鄭偉軍，儲建新，程振杰

（1.國網(wǎng)浙江省電力有限公司嘉興供電公司，浙江 嘉興 314000；2.北京郵電大學(xué)，北京 100876）

0 引言

隨著我國工業(yè)化和信息化融合的不斷深入，無線電頻譜供需矛盾日益凸顯。一方面隨著新興無線通信業(yè)務(wù)的不斷發(fā)展，頻譜資源日趨緊張。另一方面，已有的低效遺留系統(tǒng)頻譜資源利用效率低下，難以改造。國家無線電管理委員會1991年5 號文規(guī)定了將223.025～235.000 MHz 頻段（以下簡稱230 MHz 頻段）劃分為480 個頻點(diǎn)，在每個25 kHz 頻點(diǎn)，傳統(tǒng)數(shù)據(jù)傳輸系統(tǒng)僅提供9.6 kbps 的傳輸速率[1]，無法滿足智能電網(wǎng)等新興業(yè)務(wù)高速傳輸?shù)男枨?。?jīng)過近十年的研發(fā)與網(wǎng)絡(luò)示范，基于LTE 技術(shù)的LTE-G 230 系統(tǒng)已通過國家工業(yè)與信息化部相關(guān)部門鑒定。國家無線電管理委員會于2018 年9 月下發(fā)工信部無〔2018〕165號文件，調(diào)整了LTE-G 230 系統(tǒng)中223～226 MHz和229～233 MHz 頻段的使用規(guī)劃：“為滿足電力、燃?xì)?、人防、水?wù)等行業(yè)無線數(shù)據(jù)傳輸和能源互聯(lián)網(wǎng)應(yīng)用需求，將該頻段用于采用TDD（時分雙工）方式載波聚合、動態(tài)頻譜共享技術(shù)的無線數(shù)據(jù)傳輸系統(tǒng)”，同時“鼓勵相關(guān)行業(yè)部門采用共網(wǎng)模式使用223～226 MHz 和229～233 MHz 頻段；建網(wǎng)單位應(yīng)按照公平合理負(fù)擔(dān)和節(jié)約資源的原則，為共網(wǎng)部門、單位提供可靠、高質(zhì)量的業(yè)務(wù)和應(yīng)用服務(wù)”。

當(dāng)前電力無線專網(wǎng)無法滿足電力物聯(lián)網(wǎng)未來大規(guī)模萬物互聯(lián)的需求。傳統(tǒng)正交多址接入方案中，可用正交資源的數(shù)量嚴(yán)格限制了可支持用戶的最大數(shù)量。諸如電力物聯(lián)網(wǎng)這種大規(guī)模連接時，正交多址接入已經(jīng)嚴(yán)重限制了系統(tǒng)容量。比如，在當(dāng)前的LTE-G 230 系統(tǒng)中，用于標(biāo)識一個終端用戶的小區(qū)無線網(wǎng)絡(luò)臨時標(biāo)識長度為7 bit，理論上一個25 kHz 頻點(diǎn)上僅可以標(biāo)識128 個用戶。而3GPP Rel 15 定義的mMTC 業(yè)務(wù)需要在一平方公里范圍可接入一百萬終端[2]?？梢钥闯?，當(dāng)前LTE-G 230 系統(tǒng)的容量與智能電網(wǎng)應(yīng)用需求存在巨大落差，此問題必須得到有效解決。

同時，快速發(fā)展的移動互聯(lián)網(wǎng)和IoT（物聯(lián)網(wǎng)）導(dǎo)致了對5G（第五代移動通信系統(tǒng)）的挑戰(zhàn)性要求，NOMA（非正交多址接入）已成為設(shè)計第五代無線網(wǎng)絡(luò)接入技術(shù)的重要原則[3]，是下一代移動通信網(wǎng)絡(luò)的候選技術(shù)之一[4]。

理論上已表明，NOMA 可以提供更好的系統(tǒng)容量和頻譜效率[5]，特別適合這種海量機(jī)器類業(yè)務(wù)場景。與OMA（正交多址）技術(shù)相比，NOMA 允許大量用戶同時連接到無線網(wǎng)絡(luò)。同時，已經(jīng)證明了NOMA 在無線網(wǎng)絡(luò)的上行鏈路和下行鏈路上可以比OMA 實現(xiàn)更大的總吞吐量和更高的公平性。

