羅躍綱，張 悅,胡紅英,付 豪，黃逢超,賈海峰

(大連民族大學(xué) a.機(jī)電工程學(xué)院；b.智能感知與先進(jìn)控制國(guó)家民委重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，遼寧 大連 116605)

隨著機(jī)械行業(yè)的不斷發(fā)展，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)于機(jī)械設(shè)備故障機(jī)理的研究也在不斷深入，但在研究的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，有時(shí)采集到的信號(hào)受到了噪聲等無(wú)關(guān)信號(hào)的強(qiáng)干擾，使得對(duì)信號(hào)的分析工作變得更加困難，造成分析結(jié)果與真實(shí)結(jié)果之間存在誤差。故將信號(hào)處理應(yīng)用到機(jī)械設(shè)備故障機(jī)理的研究中，使用相關(guān)信號(hào)處理方法對(duì)信號(hào)進(jìn)行預(yù)處理，再采用相關(guān)的方法對(duì)信號(hào)進(jìn)行分析，在實(shí)際工況中已得到了廣泛的應(yīng)用。

近年來(lái)使用比較多的信號(hào)處理方法主要有短時(shí)傅里葉變換、小波變換及經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸獾?，短時(shí)傅里葉變換主要應(yīng)用于平穩(wěn)信號(hào)的研究中[1-2]，并且時(shí)頻窗口大小是固定的，在實(shí)際應(yīng)用中具有局限性；小波變換因具有多分辨率的特性而被廣泛應(yīng)用于振動(dòng)信號(hào)處理中，但小波基的選擇對(duì)分析結(jié)果的影響比較大，且對(duì)信號(hào)的處理缺乏自適應(yīng)性；Huang在1998年提出的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸夥椒?Empirical Mode Decomposition，EMD)可以有效提取出信號(hào)的特征信息，具有自適應(yīng)性，可應(yīng)用于對(duì)非平穩(wěn)信號(hào)的分析中。近年來(lái)有許多學(xué)者對(duì)EMD進(jìn)行了深入研究，證明EMD能夠很好地應(yīng)用于機(jī)械設(shè)備的故障機(jī)理研究。本文對(duì)EMD在實(shí)際工況中的應(yīng)用及最新的研究進(jìn)展進(jìn)行了歸納和總結(jié)。

1 EMD的基本原理

EMD是一種針對(duì)非線性、非平穩(wěn)信號(hào)的自適應(yīng)時(shí)頻處理方法，具有將不同頻段的信號(hào)進(jìn)行分離的濾波作用[3-4]。經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸獾闹饕硎牵盒盘?hào)由各種不同的簡(jiǎn)單固有振蕩模式分量組成，這些振蕩模式分量可能是線性的，也可能是非線性的，具有唯一的瞬時(shí)頻率。通過(guò)EMD方法，信號(hào)被分解成一系列的內(nèi)蘊(yùn)模式分量，公式如下：

(1)

式中：imfi(t)是分解獲得的第i個(gè)內(nèi)蘊(yùn)模式分量；rn(t)是分解后得到的信號(hào)殘余分量，代表信號(hào)的趨勢(shì)也可稱為趨勢(shì)項(xiàng)。

