摘要：協(xié)作通信中使用LDPC碼進行物理層編碼，具有優(yōu)越的性能。本文研究在目的接收端采用聯(lián)合迭代譯碼方案對使用LDPC編碼的協(xié)作通信模型進行聯(lián)合迭代譯碼，并分析其性能。對三種常用的譯碼方案進行原理分析介紹，并通過仿真比較其譯碼性能的優(yōu)劣。結(jié)果表明聯(lián)合譯碼的優(yōu)點在于并行譯碼能夠減少譯碼所需時間，降低時延。

關鍵詞：協(xié)作通信;二進制聯(lián)合迭代譯碼;LDPC碼

如圖1所示為兩源單中繼模型。兩個用戶節(jié)點U1和U2分別發(fā)送兩個獨立的數(shù)據(jù)包X1和X2到目的接收端D。兩個用戶傳輸?shù)男畔⒛軌虮恢欣^節(jié)點竊聽到。中繼節(jié)點R將竊聽到的兩個信息X1和X2進行處理后形成數(shù)據(jù)包Y轉(zhuǎn)發(fā)至目的接收端。這樣，目的接收端可以接收到三個數(shù)據(jù)包，用戶U1的數(shù)據(jù)包X1，用戶U2的數(shù)據(jù)包X2以及中繼R的數(shù)據(jù)包Y。我們研究目的接收端的聯(lián)合譯碼方案。所有的用戶節(jié)點、中繼節(jié)點和目的接收端相互獨立。

假設用戶節(jié)點生成具有個符號的信號，用二進制LDPC碼進行編碼，生成矩陣為具有元素的，則有：

其中和分別是長度為的碼字行向量和長度為的信息行向量，碼率為。同樣地，用戶節(jié)點U2編碼碼字可以用表示，碼率與用戶節(jié)點U1相同。

在兩中繼協(xié)作通信系統(tǒng)中，用戶U1和用戶U2分別在第一階段廣播發(fā)送自己的信息，中繼和目的節(jié)點接收用戶U1和U2的碼字信息，同時中繼R接收并譯碼兩個用戶的信息，得到其譯碼后的信息碼字。在第二階段，中繼R將自己前一個時隙處理過的信息與其得到的另一用戶編碼數(shù)據(jù)的估計值進行網(wǎng)絡編碼和LDPC重編碼，然后發(fā)送到目的接收端。則重新編碼后的信息可以表示為：

1、整體聯(lián)合譯碼

假設用戶到目的接收端、用戶到中繼以及中繼到目的接收端的上行信道為對稱信道，則在目的接收端，將會接收到三個信號：

其中為信道衰落系數(shù)，為加性高斯白噪聲。假設目的節(jié)點能夠判斷出信息是由哪個節(jié)點發(fā)送的，并且對用戶的信息可以存有副本。目的節(jié)點形成一個更長的整體碼字如下：

定義用戶節(jié)點U1和U2的奇偶校驗矩陣分別為和。為了便于描述和計算，假設校驗矩陣都是系統(tǒng)形式，矩陣的最后列形成一個單位矩陣，可以表示如下：

采用LDPC碼的置信傳播算法來進行譯碼，對于目的接收節(jié)點接收到的整體碼字，可以構(gòu)造出整體碼字的校驗矩陣，為了簡便起見，假設源節(jié)點U1和源節(jié)點U2的校驗矩陣相同，即，則整體碼字的校驗矩陣可表示為：

碼字可以由最后個奇偶校驗約束來表示，它表示網(wǎng)絡編碼碼字中相應比特的網(wǎng)絡譯碼關系。在消息傳遞算法中也可以認為網(wǎng)絡譯碼為相應比特的校驗節(jié)點更新，滿足校驗方程：

2、獨立信道網(wǎng)絡譯碼

獨立網(wǎng)絡信道譯碼方案是基于硬判決的方案。譯碼器對和進行硬判決，得出和，然后通過得出用戶2的信息的硬判決結(jié)果。我們以用戶1的信息譯碼為例來說明獨立網(wǎng)絡信道譯碼方案的原理。假設用戶1的信息為，用戶2的信息為，中繼節(jié)點R信息為。我們首先定義和（，和，）為用戶1的信息中第個比特為1和0的概率（用戶2的信息的定義如），用戶1的信息的概率基于中繼目的接收端的接收值和信道信息。對于信道譯碼器來說這些是先驗輸入概率，然后得到下式：

在這里對用戶1的信息進行的硬判決可以用來對信息進行判決，判決方式如下：

此方法用來計算用戶2的軟信息，用戶1的數(shù)據(jù)包和中繼的數(shù)據(jù)包被目的接收端的信道譯碼器分別來進行譯碼。先進行網(wǎng)絡譯碼后進行信道譯碼將會導致用戶1的數(shù)據(jù)包和中繼的數(shù)據(jù)包的誤碼，因為信道譯碼采用硬判決方法，導致部分軟信息丟失，使得用戶2的信息的誤碼率較高。

3、聯(lián)合信道網(wǎng)絡譯碼

假設用戶1的信息和用戶2的信息的生成矩陣和校驗矩陣都是系統(tǒng)形式的，可以表示為：

其中為矩陣，定義生成矩陣，其與信息相乘可以得到碼字。前面?zhèn)€比特是用戶1的碼字，通過來生成，是碼字的第二部分，將這些生成矩陣組合得到生成矩陣：

通過矩陣，我們能夠?qū)τ脩?和中繼節(jié)點的信息進行聯(lián)合譯碼，譯碼的碼字為和，用戶2的譯碼碼字能夠通過來計算，并與用戶2直傳至目的接收點的信息進行最大比合并得出原始信息。矩陣用來產(chǎn)生，但它不能被用戶節(jié)點使用，用戶節(jié)點使用和來進行信道編碼。此種方案對于任意一條用節(jié)點到目的接收端鏈路狀況較差時都可以恢復出原用戶信息。

4、仿真結(jié)果分析

為了簡便起見，假設兩個用戶的校驗矩陣和生成矩陣相同，信源發(fā)送的原始比特采用BPSK調(diào)制，信道編碼是規(guī)則LDPC碼，碼率為1/2，碼長為1024，仿真幀數(shù)設為10000幀。假設用戶到基站的信道是對稱信道，信道特性一致，信噪比的取值也相同。對于用戶到中繼節(jié)點之間的信道以及中繼節(jié)點至目的節(jié)點之間的信道均為AWGN信道。在不同碼率和不同迭代次數(shù)下對中繼節(jié)點處的性能進行仿真和分析。仿真結(jié)果如圖2所示。

從圖2可以看出，對于用戶1的信息來說，目的接收端的三種譯碼方式的BER相差不大，幾乎一樣，整體聯(lián)合譯碼方案的BER相對稍高。對于用戶2的信息來說，目的接收端的三種譯碼方式的BER相差較大，獨立譯碼的BER最高，性能明顯次于其他兩種譯碼方案，這是因為獨立譯碼方案對用戶2的信息譯碼時采用硬判決，導致用戶1和中繼的數(shù)據(jù)軟信息部分丟失。隨著信噪比增大，聯(lián)合譯碼顯現(xiàn)出比兩外兩種譯碼方案更低的BER。聯(lián)合譯碼的優(yōu)點在于并行譯碼能夠減少譯碼所需時間，降低時延。

項目來源：廣東科技學院2018年校級一般項目（GKY-2018KYYB-12）

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