1 非正交多址技術(shù)

NOMA 方案基本上可以分為兩類： 功率域NOMA 和碼域NOMA。在功率域NOMA 中，不同的用戶根據(jù)其信道質(zhì)量被分配不同的功率電平，而相同的時頻碼資源在多個用戶之間共享。在接收機(jī)端，功率域NOMA 利用用戶的功率差異，以便基于SIC（連續(xù)干擾消除）來區(qū)分不同的用戶[6-7]。對于功率域NOMA，當(dāng)前研究熱點(diǎn)在于多用戶功率分配[8]、NOMA 與MIMO（多輸入多輸出）系統(tǒng)的結(jié)合[9]、多小區(qū)網(wǎng)絡(luò)中NOMA 系統(tǒng)[10]和用戶配對[11]等問題。用戶配對技術(shù)對功率域NOMA系統(tǒng)性能影響較大。

用戶配對技術(shù)是影響NOMA 系統(tǒng)性能的重要因素。在NOMA 中，用戶配對和用戶之間的最佳功率分配需要復(fù)雜的算法，以使用最少的資源來提供最佳性能[12]。Zhang H 等人研究了NOMA異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)中的能量效率問題，并指出配對問題是一個有挑戰(zhàn)的關(guān)鍵問題[13]。Shahab M B 等人分析了蜂窩網(wǎng)里遠(yuǎn)端用戶比近端用戶多的場景下用戶配對策略，以優(yōu)化使用頻譜獲取最大頻譜效率[14]。Yang Z 等人研究了下行NOMA 系統(tǒng)的功率控制和每個子載波上的用戶分簇問題，綜合考慮系統(tǒng)的發(fā)送功率和譯碼功率，以達(dá)到最小化功率消耗的目的[15]。Cheng Y 等人研究了多信道多用戶NOMA 系統(tǒng)中聯(lián)合用戶配對和子信道分配策略，以最小化用戶的中斷概率[16]。Zhang X Y 等人提出了基于爬山搜索和模擬退火的方法用于用戶配對[17]。Liang W 等人在下行NOMA 網(wǎng)絡(luò)中提出了一種分布式匹配算法，旨在根據(jù)用戶的目標(biāo)速率要求優(yōu)化弱用戶和強(qiáng)用戶之間的用戶配對和功率分配，并設(shè)計了一種使用自適應(yīng)Turbo 網(wǎng)絡(luò)編碼調(diào)制方案，提高了系統(tǒng)吞吐量[18]。Daniel K.C.So等人提出了一種垂直配對的概念和分級的功率匹配過程，將用戶分為兩組，從而應(yīng)用封閉形式的功率分配解決方案[19]。Zhu L 等人研究了下行NOMA 系統(tǒng)聯(lián)合用戶配對和功率分配問題，給出了保證用戶最小速率條件下最大化系統(tǒng)速率的方法[20]。

以上這些研究基本上是在5G 高頻段情況下開展的研究。230 MHz 電力無線專網(wǎng)使用的是窄帶離散頻段。對于230 MHz 電力無線專網(wǎng)如何利用非正交多址技術(shù)，當(dāng)前仍沒有文獻(xiàn)進(jìn)行論述。

2 網(wǎng)絡(luò)模型與問題描述

2.1 網(wǎng)絡(luò)模型

本文研究在230 MHz 電力無線專網(wǎng)中的多用戶終端接入問題。考慮到接入時每個終端必須具有最低數(shù)據(jù)速率的QoS（服務(wù)質(zhì)量）需求，對NOMA 網(wǎng)絡(luò)下行鏈路傳輸過程中用戶配對和功率分配的問題進(jìn)行了建模。

