胡安平，陶以彬，莊 俊，瞿 科，胡 畔，丁 凱

(1.中國(guó)電力科學(xué)研究院有限公司，新能源與儲(chǔ)能運(yùn)行控制國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，南京 210003；2.中國(guó)電力科學(xué)研究院有限公司江蘇省儲(chǔ)能變流及應(yīng)用工程技術(shù)研究中心，南京 210003；3.四川大學(xué)電氣工程學(xué)院，成都 610065；4.國(guó)網(wǎng)湖北省電力有限公司電力科學(xué)研究院，武漢 430077)

電壓暫降是現(xiàn)代電力系統(tǒng)中最嚴(yán)重的電能質(zhì)量問(wèn)題之一，由于半導(dǎo)體產(chǎn)業(yè)、汽車制造業(yè)等存在大量對(duì)電壓暫降敏感的元器件(如中央處理器、微電子、電力電子器件等)，當(dāng)配電系統(tǒng)發(fā)生電壓暫降時(shí)將對(duì)工業(yè)生產(chǎn)線造成巨大經(jīng)濟(jì)損失。因此，當(dāng)系統(tǒng)中檢測(cè)到發(fā)生暫降后，需快速進(jìn)行暫降源定位?？焖俨檎視航翟?、排除暫降源，同時(shí)明確電壓暫降責(zé)任，可為后期制定電壓暫降治理方案提供依據(jù)。

傳統(tǒng)暫降源定位的研究集中在確定暫降源方向上，相關(guān)學(xué)者提出了基于電流[1-2]、電壓[3-4]、阻抗[5-7]及功率[8-9]等各種電氣參量的暫降源定位方法。

實(shí)部電流法[1]和系統(tǒng)軌跡斜率法[2]一般適用于對(duì)稱故障引起的電壓暫降，而對(duì)不對(duì)稱電壓暫降定位性能較差。文獻(xiàn)[10]引入向量空間的概念，提高了上述方法在不對(duì)稱電壓暫降情況下定位的準(zhǔn)確性。文獻(xiàn)[3-4]提出可利用電壓暫降的幅值和相位查找故障位置，但負(fù)荷波動(dòng)會(huì)影響精度。距離阻抗繼電器法[5]受過(guò)渡電阻和故障距離的影響較大；等效阻抗實(shí)部法[6]對(duì)多周波電壓暫降定位效果較好，但文獻(xiàn)[7]發(fā)現(xiàn)其不甚合理地假定電源電動(dòng)勢(shì)在故障期間保持恒定，并對(duì)該方法進(jìn)行了完善。

自清除故障往往被認(rèn)為是電纜早期故障的特征，持續(xù)時(shí)間一般在半個(gè)周波到3～4個(gè)周波期間，文獻(xiàn)[11-13]針對(duì)該類故障的檢測(cè)開展了研究，然而由于該類暫降持續(xù)時(shí)間短，無(wú)法進(jìn)行相量計(jì)算,傳統(tǒng)基于相量計(jì)算進(jìn)行定位的方法失效，因此有必要進(jìn)一步針對(duì)這種短時(shí)電壓暫降源定位進(jìn)行研究。Parsons等[8]學(xué)者提出將功率法應(yīng)用于電壓暫降定位，有效地避開了相量計(jì)算，但該方法通過(guò)直接比較監(jiān)測(cè)點(diǎn)在暫降前后的有功功率變化進(jìn)行定位缺乏理論分析，且不適用于雷擊和有源配電網(wǎng)的電壓暫降定位。之后，Leborgne等[9]認(rèn)為無(wú)功功率與電壓的關(guān)系更緊密，類比該方法引入了無(wú)功功率概念進(jìn)行分析。

