(中石化寧波工程有限公司 上海分公司，上海 200030)

流化床反應器工藝設計中，出于降低反應器內流體流速和促進循環(huán)氣與固體粉料充分分離的需要[1]，通常會在設備上部設置錐殼+球殼組合結構。此結構為非標結構，現(xiàn)行常用標準并未對其設計作具體規(guī)定，其設計目前主要以GB 150.3—2011《壓力容器 第3部分：設計》[2]中有關錐殼和圓筒的連接、圓筒和球形封頭的連接等相近結構設計方法為參照。文中對錐殼+球殼組合的結構特殊性展開討論，采用通用有限元軟件ANSYS對其進行靜力學分析，落實設計計算的細節(jié)并總結設計計算的要點。

1 常見錐殼與球殼組合結構形式

按錐殼大端樣式，常見錐殼與球殼組合分為2種結構形式，帶折邊型和不帶折邊型，見圖1。圖1中，α為錐殼半頂角，R為半球形封頭內半徑，δs為半球形封頭厚度，r為錐殼大端折邊內半徑，δ1為折邊厚度，δ2為錐殼本體厚度，C.L.為球殼中心線，T.L.為錐殼與球殼切線。

圖1 錐殼大端與球殼連接結構形式

圖1a中球殼為高度略大于半徑的球冠，T.L.線與C.L.線之間的球殼部分可視為錐殼大端的折邊段，折邊段內半徑r等于球殼內半徑R，T.L.線以下部分為錐殼本體。此種錐殼大端與圓筒連接時，折邊緩解了結構的不連續(xù)性，可不用考慮連接處的加強[3]。此外，根據(jù)相同內壓作用下球殼中的應力低于相同厚度圓柱殼的應力[4]，可知球殼與錐殼連接處的內力也較小，因此對帶折邊錐殼大端與球殼連接也不用考慮連接處的加強。

圖1b中球殼為高度等于半徑的球冠，即半球形封頭，這種結構可視為無折邊錐殼與球殼的連接。此種連接方式無折邊過渡，所以存在較大的邊緣應力[5]，需考慮連接處的加強。目前GB 150.3—2011只提供了無折邊錐殼(α≤30°)與圓筒連接處的加強計算方法，因此無折邊錐殼與球殼連接處的加強計算需借助分析設計方法，而且錐殼和球殼在連接處的加強還會增加結構設計和制造的難度。

圖1b所示的結構一般不建議采用。工程上此類結構的錐殼半頂角一般都比較小，因為錐殼承受內壓居多而且其受力情況隨著半頂角α的增大而變差[6]。本文僅討論α≤30°，即圖1a所示的帶折邊內壓錐殼大端與球殼的連接結構。

2 連接結構各部分厚度計算與分析

2.1 折邊厚度計算

GB 150.3—2011中第5.6.5條規(guī)定，內壓折邊錐殼結構的大端折邊可按蝶形封頭近似處理，厚度按下式計算。

(1)

式中，DiL為錐殼大端直邊段內直徑，mm，對于錐殼與球殼直連的結構可以不設直邊段，DiL=2R；K為系數(shù)，根據(jù)已知α和r/DiL查GB 150.3—2011中表5-6可以確定K值；pc為計算壓力，[σ]t為設計溫度下材料的許用應力，MPa；φ為焊接接頭系數(shù)，取1.0。

對于圖1a中的折邊，α=30°，r=R，DiL=2R，有r/DiL=0.5，查表得K=0.5，帶入式(1)可得：

(2)

2.2 球殼厚度計算

對于半球形封頭，按照GB 150.3—2011，厚度δs計算如下。

(3)

2.3 錐殼厚度計算

對于錐殼，按照GB 150.3—2011，厚度δ2計算公式如下。

(4)

式中，f為系數(shù)，根據(jù)已知α和r/DiL查GB 150.3—2011中表5-7可確定f值。對于圖1a中的錐殼，r/DiL=0.5時f=0.5，帶入式(4)可得:

(5)

2.4 計算厚度分析

比較式(2)和式(3)可得δ1=δs，即折邊厚度與半球形封頭厚度相同，這說明T.L.線至C.L.線之間的部分既可視為錐殼大端折邊，也可視為球殼的一部分。比較式(2)和式(5)可知δ2>2δ1，即錐殼計算厚度大于折邊計算厚度的2倍，可知折邊和錐殼通常為不等厚對接。

