韓慧蓉

(西安航空學(xué)院 理學(xué)院，西安 710077)

1 大學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)的現(xiàn)狀

大學(xué)數(shù)學(xué)課程是各高等院校理工類專業(yè)重要的公共基礎(chǔ)課，在高等院校的課程建設(shè)中占據(jù)著重要的地位，高校的數(shù)學(xué)課程改革對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力有著非常重要的作用，對(duì)學(xué)生后繼課程的學(xué)習(xí)有著很強(qiáng)的幫助。應(yīng)用型本科院校的教育目標(biāo)就是培養(yǎng)高素質(zhì)的應(yīng)用型人才，所以在高等院校開設(shè)數(shù)學(xué)課程主要是為了讓學(xué)生能夠更好地理解其他的學(xué)科，以嚴(yán)密的邏輯思維能力融會(huì)貫通各個(gè)學(xué)科，強(qiáng)化學(xué)生的應(yīng)用能力，增強(qiáng)其數(shù)學(xué)能力。在加快教育現(xiàn)代化、聚焦新時(shí)代人才培養(yǎng)的時(shí)代背景之下，應(yīng)用型本科院校如何強(qiáng)化以能力為先的人才培養(yǎng)理念，堅(jiān)持應(yīng)用驅(qū)動(dòng)和機(jī)制創(chuàng)新，是教育工作者長(zhǎng)期進(jìn)行教學(xué)改革的方向和目標(biāo)[1]。

長(zhǎng)期以來，大學(xué)數(shù)學(xué)課程大多采用的是教師講授為主的課堂教學(xué)模式。對(duì)教師來說，這種教學(xué)方式簡(jiǎn)便易于掌握，便于主動(dòng)把握教學(xué)的節(jié)奏和內(nèi)容，保障教學(xué)結(jié)構(gòu)和知識(shí)體系的完整性，教師對(duì)課堂具有絕對(duì)的主導(dǎo)作用；對(duì)學(xué)生來說，如果學(xué)生的基礎(chǔ)較好，學(xué)習(xí)的主動(dòng)性較強(qiáng)，善于思考和總結(jié)，那么這種教學(xué)方式的確有學(xué)習(xí)質(zhì)量好、學(xué)習(xí)效率高的特點(diǎn)[2]。但是這種教學(xué)模式也存在著諸多弊端：(1)課堂教學(xué)極具有權(quán)威性，學(xué)生唯教師論、唯教材論、唯考試論，缺乏批判性，缺乏獨(dú)立思考習(xí)慣，缺乏解決問題的能力；(2)學(xué)生在課堂教學(xué)中處于被動(dòng)地位，教師與學(xué)生、學(xué)生與學(xué)生之間缺乏有效的交往、溝通和互動(dòng)；(3)在課堂教學(xué)中，教師往往更多地選擇成績(jī)較好的學(xué)生、班干部或者比較積極主動(dòng)的學(xué)生來進(jìn)行交流互動(dòng)，或給與更多關(guān)注，或者集體回答“對(duì)不對(duì)”“是不是”等問題，尤其是實(shí)行大班教學(xué)之后，學(xué)生更有隱匿于眾人中的“隱逸感”，加劇了逃課、玩手機(jī)、睡覺等現(xiàn)象，客觀上造成了對(duì)差生的忽略；(4)對(duì)于基礎(chǔ)較差、學(xué)習(xí)主動(dòng)性不夠，學(xué)習(xí)習(xí)慣不好的學(xué)生來說，傳統(tǒng)的教學(xué)模式不利于及時(shí)解決學(xué)習(xí)中的困難，不利于調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性、不利于學(xué)生學(xué)習(xí)信心的培養(yǎng)，不利于提高學(xué)生學(xué)習(xí)的效率。