近年來(lái)，由于功率法適用于短時(shí)暫降源的定位，因此受到了較多關(guān)注。文獻(xiàn)[14-15]均從故障分量的電路入手，提出了相應(yīng)判據(jù)，并取得了較為理想的效果。文獻(xiàn)[14]同時(shí)考慮了擾動(dòng)有功功率和擾動(dòng)無(wú)功功率，但其至少需要故障前2個(gè)周波的數(shù)據(jù)；文獻(xiàn)[15]提出的方法在監(jiān)測(cè)點(diǎn)近端出現(xiàn)三相故障時(shí)，存在“監(jiān)測(cè)死區(qū)”，為此文獻(xiàn)[16]提出序增量功率電流的概念，彌補(bǔ)了該電壓暫降定位方法的不足。故障分量的瞬時(shí)功率分布主要受系統(tǒng)等效阻抗的影響，如果等效阻抗的電阻分量很小，就會(huì)大大削弱瞬時(shí)有功功率，造成依賴瞬時(shí)有功功率的方法靈敏度和可靠性降低[14]。然而對(duì)于配電網(wǎng)中的區(qū)段定位方法[17-19],定位判據(jù)的可靠性高才能有助于定位結(jié)果的準(zhǔn)確性。所以對(duì)于擾動(dòng)有功功率變化不大的情況下需要進(jìn)一步研究。

根據(jù)線性電路的疊加原理，分析了故障等值電路中各特征參數(shù)的變化規(guī)律，基于瞬時(shí)無(wú)功功率理論定義了“擾動(dòng)無(wú)功功率”，并提出基于擾動(dòng)無(wú)功功率的暫降源定位方法，對(duì)于對(duì)稱暫降，應(yīng)用正序擾動(dòng)無(wú)功功率；對(duì)于不對(duì)稱暫降時(shí)，提出利用負(fù)序擾動(dòng)無(wú)功功率進(jìn)行暫降源定位針對(duì)暫降源的區(qū)段定位問(wèn)題，提出基于擾動(dòng)無(wú)功功率幅值的輻射狀配網(wǎng)暫降源區(qū)段定位方法。

1 暫降源定位

在電力系統(tǒng)中，電壓暫降主要是由短路故障、大電動(dòng)機(jī)起動(dòng)、電容器投切和雷擊等原因引起。據(jù)統(tǒng)計(jì)，實(shí)際系統(tǒng)中大約有80%的暫降由短路故障引起[20]。以江蘇電網(wǎng)為例，配電網(wǎng)故障引發(fā)的暫降占比95.4%，其中單相故障占比52.6%。因此主要針對(duì)短路故障引起的電壓暫降源定位進(jìn)行研究。圖1為系統(tǒng)短路故障的簡(jiǎn)化示意圖。

M1和M2為監(jiān)測(cè)點(diǎn)；E1和E2分別為系統(tǒng)側(cè)和用戶側(cè)的等效電源；ZS1和ZS2分別為系統(tǒng)側(cè)和用戶側(cè)電源到監(jiān)測(cè)點(diǎn)的等效阻抗；ZL1和ZL2為線路阻抗圖1 故障時(shí)電網(wǎng)等值電路Fig.1 Network equivalent circuit under faults

1.1 瞬時(shí)無(wú)功功率理論

三相電路瞬時(shí)無(wú)功功率理論于1983年首次由日本學(xué)者赤木泰文提出，隨后得到廣泛深入的研究與發(fā)展，逐步用于諧波檢測(cè)、三相不平衡負(fù)荷補(bǔ)償、無(wú)功電流實(shí)時(shí)檢測(cè)等領(lǐng)域[21]。瞬時(shí)無(wú)功功率理論可以看作是傳統(tǒng)無(wú)功理論的推廣和延伸，不僅適用正弦波，還可以適用于非正弦波和任何過(guò)渡情況。

設(shè)三相平衡電路的各相電壓和電流的瞬時(shí)值分別為uA(t)、uB(t)、uC(t)和iA(t)、iB(t)、iC(t)，經(jīng)過(guò)克拉克變換以后，可以變換到α、β坐標(biāo)系下，可以分別得到兩相瞬時(shí)電壓uα(t)、uβ(t)和兩相瞬時(shí)電流iα(t)、iβ(t)，即

(1)

(2)

在此基礎(chǔ)上定義的無(wú)功功率[21]q(t)為

q(t)=uβ(t)iα(t)-uα(t)iβ(t)

(3)

