方莉娜，盧麗靖，趙志遠，陳崇成

(1. 福州大學 地理空間信息技術國家地方聯合工程研究中心，福建 福州 350002；2. 福州大學 空間數據挖掘與信息共享教育部重點實驗室，福建 福州 350002；3. 福州大學 數字中國研究院，福建 福州 350002)

道路邊界、實線型標線和鐵軌等帶狀地物，在空間形態(tài)上呈顯著線性分布特征，其所提供的矢量和結構信息是高精地圖、三維導航和基礎地理數據庫等應用的重要基礎數據[1].車載激光雷達系統(tǒng)集成了激光掃描儀、電荷耦合器件(CCD) 相機、全球定位系統(tǒng)(GPS)、慣性導航系統(tǒng)(INS)等多個傳感器，能夠快速獲取帶狀地物高精度的三維坐標信息[2-3]，為帶狀地物的識別提供了一種新的數據源.

當前基于車載激光點云帶狀地物的相關研究主要集中于帶狀地物的提取，通過逐點分析或將三維點云數據投影到二維特征圖像上[4]，分析不同地物的空間分布特征和幾何特征，利用閾值濾波[5-6]、k均值(k-means)聚類[7-8]或SVM等分類器[9]提取帶狀地物.這些方法提取的結果仍是離散無拓撲的點集，缺乏對帶狀地物矢量與結構信息的描述.為了獲取帶狀地物矢量化數據，許多學者通過提取帶狀地物候選點，利用隨機采樣一致性(RANSAC)[10]、貝塞爾曲線(Bézier)[11-12]、LSD直線檢測算法[13]跟蹤等方法擬合帶狀地物.這類方法需要人工定義大量的跟蹤準則，才能將離散帶狀地物點連接成連續(xù)的邊界線，多適用于直線分布帶狀地物.Kass等[14]提出的Snake模型具有“高度可變形”特征，克服了對目標矢量化形狀的局限性，在目標分割、跟蹤與輪廓提取等領域得到廣泛應用[15-18].韓婷等[19]提出一種公開地圖(OSM)輔助的車載激光點云道路三維矢量邊界提取的方法，該方法改進Ribbon Snake模型[20]，以梯度矢量流加上寬度約束作為外部能量，提取道路邊界線，然后將OSM的先驗知識賦給提取的矢量邊界線，最終生成具有語義和拓撲信息的矢量道路數據.此類方法解決了因遮擋與數據缺失造成的帶狀地物提取不完整或漏提取的問題，但其只關注于道路邊界的矢量化信息，未能提取道路結構屬性信息.

雖然國內外對車載激光點云帶狀地物矢量化與結構信息提取的研究取得了一定的進展，但仍存在以下問題：1) 針對多形態(tài)的帶狀地物，難以用單一規(guī)則語義信息進行跟蹤矢量化；2) 目前，帶狀地物矢量化信息少，缺少對帶狀地物結構屬性信息的提取.為此，本文利用Ribbon Snake模型能將初始估計、幾何特征與高層知識約束一起嵌入目標輪廓搜索中的優(yōu)勢[20]，提出一種采用車載激光雷達的帶狀地物矢量化與結構特征提取算法.

圖1 文中算法流程圖Fig.1 Algorithm flow chart of this paper

1 帶狀地物矢量化與結構特征提取算法

文中算法流程圖，如圖1所示，主要包括以下兩個部分.

1) 基于Ribbon Snake模型的帶狀地物矢量化.利用預先獲取的顯著帶狀地物點云數據，構建顯著點特征圖，然后，采用Ribbon Snake模型提取帶狀地物矢量化信息.

2) 帶狀地物結構特征提取.基于帶狀地物的矢量信息，分場景提取包括中心線與寬度、曲率與曲率半徑、結點與線要素等結構信息，實現對帶狀地物結構語義描述，生成具有幾何與結構信息的三維矢量數據.

