到以下主要結論。

(1)開挖面前方土體由半無限狀態(tài)到有限土體狀態(tài)的劃分界限，可按照有限土體的主動狀態(tài)分析。取滑裂面頂端剛好處于圍護結構頂端時盾構機所處的位置為界限位置。盾構機在該位置時前方土體由半無限狀態(tài)變?yōu)橛邢尥馏w狀態(tài)，盾構掘進進入接收掘進階段。

(2)盾構接收掘進階段土倉壓力的設定，可根據(jù)前方有限土體的實際狀態(tài)分步計算，選擇主動土壓力狀態(tài)計算設定下限值，選擇特定的靜止土壓力狀態(tài)計算設定參考值，選擇被動土壓力狀態(tài)計算設定上限值。一般工程中可選擇土倉壓力位于設定下限值和參考值之間，對地表沉降和圍護結構變形均有較好的控制作用。

根據(jù)北京地鐵16號線某盾構工程實況，結合工程監(jiān)測數(shù)據(jù)和數(shù)值模擬結果，驗證了本文對盾構接收掘進階段有限土體劃分及土倉壓力設定的理論分析是可行的，可為同類工程提供參考。