瞬時(shí)無(wú)功功率理論雖然已經(jīng)將傳統(tǒng)無(wú)功功率納入該理論范圍，但是隨著研究的進(jìn)一步深入，有學(xué)者發(fā)現(xiàn)瞬時(shí)無(wú)功理論并不適合于三相不對(duì)稱電路的無(wú)功功率計(jì)算[22-23]。這是因?yàn)榻?jīng)過(guò)克拉克變換以后的α和β坐標(biāo)軸并不是正交的，會(huì)包含負(fù)序無(wú)功功率。根據(jù)文獻(xiàn)[24]所述，無(wú)功功率可以用矢量積表示

q=u×i

(4)

式(4)中：q表示無(wú)功功率；u表示電壓矢量；i表示電流矢量。

將無(wú)功功率看作向量以后，無(wú)功功率的方向?yàn)殡妷?、電流向量所張成的空間。由圖2可知，正序的α-β坐標(biāo)系與負(fù)序的α-β坐標(biāo)系鏡像對(duì)稱，即正序無(wú)功功率方向與負(fù)序無(wú)功功率方向相反，也就意味著負(fù)序無(wú)功功率的方向會(huì)抵消正序無(wú)功功率。圖2中，VA+、VB+、VC+表示在正序的A、B、C三相電壓，VA-、VB-、VC-表示負(fù)序的A、B、C三相電壓。

圖2 正序和負(fù)序的α-β坐標(biāo)變換Fig.2 α-β coordinate transform of positive and negative sequence

正序無(wú)功功率與負(fù)序無(wú)功功率方向相反，決定了它們作為電壓暫降定位的判據(jù)后使用的具體方法存在差別，這將在后文詳細(xì)說(shuō)明。

1.2 擾動(dòng)無(wú)功功率

根據(jù)疊加定理，故障后的電路可用正?；芈放c僅有擾動(dòng)源激勵(lì)下的故障回路等效而成。如圖3所示，即為發(fā)生圖1故障時(shí)，僅有擾動(dòng)源激勵(lì)下的故障回路。

圖3 僅有擾動(dòng)源激勵(lì)的故障回路Fig.3 Fault circuit with only excitation source

圖3中的Δu(t)和Δi(t)分別為故障點(diǎn)處在故障前后電壓、電流變化量，應(yīng)用對(duì)稱分量法后可將Δu(t)和Δi(t)分解為

Δu(t)=Δu(t)++Δu(t)-+Δu(t)0

(5)

Δi(t)=Δi(t)++Δi(t)-+Δi(t)0

(6)

式中：Δu(t)+、Δu(t)-、Δu(t)0分別表示擾動(dòng)電壓的正序分量、負(fù)序分量和零序分量；Δi(t)+、Δi(t)-、Δi(t)0分別表示擾動(dòng)電流的正序分量、負(fù)序分量和零序分量。

結(jié)合式(1)～式(3)可定義正序擾動(dòng)無(wú)功功率Δq+(t)和負(fù)序擾動(dòng)無(wú)功功率Δq-(t)：

Δq+(t)=Δuβ+(t)Δiα+(t)-Δuα+(t)Δiβ+(t)

(7)

Δq-(t)=Δuβ-(t)Δiα-(t)-Δuα-(t)Δiβ-(t)

(8)

令ΔQ+和ΔQ-分別表示正序擾動(dòng)無(wú)功功率和負(fù)序擾動(dòng)無(wú)功功率為一個(gè)周期內(nèi)的平均值，則離散數(shù)據(jù)下有：

(9)

(10)

式中：Δq+(k)和Δq-(k)分別表示正序擾動(dòng)無(wú)功功率和負(fù)序擾動(dòng)無(wú)功功率的離散取值；n表示第n個(gè)采樣點(diǎn)；N為一周期內(nèi)的采樣點(diǎn)數(shù)。

文獻(xiàn)[21]通過(guò)理論證明了在電壓電流均為正弦波的情況下，通過(guò)瞬時(shí)無(wú)功功率理論計(jì)算出的無(wú)功功率與基于平均值或向量的傳統(tǒng)方法計(jì)算出的無(wú)功功率具有一致性。