2 基于Ribbon Snake模型的帶狀地物矢量化

Ribbon Snake模型可用于提取具有嚴格對稱寬度的帶狀地物.考慮帶狀地物的分布并不能保證其兩條邊界關于中心輪廓嚴格對稱，因此，設計左右寬度可變的Ribbon Snake模型.在顯著點特征圖上，利用Ribbon Snake實現帶狀地物矢量化提取.

2.1 顯著點特征圖構建

對于帶狀地物點云數據，需要通過格網剖分將點云投影到二維特征圖上.具體做法是確定帶狀地物點x和y的最小坐標(Xmin,Ymin)，然后，逐點計算各點云在格網中的行列號i，j，即

(1)

式(1)中：GSD是格網剖分尺寸，即圖像的分辨率，可以根據點云密度或掃描儀的分辨率進行確定，當GSD取值越大，地物細節(jié)信息丟失越多；反之，保留信息越多.通過判斷每個格網內是否存在地物點確定每個格網的灰度值，將存在點的格網賦值為0，其余為255，生成顯著點特征圖I.

2.2 帶狀地物矢量化

帶狀地物具有以左、右邊界約束車輛行駛區(qū)域的特性，可利用軌跡點數據作為Ribbon Snake模型初始位置；若無軌跡點數據，可采用路網矢量數據[21]或眾源數據OSM[19]進行初始化.Ribbon Snake模型的初始中心線用參數表示為v(s)=(x(s),y(s),z(s)),0

vl(s)=v(s)-wl(s)·n(s)，vr(s)=v(s)+wr(s)·n(s).

(2)

圖2 Ribbon Snake模型參數化表示Fig.2 Parametric representation of Ribbon Snake model

式(2)中：Eint為內部能量，與傳統(tǒng)Snake的定義相似，表示為

(3)

Eext為外部能量，用于吸引Snake往目標輪廓處演變，使用圖像梯度信息定義Ribbon Snake外部能量，表達式為

Eext=ω(s)(I(vl(s))-I(vr(s)))·n(s).

(4)

式(4)中：ω為權重參數；I表示圖像的梯度.

Ewid為寬度約束能量，是wl(s)和wr(s)的一階導數，表示為

(5)

式(5)中：λ為權重參數.

Ribbon Snake模型將輪廓線逼近目標輪廓的過程轉化為求解能量E(v,w)的最小化問題.為了不斷優(yōu)化Snake中各點位置與對應的寬度，利用變分算法將E(v,w)能量泛函最小化[14]，通過迭代步長γ和時間t分別求解x(s)，y(s)，wl(s)，wr(s)，在能量函數達到最小時，Ribbon Snake收斂于帶狀地物.

為了獲得三維矢量信息，根據Ribbon Snake原理，組成輪廓線的各控制點在能量函數約束下不斷優(yōu)化到帶狀地物時，雖然位置發(fā)生變化，但最終輪廓線控制點順序與初始化時保持一致[19].因此，只需要將最終的控制點所對應的圖像坐標轉換為真實坐標，并將對應順序軌跡點z值賦給控制點，按照順序連接，則實現帶狀地物矢量化提取.基于Ribbon Snake模型的帶狀地物矢量化，如圖3所示.

(a) 帶狀地物點云數據(高程賦色) (b) 顯著點云特征圖與初始化 (c) 基于Ribbon Snake提取矢量帶狀地物 (d) 帶狀地物與點云疊加顯示圖3 基于Ribbon Snake模型的帶狀地物矢量化Fig.3 Vectorization of strip objects based on Ribbon Snake model

3 帶狀地物結構特征提取

基于Ribbon Snake模型矢量化的帶狀地物僅包含空間位置信息，為了更詳細地描述帶狀地物的空間結構與幾何分布等信息，需進一步提取地物的結構特征.在實際場景中，帶狀地物類別不同，提供的結構信息也存在差異.因此，分場景(單車道、多車道、道路交叉口、高速路出入口、鐵軌道岔口等)構建帶狀地物的結構特征，具體包括以下結構信息：中心線與寬度、曲率與曲率半徑、結點與線要素.