互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的發(fā)展極大地推動(dòng)了線上教育的普及，尤其是2020年初突如其來的新冠疫情使得很多教育工作者被動(dòng)地成為“互聯(lián)網(wǎng)+教育”的實(shí)踐者，線上教學(xué)作為一種新的教學(xué)模式普及開來。線上教學(xué)具有資源豐富、學(xué)習(xí)時(shí)間靈活、溝通交流無障礙的優(yōu)點(diǎn)，但是單一的線上教學(xué)弊端也是顯而易見的：(1)課堂氛圍不足，師生之間的互動(dòng)、學(xué)生之間的互動(dòng)遠(yuǎn)沒有現(xiàn)場(chǎng)效果好；(2)線上直播容易產(chǎn)生疲憊感，同時(shí)缺乏有效管控，教學(xué)效果得不到有效保證；(3)課后反饋效果差，無法有效杜絕學(xué)生作業(yè)抄襲等現(xiàn)象的發(fā)生。

西安航空學(xué)院大學(xué)數(shù)學(xué)課程組以高等數(shù)學(xué)課程為例，聚焦教育改革，運(yùn)用技術(shù)手段，探索在應(yīng)用型本科院校中進(jìn)行混合式教學(xué)的教學(xué)改革模式，加強(qiáng)信息技術(shù)與傳統(tǒng)手段的融合，發(fā)揮教師的主導(dǎo)地位和學(xué)生的主體地位，促進(jìn)師生之間的有效溝通和良好互動(dòng)，進(jìn)一步探索教學(xué)方法和手段的改革，努力構(gòu)建一個(gè)適合新型應(yīng)用新本科院校大學(xué)數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)模式，促進(jìn)教與學(xué)的有效融合，提升教學(xué)能力和水平，切實(shí)提高教學(xué)效果，推進(jìn)教育變革和質(zhì)量提升。

2 “混合式教學(xué)”是高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革的必由之路

北京師范大學(xué)何克抗教授認(rèn)為，混合式教學(xué)就是把傳統(tǒng)教學(xué)方式的優(yōu)勢(shì)和網(wǎng)絡(luò)化教學(xué)的優(yōu)勢(shì)結(jié)合起來，既發(fā)揮教師引導(dǎo)、啟發(fā)、監(jiān)控教學(xué)過程的主導(dǎo)作用，又充分體現(xiàn)學(xué)生作為學(xué)習(xí)過程主體的主動(dòng)性、積極性和創(chuàng)造性[3]。以“線上線下”相結(jié)合為特征的混合式教學(xué)是教育信息化發(fā)展的必由之路[4]。

首先，手機(jī)和IPAD等移動(dòng)終端設(shè)備已經(jīng)全面普及，校園網(wǎng)移動(dòng)數(shù)據(jù)WiFi已經(jīng)基本覆蓋校園，這就為混合教學(xué)的實(shí)施提供了重要的設(shè)備保障。其次，現(xiàn)在的學(xué)生已基本都是00后，他們是天然的互聯(lián)網(wǎng)“原住民”，大多數(shù)學(xué)生已經(jīng)接納、習(xí)慣了網(wǎng)課這種教學(xué)模式，他們更習(xí)慣碎片化的、全天候的學(xué)習(xí)方式，這為高等數(shù)學(xué)混合式教學(xué)的實(shí)施提供了重要的教學(xué)基礎(chǔ)。第三，基于智慧教學(xué)平臺(tái)實(shí)施混合式教學(xué)的優(yōu)勢(shì)在于能充分吸收傳統(tǒng)教學(xué)模式和在線課程教學(xué)的優(yōu)點(diǎn)[5-7]，能充分發(fā)揮教師監(jiān)督課堂、管控教學(xué)的特點(diǎn)，能有效調(diào)動(dòng)學(xué)生線下參與、互動(dòng)、交流的積極性，能利用互聯(lián)網(wǎng)豐富資源的優(yōu)勢(shì)，能發(fā)揮出互聯(lián)網(wǎng)學(xué)習(xí)的便捷性和靈活性，彌補(bǔ)傳統(tǒng)教學(xué)和單一線上教學(xué)的弊端，通過互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)將教師的“教”和學(xué)生的“學(xué)”聯(lián)系在一起。第四，西安航空學(xué)院與超星公司合作，引進(jìn)了超星泛雅網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺(tái)并專人解答網(wǎng)絡(luò)建課中的各種問題，為高等數(shù)學(xué)混合式教學(xué)的實(shí)施提供了重要的技術(shù)支持。