求取正序擾動(dòng)無(wú)功功率和負(fù)序擾動(dòng)無(wú)功功率時(shí)數(shù)據(jù)預(yù)處理方法如下。

(11)

(12)

Δux(t)=uf_x(t)-upre_x(t)

(13)

Δix(t)=if_x(t)-ipre_x(t)

(14)

式中：uf_x(t)、upre_x(t)和if_x(t)、ipre_x(t)分別表示故障前后的電壓、電流瞬時(shí)值，Δux(t)和Δix(t)表示擾動(dòng)電壓和擾動(dòng)電流，x取A、B、C，假定離散信號(hào)的采樣點(diǎn)數(shù)N為3的整倍數(shù)，uA(n)-、uB(n)-、uC(n)-和iA(n)-、iB(n)-、iC(n)-分別表示A、B、C三相負(fù)序的電壓、電流瞬時(shí)值。對(duì)于三相對(duì)稱短路故障，因?yàn)椴缓胸?fù)序和零序分量，可直接經(jīng)過(guò)克拉克變換后代入式(7)。而對(duì)于不對(duì)稱短路故障而言，需要先按照式(11)、式(12)求取負(fù)序分量，再經(jīng)過(guò)式(13)、式(14)計(jì)算，最后代入式(8)。

為便于理論說(shuō)明，先考慮三相對(duì)稱故障的情況，此時(shí)擾動(dòng)無(wú)功功率只含有正序分量。由圖3直觀看出，M1為上游監(jiān)測(cè)點(diǎn)，M2為下游監(jiān)測(cè)點(diǎn)，當(dāng)正序擾動(dòng)無(wú)功功率為正時(shí)，電壓暫降源在上游；當(dāng)正序擾動(dòng)無(wú)功功率為負(fù)時(shí)，電壓暫降源在下游。

由1.1節(jié)可知，正序無(wú)功功率和負(fù)序無(wú)功功率方向相反。當(dāng)發(fā)生不對(duì)稱短路故障，若負(fù)序擾動(dòng)無(wú)功功率為正，則電壓暫降源在下游；若負(fù)序擾動(dòng)無(wú)功功率為負(fù)，則電壓暫降源在上游。

2 電壓暫降源區(qū)段定位方法

根據(jù)中國(guó)的配電網(wǎng)設(shè)計(jì)規(guī)程指示，配電網(wǎng)要求閉環(huán)設(shè)計(jì)，開環(huán)運(yùn)行。因此，配電網(wǎng)基本都呈輻射型網(wǎng)絡(luò)。傳統(tǒng)的區(qū)段定位方法一般采用矩陣法，而根據(jù)配電網(wǎng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和無(wú)功功率特征，提出一種簡(jiǎn)明的故障區(qū)段判斷方法。

假定i、j節(jié)點(diǎn)和p、q節(jié)點(diǎn)為測(cè)點(diǎn)位置，分別經(jīng)過(guò)相關(guān)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)連接，當(dāng)配電網(wǎng)中含有多個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)時(shí)的簡(jiǎn)化等值電路如圖4所示。

Zij和Zpq分別表示i、j節(jié)點(diǎn)和p、q節(jié)點(diǎn)之間的互阻抗，Mi、Mj、Mp和Mq分別表示在該節(jié)點(diǎn)上安裝的監(jiān)測(cè)裝置；ZS和ZL分別表示系統(tǒng)側(cè)和用戶側(cè)電源到監(jiān)測(cè)點(diǎn)的等效阻抗；Δu(t)為故障點(diǎn)處在故障前后電壓變化量圖4 多測(cè)點(diǎn)的故障等值回路Fig.4 Fault equivalent circuit with multiple measurement points

由圖4可以看出，在故障回路中，j點(diǎn)所感受到的擾動(dòng)無(wú)功功率包括i點(diǎn)所感受到的擾動(dòng)無(wú)功功率以及連接i、j節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)的擾動(dòng)無(wú)功功率。換而言之，離故障點(diǎn)的電氣距離越近，感受到的擾動(dòng)無(wú)功功率越大。