分解出的內(nèi)蘊(yùn)模式分量應(yīng)滿足兩個(gè)要求：

(1)模式分量的極大值與極小值的數(shù)目與過(guò)零點(diǎn)的數(shù)目相等或僅相差1；

(2)由極大值確定的上包絡(luò)線與由極小值確定的下包絡(luò)線計(jì)算出的局部均值為零。

經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸獾牧鞒蹋捍_定信號(hào)所有局部極值點(diǎn)；采用三次樣條線將所有的局部極大值點(diǎn)連接起來(lái)形成上包絡(luò)線，再用三次樣條線將所有的局部極小值連接起來(lái)形成下包絡(luò)線，上下包絡(luò)線應(yīng)包含所有的數(shù)據(jù)點(diǎn)；確定上下包絡(luò)的瞬時(shí)平均；將此平均值從信號(hào)中進(jìn)行篩除便可得到一個(gè)信號(hào)的分量，若此分量滿足內(nèi)蘊(yùn)模式分量的兩個(gè)條件，則此分量就是第一個(gè)內(nèi)蘊(yùn)模式分量；如果不滿足內(nèi)蘊(yùn)模式分量的條件，則繼續(xù)重復(fù)上述的過(guò)程求取剩余信號(hào)的瞬時(shí)平均，將瞬時(shí)平均不斷從信號(hào)中篩除，直至滿足上述兩個(gè)條件為止。

按照此方法將內(nèi)蘊(yùn)模式分量一一分解出來(lái)，直至剩余的分量是一個(gè)單調(diào)函數(shù)，不能再進(jìn)行分解為止，由此便得到信號(hào)相應(yīng)的內(nèi)蘊(yùn)模式分量及殘余分量。

2 EMD在故障特征提取中的應(yīng)用

因EMD在信號(hào)處理中具有很強(qiáng)的自適應(yīng)性，目前已廣泛應(yīng)用于機(jī)械故障特征提取。程圣軍等[5]將EMD分別應(yīng)用于轉(zhuǎn)子系統(tǒng)發(fā)生不平衡、不對(duì)中、油膜渦動(dòng)以及單點(diǎn)局部碰摩故障中，研究結(jié)果表明使用EMD對(duì)轉(zhuǎn)子發(fā)生單點(diǎn)局部碰摩的故障信號(hào)進(jìn)行分解后，內(nèi)蘊(yùn)模式分量會(huì)呈現(xiàn)比較明顯的調(diào)幅特征；姚紅良等[6]將EMD應(yīng)用到慢變轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的故障特征提取，對(duì)慢變轉(zhuǎn)子系統(tǒng)發(fā)生碰摩故障進(jìn)行研究，研究結(jié)果表明系統(tǒng)發(fā)生碰摩故障時(shí)內(nèi)蘊(yùn)模式分量的頻率比會(huì)發(fā)生比較明顯的變化，由此可看出使用EMD對(duì)于診斷碰摩故障具有優(yōu)勢(shì)。

Cheng J等[7]將EMD應(yīng)用到滾動(dòng)軸承故障特征提取中，并對(duì)振動(dòng)信號(hào)建立相應(yīng)的AR模型作為特征向量確定軸承的故障類(lèi)型，起到了很好的效果；Gao Q等[8]使用EMD對(duì)滾動(dòng)軸承故障進(jìn)行特征提取，分析滾動(dòng)軸承的損傷情況；Dybala J等[9]使用EMD對(duì)機(jī)床滾動(dòng)軸承進(jìn)行故障特征提?。籐i S等[10]將EMD用于腦電圖信號(hào)的特征提取和識(shí)別；Loutridis S J等[11]使用EMD對(duì)齒輪系統(tǒng)進(jìn)行特征提取實(shí)現(xiàn)齒輪系統(tǒng)的損傷檢測(cè)；盧緒祥等[12]使用EMD對(duì)滑動(dòng)軸承進(jìn)行故障診斷，對(duì)滑動(dòng)軸承的潤(rùn)滑狀態(tài)進(jìn)行分析，將待識(shí)別模式的灰色關(guān)聯(lián)度與樣本灰色關(guān)聯(lián)度進(jìn)行對(duì)比，實(shí)現(xiàn)對(duì)滾動(dòng)軸承潤(rùn)滑狀態(tài)的特征提??；尚群立等[13]將EMD應(yīng)用于控制閥氣密性研究，使用內(nèi)蘊(yùn)模式分量對(duì)控制閥的漏氣時(shí)間和程度進(jìn)行了刻畫(huà)。