西安航空學(xué)院大學(xué)數(shù)學(xué)課程組提出以高等數(shù)學(xué)為突破口，探索符合課程特點(diǎn)和學(xué)生現(xiàn)狀的混合式教學(xué)模式。

3 基于超星學(xué)習(xí)通平臺(tái)的高等數(shù)學(xué)混合式教學(xué)模式

學(xué)習(xí)通APP是超星旗下的一款面向智能手機(jī)和電腦等移動(dòng)終端的移動(dòng)學(xué)習(xí)平臺(tái)，分為教師端和學(xué)生端，教師端可以基于平臺(tái)進(jìn)行班級(jí)創(chuàng)建、課程資源建設(shè)、作業(yè)布置、簽到討論、測(cè)驗(yàn)考試、數(shù)據(jù)后臺(tái)管理等；學(xué)生端可以在平臺(tái)上實(shí)現(xiàn)自查自學(xué)、下載資源、小組討論、分享資源等諸多功能。將學(xué)習(xí)通平臺(tái)引入高等數(shù)學(xué)課程，可以為學(xué)生提供一種高效便捷的學(xué)習(xí)途徑，為混合式教學(xué)模式的創(chuàng)建提供實(shí)現(xiàn)的條件，構(gòu)建一個(gè)可具體操作的、獨(dú)立運(yùn)行的教學(xué)模式。

3.1 基于平臺(tái)的課程資源建設(shè)

網(wǎng)絡(luò)資源的建設(shè)是混合式教學(xué)的一個(gè)重要的環(huán)節(jié)[8]。課堂教學(xué)資源主要是指老師為學(xué)生準(zhǔn)備的學(xué)習(xí)資料，這里包括知識(shí)點(diǎn)的講解視頻，可以是優(yōu)質(zhì)的課程視頻，也可以是老師自制的課程視頻，還包含教學(xué)講義、教學(xué)課件、測(cè)驗(yàn)作業(yè)等。

西安航空學(xué)院高等數(shù)學(xué)課程利用超星學(xué)習(xí)通平臺(tái)提供的較為豐富的課程資源庫(kù)，基于該平臺(tái)提供的示范教學(xué)包，結(jié)合教師自己制作的課件、錄制的視頻等，充分整合各方面優(yōu)勢(shì)資源，按照應(yīng)用型本科教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)設(shè)計(jì)的理念精選、修改和完善，完成各部分教學(xué)模塊，具體如圖1所示。

圖1教學(xué)模塊

3.2 基于平臺(tái)的課堂教學(xué)設(shè)計(jì)

高等數(shù)學(xué)混合式教學(xué)采用問題引導(dǎo)式+合作學(xué)習(xí)式的教學(xué)模式，就是要改變傳統(tǒng)教學(xué)“一言堂”的局面，增加師生互動(dòng)的時(shí)間和空間，增強(qiáng)學(xué)生主動(dòng)參與教學(xué)過程、自主探索的過程，讓學(xué)生在問題引導(dǎo)中消化、理解、吸收。教學(xué)流程分為以下幾個(gè)步驟：

3.2.1 課前導(dǎo)學(xué)

以往的課前導(dǎo)學(xué)，教師布置一定的教學(xué)任務(wù)或者下達(dá)預(yù)習(xí)某些內(nèi)容的要求，但往往缺乏有效的監(jiān)管和激勵(lì)手段，教學(xué)實(shí)踐中，僅有少部分的學(xué)生可以長(zhǎng)期堅(jiān)持，大部分學(xué)生逐漸懈怠，課前導(dǎo)學(xué)預(yù)習(xí)逐漸流于形式。因此，高效、實(shí)用的導(dǎo)學(xué)設(shè)計(jì)是非常重要的，是教學(xué)改革能否順利進(jìn)行、學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力能否達(dá)成的關(guān)鍵。高等數(shù)學(xué)混合式教學(xué)的課堂導(dǎo)學(xué)以“學(xué)生為中心”作為目標(biāo)，推動(dòng)學(xué)生主動(dòng)參與、促進(jìn)學(xué)生變“被動(dòng)學(xué)習(xí)”為“主動(dòng)學(xué)習(xí)”，降低課堂學(xué)習(xí)的難度、提高課堂教學(xué)效率。學(xué)生通過自主、探究、交流、展示、反饋等學(xué)習(xí)活動(dòng)，真正成為學(xué)習(xí)的主人。