3 折邊和錐殼不等厚對接探討

3.1 標準對于該結構的適用性

GB 150.3—2011中5.6.5.1規(guī)定，內壓折邊錐殼大端厚度取δ1和δ2的較大值，即折邊、與折邊相接的錐殼取同一厚度。對于一般的帶折邊錐形封頭，折邊由坯料旋壓或沖壓成型[7]，折邊為錐殼的一部分，上述規(guī)定是合理的。

對于錐殼大端與球殼直連結構，折邊段為球殼的一部分，而球殼所需厚度通常比錐殼小得多，在保證不等厚連接處的應力集中不超標，比如，不等厚對接的應力集中主要與削邊或堆焊錐形過渡的斜率有關[8]，國內外標準一般將過渡錐形的斜率控制在1∶3或1∶4以下等情況下，上述規(guī)定失去了執(zhí)行必要性。

3.2 不等厚對接形式

參考GB 150.3—2011附錄D.2.2將折邊和錐殼的不等厚對接接頭形式分為3種，見圖2。

圖2a所示連接形式1以厚度中心線對齊為特征。在此圖中，將錐殼從T.L.線延長至焊縫線(W.L.線)，使錐殼、折邊內壁相交，外側削邊過渡。制造時，T.L.線至W.L.線之間的部分與錐殼一體成型，但實質上它是球殼的一部分。圖2b所示連接形式2以內壁對齊為特征。此圖中，中心線偏移量等于1/2厚度差，錐殼和折邊在內壁對齊，外側堆焊過渡。圖2c所示連接形式3以厚度中心線偏移為特征。中心線偏移量小于1/2厚度差，T.L.線以上內、外兩側削邊過渡，內側厚度差應小于外側。

需要注意的是，3種連接形式中T.L.線以下均為錐殼部分，不可削薄，T.L.線以上為折邊(球殼)部分，削薄后任意處的厚度不得小于折邊(球殼)本體厚度。參照GB 150.3—2011附錄D.2.2中圖D.2、ASME BPVC.VIII.1—2019《Rules for Construction of Pressure Vessels— Division 1》[9]的UW-11節(jié)、PD 5500—2018《Specification for Unfired Fusion Welded Pressure Vessels》[10]的3.10節(jié)，連接形式1削邊斜率不大于1∶4，而其他2種連接形式削邊斜率不大于1∶3。

圖2 折邊與錐殼連接形式

4 折邊和錐殼不等厚對接結構強度分析算例

4.1 建模和對接過渡段處理

在通用有限元軟件ANSYS的Workbench平臺中，對圖2所示的3種連接形式采用二維軸對稱模型進行分析，單元類型為PLANE 183，模型總體網格尺寸為2 mm，突變處局部加密細化。模型算例的內壓為2.0 MPa，設計溫度為100 ℃，材料為Q345R，錐殼半頂角α=30°，折邊半徑r=3 000 mm，球殼半徑R=3 000 mm，錐殼大端的計算厚度為33.3 mm，取名義厚度δ2=40 mm，折邊和球殼的計算厚度均為16.3 mm，取名義厚度δ1=δs=20 mm。ANSYS建模時，錐殼和折邊不等厚對接處的過渡處理以盡量減小錐形過渡段斜率和應力集中為原則，見圖3。

圖3 ANSYS模型錐殼和折邊連接處處理原則示圖

圖3的原則圖用于處理連接形式1、形式3時內側錐殼延長線與折邊相交，用于外側過渡段時3種連接形式均為從圖3中的D點作一條與折邊相切的線段，斜率均小于1∶4。

4.2 不等厚對接連接形式應力及強度分析

4.2.1數(shù)值解與理論解差異

ANSYS數(shù)值分析[11]得到的折邊與錐殼連接形式1、形式2及形式3遠離結構不連續(xù)處的應力分析結果相同。錐殼內壁上A點、外壁上A′點的應力分別為155.3 MPa、130.4 MPa，球殼C.L.線上B點、B′點處應力分別為152 MPa、149 MPa。而根據(jù)回轉薄殼無力矩理論[12]，錐殼在A點處的第二曲率半徑約為2 580 mm，其環(huán)向應力(第一主應力)約為129 MPa，折邊及球殼中的環(huán)向應力為150.5 MPa。無力矩理論認為應力沿厚度均勻分布，并忽略徑向應力(第三主應力)，按第三強度理論，其應力強度等于環(huán)向應力。這表明，錐殼的無力矩理論解小于數(shù)值解，而球殼的數(shù)值解和理論解相差很小。