考慮一個小區(qū)中有一個BS（基站）和N 個隨機(jī)分布的用戶的下行鏈路蜂窩網(wǎng)絡(luò)。單個基站將信號發(fā)送到由Nuser={1，2，…，N}表示的一組移動用戶，基站和用戶均裝備一根天線（即單輸入單輸出模型），基站和用戶間的信道條件為平坦衰落信道。系統(tǒng)共有K 個子信道，每個子信道的帶寬由B 表示?；镜目偘l(fā)射功率為ptot，每個子信道分配的功率為pk，以發(fā)射功率向第k 個子信道上中第n 個用戶發(fā)送信息sk，n，設(shè)有mmax個用戶復(fù)用在子信道k 上，則BS 在第k 個子信道上發(fā)送的疊加后的信號為：

式中： xk，n為1 時表示用戶n 分配在子信道k 上，為0 則表示用戶n 未分配在子信道k 上。因此，在第k 個子信道上，用戶n 接收的信號可表示為：

式中： 第k 個子信道上的用戶n 與BS 之間的信道增益系數(shù)hk，n=gPL-1（d）；g 為平坦衰落信道增益；d 為用戶n 與基站之間的距離；PL（g）代表路徑損耗函數(shù)；Ni表示加性高斯白噪聲。在接收端，采用SIC 技術(shù)，對用戶逐個進(jìn)行判決，進(jìn)行幅度恢復(fù)后，將該用戶信號產(chǎn)生的多址干擾從接收信號中減去，再對剩下的用戶再次進(jìn)行判決，這樣循環(huán)操作，直至消除所有的多址干擾。

根據(jù)香農(nóng)公式，用戶n 在第k 個子信道上的吞吐量為：

式中： N0表示噪聲的功率譜密度；代表在第k 個子信道上，比用戶n 具有較高信道增益的其他復(fù)用用戶對用戶n 的干擾。則子信道k 中的總吞吐量可表示為：

2.2 優(yōu)化問題描述

本文研究是為在保證用戶最低數(shù)據(jù)速率的QoS 需求下，最大化系統(tǒng)頻譜效率問題，目標(biāo)函數(shù)可表示為：

式中： 約束條件1 和2 對用戶分配的功率進(jìn)行了限制；約束條件3 保證了復(fù)用在子信道上的用戶數(shù)最大為mmax；約束條件4 規(guī)定了每個用戶最低數(shù)據(jù)速率的QoS 需求。

3 基于匹配理論的用戶配對方案

匹配理論是一種有效的技術(shù)，可以通過使用參與者的個人信息和他們的偏好情況來解決在兩個不同集合中的玩家的匹配組合問題，目前已有很多從理論和實踐的角度分析雙邊穩(wěn)定匹配問題的研究。

為減少SIC 接收機(jī)解碼的復(fù)雜度，本文在測試驗證時，每個子信道上最多可復(fù)用2 個用戶，即mmax=2。在NOMA 場景下，在一個子信道中，設(shè)功率分配因子為α（α 的取值范圍應(yīng)為[0，1]），信道條件較好的用戶1 的速率為R1，與基站的距離為d1，則其發(fā)送功率為αpk，信道條件較差的用戶2 的速率為R2，與基站的距離為d2，則其發(fā)送功率為（1-α）pk。

記用戶1 和用戶2 的和速率為R，即R=R1+R2，R 是關(guān)于變量α的表達(dá)式，令R 對α 進(jìn)行求導(dǎo)：

假設(shè)N 個在基站周圍隨機(jī)分布的用戶，計算每個用戶的信道狀態(tài)信息，根據(jù)信道條件進(jìn)行降序排序，將N 個用戶分為多個2 用戶集群，信道條件優(yōu)的用戶集群由Sstrong集表示，而信道條件差的用戶集群由Sweak集表示，以此構(gòu)建二分圖。在保證用戶最低速率QoS 的前提下，依次計算Sstrong集和Sweak集中的用戶兩兩配對時的功率分配情況（即α 值）及二者的和速率最大值。使用KM 算法作為配對的規(guī)則，以兩用戶的和速率作為二分圖中邊的權(quán)重值，確定最終Sstrong集和Sweak集中的用戶配對結(jié)果，使得最終的系統(tǒng)頻譜效率達(dá)到最大。

為簡化子信道間功率分配，本文將基站總功率平均分配給K 個子信道，則每個子信道k 上復(fù)用的用戶功率之和為pk=ptot/K。

4 仿真與結(jié)果分析

4.1 仿真參數(shù)