Huang還將EMD與Hilbert變換相結(jié)合應(yīng)用于機(jī)械故障特征提取，稱之為Hilbert-Huang(HHT)變換，HHT變換適用于處理非平穩(wěn)信號(hào)，并具有像邊際譜圖等獨(dú)特的時(shí)頻特征表達(dá)方式，在實(shí)際工況中已經(jīng)得到了廣泛的應(yīng)用。譚善文等[14]詳細(xì)的論述了HHT變換的基本原理及相關(guān)特性；Yu D等[15-16]使用HHT變換對(duì)齒輪及滾動(dòng)軸承故障進(jìn)行特征提取；Rai V K等[17]使用HHT變換和FFT變換相結(jié)合對(duì)軸承進(jìn)行故障特征提??；Liu B等[18]使用HHT變換對(duì)齒輪箱故障進(jìn)行特征提取，從能量的角度對(duì)齒輪箱振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行時(shí)頻分析；Battista B M等[19]將HHT用于地震反射數(shù)據(jù)的處理，對(duì)地震信號(hào)進(jìn)行分析；惠延波等[20]使用HHT變換對(duì)地磁信號(hào)非線性動(dòng)態(tài)變化特征進(jìn)行描述；馮紅武等[21]將HHT變化應(yīng)用于地震信號(hào)中，對(duì)地震信號(hào)的能量變化情況進(jìn)行了時(shí)頻分析?？梢?jiàn)實(shí)際工況中HHT變換的應(yīng)用是非常廣泛的，通過(guò)Hilbert-huang譜、邊際譜以及瞬時(shí)能量譜等可對(duì)信號(hào)進(jìn)行時(shí)頻分析，觀測(cè)出信號(hào)能量、瞬時(shí)頻率及瞬時(shí)幅值等變化情況，更便于提取機(jī)械故障特征，實(shí)現(xiàn)對(duì)機(jī)械設(shè)備的故障診斷。

實(shí)際工況中機(jī)械信號(hào)中往往摻雜了大量的噪聲，加大了信號(hào)的處理難度，有必要先對(duì)信號(hào)進(jìn)行降噪處理。胡紅英等[22]使用EMD對(duì)信號(hào)進(jìn)行降噪處理，通過(guò)對(duì)各內(nèi)蘊(yùn)模式分量進(jìn)行相關(guān)分析后可識(shí)別出相應(yīng)噪聲分量，并將此方法應(yīng)用于變速箱故障診斷中，研究表明使用此種方法對(duì)信號(hào)進(jìn)行降噪后，更容易識(shí)別出變速箱的故障特征。

常用的降噪方法還有小波閾值分析、奇異值分解、相關(guān)系數(shù)法及譜峭度法等。

Wang L等[23]使用奇異值分解對(duì)信號(hào)進(jìn)行降噪處理，并使用EEMD對(duì)滾動(dòng)軸承故障進(jìn)行特征提??；張超等[24]使用奇異值差分譜理論進(jìn)行降噪處理，使用傅里葉變換對(duì)信號(hào)進(jìn)行時(shí)頻分析；莊哲等[25]使用奇異值分解對(duì)高速列車(chē)輪對(duì)軸承信號(hào)進(jìn)行降噪處理；于澤亮等[26]使用奇異值理論對(duì)列車(chē)齒輪箱信號(hào)進(jìn)行降噪處理；丁建明等[27]使用EMD與奇異值分解相結(jié)合的方式對(duì)萬(wàn)向軸進(jìn)行不平衡檢測(cè)，對(duì)萬(wàn)向軸的不平衡振動(dòng)特性進(jìn)行分析。上述研究均取得了很好的效果，表明奇異值分解可用于信號(hào)降噪處理，且目前已得到了廣泛的應(yīng)用。

