蔣曉隆

1.上海外高橋第三發(fā)電有限責任公司

2.申能吳忠熱電有限責任公司

0 引言

熱力系統(tǒng)建模是對火電廠進行經(jīng)濟性分析、優(yōu)化設計、性能監(jiān)測的基礎。清華大學、華北電力大學、東南大學等高校在熱力系統(tǒng)建模軟件平臺研發(fā)方面開展了大量研究[1-3]，但由于缺乏商業(yè)化的運營和推廣，未得到廣泛應用。近年來，國外成熟的商業(yè)建模軟件，如德國的Ebsilon[4]、美國的THERMOFLEX[5]，在國內(nèi)得到了推廣，并廣泛應用于二次再熱機組優(yōu)化設計[6]、熱電聯(lián)產(chǎn)機組經(jīng)濟性分析[7]等研究。

但是，使用國外商業(yè)軟件存在兩方面限制。一是使用范圍受限，除部分高校、設計院、科研單位外，普通電廠通常難以支付使用軟件所需的版權費，不利于電廠結合各自實際開展有針對性的工作。二是使用功能受限，國內(nèi)學者目前主要使用研究性質的仿真計算模塊，若需進一步使用商業(yè)性質的性能監(jiān)測、故障診斷模塊，通常需要支付高昂的商業(yè)版權費，因而存在較大障礙。

針對上述問題，提出一種基于模塊迭代的火電廠熱力系統(tǒng)建模方法，可以利用標準化的模塊模型，組合成為不同的系統(tǒng)進行分析計算，具有很高的靈活性。該方法能夠避免聯(lián)立方程求解法對初始值要求高的困難，同時查找異常模塊也較為便捷，具有很強的實用性。以某350 MW機組汽輪機系統(tǒng)為例驗證所提出方法的可靠性。

1 熱力系統(tǒng)概述

以如圖1所示的系統(tǒng)為例，介紹提出的建模方法。該系統(tǒng)對應一臺單軸、超臨界、一次中間再熱、兩缸兩排汽、抽凝式汽輪機。機組共有7段回熱抽汽，依次供給三臺高壓加熱器、一臺除氧器和三臺低壓加熱器。

圖1 某350 MW機組熱力系統(tǒng)

2 基于模塊迭代的建模方法

基于模塊迭代的熱力系統(tǒng)變工況建模主要包含兩個層次：模塊層和系統(tǒng)層。

2.1 模塊層模型方程

模塊層模型通常包括質量平衡方程、能量平衡方程、特性方程等。

對于圖1所示的系統(tǒng)，汽輪機級組是最主要的模塊，其模塊模型如下：

（1）質量平衡方程

式中：min為級組入口流量，mout為級組出口流量。

（2）通流特性方程

式中：pin為級組入口壓力，pout為級組出口壓力，Tin為級組入口溫度，φ為級組通流系數(shù)。

式（2）所示的通流特性方程實質上是將汽輪機級組弗留格爾公式進行變形得到的。通過公式（2），可以根據(jù)級組的出口壓力、進口流量、入口溫度和通流系數(shù)，計算級組入口壓力。其中，通流系數(shù)φ可基于設計數(shù)據(jù)計算得到，如式（3）所示:

式中：級組出口流量、入口溫度、入口壓力、出口壓力均取設計工況下的數(shù)值。

（3）效率特性方程

式中：hout為級組出口比焓、hin為入口比焓、hout,s為出口等熵焓、ηis為等熵效率。

通過公式（4），可以根據(jù)級組入口比焓、出口等熵焓、等熵效率，計算出口比焓。等熵效率ηis同樣可基于設計數(shù)據(jù)計算得到。

（4）能量守恒方程

式中：Pshaft為級組輸出軸功率。

從汽輪機級組模塊模型方程可以看出，已知級組出口壓力、出口流量，可計算入口壓力、流量；已知級組入口比焓（或溫度），可計算出口比焓（或溫度）；已知入口流量、入口比焓、出口比焓，可以計算級組輸出的軸功率。

系統(tǒng)中包含的鍋爐、抽汽管道、給水加熱器、泵等模塊模型詳見附錄。

2.2 系統(tǒng)層模塊迭代

從系統(tǒng)角度考慮，模塊與模塊之間是互為輸入、輸出關系。例如，低壓缸級組模塊LP2和模塊LP3相互連接，模塊LP3利用效率特性方程計算出口比焓時，需要知道模塊LP2計算的出口比焓；模塊LP2利用通流特性方程計算入口壓力時，需要知道模塊LP3計算的入口壓力、入口流量。因此，本文提出采用模塊迭代方法進行系統(tǒng)整體求解，具體原理見圖2。