(1)問題探究是導(dǎo)學(xué)設(shè)計(jì)的關(guān)鍵。高等數(shù)學(xué)以問題驅(qū)動(dòng)的方式增加新穎的導(dǎo)學(xué)內(nèi)容，教師設(shè)計(jì)出有趣的、難度較低的、懸疑式的問題，放置在導(dǎo)課問題中提前發(fā)放給學(xué)生，激發(fā)學(xué)生閱讀教師準(zhǔn)備的資料或查閱各種文獻(xiàn)的愿望、激發(fā)學(xué)生回答的興趣、培養(yǎng)學(xué)生自主探索的能力。例如，在曲線積分內(nèi)容導(dǎo)學(xué)中首先提出問題：查閱一下港珠澳大橋的長(zhǎng)度和形狀，如果想測(cè)量它的質(zhì)量，有什么好的思路？看第一類曲線積分的概念能否給你靈感？

(2)知識(shí)整理是導(dǎo)學(xué)設(shè)計(jì)的重點(diǎn)。導(dǎo)學(xué)設(shè)計(jì)的初步目標(biāo)就是讓學(xué)生獨(dú)立或者用合作的方式去梳理課本上的內(nèi)容、對(duì)知識(shí)進(jìn)行綜合分析、歸納整理，形成對(duì)所學(xué)內(nèi)容的第一層次的學(xué)習(xí)體驗(yàn)。

(3)閱讀思考是導(dǎo)學(xué)設(shè)計(jì)的特色。學(xué)生通過問題的引導(dǎo)、知識(shí)的歸納整理、課本文獻(xiàn)材料的閱讀和視頻的學(xué)習(xí)，養(yǎng)成思考的習(xí)慣，形成自學(xué)的能力，獲取自己想要學(xué)習(xí)的知識(shí)。

(4)鞏固練習(xí)是導(dǎo)學(xué)設(shè)計(jì)的著力點(diǎn)。導(dǎo)學(xué)設(shè)計(jì)中提供一定的有針對(duì)性的練習(xí)，在學(xué)生整理資料的基礎(chǔ)上能獨(dú)立完成并進(jìn)行小組合作探究，這既是導(dǎo)學(xué)效果的檢驗(yàn)，也是課堂教學(xué)的鋪墊。

3.2.2 混合式課堂教學(xué)

西安航空學(xué)院的高等數(shù)學(xué)課程采用兩個(gè)自然班合成一個(gè)教學(xué)班的大班教學(xué)形式。大班教學(xué)的弊端在于學(xué)生夾雜在眾多同學(xué)中會(huì)有一種“隱逸感”，加之高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)方法單一、教學(xué)內(nèi)容比較枯燥，因此上課聊天、玩手機(jī)的現(xiàn)象比較嚴(yán)重。傳統(tǒng)的課堂教學(xué)中，教師既要完成既定的工作量，還要喚起學(xué)生的注意力，這就使教師更愿意與學(xué)習(xí)成績(jī)較好的學(xué)生展開互動(dòng)，導(dǎo)致更多的學(xué)生課堂主動(dòng)參與度降低，部分成績(jī)比較差的學(xué)生逐漸陷入邊緣化的境地，進(jìn)而進(jìn)入惡性循環(huán)，最終造成高等數(shù)學(xué)不及格率偏高的結(jié)果。