奇異值分解可對(duì)信號(hào)進(jìn)行降噪處理外，還可作為特征向量應(yīng)用于故障智能識(shí)別，且此種方法在故障智能識(shí)別中已經(jīng)得到了廣泛的應(yīng)用。Cheng J等[28]、Zhang X等[29]將EMD、支持向量機(jī)及奇異值分解相結(jié)合對(duì)滾動(dòng)軸承故障進(jìn)行智能識(shí)別。以上表明奇異值分解可應(yīng)用于機(jī)械故障診斷中，對(duì)實(shí)際工況中機(jī)械設(shè)備故障診斷具有指導(dǎo)意義。

陳仁祥等[30]用相關(guān)系數(shù)法對(duì)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行降噪處理；李紅等[31]、蘇文勝等[32]使用相關(guān)系數(shù)法和峭度值法對(duì)風(fēng)電軸承振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行降噪處理。相關(guān)系數(shù)法也可通過(guò)計(jì)算各內(nèi)蘊(yùn)模式分量與原信號(hào)之間的關(guān)聯(lián)程度對(duì)偽內(nèi)蘊(yùn)模式分量進(jìn)行剔除，張志剛等[33]、荊雙喜等[34]使用此種方法對(duì)滾動(dòng)軸承信號(hào)進(jìn)行剔除虛假分量的操作取得了很好的效果。

杜修力等[35]詳細(xì)論述了將EMD與小波閾值去噪聯(lián)合作用的工作機(jī)理；嚴(yán)鵬等[36]將EMD小波閾值降噪與相關(guān)檢測(cè)法相結(jié)合，提出了EMD小波相關(guān)降噪方法并將其應(yīng)用到橋梁健康檢測(cè)的采樣信號(hào)中，起到了很好的降噪效果；呂明珠等[37]使用小波閾值降噪對(duì)風(fēng)機(jī)滾動(dòng)軸承的振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行降噪處理，并使用包絡(luò)譜分析對(duì)滾動(dòng)軸承進(jìn)行故障診斷；田晶等[38]將小波閾值降噪與譜峭度法相結(jié)合用于對(duì)滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)的降噪處理，并使用Hilbert變換對(duì)軸承進(jìn)行故障診斷，準(zhǔn)確獲取了軸承故障的頻率特征。

3 EMD在智能識(shí)別中的應(yīng)用

機(jī)械故障診斷主要由特征提取和智能識(shí)別兩部分構(gòu)成，前者主要用于故障特征提取，后者對(duì)系統(tǒng)中存在的故障進(jìn)行智能識(shí)別，即使用相應(yīng)的故障識(shí)別算法對(duì)故障進(jìn)行識(shí)別。工作流程為采集多種故障的原始信號(hào)并使用相關(guān)方法計(jì)算其特征向量，使用故障識(shí)別算法對(duì)部分特征向量進(jìn)行訓(xùn)練，訓(xùn)練完成便可對(duì)機(jī)械故障進(jìn)行智能識(shí)別。實(shí)際工況中機(jī)械設(shè)備存在多種故障時(shí)，便可使用此算法對(duì)故障進(jìn)行識(shí)別。

在此方法中獲取特征向量是至關(guān)重要的一步，因各故障的特征主要通過(guò)特征向量表現(xiàn)，常用的計(jì)算特征向量的方法主要有模態(tài)能量法、能量熵、平均能量法、奇異值法以及建立AR模型等，主要應(yīng)用的原理是當(dāng)機(jī)械系統(tǒng)產(chǎn)生各種故障時(shí)，相應(yīng)內(nèi)蘊(yùn)模式分量的能量占比會(huì)發(fā)生改變，故可以用作代表故障信號(hào)的特征向量。