3.1 中心線與寬度

中心線是帶狀地物幾何設計中的重要特征線，結合寬度信息可以提供許多結構信息.利用節(jié)2.2中的Ribbon Snake模型，當能量函數達到最小值時，可提取帶狀地物的寬度信息w=wl+wr.一般而言，根據道路的寬度信息，可以進一步將道路劃分為快速路、主干路、次干路和支路4個等級，利用各道路等級對應機動車道標準寬度提取中心線(圖4)，偽代碼如算法1所示.圖4中：40≤w≤70;wt=3.75;車道數m=2.

圖4 中心線與寬度Fig.4 Center line and width

算法1：中心線提取

輸入：寬度信息w，左矢量帶狀地物vl，右矢量帶狀地物vr

輸出：中心線

if 40≤w≤70

機動車道寬度wt=3.75，計算車道數m=int(w/wt)

else

機動車道寬度wt=3.50，計算車道數m=int(w/wt)

end

計算單位法向量n

ifm等于1

單車道場景；根據公式：中心線=vl+wt·n或中心線=vr-wt·n，求解中心線

else

多車道場景；根據公式：中心線=vl+wt·n或中心線=vr-wt·n，循環(huán)求解2m-1條中心線

end

return中心線

3.2 曲率與曲率半徑

曲率K與曲率半徑R是衡量地物彎曲程度的參數，可作為一種幾何特征，引入帶狀地物結構描述中[22].基于Ribbon Snake模型提取帶狀地物，首先，逐點pi=vi{xi,yi},i={1,2,…,n}獲取局部鄰域r內的點集pt={xt,yt},t={1,2,…,m}；然后，選用點集內距離最遠的兩個點ps，pe與該點pi求解二次曲線t的參數(a1,a2,a3)，(b1,b2,b3)，并將參數代入曲率計算式(7)中，獲得該點pi的曲率值K為

圖5 曲率與曲率半徑Fig.5 Curvature and radius of curvature

(6)

(7)

曲率半徑R為曲率的倒數(圖5)，表達式為

R=1/K.

(8)

3.3 結點與線要素

在地理信息系統(tǒng)(GIS)中，一般使用結點與線要素對數據進行抽象[23]，用以提供重要的幾何和拓撲結構.結點要素一般表征特殊位置點或關鍵拓撲點信息，線要素輔助結點要素，用以確定地物具體形狀.因此，也可以通過提取結點與線要素對帶狀地物結構進行描述[1].據此，分析不同場景中帶狀地物的空間分布形態(tài)，提取相對應結點與線要素，其中，結點要素根據作用的不同劃分為位置信息結點(端點與共享點)、交叉拓撲結點(交叉口中心點、分/合流點及道岔中心點).

3.3.1 預處理 在實際場景中，帶狀地物存在直線與曲線兩種分布形態(tài)，為了使所提取的結點與線要素更準確地描述其分布形態(tài)，需依據節(jié)3.2提取的曲率大小，采用k-means聚類算法對帶狀地物進行二分類(圖6(a)).由于提取交叉拓撲結點時，需要輔助線要素進行判別，因此，首先對線要素進行提取，再提取結點要素.

3.3.2 線要素提取 在用線要素描述帶狀地物結構特征時，可以使用其形態(tài)與長度信息.基于分類結果，已獲得線要素形態(tài)信息，若各線段由m個點組成，則各線段的長度Len為

(9)

線要素表示方式為La_b，其中，a取l或r時分別表示該線段為左或右?guī)畹匚?；b表示線段編號，按順序進行取值.線要素，如圖6(b)所示.

3.3.3 結點要素提取 1) 位置信息結點.基于分類結果，定義直線與曲線型帶狀地物位置信息結點提取規(guī)則：對于直線型帶狀地物，使用始末點進行抽象；對于曲線型帶狀地物，使用始末點和中間結點進行抽象.位置信息結點表示為Sa_b,Ca_b,Ea_b，其中，S,C,E分別表示起始點、中間結點與終止點(圖6(c)).

