張 敏，王德國,2

(1.中國石油大學(xué)(北京)機(jī)械與儲(chǔ)運(yùn)工程學(xué)院，北京 102249； 2.油氣資源與工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 102249)

引言

天然氣管道在長期使用過程中，有可能存在泄漏，必須緊急切斷氣源，以免發(fā)生事故。因此天然氣緊急截?cái)嚅y的研究具有重要意義[1]。目前對(duì)于天然氣緊急截?cái)嚅y的研究，主要偏重于管道壓力預(yù)測[2]以及緊急截?cái)嚅y閾值壓力的分析[3]，對(duì)于緊急截?cái)嚅y本身的特性研究較少。天然氣緊急截?cái)嚅y在使用過程中，由于開啟瞬間控制氣缸內(nèi)部壓力突變，造成截?cái)嚅y閥門開啟突變，從而引起截?cái)嚅y內(nèi)部振動(dòng)、沖擊，產(chǎn)生噪聲，并使得內(nèi)部零件損壞?，F(xiàn)有的氣動(dòng)截?cái)嚅y研究中，徐文濤等[4]對(duì)截?cái)嚅y內(nèi)部結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化，以減小截?cái)嚅y內(nèi)部氣體壓力突變。趙明等[5]根據(jù)使用經(jīng)驗(yàn)對(duì)截?cái)嚅y的零件材料進(jìn)行優(yōu)化和強(qiáng)度校核。SURESH[6]對(duì)截?cái)嚅y的尺寸和重量進(jìn)行優(yōu)化。鮑軍等[7]采用TRIZ理論對(duì)截?cái)嚅y的密封性進(jìn)行優(yōu)化。楊豪杰[8]對(duì)截?cái)嚅y的模態(tài)進(jìn)行優(yōu)化。

通過調(diào)研天然氣管線緊急截?cái)嚅y使用過程中的工況，設(shè)計(jì)了一種天然氣緊急截?cái)嚅y控制器[9]，通過該控制器控制緊急截?cái)嚅y的開啟和關(guān)閉。為了解決天然氣緊急截?cái)嚅y出現(xiàn)的問題，對(duì)緊急截?cái)嚅y控制器的參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，使得進(jìn)入截?cái)嚅y控制氣缸的氣體壓力平穩(wěn)過渡。因此可以進(jìn)一步改善天然氣緊急截?cái)嚅y的使用工況，減小截?cái)嚅y的振動(dòng)及噪聲，提高其使用壽命。

1 緊急截?cái)嚅y控制器數(shù)學(xué)模型及性能分析

天然氣緊急截?cái)嚅y控制器外形如圖1所示，工作原理如圖2所示。圖2中，該控制器包括3部分：主閥、二位四通閥和手動(dòng)復(fù)位閥。在正常情況下，天然氣管道內(nèi)的高壓氣體從主閥的1口進(jìn)入主閥芯I腔，對(duì)閥芯產(chǎn)生向左推力。在主閥芯左端安裝壓縮彈簧。當(dāng)氣體產(chǎn)生的作用力大于彈簧的彈力時(shí)，主閥芯左移。主閥芯與二位四通閥閥芯相連接，因此帶動(dòng)二位四通閥閥芯左移，二位四通閥處于右位。常態(tài)下手動(dòng)復(fù)位閥處于右位。因此，天然氣管道減壓閥輸出的低壓氣體，通過手動(dòng)復(fù)位閥的4口和5口，并通過二位四通閥的6口和3口進(jìn)入緊急截?cái)嚅y控制氣缸，氣缸低壓腔氣體通過二位四通閥2口和7口排出。此時(shí)，控制氣缸活塞打開天然氣緊急截?cái)嚅y，天然氣管道內(nèi)的氣體通過截?cái)嚅y。當(dāng)天然氣管道存在泄漏時(shí)，管道內(nèi)壓力下降，對(duì)控制器主閥芯的作用力小于彈簧推力，主閥芯右移，二位四通閥閥芯處于左位，切斷緊急截?cái)嚅y控制氣缸內(nèi)的氣體，天然氣緊急截?cái)嚅y關(guān)閉，天然氣主管道內(nèi)氣體被切斷。由于二位四通閥在緊急截?cái)噙^程中，將手動(dòng)復(fù)位閥芯推向左位，因此，當(dāng)天然氣管道泄漏事故處理完成后，人為壓下外部復(fù)位按鈕，手動(dòng)復(fù)位，使得4，5口接通，為下次二位四通閥閥芯開啟做好準(zhǔn)備。