為確定測(cè)點(diǎn)位置的相對(duì)關(guān)系，定義測(cè)點(diǎn)關(guān)聯(lián)矩陣C。選取任意兩測(cè)點(diǎn)i、j，若其中一測(cè)點(diǎn)位于另一測(cè)點(diǎn)的下游位置，則Cij=Cji=1，否則Cij=Cji=0。

如圖5所示，b節(jié)點(diǎn)在a節(jié)點(diǎn)的下游位置，c節(jié)點(diǎn)在d節(jié)點(diǎn)的下游位置。根據(jù)定義，Cab=Cba=1，Ccd=Cdc=1，但是，a、b節(jié)點(diǎn)在c節(jié)點(diǎn)的上游位置，c、d節(jié)點(diǎn)在a節(jié)點(diǎn)的上游位置，所以Cac=Cad=Cbc=0。

圖5 測(cè)點(diǎn)位置分布Fig.5 Distribution of measurement points

基于上述分析可知，應(yīng)當(dāng)尋找擾動(dòng)無(wú)功功率幅值盡可能大的測(cè)點(diǎn)，同時(shí)要保證兩個(gè)測(cè)點(diǎn)計(jì)算的擾動(dòng)無(wú)功功率方向相反。

令ΔQi和ΔQj分別表示在i節(jié)點(diǎn)和j節(jié)點(diǎn)的擾動(dòng)無(wú)功功率，區(qū)段定位的目標(biāo)函數(shù)為

max|ΔQi|+|ΔQj|

(15)

約束條件為

ΔQiΔQj<0；Cij=1

(16)

式(16)中Cij表示測(cè)點(diǎn)關(guān)聯(lián)矩陣中的i、j兩點(diǎn)取值。

根據(jù)多點(diǎn)測(cè)量數(shù)據(jù)的電壓暫降源區(qū)段定位方法流程圖如圖6所示。

圖6 電壓暫降源區(qū)段定位流程圖Fig.6 Flow chart of relative location of voltage sags

為保證區(qū)段定位效果，需要在配電網(wǎng)的根節(jié)點(diǎn)和末端節(jié)點(diǎn)裝設(shè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)。至于擾動(dòng)無(wú)功功率的取值，考慮到故障發(fā)生以后線路中會(huì)產(chǎn)生衰減的直流分量，可以取兩個(gè)周波以后的值。

3 算例仿真

為證明本文方法的有效性，通過(guò)電氣與電子工程師學(xué)會(huì)(Institute of Electrical and Electronics Engineers，IEEE)13節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)將本文方法與已有方法進(jìn)行比較，然后用IEEE 33節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)驗(yàn)證電壓暫降源區(qū)段定位方法的可行性，最后利用實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)驗(yàn)證本文方法的有效性。

3.1 IEEE13節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)仿真驗(yàn)證

將本文方法與文獻(xiàn)[14]、文獻(xiàn)[15]方法進(jìn)行對(duì)比。文獻(xiàn)[15]采用的擾動(dòng)功率是指擾動(dòng)有功功率；文獻(xiàn)[14]采用的是利用Hilbert變換定義的擾動(dòng)無(wú)功功率。三種方法的理論基礎(chǔ)在于利用疊加原理，在故障回路中實(shí)現(xiàn)暫降源的上下游判斷。需要注意的是，對(duì)于下游電壓暫降，本文方法呈現(xiàn)正擾動(dòng)，文獻(xiàn)[14]、文獻(xiàn)[15]方法則呈現(xiàn)負(fù)擾動(dòng)；對(duì)于上游電壓暫降，本文方法呈現(xiàn)負(fù)擾動(dòng)，文獻(xiàn)[14]、文獻(xiàn)[15]方法則呈現(xiàn)正擾動(dòng)。

在IEEE13節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)(圖7)中，M表示監(jiān)測(cè)點(diǎn)位置(M1和M2)，F(xiàn)表示發(fā)生單相弧光接地故障位置(F1和F2)，持續(xù)時(shí)間為半個(gè)周波。所得結(jié)果如圖8、圖9所示。

圖7 IEEE13節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)Fig.7 IEEE 13 network