高等數(shù)學(xué)混合式教學(xué)以產(chǎn)出為導(dǎo)向[9]，鼓勵(lì)學(xué)生將電腦、手機(jī)等移動(dòng)終端設(shè)備帶到課堂，充分運(yùn)用網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺(tái)的優(yōu)勢(shì)，利用其高效的簽到手段、靈活的考核方式彌補(bǔ)了線下教學(xué)的不足。教師將課堂教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行了調(diào)整，把一部分內(nèi)容放在導(dǎo)學(xué)部分，課堂教學(xué)采用學(xué)生小組學(xué)習(xí)、充分參與的教學(xué)模式。課堂教學(xué)過程分為前測(cè)-精講-小組學(xué)生參與式學(xué)習(xí)-后測(cè)-小結(jié)五個(gè)部分。

(1)前測(cè)。教師就導(dǎo)學(xué)中的問題和學(xué)習(xí)任務(wù)，利用學(xué)習(xí)通平臺(tái)現(xiàn)場(chǎng)隨機(jī)測(cè)試，以達(dá)到檢驗(yàn)、督促、激勵(lì)的作用，并將所有的小組成員的成績(jī)總和作為本組最終成績(jī)排序，利用組間的競(jìng)爭(zhēng)逆向推動(dòng)導(dǎo)學(xué)過程的實(shí)施。

(2)精講。教師利用課前充分準(zhǔn)備的教學(xué)內(nèi)容，利用30分鐘左右的時(shí)間梳理教學(xué)內(nèi)容，有針對(duì)性地精講教學(xué)的重點(diǎn)、難點(diǎn)，教師講課要留白，而不是面面俱到的滿堂灌。要提前設(shè)計(jì)好學(xué)生小組學(xué)習(xí)的內(nèi)容，給學(xué)生自主探索的空間。

(3)參與式學(xué)習(xí)。學(xué)生按照預(yù)先分組方式按組團(tuán)團(tuán)坐開展30分鐘左右的小組學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)的內(nèi)容是本節(jié)概念的理解(教師出若干到判斷題、選擇題或者討論題)和典型計(jì)算題(若干道計(jì)算題)。學(xué)生在小組學(xué)習(xí)過程中可以互相討論，互相解答，或者將共性的問題提出讓老師講解。對(duì)于學(xué)習(xí)中的問題，大多數(shù)學(xué)生更傾向于首先求助于同伴和同學(xué)，在無法解決的情況下集體求助于老師，所以分組學(xué)習(xí)能夠減少學(xué)生的壓力和恐懼感，更有利于學(xué)生解決學(xué)習(xí)中的困難[9]。教師在學(xué)生討論的過程中逐個(gè)檢查各組完成的情況，對(duì)教學(xué)也做到心中有數(shù)，對(duì)簡(jiǎn)單的問題可以及時(shí)糾正，對(duì)共性的問題可以及時(shí)發(fā)現(xiàn)。在這個(gè)過程中，教師要發(fā)揮出主導(dǎo)課堂教學(xué)的能力，明確學(xué)習(xí)目標(biāo)和學(xué)習(xí)任務(wù)，引導(dǎo)學(xué)生參與到學(xué)習(xí)中去。

(4)后測(cè)。利用學(xué)習(xí)通平臺(tái)，從各組中分別隨機(jī)抽查一個(gè)同學(xué)口頭回答問題或者做題，將其成績(jī)作為本小組成績(jī)的代表，使每個(gè)成員不能游離于小組學(xué)習(xí)之外，以督促學(xué)生在小組學(xué)習(xí)中互相幫助。

(5)小結(jié)。課堂小結(jié)是課堂中比較重要的環(huán)節(jié)，因?yàn)檫@個(gè)環(huán)節(jié)可以將學(xué)生的心收回來。教師主要回顧課堂教學(xué)中的重點(diǎn)難點(diǎn)，用簡(jiǎn)潔易記的語言做總結(jié)，讓學(xué)生能及時(shí)消化本節(jié)內(nèi)容，有問題現(xiàn)場(chǎng)提出并解答。

