安文艷

（河北省黃驊市常郭鎮(zhèn)故縣中心校，河北 黃驊 061100）

一、從概念在學(xué)生認(rèn)知中的形成過(guò)程入手，進(jìn)行概念教學(xué)

（一）在人的認(rèn)知中，形成某種概念需要從足夠多的同種事物的同種例證或者同種事物的不同例證中總結(jié)歸納出該種事物的本質(zhì)特點(diǎn)。學(xué)生認(rèn)知中形成概念的過(guò)程就是從具體事物轉(zhuǎn)化為抽象概念的過(guò)程。只要教師掌握了概念在學(xué)生認(rèn)知中的形成過(guò)程，然后按照其規(guī)律進(jìn)行相應(yīng)的課程設(shè)計(jì)，就能夠優(yōu)化教學(xué)效果。

比如，在教學(xué)了三角形的相關(guān)課程后，筆者為了讓學(xué)生加深對(duì)于三角形的認(rèn)知和對(duì)概念的理解，為學(xué)生制作了一些長(zhǎng)短不一的木棒，最短的木棒有兩厘米，最長(zhǎng)的則有十厘米。然后讓學(xué)生依次來(lái)我這邊選取三根木棒，自己組成三角形。結(jié)果是顯而易見(jiàn)的，有的學(xué)生選擇的木板長(zhǎng)短適中，有的則長(zhǎng)短差距過(guò)大，違背了三角形定理。然后筆者問(wèn)那些沒(méi)有拼成三角形的學(xué)生，為什么明明有三根木棒，卻拼不出來(lái)。學(xué)生給出了各種答案，總結(jié)之后發(fā)現(xiàn)，雖然學(xué)生沒(méi)有學(xué)過(guò)三角形定理，但是也模模糊糊地認(rèn)識(shí)到問(wèn)題出在三條邊上。然后，筆者讓這部分同學(xué)再選擇一根木棒替換掉自己認(rèn)為出問(wèn)題的。這次，幾乎所有同學(xué)都選擇了長(zhǎng)度相近的。最后，筆者告訴學(xué)生定理，三角形任意兩邊之和要大于第三邊，任意兩邊的差小于第三邊，然后讓學(xué)生通過(guò)測(cè)量，印證這個(gè)定理，最終在學(xué)生的認(rèn)知中形成了這一新的概念。

（二）在數(shù)學(xué)中，很多概念并不是孤立存在的，相互之間存在著或多或少的聯(lián)系，學(xué)生可以利用原有知識(shí)框架中的某些概念，同新學(xué)到的概念進(jìn)行相應(yīng)比較和同化，最終弄清新概念的本質(zhì)。與上面的方法相比，這種將新舊概念相互同化的方法要求學(xué)生已經(jīng)掌握了一定的數(shù)學(xué)定理和概念，適合于五六年級(jí)的學(xué)生。

比如，在《小數(shù)的意義和性質(zhì)》一課中，學(xué)生之前已經(jīng)接觸過(guò)小數(shù)，對(duì)其有著一定的認(rèn)識(shí)，可是在小數(shù)的大小比較上，則比較容易和整數(shù)相混淆。在進(jìn)行小數(shù)概念的教學(xué)時(shí)可以將其同整數(shù)進(jìn)行一定的同化。筆者就在課堂伊始，在黑板上寫(xiě)下兩組比較大小的題目，分別是224和212，593和607，首先讓學(xué)生從熟悉的整數(shù)大小比較開(kāi)始，回憶整數(shù)比較大小的關(guān)鍵點(diǎn)，然后再給出一組小數(shù)比較6.38和6.37。這里，筆者引導(dǎo)學(xué)生，這兩個(gè)小數(shù)的整數(shù)部分一樣大，我們可以暫且不看，將整數(shù)部分和小數(shù)點(diǎn)蓋住，然后看小數(shù)部分，當(dāng)作38和37，這兩個(gè)數(shù)明顯38大，所以，6.38大于6.37.讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到，小數(shù)間比較大小，再整數(shù)相同時(shí)，只看小數(shù)部分，誰(shuí)大，整個(gè)數(shù)就大。然后可以在概念初步同化的基礎(chǔ)上進(jìn)行深入引導(dǎo)，給出0.08和0.67進(jìn)行比較，讓學(xué)生憑借著對(duì)概念的同化和理解，進(jìn)一步理解小數(shù)的比較。

