林金裕

(福建省港航勘察設(shè)計院有限公司， 福建 福州 350002)

閩江是福建省最大的河流，全長約562 km，流域面積約60 992 km2。閩江發(fā)源于閩、贛、浙三省交界的武夷、杉嶺等山脈，自北向南流，上游沙溪、建溪、富屯溪三大支流在南平延平區(qū)匯合后進入閩江干流，沿途納尤溪、古田溪、梅溪、大樟溪等支流，流經(jīng)福州市區(qū)后由長門入海。水口水電站位于閩江干流中段，下游距福州市約84 km，距閩江口的長門入海口約112 km，距梅花入?？诩s118 km，是以發(fā)電為主、兼顧航運效益的大型水力樞紐，擔負福建電網(wǎng)調(diào)頻、基荷、調(diào)峰和事故備用等任務(wù)，也是我國華東地區(qū)最大的常規(guī)水電站和國家重點工程。水口水電站于1993年下閘蓄水，由于其控制的流域面積占閩江流域面積的86%，水口水電站建成后改變了庫區(qū)河段的水流條件和泥沙運動規(guī)律，電站下游河道的水動力條件也發(fā)生了較大變化；另一方面，伴隨著社會經(jīng)濟的高速發(fā)展，對優(yōu)質(zhì)“閩江砂”需求驟增，使得閩江下游河道的沙石“入不敷出”，導(dǎo)致水口水電站下游水位持續(xù)下降，從1996年至2013年，水口壩下至竹岐沿程河床下跌幅度在3m以上，嚴重影響了閩江航運發(fā)展。近年來，在各級政府部門的重視下，加強了對閩江的保護和治理，閩江河床逐漸趨于穩(wěn)定。目前閩江水口壩下最低通航水位仍采用1996年推算值，與閩江河床現(xiàn)狀不相適應(yīng)，已不能滿足航運發(fā)展需求，加上閩江水口壩下河段橋梁眾多、地勢多變、比降較為復(fù)雜，因此為保障船舶通航安全，同時為閩江航運工程建設(shè)、運營等提供必要的基礎(chǔ)資料和依據(jù)，需開展閩江干流水口水電站下游航道設(shè)計最低通航水位分析研究。

近年來國內(nèi)外許多學(xué)者、研究機構(gòu)針對設(shè)計通航水位展開了一定的研究。徐軍輝等[1]采用入庫流量與壩前水位組合保證率的計算方法確定了梯級電站變動回水區(qū)設(shè)計最低通航水位。何洋等[2]采用長河段一維水流數(shù)學(xué)模型研究了整體炸礁方案對最低通航水位的影響，并對炸礁方案實施后的整體效果進行了校核。陳希等[3]基于大河家水電站、寺溝峽水電站的運行特征，通過建立數(shù)學(xué)模型計算了黃河大河家至寺溝峽河段設(shè)計最低通航水位。謝平等[4]基于分解合成思想和二階矩變異概念，提出了考慮水位過程變異的非一致性最低通航水位設(shè)計方法，即頻率-保證率法。陳一梅等[5]采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型計算了閩江水口壩下游受電站日調(diào)節(jié)影響的近壩段河道設(shè)計最低通航水位。王冬等[6]利用水庫下游河床的漸進性調(diào)整原理，提出了通過分析河段水位下降趨勢、河床沖刷趨勢及數(shù)學(xué)模型，量化水庫下游沖刷河段枯水期同流量下水位隨蓄水時間變化的方法來推求設(shè)計最低通航水位。楊首龍等[7]通過建立數(shù)學(xué)模型探索了在天然徑流和東海潮流共同作用下，閩江水口水電站壩下水位未來的變化規(guī)律，并根據(jù)閩江下游河沙的儲藏量和特點，預(yù)測了人為采砂對水口水電站最低通航和發(fā)電水位的影響以及水口水電站壩下極限最低水位。陳興偉等[8]建立了閩江下游河道一維非恒定流數(shù)學(xué)模型，對枯水大潮條件下閩江下游河道沿程各斷面的潮位、流量變化過程進行了模擬，并結(jié)合歷史實測資料，對閩江下游河道枯水條件下水動力特性及其變化進行了分析。黃永葛等[9]針對閩江水口樞紐壩下水位降落幅度及河床地質(zhì)條件，采用1∶100正態(tài)物理模型與遙控自航船模相結(jié)合的研究手段，提出了若壩下水位降落幅度較小，且壩下河床沖刷已基本穩(wěn)定，可采取潛壩或明渠及溢流壩方案治理，若壩下水位降落幅度較大，且壩下河床沖刷仍在繼續(xù)，單純解決通航問題可采取船閘改造或船閘加中間渠道方案治理。徐軍輝等[10]以臨淮崗復(fù)線船閘為例，針對樞紐的建設(shè)、運行和非汛期蓄水導(dǎo)致水位樣本出現(xiàn)非一致性，綜合考慮上游變化趨勢、人為因素對水位的影響程度、近遠期的調(diào)度方案以及工程的實際情況，確定設(shè)計最低通航水位采用的代表性資料，并計算得到閘上、閘下設(shè)計最低通航水位。馮小香等[11]采用一維泥沙數(shù)學(xué)模型預(yù)測了三峽單庫運行、三峽與上游控制性水庫聯(lián)合運行兩種情況下，長江中游主要水文站的水位變化趨勢，結(jié)合近期三峽電站日調(diào)節(jié)對下游各站的影響情況，預(yù)報了三峽蓄水后20年、30年宜昌到武漢河段的設(shè)計最低通航水位。