應(yīng)用較多的故障識(shí)別算法主要有支持向量機(jī)、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)及模糊聚類(lèi)等，支持向量機(jī)是一類(lèi)按監(jiān)督學(xué)習(xí)方式對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行二元分類(lèi)的廣義線性分類(lèi)器，目前在機(jī)械故障智能識(shí)別中應(yīng)用最廣泛，Cheng J等[39]使用支持向量機(jī)對(duì)齒輪故障進(jìn)行智能識(shí)別；Yang Y等[40]將支持向量機(jī)與包絡(luò)譜分析相結(jié)合對(duì)滾動(dòng)軸承故障進(jìn)行智能識(shí)別，通過(guò)從各種內(nèi)蘊(yùn)模式分量的包絡(luò)譜中提取出特征頻率比作為特征向量，再使用支持向量機(jī)進(jìn)行測(cè)試來(lái)實(shí)現(xiàn)滾動(dòng)軸承故障的智能識(shí)別；Che C等[41]將HHT變換與支持向量機(jī)相結(jié)合用于刀具磨損情況的智能識(shí)別；Chang Y等[42]將支持向量機(jī)和包絡(luò)譜分析相結(jié)合用于軸承故障特征提?。籞hu K H等[43]、魏巍等[46]使用支持向量機(jī)對(duì)滾動(dòng)軸承故障進(jìn)行智能識(shí)別；陸金銘等[44]、沈志熙等[48]使用支持向量機(jī)判定柴油機(jī)的失火情況；趙春霞等[45]使用支持向量機(jī)對(duì)數(shù)控機(jī)床的主軸不對(duì)中情況進(jìn)行智能識(shí)別；陳淼峰[47]使用支持向量機(jī)對(duì)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的不平衡、不對(duì)中、碰摩以及油膜振蕩等故障進(jìn)行智能識(shí)別。上述研究均取得了很好的效果，表明將支持向量機(jī)應(yīng)用于機(jī)械故障智能識(shí)別中具備可行性，對(duì)實(shí)際中大型機(jī)械設(shè)備的故障診斷提供了理論依據(jù)，具有很強(qiáng)的現(xiàn)實(shí)意義。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)也已經(jīng)廣泛應(yīng)用于機(jī)械故障診斷中,呂艷新等[49]使用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)直升機(jī)、坦克以及戰(zhàn)斗機(jī)等戰(zhàn)場(chǎng)聲目標(biāo)進(jìn)行分類(lèi)；張超等[50]分別使用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和支持向量機(jī)對(duì)齒輪產(chǎn)生的裂紋及斷齒故障進(jìn)行智能識(shí)別。對(duì)相關(guān)研究總結(jié)發(fā)現(xiàn)，在訓(xùn)練樣本個(gè)數(shù)相同的情況下，支持向量機(jī)比BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)所需訓(xùn)練時(shí)間更短，測(cè)試精度更高，識(shí)別準(zhǔn)確率最高可達(dá)到90%，應(yīng)用領(lǐng)域更廣泛，在機(jī)械故障智能識(shí)別中更具有優(yōu)勢(shì)。

宋金波等[51]使用概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)滾動(dòng)軸承進(jìn)行故障識(shí)別；胡紅英等[52]將概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用于轉(zhuǎn)子系統(tǒng)碰摩、油膜渦動(dòng)、轉(zhuǎn)子不對(duì)中及機(jī)座松動(dòng)故障的智能識(shí)別；張安安等[53]使用概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)行星齒輪箱故障進(jìn)行智能識(shí)別；杜振東等[54]使用概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)柱塞泵故障進(jìn)行智能識(shí)別，研究表明在訓(xùn)練樣本量較小的情況下此種方法可準(zhǔn)確診斷出柱塞泵的故障模式。概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可實(shí)現(xiàn)機(jī)械系統(tǒng)的故障診斷，具備很強(qiáng)的實(shí)用價(jià)值。