以對(duì)弧長(zhǎng)的曲線積分教學(xué)內(nèi)容為例，各環(huán)節(jié)時(shí)間安排如表1所示。

表1 曲線積分混合式教學(xué)課堂教學(xué)安排

3.2.3 基于超星學(xué)習(xí)通課程考核評(píng)價(jià)

目前，西安航空學(xué)院高等數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)u(píng)定采用“平時(shí)成績(jī)占30%+期末成績(jī)占70%”的評(píng)價(jià)方式。由于教學(xué)設(shè)計(jì)中的知識(shí)傳授一部分被放置在學(xué)習(xí)通平臺(tái)，在網(wǎng)上的學(xué)習(xí)行為數(shù)據(jù)將作為學(xué)生在線學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)依據(jù)，若平時(shí)成績(jī)?nèi)堪凑站€上的學(xué)習(xí)投入(看視頻、討論、作業(yè)等)來計(jì)算，學(xué)生可能就會(huì)通過一邊放視頻、一邊打游戲刷分，也可能通過復(fù)制題目答案應(yīng)付作業(yè)[10]。因此設(shè)計(jì)考核評(píng)價(jià)方式應(yīng)盡可能合理、客觀、科學(xué)、公正地反映學(xué)生真實(shí)的學(xué)習(xí)狀態(tài)。為此，建立了多元化的考核機(jī)制，不僅將線上線下的考勤、學(xué)習(xí)、作業(yè)測(cè)試等數(shù)據(jù)相結(jié)合，進(jìn)一步擴(kuò)充評(píng)價(jià)辦法，包括小組間學(xué)習(xí)學(xué)生自評(píng)和生生互評(píng)；明確嚴(yán)格的評(píng)價(jià)原則，評(píng)價(jià)結(jié)果有客觀依據(jù)，評(píng)價(jià)流程與方式簡(jiǎn)潔易操作，評(píng)價(jià)結(jié)果及時(shí)反饋。高等數(shù)學(xué)平時(shí)成績(jī)教學(xué)評(píng)價(jià)指標(biāo)如表2所示。

表2 平時(shí)考核成績(jī)?cè)u(píng)價(jià)指標(biāo)

3.2.4 基于超星學(xué)習(xí)通的后臺(tái)數(shù)據(jù)管理

利用學(xué)習(xí)通平臺(tái)的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)功能可以一鍵導(dǎo)出所有學(xué)生的簽到、線下作業(yè)、在線學(xué)習(xí)、在線測(cè)試、訪問次數(shù)等信息，這些信息能及時(shí)客觀準(zhǔn)確地刻畫出每個(gè)學(xué)生在各個(gè)環(huán)節(jié)的基本狀態(tài)，教師掌握所有學(xué)生動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)之后，平臺(tái)提供了提醒、預(yù)警的功能，教師可以及時(shí)根據(jù)數(shù)據(jù)的變化了解到每個(gè)學(xué)生的真實(shí)狀態(tài)，有針對(duì)性地實(shí)施獎(jiǎng)懲措施，真正做到有的放矢，為教學(xué)方法的個(gè)性化提供了數(shù)據(jù)支持。

4 結(jié)語

基于學(xué)習(xí)通平臺(tái)的高等數(shù)學(xué)混合式教學(xué)改變了傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)模式，學(xué)習(xí)資源都存儲(chǔ)在云平臺(tái)，學(xué)生可以反復(fù)觀看，全天候?qū)W習(xí)。問題引導(dǎo)式的、小組討論式的學(xué)習(xí)方式調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性，降低了個(gè)體學(xué)習(xí)的難度，教學(xué)變得更加高效?？朔藗鹘y(tǒng)教學(xué)場(chǎng)景單一、手段單一、學(xué)生學(xué)習(xí)難度大、積極性偏低的弊端，提供給學(xué)生更加靈活、更加便捷的學(xué)習(xí)模式，為應(yīng)用型本科高等數(shù)學(xué)大班教學(xué)探索了一條切實(shí)可行的、高效的、便于推廣的教學(xué)模式，為信息化教學(xué)開創(chuàng)新的局面。