上述研究大部分是基于一維數(shù)值模型和經(jīng)驗公式推算河道設(shè)計最低通航水位，然而閩江水口水電站下游河段較長、通航環(huán)境較為復(fù)雜，且外業(yè)資料相對缺乏，采用一維數(shù)值模型和經(jīng)驗公式難以精確推算閩江下游設(shè)計最低通航水位，因此本文基于非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格、有限體積法建立了閩江干流水口水電站至馬尾河段二維水動力數(shù)學(xué)模型，通過二維數(shù)學(xué)模型推算閩江水口水電站下游航道沿程臨時站點逐時水位，應(yīng)用沿程臨時站點逐時水位與基準站水位建立相關(guān)關(guān)系，選取低潮累積頻率90%的水位特征值作為基準站設(shè)計最低通航水位，通過相關(guān)關(guān)系計算閩江干流水口水電站下游航道設(shè)計最低通航水位。

1 二維水動力數(shù)學(xué)模型的建立與驗證

1.1 二維淺水控制方程

對于實際地形水流的計算，可以采用二維淺水方程，其具體形式為

(1)

(2)

(3)

式中：t為時間；x、y分別為水平面橫向坐標和縱向坐標；u、v分別為x方向和y方向的流速；d為水深；z為瞬時水位；f為柯氏參數(shù)；r為底摩擦系數(shù)；g為重力加速度。

1.2 參數(shù)處理

圖1 模型計算區(qū)域示意圖

計算范圍為閩江干流水口水電站至馬尾青州作業(yè)區(qū)河段(圖1)，上邊界為水口水電站下泄逐時流量，下邊界為馬尾青州作業(yè)區(qū)附近河流斷面逐時水位，岸邊界采用水流無滑移條件，動邊界采用干濕邊界處理。計算時間為2017年11月1日1時至2018年2月28日23時，水下地形資料為2016年(局部2014年)1∶1 000實測水深測圖，河道糙率系數(shù)經(jīng)率定為0.033。

圖2 2017年11月25—26日典型站潮位驗證

圖3 2017年11月25—26日典型站流速驗證

1.3 模型驗證

為了驗證數(shù)學(xué)模型計算結(jié)果的準確性、可靠性和穩(wěn)定性，對模型的潮位、流速計算值進行驗證，結(jié)果見圖2和圖3。由圖2和圖3可知，模擬結(jié)果與實測值吻合較好，說明該模型的建立和數(shù)值計算方法合理，可進行下一步設(shè)計最低通航水位計算。

2 設(shè)計最低通航水位計算分析

2.1 設(shè)計水位計算方法

根據(jù)GB 50139—2014《內(nèi)河通航標準》[12]，受潮汐影響的河段設(shè)計最低通航水位可采用低潮累積頻率法計算確定，Ⅲ、Ⅳ級航道低潮累計頻率為90%～95%，閩江干流基準站設(shè)計最低通航水位取低潮累積頻率90%的水位特征值。進行低潮累積頻率分析需要各水文站一年以上的長系列高、低潮位資料，閩江干流水口水電站下游航道長期水文站點僅有竹岐、文山里、峽南、解放大橋(下)、白巖潭5個固定水文站?？紤]到要獲得沿程各計算站點一年以上的實測資料需要大量的人力、財力和物力，另一方面，根據(jù)相關(guān)理論及以往經(jīng)驗證明[13-16]，各種自然因素相差無幾的同一河流不同站點之間同一潮次的高潮與高潮(或低潮與低潮)之間存在很好的線性關(guān)系，相關(guān)性分析具有較強的現(xiàn)實意義，因此本文采用相關(guān)分析的方法研究閩江干流水口水電站下游航道設(shè)計最低通航水位。

2.2 基準站低潮累計頻率分析

根據(jù)基準水文站文山里站、峽南站、解放大橋(下)站1年、白巖潭站2年、竹岐站4年完整逐時水位資料進行低潮累積頻率分析計算，篩選水文年內(nèi)基準站低潮水位值，并選取低潮累計頻率90%的水位特征值作為設(shè)計最低通航水位。經(jīng)計算，竹岐站、白巖潭站、文山里站、峽南站、解放大橋(下)站5個基準水文站低潮累計頻率90%的水位值(即設(shè)計最低通航水位)分別為224 cm(基面：羅星塔零點，下同)、45 cm、139 cm、66 cm、 62 cm。

