王 靜，范馨月

(貴州大學(xué) 數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院，貴州 貴陽(yáng) 550025)

在我國(guó)居民健康水平評(píng)估的研究中，于麗娜等[1]利用熵值法給5個(gè)二級(jí)指標(biāo)權(quán)重賦值，評(píng)估5個(gè)類(lèi)別對(duì)深圳居民健康水平發(fā)展趨勢(shì)的影響作用，但使用數(shù)據(jù)較少。潘昌霖等[2]在居民健康卡的健康評(píng)估系統(tǒng)研究中，只對(duì)健康卡和調(diào)查問(wèn)卷收集到的居民個(gè)體全套健康數(shù)據(jù)量化分析，得出個(gè)人的總體健康狀況評(píng)分和生活方式評(píng)分，并沒(méi)有相關(guān)的影響性分析。田少杰等[3]利用了模糊綜合評(píng)價(jià)的方法，以甲亢疾病評(píng)估進(jìn)行健康評(píng)估系統(tǒng)的應(yīng)用，主要研究放在用戶使用和推廣方面，沒(méi)有考慮社會(huì)公共衛(wèi)生與環(huán)境。曹文君等[4]構(gòu)建健康危險(xiǎn)因素于個(gè)體健康間的結(jié)構(gòu)方程模型，解釋不同因子之間的相互作用及其對(duì)總體健康的效應(yīng)權(quán)重，但構(gòu)建的模型并非特別理想。莊凡等[5]基于Anderson健康行為進(jìn)行建模，利用卡方檢驗(yàn)和二分類(lèi)Logistic回歸模型進(jìn)行分析，但問(wèn)卷調(diào)查的數(shù)據(jù)不夠準(zhǔn)確，卡方檢驗(yàn)對(duì)各維度的影響因素的分析不夠理想。

基于此，本文選取《貴陽(yáng)統(tǒng)計(jì)年鑒》[6]2008—2017年這10年的數(shù)據(jù)，針對(duì)貴陽(yáng)市的生活、環(huán)境、衛(wèi)生、醫(yī)療等方面分析貴陽(yáng)市居民健康水平的現(xiàn)狀發(fā)展趨勢(shì)，綜合考慮不同因素對(duì)健康帶來(lái)的影響，利用隸屬矩陣與熵值權(quán)重構(gòu)建模糊綜合評(píng)價(jià)模型，通過(guò)Python畫(huà)出評(píng)價(jià)結(jié)果的曲線圖，分析影響健康水平的因素；為了能夠動(dòng)態(tài)檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷暮侠硇裕尤肷罾幚砺屎歪t(yī)院衛(wèi)生院數(shù)與未加入兩個(gè)指標(biāo)前的健康指標(biāo)值進(jìn)行對(duì)比，觀察曲線圖的走勢(shì)。根據(jù)模型分析的結(jié)果，對(duì)貴陽(yáng)市實(shí)際情況提出合理建議。

1 數(shù)據(jù)來(lái)源及等級(jí)劃分

1.1 指標(biāo)選取

因?yàn)楂@取指標(biāo)數(shù)據(jù)有限，為了使所選取的指標(biāo)具有全面性和代表性，采用Pearson相關(guān)系數(shù)對(duì)原始指標(biāo)進(jìn)行相關(guān)性分析，篩選出森林覆蓋率(x1)、財(cái)政對(duì)醫(yī)療衛(wèi)生與計(jì)劃生育的支出(x2)、財(cái)政對(duì)節(jié)能環(huán)保的支出(x3)、人均生產(chǎn)總值(x4)、工業(yè)廢水排放量(x5)、死亡率(x6)、生活垃圾無(wú)害化處理率(x7)、醫(yī)院衛(wèi)生院數(shù)(x8)等8個(gè)三級(jí)指標(biāo)進(jìn)行研究(見(jiàn)表1)。

表1 指標(biāo)分類(lèi)

1.2 等級(jí)劃分

將森林覆蓋率(%)、工業(yè)廢水排放量(t)、生活垃圾無(wú)害化處理率(%)、人均生產(chǎn)總值(戶籍人口)、醫(yī)院衛(wèi)生院數(shù)、死亡率(%)、財(cái)政對(duì)公共衛(wèi)生的支出(萬(wàn)元)、財(cái)政對(duì)節(jié)能環(huán)保的支出(萬(wàn)元)8個(gè)指標(biāo)作為因素集，記為：

X={x1,x2,…,xm}。

由于影響居民健康水平的因素有很多，不同的因素程度劃分的值不同，而且有些指標(biāo)沒(méi)有劃分，所以當(dāng)前對(duì)居民健康水平仍難以清晰地劃分出具體的等級(jí)。本文利用模糊綜合評(píng)價(jià)模型，將數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化后的值規(guī)范到[0,1]區(qū)間，把居民健康水平大致分為5個(gè)等級(jí)作為評(píng)定集，記作Yj。Yj的值越大，居民健康水平越好；Yj的值越小，居民健康水平越差；Yj=0表示健康水平處于最差狀態(tài)；Yj=1表示健康水平處于最優(yōu)狀態(tài)。Yj∈(0.8,1]時(shí)居民健康水平處于優(yōu)等級(jí)；Yj∈(0.6,0.8]時(shí)居民健康水平處于良等級(jí)；Yj∈(0.4,0.6]時(shí)居民健康水平處于中等級(jí)；Yj∈(0.2,0.4]時(shí)居民健康水平處于較差等級(jí)；Yj∈[0,0.2]時(shí)居民健康水平處于極差等級(jí)。