圖1 天然氣管道緊急截?cái)嚅y控制器

圖2 天然氣管道緊急截?cái)嚅y控制器原理圖

1.1 主閥芯數(shù)學(xué)模型

主閥芯在運(yùn)動(dòng)過程中，受到慣性力、黏性阻尼、摩擦力、彈簧反作用力、重力等的作用。由于重力與主閥芯水平移動(dòng)方向垂直，因此忽略不計(jì)。氣體對(duì)閥芯產(chǎn)生向左的推力，彈簧對(duì)閥芯產(chǎn)生向右的推力。根據(jù)受力情況，建立主閥芯的二階微分方程：

(1)

F=pA

(2)

(3)

式中，M為主閥芯的質(zhì)量，kg；B為阻尼系數(shù)，N·s/m；Kv為彈簧剛度，N/m；x為主閥芯位移，m；x1為彈簧預(yù)壓縮量，m；F為主閥芯受到的氣體作用力，N；p為氣體壓力，Pa；A為主閥芯有效面積；D為主閥芯外徑，m；d為主閥芯活塞桿直徑，m。

主閥芯位移x是時(shí)間t的函數(shù)，以氣體壓力p為輸入量，位移x(t)為輸出量，對(duì)式(1)～式(3)進(jìn)行拉普拉斯變換，可得傳遞函數(shù)：

在MATLAB下建立其Simulink仿真模型，如圖3所示。對(duì)模型進(jìn)行仿真，根據(jù)所研制的控制器實(shí)體，選取參數(shù)：B=700 N·S/m，Kv=100000 N/m，Kvx1=900 N，M=3.7 kg，D=40 mm，d=22 mm。仿真結(jié)果如圖4所示。

從圖4可以看出，氣體壓力作用在主閥芯瞬間，閥芯存在短時(shí)間的振蕩過程，最終趨于穩(wěn)定。由于主閥芯移動(dòng)存在振蕩，導(dǎo)致二位四通閥閥芯位移振蕩，最終影響到截?cái)嚅y控制氣缸內(nèi)氣體壓力振蕩，造成截?cái)嚅y開啟瞬間的波動(dòng)，使得截?cái)嚅y產(chǎn)生振動(dòng)及噪聲。因此，對(duì)二位四通閥與截?cái)嚅y控制氣缸組成的系統(tǒng)進(jìn)行分析，根據(jù)分析結(jié)果，通過減小控制氣缸活塞移動(dòng)量波動(dòng)，降低截?cái)嚅y的振動(dòng)與噪聲。

圖3 主閥芯位移傳遞函數(shù)方框圖

圖4 主閥芯位移

1.2 二位四通閥芯開口處氣體流動(dòng)數(shù)學(xué)模型

氣體從二位四通閥閥芯開口處流入，假設(shè)按照理想氣體流動(dòng)模型[10-11]，且氣體變化過程為絕熱過程，則通過二位四通閥閥芯開口的流量為：

(6)

式中，qm為質(zhì)量流量，kg/m3；p1為閥芯入口處壓力(上游壓力)，Pa；pL為閥芯出口處壓力(至截?cái)嚅y控制氣缸內(nèi)，下游壓力)，Pa；Cd為閥口的流量系數(shù)，取0.68； R為氣體常數(shù)，取287.1 J/(N·K)；k為氣體絕熱常數(shù)，取1.4；A1為閥芯節(jié)流口有效面積，m2。

1.3 截?cái)嚅y控制氣缸數(shù)學(xué)模型

根據(jù)氣缸內(nèi)氣體的連續(xù)性方程[12-13]，可得：

(7)

式中，T10為缸內(nèi)的初始溫度，K；p10為缸內(nèi)的初始?xì)怏w壓力，Pa；AL為活塞有效作用面積，m2；y為控制氣缸活塞的位移，m；V10為控制氣缸進(jìn)氣腔的初始?xì)怏w體積，m3。

控制氣缸為單作用缸，活塞一端受到氣體作用力，另一端受到彈簧推力。當(dāng)控制氣缸通入高壓氣體時(shí)，活塞將彈簧壓縮，截?cái)嚅y開啟。當(dāng)控制氣缸未通入高壓氣體時(shí)，彈簧彈力將活塞復(fù)位，截?cái)嚅y關(guān)閉。因此，控制氣缸活塞的受力方程為[14]：

(8)

式中，ML為活塞及活塞桿質(zhì)量，kg；BL為活塞與缸筒阻尼系數(shù)，N·s/m；kL為彈簧剛度，N/m；FL為其他外力，N。

根據(jù)式(1)～式(3)和式(5)～式(8)，即可得到控制氣缸活塞的位移及其進(jìn)氣腔內(nèi)壓力變化?；钊奈灰谱兓€如圖5所示，可以看出，在開啟瞬間，活塞位移出現(xiàn)振蕩。因此，為了使控制氣缸活塞瞬態(tài)特性平穩(wěn)，需要對(duì)控制器進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。