從仿真結(jié)果(圖8、圖9)來(lái)看，由本文方法計(jì)算的擾動(dòng)無(wú)功功率效果不遜于文獻(xiàn)[14]方法和文獻(xiàn)[15]方法，3種方法均能有效判斷電壓暫降源的上下游位置。但是，具體而言，本文方法與文獻(xiàn)[15]方法相比，其計(jì)算出來(lái)的擾動(dòng)無(wú)功功率更大，故而靈敏度更高。而對(duì)于文獻(xiàn)[14]方法，其至少需要故障前2個(gè)周波的數(shù)據(jù)，但是本文方法只需要故障前1個(gè)周波的數(shù)據(jù)。同時(shí)當(dāng)故障結(jié)束后，本文方法計(jì)算的擾動(dòng)無(wú)功功率能較快恢復(fù)至零，但是文獻(xiàn)[14]方法計(jì)算出來(lái)的擾動(dòng)無(wú)功功率需要經(jīng)過(guò)更長(zhǎng)時(shí)間的振蕩才能恢復(fù)，阻尼效果較差。

圖8 F1故障時(shí)M1的分析結(jié)果Fig.8 The analysis results of M1 under F1

圖9 F2故障時(shí)M2的分析結(jié)果Fig.9 The analysis results of M2 under F2

3.2 IEEE33節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)仿真驗(yàn)證

該方法通過(guò)IEEE33節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)(圖10)進(jìn)行仿真驗(yàn)證，整個(gè)系統(tǒng)包含13個(gè)測(cè)點(diǎn)(M1～M13)，并假定4處發(fā)生短路故障(F1～F4)。

圖10 IEEE 33節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)測(cè)點(diǎn)布置及故障位置設(shè)定Fig.10 Distribution of measurement points and fault location in IEEE 33 network

分別用F(1)、F(1,1)、F(2)和F(3)表示單相接地短路故障、兩相接地短路故障、兩相相間故障和三相短路故障。按照相關(guān)方法計(jì)算所得的擾動(dòng)無(wú)功功率記錄如表1，保留1位有效數(shù)字，當(dāng)擾動(dòng)無(wú)功功率小于10 V·A時(shí)，記為0。

表1 各處的擾動(dòng)無(wú)功功率Table 1 Instantaneous disturbance reactive power

仿真結(jié)果表明，該方法能非常有效地確定電壓暫降故障區(qū)段位置。盡管當(dāng)故障位置在配電網(wǎng)遠(yuǎn)端時(shí)(F3和F4)，某些監(jiān)測(cè)點(diǎn)已經(jīng)不能感受到電壓暫降，但通過(guò)其他監(jiān)測(cè)點(diǎn)的采樣數(shù)據(jù)依然保證了故障位置的確定。

此外，為與文獻(xiàn)[13]提出的無(wú)功功率方法對(duì)比，考慮了在不同故障持續(xù)時(shí)間、過(guò)渡電阻條件下，兩種方法的適用性。經(jīng)過(guò)大量的仿真實(shí)驗(yàn)，文獻(xiàn)[13]方法在高阻接地的情況下可能出現(xiàn)誤判，但此時(shí)本文方法仍能正確判斷。如當(dāng)F1和F4發(fā)生單相接地故障，過(guò)渡電阻為100 Ω。此時(shí)，根據(jù)監(jiān)測(cè)點(diǎn)M3和M6記錄的數(shù)據(jù)計(jì)算無(wú)功功率和負(fù)序擾動(dòng)無(wú)功功率如圖11～圖14所示。

圖11 F1故障時(shí)M3處負(fù)序擾動(dòng)無(wú)功功率Fig.11 Negative-sequence disturbance reactive power at M3 under fault F1

圖12 F1故障時(shí)M3處的無(wú)功功率Fig.12 Reactive power at M3 under fault F1

圖13 F4故障時(shí)M6處負(fù)序擾動(dòng)無(wú)功功率Fig.13 Negative-sequence disturbance reactive power at M6 under fault F4