2.3 沿程臨時水位站逐時水位獲取

閩江水口水電站至馬尾航段距離相對較長，為了準確反映沿程最低通航水位狀況，必須選取約20個計算站點，但外業(yè)測量費用較高，因此僅于2017年11月1日至2018年2月28日在閩江干流格洋、侯官、螺洲、鑫通碼頭附近水域布置4個臨時水位站獲取其3個月逐時水位，同時在侯官、文山里、科貢布置3個測流斷面開展27 h同步流速觀測，然后建立水口水電站至馬尾青州河段二維水動力數(shù)學(xué)模型，通過實測站點資料率定和驗證模型后，由模型計算閩江沿程猴山站、梅溪口站、渡口站、觀音岐站、下岐站、源口站、上岐站、金鐘閣站、白沙站、佛老山站、甘蔗站、白頭站、淮安站、科貢站、橘園洲大橋橋西站、浦上大橋橋西站、灣邊站、舊洪山大橋(上)站、舊洪山大橋(下)站、上埔角站、解放大橋(上)站21個計算站點3個月逐時水位。

2.4 線性回歸理論

線性回歸(相關(guān)直線)的方程為

y=a+bx

(4)

式中：y為倚變量，即臨時觀測站的高、低潮位；x為自變量，即基準站的高、低潮位；a、b分別為直線的截距和斜率。

某一實測點(xi,yi)與相關(guān)直線之間的縱向離差為

yi-y=yi-a-bxi

(5)

根據(jù)最小二乘法原理，要使直線為“最佳配合線”，須使所有點據(jù)與相關(guān)直線之間的離差的平方和S最小，即

minS=min∑(yi-y)2=min∑(yi-a-bxi)2

(6)

若使S為最小，須令

(7)

求解方程組(7)，可得：

(8)

相關(guān)直線代表兩變量之間的相關(guān)關(guān)系，但不能直接說明相關(guān)程度是否密切。描述相關(guān)程度的特征值可用相關(guān)系數(shù)r表示

(9)

r2越接近于1，說明兩變量的線性關(guān)系越好；r2=1，說明兩變量具有直線函數(shù)關(guān)系，即完全線性相關(guān)；r2=0，說明兩變量線性零相關(guān)，即不存在線性相關(guān)。

2.5 各臨時站最低通航水位計算

根據(jù)基準水文站點位置情況，將格洋站、猴山站、梅溪口站、渡口站、觀音岐站、下岐站、源口站、上岐站、金鐘閣站、白沙站、佛老山站、甘蔗站、白頭站、侯官站、淮安站、科貢站、橘園洲大橋橋西站、浦上大橋橋西站18個臨時水位站逐時水位與竹岐基準水文站逐時水位進行相關(guān)分析，將灣邊站、螺洲站、鑫通碼頭站臨時水位站逐時水位與白巖潭基準水文站逐時水位進行相關(guān)分析，將舊洪山大橋(上)站、舊洪山大橋(下)站、上埔角站、解放大橋(上)站4個臨時水位站逐時水位與文山里基準水文站逐時水位進行相關(guān)分析，然后依據(jù)相關(guān)關(guān)系分別計算各個臨時站點設(shè)計最低通航水位特征值，結(jié)果見表1。水口水電站下游航道設(shè)計最低通航水位沿程變化曲線見圖4。

表1 臨時站與基準站水位相關(guān)關(guān)系

圖4 閩江水口水電站下游航道設(shè)計最低通航水位沿程變化曲線

由圖4和表1可知，臨時水位站逐時水位與基準水位站逐時水位線性相關(guān)關(guān)系較好，相關(guān)系數(shù)基本在0.9以上，因此由該相關(guān)關(guān)系及基準站設(shè)計最低通航水位獲得的閩江干流水口水電站下游航道設(shè)計最低通航水位值相對合理可靠。

3 結(jié) 語

本文采用數(shù)值模擬法和相關(guān)分析法相結(jié)合的方法計算閩江干流水口水電站下游航道沿程設(shè)計最低通航水位。以竹岐站、峽南站、文山里站、白巖潭站、解放大橋(下)站為基準站，通過低潮累積頻率法計算保證率為90%的低水位特征值作為基準站設(shè)計最低通航水位，以格洋、侯官、解放大橋(下)、螺洲等測站為驗證站點，通過二維潮流數(shù)學(xué)模型推算閩江沿程猴山站、梅溪口站、渡口站、觀音岐站、下岐站、源口站、上岐站、金鐘閣站、白沙站、佛老山站、甘蔗站、白頭站、淮安站、科貢站、橘園洲大橋橋西站、浦上大橋橋西站、灣邊站、舊洪山大橋(上)站、舊洪山大橋(下)站、上埔角站、解放大橋(上)站3個月逐時水位，再與基準水文站水位值建立線性相關(guān)關(guān)系，然后依據(jù)該相關(guān)關(guān)系和基準站設(shè)計最低通航水位特征值計算閩江干流水口水電站下游航道設(shè)計最低通航水位。計算成果為以后閩江航道整治、碼頭建設(shè)、防洪、船閘設(shè)計奠定了良好的基礎(chǔ)，為閩江流域的水動力和生態(tài)環(huán)境變化研究提供了參考依據(jù)，同時也為閩江沿岸經(jīng)濟的發(fā)展提供了一定的技術(shù)支撐。