4 EMD的最新研究進(jìn)展

EMD在處理非平穩(wěn)信號(hào)方面具有很強(qiáng)的優(yōu)勢(shì)，但在分解過(guò)程中易產(chǎn)生邊界效應(yīng)問(wèn)題，對(duì)于邊界處的信號(hào)不能較好分離，為解決此問(wèn)題有學(xué)者進(jìn)行了相關(guān)研究。早期黃大吉等[55]提出極值延拓法和鏡像閉合延拓法改善分解過(guò)程中產(chǎn)生的邊界效應(yīng)問(wèn)題；時(shí)培明等[56]通過(guò)波形特征匹配延拓與余弦窗函數(shù)相結(jié)合的方法對(duì)EMD中存在的端點(diǎn)問(wèn)題進(jìn)行改善，并將EMD與優(yōu)化后的EMD分別應(yīng)用于具有不對(duì)中故障的轉(zhuǎn)子系統(tǒng)故障診斷中，研究表明經(jīng)過(guò)優(yōu)化后的EMD提高了對(duì)信號(hào)的分解精度，Hilbert譜的發(fā)散現(xiàn)象得到了改善。

EMD在分解過(guò)程中易產(chǎn)生邊界效應(yīng)的同時(shí)也易產(chǎn)生模態(tài)混疊問(wèn)題，即不能將不同頻段的信號(hào)完全分離，導(dǎo)致一個(gè)內(nèi)蘊(yùn)模式分量?jī)?nèi)存在多個(gè)頻段的信號(hào)。為解決此類(lèi)問(wèn)題也有學(xué)者進(jìn)行了相關(guān)的研究：Wu等[57]提出集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸?EEMD)，通過(guò)人為添加高斯白噪聲改善EMD分解中產(chǎn)生的模態(tài)混疊問(wèn)題，為消除高斯白噪聲產(chǎn)生的影響，最后再對(duì)相應(yīng)的內(nèi)蘊(yùn)模式分量求取均值。

Ji J等[58]將EEMD與支持向量機(jī)相結(jié)合用于CO2傳感器故障的智能識(shí)別；Feng Z等[59]將EEMD用于行星齒輪箱故障的特征提取；Zhang X等[60]將EEMD與支持向量機(jī)相結(jié)合對(duì)滾動(dòng)軸承故障進(jìn)行智能識(shí)別；Lei Y等[61]將EEMD用于發(fā)動(dòng)機(jī)碰摩故障的特征提取；李紅等[31]將EEMD應(yīng)用于軸承故障信號(hào)的特征提取；陳仁祥等[30]對(duì)EEMD用于轉(zhuǎn)子信號(hào)降噪的原理進(jìn)行詳細(xì)的論述，并將其應(yīng)用于具有裂紋故障的轉(zhuǎn)子系統(tǒng)故障診斷中，驗(yàn)證了采用EEMD降噪的可行性；陸金銘等[62]將EEMD與瞬時(shí)能量譜相結(jié)合對(duì)齒輪嚙合故障進(jìn)行診斷；余丹等[63]使用EEMD對(duì)地下水位的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，總結(jié)出同震響應(yīng)隨距離的變化關(guān)系。上述研究表明EEMD可有效減輕模態(tài)混疊現(xiàn)象[64]，提高了內(nèi)蘊(yùn)模式分量的分解精度，降低了噪聲對(duì)信號(hào)的干擾，可有效應(yīng)用于機(jī)械故障診斷中，在各領(lǐng)域已經(jīng)得到了廣泛的應(yīng)用。