為了保證帶狀地物線段與線段之間的連續(xù)性，確定各線段之間的關聯關系，需進一步將提取的位置信息結點劃分為端點與共享點.其中，共享點是描述具有關聯關系的線要素之間的結點[24]，剩余位置信息結點為端點.因文中使用Ribbon Snake模型矢量化帶狀地物可以同步確定點的順序關系，基于此，通過判斷線段La_b始末點之間的連續(xù)性，即a的一致性與b的順序性，確定連接兩線段的共享點(Ja_b)，其中，b值取所關聯的兩線段編號(圖6(d)).

(a) 帶狀地物分類點數據 (b) 線要素 (c) 位置信息結點要素 (d) 位置信息結點要素與線要素圖6 結點與線要素Fig.6 Node and line elements

2) 交叉拓撲結點.交叉拓撲結點是記錄帶狀地物空間分布中具有關鍵拓撲信息的點，一般位于帶狀地物相交處，據此求解交叉拓撲結點偽代碼，如算法2所示.

算法2：交叉拓撲結點提取

輸入：矢量帶狀地物L={La_1,…,La_N},N為帶狀地物條數,a=l為左帶狀地物，a=r為右?guī)畹匚?/p>

輸出：交叉拓撲結點Pk,k={c,si,r}

fori=1∶N

計算Li={Pi,1,…,Pi,end}與Lj={Pj,1, …,Pj,end},j≠i,j∈(1,N)內,Pi,k(k為Li點數)與Pj,h(h為Lj點數)之間 的距離值d

ifd≤do(do為接近于0的值，根據實際 場景確定)

Pk取min(d)對應兩點中間坐標

break

else

continue

end

end

returnPk

根據場景的不同，交叉拓撲結點Pk發(fā)揮的作用各不相同.交叉拓撲結點類型，如表1所示.

針對交叉口場景，交叉口中心點位于兩條或兩條以上中心線相交處，是描述交叉口的一個重要結構信息，用于輔助管理交通運行.利用算法2提取交叉口中心點Pc時，以中心線作為輸入L，提取結果如圖7(a)所示.針對高速路出入口場景，分/合流點是引導車輛分道或并道行駛的重要拓撲點，在根據算法2提取分/合流點Psi時，取左、右?guī)畹匚風進行兩兩組合計算交點(圖7(b)).針對鐵路軌道場景，道岔是機動車輛從一股軌道轉入或越過另一股軌道時必不可少的線路設備，是鐵路軌道的一個重要組成部分.在對鐵路軌道結構進行描述時，各鐵軌交叉聚合分離處的道岔中心點是必不可少的結構信息之一.道岔在實際場景中存在多種分布形態(tài)，結合算法2提取的道岔中心點Pr，如圖7(c)所示.

表1 交叉拓撲結點類型Tab.1 Cross topology node type

(a) 交叉口中心點

(b) 分/合流點

(c) 道岔中心點圖7 交叉拓撲結點Fig.7 Cross topology node

4 實驗分析

4.1 實驗數據與參數

為了驗證文中方法的有效性，選取3份經過預處理提取的顯著帶狀地物點云數據[7,9,12]進行實驗.實驗數據，如圖8所示.圖8中：3份數據均存在因遮擋或數據缺失造成的斷裂和噪聲點問題，其中，數據1是從長約420 m城市街道場景提取的道路邊界點，其主要特點是數據密度較大，以多車道與道路交叉口場景為主；數據2是從長約480 m的高速公路場景提取的實線型標線點，場景復雜，存在大量曲線型實線型標線；數據3是從長約420 m的鐵路場景提取的軌道點，多條鐵軌交叉聚合分離，遠離鐵路環(huán)境中的數據點密度稀疏.

構建特征圖的格網剖分尺寸GSD可根據激光掃描儀分辨率確定，設為0.2.Ribbon Snake模型涉及的權重參數為α，β，ω，λ，通過選取直線型和曲線型兩份實驗數據(圖9)，設計5組實驗方案(表2)進行確定.表2中：α+β=1,ω+λ=1，在固定ω和λ均為0.5的情況下，α與β分別取0.1，0.5，0.9，找到效果最佳的α與β參數組合.在此基礎上，分別選取ω和λ為0.1，0.5，0.9，確定效果最佳的ω和λ.為了更好地對比不同方案的實驗效果，選取迭代100次時Snake收斂的中間結果(圖9(a)～(e))進行分析.