圖5 截?cái)嚅y氣缸活塞位移

1.4 控制器主閥參數(shù)對(duì)截?cái)嚅y控制氣缸活塞位移的影響

1) 阻尼的影響

改變控制器主閥芯與閥體的阻尼，觀察控制氣缸活塞的位移變化，如圖6所示。需要注意的是，控制氣缸活塞位移為30 mm，為了反映活塞位移的瞬態(tài)特性，采用階躍信號(hào)對(duì)其進(jìn)行觀察，因此縱坐標(biāo)為1，無量綱。從圖6可以看出，當(dāng)阻尼為300 N·s/m時(shí)，超調(diào)量23%；當(dāng)阻尼為700 N·s/m時(shí)，超調(diào)量為17%。因此，隨著阻尼的增加，超調(diào)量減小，振蕩過程減緩，但其峰值時(shí)間不變。

圖6 阻尼變化對(duì)氣缸位移的影響

2) 主閥芯質(zhì)量的影響

改變主閥芯質(zhì)量，觀察控制氣缸位移的階躍響應(yīng)，如圖7所示。當(dāng)閥芯質(zhì)量為2.7 kg時(shí)，超調(diào)量為20%，調(diào)節(jié)時(shí)間為0.05 s，當(dāng)閥芯質(zhì)量為4.7 kg時(shí)，超調(diào)量為16%，調(diào)節(jié)時(shí)間為0.07 s。因此隨著質(zhì)量的增加，超調(diào)量下降，響應(yīng)時(shí)間變慢。

圖7 主閥芯質(zhì)量對(duì)氣缸位移的影響

3) 彈簧剛度的影響

改變主閥芯彈簧剛度，觀察控制氣缸位移的階躍響應(yīng)，如圖8所示。當(dāng)彈簧剛度從1×105N/m增加到2×105N/m時(shí)，超調(diào)量(相對(duì)于各自穩(wěn)態(tài)值)從5%增加到17%，調(diào)節(jié)時(shí)間均為0.05 s。需要注意的是，當(dāng)彈簧彈性系數(shù)變化時(shí)，會(huì)產(chǎn)生穩(wěn)態(tài)誤差，這可以通過調(diào)節(jié)彈簧的預(yù)緊力來消除。因此，隨著彈簧剛度的增加，超調(diào)量增加，振蕩加劇。

圖8 彈簧彈性系數(shù)對(duì)氣缸位移的影響

4) 主閥芯直徑的影響

改變主閥芯外徑可以改變閥芯的有效面積，其對(duì)控制氣缸活塞位移的影響如圖9所示。從圖中可以看出，3條曲線基本重合，因此，主閥芯的直徑變化對(duì)控制氣缸位移影響不大。

圖9 主閥芯外徑對(duì)氣缸位移的影響

2 緊急截?cái)嚅y控制器參數(shù)優(yōu)化

2.1 優(yōu)化模型建立

由于截?cái)嚅y為成品，其參數(shù)無法改變，因此主要通過優(yōu)化控制器的參數(shù)，使得截?cái)嚅y開啟特性達(dá)到最佳狀態(tài)。根據(jù)1.4節(jié)分析，主要通過調(diào)節(jié)主閥芯質(zhì)量、阻尼、彈簧剛度對(duì)控制器進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化。因此，設(shè)計(jì)變量為M，B，Kv。

考慮到為了減小截?cái)嚅y內(nèi)氣體波動(dòng)造成的振動(dòng)及噪聲，采用優(yōu)化控制氣缸位移的方法，使得控制氣缸位移的階躍響應(yīng)曲線平穩(wěn)。因此優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)為：

(9)

下面推導(dǎo)約束條件方程，根據(jù)式(1)可得：

(10)

聯(lián)立式(5)與式(7)，可得：

(11)

(12)

式中，A1為二位四通閥閥芯開口有效面積，是其閥芯位移x的函數(shù)。

A1=kqx+k0

(13)

其中，kq和k0均為系數(shù)，kq與二位四通閥閥芯直徑有關(guān)。

根據(jù)式(8)可得：

(14)