近些年來(lái)隨著EMD研究的進(jìn)一步深入，有很多學(xué)者為將EMD更好地應(yīng)用于信號(hào)處理，又對(duì)EEMD進(jìn)行了優(yōu)化。Yeh等[65]將幅值相同、相位相反的高斯白噪聲加入到信號(hào)中，提出了完備總體集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸?CEEMD)；Torres等[66]將非高斯白噪聲的信號(hào)加入到被分解信號(hào)的每一層，提出了帶有自適應(yīng)白噪聲的完全集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸?CEEMDAN)；Colominas等[67]將經(jīng)過(guò)經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸獾母咚拱自肼暤膬?nèi)蘊(yùn)模式分量加入到原信號(hào)中，提出了改進(jìn)的帶有自適應(yīng)白噪聲的完全集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸?ICEEMDAN)，基本消除了噪聲及模態(tài)混疊等現(xiàn)象對(duì)信號(hào)的影響。Lei[68]將CCEMDAN用于滾動(dòng)軸承的故障診斷；別峰峰等[69]將CEEMDAN與支持向量機(jī)結(jié)合對(duì)往復(fù)機(jī)械進(jìn)行故障診斷，研究結(jié)果表明與EEMD相比，CEEMDAN的診斷準(zhǔn)確率更高；卓仁雄等[70]將CEEDMAN和支持向量機(jī)應(yīng)用于電動(dòng)機(jī)滾動(dòng)軸承的故障診斷；阮榮剛等[71]將ICEEMDAN應(yīng)用于軸承的故障診斷，研究結(jié)果表明該方法可最大限度地消除信號(hào)中的噪聲，減少偽模式分量的數(shù)量，更易提取故障特征頻率；肖茂華等[72]采用ICEEMDAN對(duì)滾動(dòng)軸承進(jìn)行故障診斷。上述方法均改善了EMD中存在的模態(tài)混疊問(wèn)題，去除了偽內(nèi)蘊(yùn)模式分量且降低了噪聲對(duì)信號(hào)的干擾，可更準(zhǔn)確地提取出機(jī)械故障特征頻率，為實(shí)際工況的機(jī)械故障診斷提供了理論依據(jù)。

5 研究趨勢(shì)和展望

通過(guò)歸納和總結(jié)國(guó)內(nèi)外EMD的研究進(jìn)展發(fā)現(xiàn)，EMD在故障診斷領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用，但仍有相關(guān)問(wèn)題有待進(jìn)一步解決。

(1)EMD算法方面。為改善EMD的邊界效應(yīng)和模態(tài)混疊等問(wèn)題，相關(guān)學(xué)者提出了CEEMD、CEEMDAN以及ICEEMDAN等方法，均使模態(tài)混疊問(wèn)題得到了進(jìn)一步改善，降低了噪聲對(duì)信號(hào)的干擾，但在提高故障診斷精度的同時(shí)相應(yīng)運(yùn)算步驟變得更加繁瑣，運(yùn)算時(shí)間增加。實(shí)際工況中信號(hào)的數(shù)據(jù)量較為龐大，今后的研究應(yīng)進(jìn)一步減少算法的運(yùn)算時(shí)間，且這些方法是否存在弊端也需要進(jìn)一步考證。

(2)分析方法方面。目前在機(jī)械故障診斷領(lǐng)域主要使用的信號(hào)處理方法是時(shí)頻分析法，包括傅里葉變換、小波分析、EMD及Wigner-Ville分布等，EMD可以與傅里葉變換和Hilbert變換相結(jié)合對(duì)機(jī)械設(shè)備故障信號(hào)進(jìn)行時(shí)頻分析，但很少將Wigner-Ville與EMD相結(jié)合應(yīng)用于機(jī)械故障診斷，且對(duì)于機(jī)械設(shè)備故障機(jī)理的研究均是處于穩(wěn)速條件下進(jìn)行的，對(duì)機(jī)械設(shè)備變速條件下的故障機(jī)理研究少有涉及，這些都是今后研究應(yīng)考慮的問(wèn)題。

(3)故障識(shí)別中的應(yīng)用。目前EMD主要對(duì)機(jī)械產(chǎn)生的松動(dòng)、碰摩、油膜渦動(dòng)、不對(duì)中等單一故障進(jìn)行研究，對(duì)于耦合故障的研究分析很少。由于大型機(jī)械在發(fā)生耦合故障時(shí)信號(hào)含有的頻率成分比較復(fù)雜，因此通過(guò)EMD很難將各個(gè)頻段的信息完全進(jìn)行分離，從而無(wú)法進(jìn)行診斷。對(duì)于耦合故障還需進(jìn)行進(jìn)一步的研究分析，且將相關(guān)理論分析方法應(yīng)用于實(shí)際工況中均是今后的研究方向。