(a) 數據1 (b) 數據2

(c) 數據3圖8 顯著帶狀地物點云數據Fig.8 Salient strip object point cloud datas

(a) 方案1(直線) (b) 方案2(直線) (c) 方案3(直線) (d) 方案4(直線) (e) 方案5(直線)

(f) 方案1(曲線) (g) 方案2(曲線) (h) 方案3(曲線) (i) 方案4(曲線) (j) 方案5(曲線)圖9 5組實驗方案的直線型和曲線型實驗數據Fig.9 Linear and curvilinear experimental data of 5 experimental schemes

表2 實驗方案參數設置Tab.2 Experimental scheme parameter setting

內部能量參數α和β控制Snake曲線的連續(xù)性和平滑性，對比實驗方案1，2，3可知：當α為0.1時，Snake曲線光滑性差；α為0.5時，在數據缺失區(qū)域收斂不佳；α為0.9時，曲線相對平滑，在數據缺失區(qū)域收斂效果較好.因此，考慮實驗數據存在數據缺失的情況，為保證Snake的連續(xù)性與平滑性，將α與β分別設為0.9，0.1.固定內部能量權重參數，對比實驗方案2，4，5可知：將外部能量權重ω設為0.5時，Snake抖動明顯，收斂效果不佳；當ω為0.1時，Snake曲線相對平滑，但運動緩慢，運行效率低；當ω為0.9時，兩份數據基本收斂且曲線相對平滑.據此，綜合考慮收斂效果與運行效率，將ω設為0.9，λ設為0.1，迭代步長γ與局部搜索鄰域半徑r均設置為0.5.

4.2 實驗結果及分析

基于以上研究方法，采用表3的實驗參數設置，實現3份實驗數據帶狀地物的矢量信息提取，如圖10所示.

表3 實驗參數設置Tab.3 Experimental parameter settings

由圖10可知：3份實驗數據中，絕大部分帶狀地物均能被較好地擬合，不僅能有效擬合直線型帶狀地物(圖10(c))，且對曲線型帶狀地物也有較好的收斂效果(圖10(b))，同時，適用于因遮擋造成不連續(xù)的帶狀地物的優(yōu)化(圖10(a)).但在道路交叉路口和高速路出入口，在兩條Ribbon Snake矢量的道路邊界出現誤提取(圖10(a)②，圖10(b)②)，需進一步進行優(yōu)化.逐條逐點遍歷Snake點，刪除位于無顯著特征點(即格網值為255)處的Snake點；然后，根據Snake的連續(xù)性組合帶狀地物，得到優(yōu)化結果.誤提取和優(yōu)化后的矢量帶狀地物，如圖11所示.

(a) 數據1 (b) 數據2

(c) 數據3圖10 帶狀地物矢量信息提取結果Fig.10 Vectorization information extraction results of strip objects

(a) 道路交叉口誤提取與優(yōu)化后的矢量帶狀地物 (b) 高速路出入口誤提取與優(yōu)化后的帶狀地物圖11 誤提取和優(yōu)化后的矢量帶狀地物Fig.11 Vector strip objects after error extraction and optimization

為了更詳細地描述帶狀地物，通過分析Ribbon Snake提供的寬度與矢量邊界信息，進一步提取其結構信息.帶狀地物結構特征提取結果,如圖12所示.為了更加直觀地對比帶狀地物結構特征提取結果與實際場景的吻合度，將實驗數據中6個子圖的三維矢量數據轉換成鎖眼標記語言(keyhole markup language,KML)文件，將其加載至Google Earth進行疊加顯示，如圖13所示.