圖14 F4故障時(shí)M6處無(wú)功功率Fig.14 Reactive power at M6 under fault F4

根據(jù)文獻(xiàn)[13]無(wú)功功率的判斷方法，由于故障F1位于M3下游，故障F4位于M6下游，理想情況下，無(wú)功功率應(yīng)當(dāng)呈正擾動(dòng)，即無(wú)功功率增大。但是，圖12所示的無(wú)功功率變化已經(jīng)不具有分辨度，圖14所示的無(wú)功功率呈現(xiàn)負(fù)擾動(dòng)。而本文方法在該情況下仍然給出了正確的結(jié)果。

4 10 kV線路實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)分析

通過(guò)四川省某地記錄的9條電壓暫降數(shù)據(jù)驗(yàn)證本方法的優(yōu)越性和可靠性。從記錄的電壓和電流波形分析來(lái)看，該9次電壓暫降并不全部由于短路故障引起。

如圖15(a)、圖15(b)所示，該電壓、電流波形說(shuō)明很可能是變壓器投切導(dǎo)致的電壓暫降，分析結(jié)果如圖15(c)～圖15(e)所示。

圖15 某次電壓暫降波形及其分析結(jié)果Fig.15 Voltage sag waveforms and their analysis results

本文方法A與文獻(xiàn)[15]方法相比，其擾動(dòng)無(wú)功功率幅值更大，靈敏度也相對(duì)較高；本文方法與文獻(xiàn)[14]方法相比，文獻(xiàn)[14]方法計(jì)算的擾動(dòng)無(wú)功功率在0.1 s以后出現(xiàn)了較大的負(fù)擾動(dòng)，對(duì)于實(shí)際工程而言，很可能出現(xiàn)誤判。

對(duì)9次電壓暫降數(shù)據(jù)分析以后的結(jié)果記錄如表2所示。

由表2中數(shù)據(jù)可見，本文方法和文獻(xiàn)[15]方法都能準(zhǔn)確判斷電壓暫降源的上下游位置。對(duì)于每一次分析結(jié)果而言，由本文方法計(jì)算出來(lái)的擾動(dòng)無(wú)功功率的幅值均大于由文獻(xiàn)[15]方法計(jì)算出來(lái)的擾動(dòng)有功功率的幅值。其原因可能在于，系統(tǒng)等效阻抗的電抗成分較高，使得計(jì)算出來(lái)的擾動(dòng)無(wú)功功率幅值更大，這與仿真分析的結(jié)果類似。而對(duì)于文獻(xiàn)[14]方法未能正確判斷電壓暫降源上下游位置的表現(xiàn)，主要在于其在故障期間計(jì)算的擾動(dòng)無(wú)功功率幅值變化不明顯。

表2 實(shí)測(cè)電壓暫降數(shù)據(jù)分析結(jié)果Table 2 Analysis results of measured voltage sag data

綜合來(lái)看，本文方法的準(zhǔn)確性能滿足工程需要，擾動(dòng)無(wú)功功率幅值變化大，靈敏度高。

5 結(jié)論

基于瞬時(shí)無(wú)功功率理論提出了基于擾動(dòng)無(wú)功功率的電壓暫降源定位的新方法。當(dāng)發(fā)生對(duì)稱電壓暫降時(shí)，如果正序擾動(dòng)無(wú)功功率的方向與規(guī)定正方向相同，則電壓暫降源在上游，否則在下游；當(dāng)發(fā)生不對(duì)稱電壓暫降時(shí)，如果負(fù)序擾動(dòng)功率的方向與規(guī)定正方向相同，則電壓暫降源在下游，否則在上游。

該方法是基于故障回路提出的，與電網(wǎng)中的實(shí)際潮流流向無(wú)關(guān)，可適用于輻射型以及含有多電源的配電網(wǎng)。此外，擾動(dòng)無(wú)功功率是通過(guò)電壓電流的瞬時(shí)值獲得的，所以可確定短時(shí)電壓暫降源的方向。仿真與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)表明，該方法能有效判定電壓暫降源位于上游或者下游位置。針對(duì)輻射型配電網(wǎng)提出的電壓暫降區(qū)段定位方法也能有效確定電壓暫降源的區(qū)段位置。