4.2.2應力分布規(guī)律

分析過渡段A點至B點、A′點至B′點的應力分布,結果見圖4。

從圖4可以看出，內壁上的應力水平總體上高于外壁，內、外壁上的不連續(xù)點處及其附近區(qū)域都出現(xiàn)了應力集中。內壁上，形式1的厚度差最大，局部應力也最大，形式3的次之，形式2的厚度差最小(為0)，應力強度平緩地過渡。外壁上，形式2厚度差及局部應力最大，形式3的次之，形式1的最小。

圖4 不同連接形式對接接頭應力分布

從圖4還可以看出，因結構不連續(xù)而出現(xiàn)的應力集中主要出現(xiàn)在距參照點約700 mm處(T.L.線附近)至折邊(W.L.線與C.L.線之間)弧長中點附近(距A點約1 500 mm)的范圍內。內壁上，應力在不連續(xù)點上達到最大值。而外壁，應力在T.L.線位置上出現(xiàn)了最小值，在切點附近達到了最大值。

4.2.3應力線性化處理

分別對3種折邊和錐殼不等厚對接形式進行應力線性化處理[13]。形式1的線性化路徑通過內壁上的不連續(xù)點，即應力最大點，見圖5。形式2的線性化路徑通過外壁上的應力最大點，見圖6。形式3的線性化路徑有2條，路徑1通過外壁上的應力最大點，路徑2通過內壁上的不連接點，見圖7。

圖5 折邊和錐殼不等厚連接形式1線性化路徑

圖6 折邊和錐殼不等厚連接形式2線性化路徑

圖7 折邊和錐殼不等厚連接形式3線性化路徑

從圖5～圖7提取的3種對接形式應力線性化結果見表1。從表1看出，形式2的薄膜應力最大，而其薄膜應力+彎曲應力也較大，僅略小于形式1的。形式1的薄膜應力+彎曲應力最大，薄膜應力介于形式2和形式3路徑1之間；形式3的薄膜應力+彎曲應力最小，薄膜應力水平也相對較低。

表1 不同折邊與錐殼對接形式應力線性化結果 MPa

4.2.4應力強度評定及分析

表1中的所有路徑均位于結構不連續(xù)區(qū)域，薄膜應力、薄膜應力+彎曲應力可分別按一次局部薄膜應力(SII)、一次局部薄膜應力+一次彎曲應力(SIII)進行控制。根據(jù)JB/T 4732—1995《鋼制壓力容器——分析設計標準(2005年確認)》[14]，應力許用強度極限均為1.5倍設計應力Sm，即271.5 MPa，3種形式各路徑上的應力分類評定均合格。

綜合分析內、外壁上的應力分布及通過應力最大點的應力線性化結果可以看出，連接形式3是3者中最好的，形式1次之，最后是形式2。對于形式3，如果物料容易積聚，其內側應采用和形式1相同的處理方式，以使內壁盡量平滑。而形式1要求錐殼、折邊(球殼)在厚度中心線上完全對齊，制造比較困難[15]。事實上若考慮制造誤差(應保證內側厚度差小于外側的)，形式1和形式3區(qū)別不大，但形式1的尺寸關系相對簡單、清晰，為設計者所偏好。形式2內壁上雖然無結構不連續(xù)，但它需要在外側進行堆焊過渡，若設備尺寸及厚度差較大，焊接工作量也較大，結構不理想。

5 結語

研究了流化床反應器上部設置錐殼與球殼組合非標結構的形式，分析了折邊與錐殼不等厚對接結構的應力分布，進行了應力線性化路徑處理和應力強度評定。總結出如下設計要點：①錐殼大端與球殼的連接宜采用球冠高度大于半徑的結構，球殼中心線以下的部分可作為錐殼大端的折邊，從而緩解連接處的不連續(xù)性。②對于帶折邊錐殼大端與球殼連接，只要保證不連續(xù)處的局部應力合格，折邊無需和錐殼本體大端取相同的厚度。③折邊(球殼)與錐殼為不等厚對接，從尺寸關系和減少焊接工作量角度考慮，設計時可采用厚度中心線對齊的對接方式。④折邊、錐殼厚度中心線對齊或偏移量小于1/2厚度差時，部分折邊(W.L.線以下)可與錐殼一體成型，但應注意T.L.線以下部分錐殼不可削薄。