圖12 帶狀地物結構特征提取結果Fig.12 Structural feature extraction results of strip objects

(a) 道路邊界結構特征

(b) 實線型標線結構特征

(c) 鐵軌結構特征圖13 帶狀地物結構特征提取結果(分場景)Fig.13 Structural feature extraction resultsof strip objects (scene by scene)

由圖13可知：帶狀地物結構特征提取的結點和線要素能夠與實際環(huán)境較好地吻合.3份實驗數據結構特征的結點與線要素信息，如表4所示.表4中：端點是組成帶狀地物線要素始末位置點；共享點是連接具有拓撲關聯要素的結點，該點的移動或修改不會影響線要素之間的關聯關系.交叉口中心點(圖13(a)②)、分/合流點(圖13(b)②)、道岔中心點(13(c)②)與實際場景匹配地較好.分析Ribbon Snake模型提供的寬度信息，可以區(qū)分實際場景車道級別，在矢量邊界信息基礎上，實現多條中心線(圖13(a)①)的提取.在高速路場景(圖13(b)①)，通過結構特征分析，確定該場景寬度規(guī)范，補全缺失的中心線與邊界.鐵軌分布形態(tài)與單車道場景類似，利用軌道寬度信息，生成各軌道中心線(圖13(c)).曲率與曲率半徑可以獲取道路、鐵軌等場景下帶狀地物的彎曲情況，當曲率接近于0時，帶狀地物呈現直線分布形態(tài)(圖13(a)①)；反之，多為曲線分布(圖13(b)①).針對交叉口場景(圖13(a)②))，結合提取的交叉中心點與曲率信息，可用于推演該路口車輛轉彎半徑與行駛車速等信息.

表4 帶狀地物結點與線要素信息表Tab.4 Node and line element information table of strip objects

綜上所述，基于Snake提取的矢量邊界與寬度信息，可以提取包括中心線與寬度、曲率與曲率半徑、結點與線要素等結構信息，實現不同場景下帶狀地物的有效完整描述.為進一步驗證方法的有效性，與Cloud Compare軟件交互提取的帶狀地物作為參考數據，統(tǒng)計實驗結果中正確提取的帶狀地物總長度(TP)、錯誤提取的帶狀地物總長度(FP)、缺失的帶狀地物總長度(FN)，計算正確度(ηcor)、完整度(ηcom)和總體精度(ηQ)，并對提取結果進行分析；同時，對圖13中3份數據選取的2個場景進行寬度比較.矢量帶狀地物的提取精度和寬度差值對比，如表5，6所示.

表5 矢量帶狀地物的提取精度Tab.5 Precision of vector strip objects extraction

表6 矢量帶狀地物的寬度差值對比Tab.6 Contrast of the width difference of vector strip objects m

由表5，6可知：與數據1,2相比，數據3中帶狀地物矢量提取的正確度與完整度最高，且寬度與實際場景偏差最小，效果最佳，這是因為該數據帶狀地物形狀相對比較規(guī)則，邊界較完整，且具有規(guī)范的寬度約束；數據2因存在多處車輛交匯復雜場景，總體精度較低；受場景復雜與點密度不均的影響，3份數據場景②的寬度偏差較大.整體而言，3份實驗數據提取結果的正確度達到 98.26%以上，完整度達到 98.36%以上，總體精度達到96.68%以上，基于矢量信息提取的結構與軟件交互的結果也有較好的吻合度，最大偏差均不超0.004 7 m，表明文中方法能準確地提取絕大多數帶狀地物的矢量與結構信息.

5 結束語

Ribbon Snake模型具有“高度可變形”特征，克服了對帶狀地物形狀的局限性.提出一種基于Ribbon Snake模型的帶狀地物矢量化與結構特征提取方法，不僅適用于道路邊界，對實線型標線與鐵軌也有較好的提取效果，實現了包括直線型與曲線型帶狀地物的矢量化提?。煌瑫r，基于帶狀地物的矢量信息提取不同道路和鐵路場景下帶狀地物的結構特征，最終生成具有準確幾何和結構的三維矢量數據.但由于缺乏箭頭標線等指示性數據，使所提取帶狀地物三維矢量數據缺乏方向等屬性，因此，未來的一個工作方向是完善帶狀地物的結構信息的提取.