考慮到現(xiàn)場實(shí)際工況，設(shè)計(jì)變量的取值范圍為：

2≤M≤5 kg； 400≤B≤900 N·s/m； 0.5×105≤Kv≤ 2.5×105N/m。

聯(lián)立式(10)～式(14)，求解該優(yōu)化方程，即可得到規(guī)定區(qū)間內(nèi)的最優(yōu)解。

2.2 求解方法

對(duì)于微分方程，可以采用龍格-庫塔公式求其數(shù)值解[15]，不詳細(xì)敘述。優(yōu)化過程為：

(1) 變量賦初值，令M=M0，K=K0，B=B0；

(2) 求解方程式(10)～式(14)的數(shù)值解，得到y(tǒng)；

(3) 計(jì)算式(9)性能指標(biāo)數(shù)值；

(4) 判斷ee值是否最小，如果不是最小值，對(duì)3個(gè)設(shè)計(jì)變量依次增加一增量，返回式(2)重新求解；

(5) 如果ee是最小值，則優(yōu)化結(jié)束。

2.3 優(yōu)化結(jié)果

根據(jù)現(xiàn)場使用工況，二位四通閥入口壓力p1=1.0 MPa，截?cái)嚅y腔體V10=2.5518×10-5m3，T10=293.15 K，控制氣缸的BL=730 N·s/m。最終優(yōu)化結(jié)果為控制器的主閥芯質(zhì)量M=4.7 kg，彈簧剛度kv=85000 N/m，阻尼系數(shù)B=840 N·s/m。通過調(diào)整主閥芯上的2組YXD唇形密封圈過盈量實(shí)現(xiàn)此阻尼系數(shù)。唇形密封圈基本內(nèi)徑φ25，外徑φ42，寬度8 mm，唇口過盈量1.2 mm。根據(jù)優(yōu)化結(jié)果，控制氣缸活塞的位移階躍響應(yīng)曲線如圖10所示?？刂茪飧變?nèi)氣體壓力變化如圖11中的“仿真壓力曲線”。因?yàn)榕c管道連接的減壓閥輸出氣體壓力為1.0 MPa，因此缸內(nèi)壓力最終趨于1.0 MPa。從圖10中可以看出，控制氣缸活塞位移變化平穩(wěn)，超調(diào)量為0.6%，調(diào)節(jié)時(shí)間為0.03 s，基本沒有振蕩現(xiàn)象。因此，圖11中控制氣缸內(nèi)氣體壓力變化平穩(wěn)，只是在上升階段有小幅波動(dòng)。

2.4 現(xiàn)場試驗(yàn)

根據(jù)優(yōu)化結(jié)果對(duì)緊急截?cái)嚅y控制器進(jìn)行試驗(yàn)，緊急截?cái)嚅y快速開啟過程中，輸氣管線內(nèi)氣體壓力3.5 MPa，經(jīng)過減壓閥后送入控制氣缸的壓力為1.0 MPa。試驗(yàn)時(shí)測量控制氣缸進(jìn)氣壓力變化，如圖11中的“試驗(yàn)壓力曲線”，可以看出控制氣缸內(nèi)部壓力基本平穩(wěn)，與仿真結(jié)果比較，超調(diào)量有所增加，但誤差基本合理。經(jīng)檢測緊急截?cái)嚅y開啟時(shí)間小于0.6 s，截?cái)嚅y開啟時(shí)的噪聲比優(yōu)化前減小10 dB，因此證明了優(yōu)化結(jié)果的合理性。

圖10 優(yōu)化后控制氣缸活塞位移

圖11 優(yōu)化后控制氣缸壓力

3 結(jié)論

對(duì)設(shè)計(jì)的天然氣緊急截?cái)嚅y控制器進(jìn)行了瞬態(tài)特性分析，并對(duì)其參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，使得緊急截?cái)嚅y工作更為平穩(wěn)，主要結(jié)論如下：

(1) 建立了緊急截?cái)嚅y控制器主閥芯、二位四通閥與截?cái)嚅y控制氣缸的數(shù)學(xué)模型。經(jīng)分析發(fā)現(xiàn)，主閥芯移動(dòng)存在振蕩，導(dǎo)致截?cái)嚅y控制氣缸階躍響應(yīng)振蕩，控制氣缸內(nèi)氣體壓力波動(dòng)，使得截?cái)嚅y開啟瞬間不平穩(wěn)，截?cái)嚅y產(chǎn)生振動(dòng)和噪聲；

(2) 分析了控制器主閥芯參數(shù)對(duì)截?cái)嚅y控制氣缸活塞位移階躍響應(yīng)的影響。主閥芯阻尼增加，控制氣缸活塞階躍響應(yīng)超調(diào)量減小，振蕩過程減緩，但其峰值時(shí)間不變；主閥芯質(zhì)量增加，超調(diào)量下降，響應(yīng)時(shí)間變慢。彈簧剛度增加，超調(diào)量增加，振蕩加??；主閥芯直徑對(duì)控制氣缸位移影響不大；

(3) 建立了緊急截?cái)嚅y控制器參數(shù)優(yōu)化模型。通過優(yōu)化，截?cái)嚅y控制氣缸活塞位移階躍響應(yīng)超調(diào)量減小到0.6%，調(diào)節(jié)時(shí)間為0.03 s，基本沒有振蕩現(xiàn)象，控制氣缸內(nèi)氣體壓力變化平穩(wěn)。最后通過試驗(yàn)得到驗(yàn)證。