圖2模塊迭代求解原理

圖2 中，熱力系統(tǒng)變工況模型計算需要求解的所有參數(shù)用x1、x2…xn表示（其中，n為變量個數(shù)），具體包括系統(tǒng)中所有工質的流量、壓力、比焓（或溫度）。系統(tǒng)中包含的所有模塊用模塊1、模塊2…模塊m表示（其中，m為模塊個數(shù)），具體包括汽輪機級組、抽汽管道、給水加熱器等模塊。模塊迭代具體步驟如下：

第一步，變量初始化

對任意工質的流量、壓力和比焓，初始值分別設定為100 t/h、1 MPa和3 000 kJ/kg。

第二步，設定系統(tǒng)邊界條件

首先，設定主蒸汽溫度tms、再熱蒸汽溫度trh和凝汽器壓力pcond。

然后，設定基準流量作為流量計算的基礎。當壓力溫度邊界條件和設備特性參數(shù)確定后，基準流量對應汽輪機發(fā)電功率，調(diào)整基準流量值即可計算得到不同工況下的熱力系統(tǒng)參數(shù)。本文選取主汽輪機排汽流量 mcond作為基準流量。

第三步，設定設備特性參數(shù)

設備特性參數(shù)主要是各模塊模型中反映設備性能的參數(shù)，如汽輪機級組通流系數(shù)、等熵效率、管道壓降、給水加熱器端差等，通常可基于設計數(shù)據(jù)計算得到，并在變工況計算過程中取固定值或基于特性參數(shù)模型的計算值。

第四步，模塊迭代計算

以低壓缸模塊LP2和LP3為例，當模塊LP3通過效率特性方程，即公式（4），進行第k次迭代計算出口比焓hout時，入口比焓hin取初始值或者模塊LP2第k-1次迭代計算得到的出口比焓值；當模塊LP2通過通流特性方程，即公式（2），進行第k次迭代計算入口壓力 pin時，出口壓力 pout取初始值或者模塊LP3第k-1次迭代計算得到的入口壓力值，出口流量mout取初始值或者模塊LP3第k-1次迭代計算得到入口流量min和七號低加抽汽流量之和。

求解過程中，模塊調(diào)用的整體順序可以從低壓缸最末級的級組模塊LP3逐級調(diào)用至高壓缸第一級組模塊HP1，再從1號高壓加熱器（含抽汽管道）模塊經(jīng)過除氧器逐級調(diào)用至7號低壓加熱器模塊（含抽汽管道）。

第五步，收斂判斷

對第k次迭代計算，按式（6）進行收斂判斷。

式中：ε為收斂判斷值，通常可取0.01。

當?shù)趉次迭代計算結果滿足式（6），表明第k次迭代計算結果與第k-1迭代計算結果相比偏差足夠小10-3，模塊迭代計算結束。否則，回到第四步繼續(xù)進行計算。

2.3 模塊迭代法的優(yōu)點分析

模塊迭代法使用的模塊模型都是標準化的，當研究的對象系統(tǒng)變化時，需要利用已有的模塊模型進行重新組合，即可開始進行分析計算，具有很高的靈活性。

模塊迭代計算過程中，對任意工質的流量、壓力和比焓，只需要設置統(tǒng)一的初始值，即可開始迭代計算，從而避免了聯(lián)立方程求解對初始值要求高的難題。

同時，各個模塊模型的計算是逐個進行的，可以方便查看單個模塊的計算過程，求解過程比較直觀。如果模塊模型計算異常，也便于查找原因。

3 仿真計算案例研究

以如圖1所示的某350 MW機組為例，進行模塊迭代建模計算，驗證該方法的可靠性。

3.1 系統(tǒng)邊界條件

系統(tǒng)的邊界條件為：主蒸汽溫度566℃、再熱蒸汽溫度566℃、凝汽器壓力11 kPa，基準流量根據(jù)機組負荷需要進行設定。

3.2 設備特性參數(shù)模型

對于回熱系統(tǒng)的抽汽管道壓降和給水加熱器端差，根據(jù)設計數(shù)據(jù)通常取固定值，見表1。

表1 回熱系統(tǒng)設備特性參數(shù)

對汽輪機級組，不同工況下其通流系數(shù)和等熵效率會發(fā)生變化，如果在變工況計算中取固定的特性參數(shù)值會產(chǎn)生較大計算誤差。因此，本案例研究采用主導因素建模方法[8]，建立汽輪機特性參數(shù)（通流系數(shù)和等熵效率）與其主導因素（級組流量）之間的關聯(lián)關系。模塊迭代計算時，可根據(jù)此關聯(lián)關系計算設備特性參數(shù)值。