本文考慮具有單基站的小區(qū)，基站和用戶均裝備單根天線，基站和用戶間的信道條件為平坦衰落信道，N 個用戶隨機(jī)分布在距離基站50～5 000 m 的位置，每個子信道的帶寬為25 kHz。假設(shè)總的用戶數(shù)N 為偶數(shù)。若N 為奇數(shù)，則某個子信道上只有一個用戶。子信道的數(shù)目為N/2。仿真參數(shù)如表1 所示。

表1 仿真實驗參數(shù)

4.2 結(jié)果分析

根據(jù)國家工信部無〔2018〕5 號文件要求，230 MHz 基站每端口每載波輸出功率不高于30 dBm/25 kHz，每端口輸出功率不高于44 dBm。先評估10 個終端用戶在不同發(fā)射功率下的頻譜效率，再評估基站總功率44 dBm 時不同終端數(shù)下的頻譜效率。所有仿真實驗結(jié)果均在單小區(qū)內(nèi)，用戶隨機(jī)分布，獨(dú)立進(jìn)行100 次測試后獲得平均值，以獲得統(tǒng)計結(jié)果。

用戶最小數(shù)據(jù)速率為20 kbps 時的仿真結(jié)果如圖1 所示，用戶最小數(shù)據(jù)速率為30 kbps 時的仿真結(jié)果如圖2 所示。實驗中，終端數(shù)為10 個。采用NOMA 技術(shù)的終端每兩個配對，工作在同一個25 kHz 頻點(diǎn)上，共使用125 kHz 頻帶。采用OMA 的終端單獨(dú)占用一個頻點(diǎn)，共使用250 kHz頻帶?；景l(fā)射功率在各頻點(diǎn)平均分配。從圖1和圖2 可以看出，隨著發(fā)射功率的增加，基站下行容量持續(xù)增長。但頻譜效率方面，采用NOMA技術(shù)的終端始終高于采用OMA 技術(shù)的系統(tǒng)。

圖1 頻譜效率（10 用戶，最小速率要求為20 kbps）

圖2 頻譜效率（10 用戶，最小速率要求為30 kbps）

當(dāng)固定基站發(fā)射總功率為44 dBm 時，隨著用戶數(shù)的增加，用戶最小數(shù)據(jù)速率需求為20 kbps 時系統(tǒng)頻譜效率的比較情況如圖3 所示，用戶最小數(shù)據(jù)速率需求為30 kbps 時系統(tǒng)頻譜效率的比較情況如圖4 所示。采用NOMA 技術(shù)的230 MHz 通信系統(tǒng)，在頻譜效率方面遠(yuǎn)高于采用OMA技術(shù)的系統(tǒng)。需要說明的是，當(dāng)終端數(shù)增加后，單個載波上分配的發(fā)送功率下降，造成頻譜效率的降低。在終端數(shù)持續(xù)增加超過230 MHz 頻帶的可用頻點(diǎn)數(shù)時，采用OMA 方式的系統(tǒng)需要采用時分復(fù)用方式。而使用NOMA 技術(shù)的通信系統(tǒng)，在復(fù)用維度上增加了功率域復(fù)用，支撐用戶數(shù)將呈倍數(shù)增加。如果在一個頻點(diǎn)上復(fù)用更多用戶，支持用戶數(shù)將成比例倍增。當(dāng)然，這將對SIC 技術(shù)的復(fù)雜性提出更高的要求。

圖3 頻譜效率（基站功率44 dBm，最小速率要求為20 kbps）

圖4 頻譜效率（基站功率44 dBm，最小速率要求為30 kbps）

5 結(jié)語

本文針對下行鏈路NOMA 系統(tǒng)，在LTE-G 230 系統(tǒng)的環(huán)境下，提出基于匹配理論的用戶配對方案，實現(xiàn)用戶與用戶配對，并能保證用戶最低速率的QoS 需求，同時，與傳統(tǒng)的正交多址接入技術(shù)相比，可以為LTE-G 230 系統(tǒng)提供更好的頻譜效率，有利于當(dāng)前LTE-G 230 系統(tǒng)應(yīng)對電力物聯(lián)網(wǎng)海量用戶應(yīng)用的需求。