二、將知識(shí)概念進(jìn)行適當(dāng)?shù)倪w移，進(jìn)行概念教學(xué)

學(xué)生在不斷學(xué)習(xí)，新舊知識(shí)自然會(huì)相互影響，而舊知識(shí)會(huì)在學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)時(shí)產(chǎn)生一些影響，這就是所謂的遷移。這種影響有好有壞，學(xué)生對(duì)舊知識(shí)掌握牢靠，就能在學(xué)習(xí)新知識(shí)時(shí)進(jìn)行對(duì)比學(xué)習(xí)，向有利的方向遷移，而學(xué)生對(duì)舊知識(shí)掌握不好時(shí)，則容易前后互相影響，最終往往是新舊知識(shí)一團(tuán)糟。作為教師，我們要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)知識(shí)進(jìn)行有利遷移。

比如，在教學(xué)《平行四邊形和梯形》一課時(shí)，在講到二者面積的計(jì)算時(shí)，就可以進(jìn)行相應(yīng)的遷移。首先在課堂開(kāi)始，筆者讓學(xué)生計(jì)算了長(zhǎng)方形和正方形的面積，這是學(xué)生已經(jīng)掌握的知識(shí)，長(zhǎng)乘寬即可。然后，筆者通過(guò)課件給學(xué)生演示平行四邊形如何通過(guò)割補(bǔ)法變形為長(zhǎng)方形或者正方形，然后再利用長(zhǎng)方形或者正方形的面積公式進(jìn)行計(jì)算。在學(xué)生進(jìn)行新舊知識(shí)的遷移時(shí)，還要提醒學(xué)生，在平行四邊形轉(zhuǎn)換的過(guò)程中，平行四邊形的一條底邊及底邊上的高始終是不變的，這就好像長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬一樣。如此一來(lái)，很自然地就將平行四邊形和梯形的面積公式介紹給學(xué)生，有利于學(xué)生的綜合記憶。

三、教師深挖概念的內(nèi)在要點(diǎn)和相關(guān)知識(shí)，進(jìn)行概念教學(xué)

無(wú)論哪個(gè)學(xué)習(xí)階段，學(xué)習(xí)概念都分為三個(gè)程度，最淺薄的就是掌握概念的字面意思，第二種就是掌握概念的本質(zhì)，第三種則是將概念的本質(zhì)向外延進(jìn)行拓展。為了優(yōu)化學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的效果，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)該努力做到第三種。

首先，教師要將概念深挖后得到的本質(zhì)內(nèi)容告訴學(xué)生，這決定著學(xué)生對(duì)于概念最根本的認(rèn)識(shí)。比如，在學(xué)習(xí)立方體時(shí)，教師就需要將立方體的概念整合后告訴學(xué)生，第一，立方體是一個(gè)具有六個(gè)面的物體。第二，立方體的六個(gè)面完全相同。只有滿足這兩個(gè)條件，才能說(shuō)一個(gè)物體是立方體。

其次，將概念的本質(zhì)滲透給學(xué)生后，教師還需要對(duì)概念的外延進(jìn)行一部分拓展。針對(duì)上述的立方體，筆者就告訴學(xué)生，如果一個(gè)立方體的六個(gè)面不是完全相同，而是相對(duì)的兩個(gè)相同，那么這個(gè)物體就叫作長(zhǎng)方體，如果長(zhǎng)方體繼續(xù)變化，它的變得只有一對(duì)面相同，其他面不同，那么此時(shí)這個(gè)物體只能被稱為柱體。將概念進(jìn)行一定的外延和拓展，能夠讓學(xué)生更全面地了解到概念和誤區(qū)間的界定，避免學(xué)生產(chǎn)生混淆。

結(jié)語(yǔ)

概念教學(xué)在是規(guī)范小學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知框架的重要手段，只有讓學(xué)生對(duì)于概念有清晰的認(rèn)識(shí)和把握，才能給后續(xù)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。希望本文的論述能夠給廣大數(shù)學(xué)教師以啟發(fā)，進(jìn)而推動(dòng)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的可持續(xù)發(fā)展。