以汽輪機級組HP1為例，選擇THA、85%THA、60%THA、40%THA四個工況點的設計數(shù)據(jù)作為建模樣本數(shù)據(jù)，計算通流系數(shù)φ、等熵效率ηis以及對應的級組流量min，結果見圖3和圖4。

從圖3和圖4可見，隨著工況的變化，級組HP1的通流系數(shù)和等熵效率發(fā)生了顯著的變化，并與級組流量存在明顯的關聯(lián)關系。

圖3 塊HP1通流系數(shù)主導因素模型

圖4 模塊HP1等熵效率主導因素模型

從圖3和圖4可見，基于四個樣本點數(shù)據(jù)進一步采用分段三次Hermite插值可計算得到任意級組流量對應的通流系數(shù)和等熵效率，計算結果不僅能夠與建模樣本數(shù)據(jù)精確吻合，還能反映通流系數(shù)和等熵效率隨級組流量變化而變化的趨勢。

系統(tǒng)中其他汽輪機級組、給水泵、給水泵小汽輪機等模塊主導因素法建立方法類似，本文不再贅述。

3.3 結果驗證

基于上述系統(tǒng)邊界條件和設備特性參數(shù)模型，進行模塊迭代計算，計算結果與建模樣本數(shù)據(jù)（以THA工況為例）和非建模樣本數(shù)據(jù)（以75%THA工況為例）的對比情況見表2。

從表2可以看出，模型計算得到的熱耗率、主蒸汽參數(shù)、再熱蒸汽參數(shù)、主機排汽參數(shù)、各級抽汽流量與設計數(shù)據(jù)相比誤差較小，相對誤差絕對值基本小于1%，僅有75%THA工況下主蒸汽壓力相對誤差為2.2%、THA工況下六抽流量相對誤差為1.57%、75%THA工況下六抽流量相對誤差為1.77%。

模型計算結果與建模樣本數(shù)據(jù)（THA工況）基本吻合，表明本文所提出的模塊迭代建模方法具有可行性和較高的計算精度。而模型計算結果與非建模樣本數(shù)據(jù)（75%THA工況）同樣吻合，進一步表明模塊迭代法和主導因素法結合具有較高的系統(tǒng)參數(shù)預測精度。

表2 模型計算結果驗證

4 結論

本文提出一種基于模塊迭代的火電廠熱力系統(tǒng)建模方法，具有模塊化建模的靈活性，能夠避免聯(lián)立方程求解法對初始值要求高的困難，查找異常模塊較為便捷。針對某350 MW機組汽輪機系統(tǒng)的案例研究結果表明，模型計算參數(shù)與設計數(shù)據(jù)基本吻合，驗證了模塊迭代建模方法的可行和計算準確性，同時表明模塊迭代建模法和主導因素法結合具有較高的變工況系統(tǒng)參數(shù)預測精度。

附錄：其他模塊模型

圖1所示的系統(tǒng)包括鍋爐汽水側、抽汽管道、給水加熱器、泵等模塊，通用的質量平衡、能量平衡方程不再贅述，僅對模塊模型的其它方程簡介如下。

1）鍋爐汽水側壓降及溫度

式中：pin為鍋爐水側進口壓力、pout為水側出口壓力、Δp為水側壓降。

式中：hout為鍋爐水側出口焓，tout為水側出口溫度，表示水蒸汽物性函數(shù)

鍋爐水側壓降Δp是特性參數(shù)，出口溫度tout指主蒸汽溫度和再熱蒸汽溫度，是系統(tǒng)邊界條件。

2）抽汽管道壓降及焓降

抽汽管道壓降Δp和比焓降Δh是管道特性參數(shù)。

3）給水加熱器壓降、出口焓及抽汽量

式中：pin1是水側入口壓力、pout1是水側出口壓力、Δp1是水側壓降。

式中：pout2是疏水出口壓力、pin2是抽汽進口壓力、Δp2是汽側壓降。

式中：hout1是給水出口比焓、tsat是汽側飽和溫度、TTD是上端差。

式中：hout2是疏水出口比焓、tin1是給水進口溫度、DCA是下端差。

式中：min2為抽汽流量、min3和hin3分別為上級疏水流量和比焓。

式中：mout2為疏水流量。

4）泵效率

式中：hout為泵出口給水比焓、hout,s為泵出口等熵焓。