2 模型的建立

具體指標(biāo)可以區(qū)分為正指標(biāo)和逆指標(biāo)：正指標(biāo)也稱(chēng)為效益型標(biāo)，指標(biāo)原始數(shù)值越大，對(duì)提高城市居民健康水平越有利；指標(biāo)原始數(shù)值越小，對(duì)提高城市居民健康水平越不利。逆指標(biāo)也稱(chēng)為成本型指標(biāo)，指標(biāo)原始數(shù)值越小，對(duì)提高城市居民健康水平越有利；指標(biāo)原始數(shù)值越大，對(duì)提高城市居民健康水平越不利。選取的8個(gè)指標(biāo)中，森林覆蓋率(x1)、財(cái)政對(duì)醫(yī)療衛(wèi)生與計(jì)劃生育的支出(x2)、財(cái)政對(duì)節(jié)能環(huán)保的支出(x3)、人均生產(chǎn)總值(x4)、生活垃圾無(wú)害化處理率(x7)、醫(yī)院衛(wèi)生院數(shù)(x8)是正指標(biāo)，工業(yè)廢水排放量(x5)、死亡率(x6)是逆指標(biāo)。令隸屬函數(shù)為uh(x), 正指標(biāo)隸屬度為：

(1)

逆指標(biāo)隸屬度為：

(2)

其中，xmax、xmin分別表示第i個(gè)指標(biāo)的m個(gè)樣本原始數(shù)據(jù)值中的最大、最小值。式(1)、式(2)中的uh(x)∈[0,1]，隸屬函數(shù)值越接近于1，表示居民健康水平越好，當(dāng)uh(x)=1時(shí)達(dá)到完美水平。

根據(jù)各項(xiàng)指標(biāo)隸屬度計(jì)算得到隸屬矩陣，也就是決策矩陣Rh：

(3)

其中，rij=uh(x),i=1,2,…,m;j=1,2,…,n。

根據(jù)各項(xiàng)指標(biāo)對(duì)健康水平的大權(quán)重應(yīng)大和小權(quán)重應(yīng)小的原則，通過(guò)分析各指標(biāo)之間的關(guān)聯(lián)程度及各指標(biāo)的信息量決定指標(biāo)的權(quán)重，從而在一定程度上避免了主觀因素帶來(lái)的偏差。設(shè)xij(經(jīng)過(guò)無(wú)量綱化后，數(shù)據(jù)不能為0)表示樣本i的第j個(gè)指標(biāo)的數(shù)值，(i=1,2,…,n;j=1,2,…,p)，其中n和p分別為樣本個(gè)數(shù)和指標(biāo)個(gè)數(shù)。采用熵值法確定各指標(biāo)權(quán)重的大小，進(jìn)行如下的權(quán)重變換，計(jì)算得出各指標(biāo)新的權(quán)重。

對(duì)指標(biāo)做比重變換：

(4)

計(jì)算指標(biāo)的熵值：

(5)

將熵值逆向化：

gj=1-hj。

(6)

計(jì)算指標(biāo)xj的權(quán)重：

(7)

最后根據(jù)相對(duì)隸屬矩陣R與指標(biāo)權(quán)重向量ω得到模糊綜合評(píng)價(jià)矩陣，即：

Y=ωR。

(8)

3 模型求解過(guò)程

3.1 初步評(píng)估

首先，將選取的森林覆蓋率、財(cái)政對(duì)醫(yī)療衛(wèi)生與計(jì)劃生育的支出、財(cái)政對(duì)節(jié)能環(huán)保的支出、人均生產(chǎn)總值4個(gè)正指標(biāo)和工業(yè)廢水排放量、死亡率2個(gè)逆指標(biāo)原始數(shù)據(jù)值帶入隸屬函數(shù)式(1)、式(2)中，計(jì)算出隸屬矩陣R：

其次，由式(4)—(7)計(jì)算出指標(biāo)的權(quán)重向量集ω：

ω=(0.177,0.159,0.157,0.163,0.172,0.171)。

最后，將所求的隸屬矩陣和權(quán)重向量代入式(8)，求出最終的評(píng)價(jià)指標(biāo)值Y，如表2。將評(píng)價(jià)結(jié)果可視化，得到評(píng)價(jià)折線圖，如圖1?？梢钥闯觯F陽(yáng)市生活健康指標(biāo)呈現(xiàn)上升趨勢(shì)，在2016年達(dá)到最大值，指標(biāo)值在0.7左右，處于良等級(jí)健康水平狀態(tài)。

表2 2008—2017年貴陽(yáng)市居民健康指標(biāo)值

圖1 貴陽(yáng)市居民健康指標(biāo)折線圖

根據(jù)以上方法，同樣可以得到環(huán)境評(píng)價(jià)指標(biāo)值，見(jiàn)表3和圖2?？梢钥闯?，貴陽(yáng)市環(huán)境指標(biāo)隸屬度在2012年達(dá)到最大值0.729，在2013年以后的幾年相對(duì)波動(dòng)幅度較小，且在2016年和2017年兩年趨于穩(wěn)定趨勢(shì)。

表3 2008—2017年貴陽(yáng)市環(huán)境指標(biāo)值

圖2 貴陽(yáng)市環(huán)境指標(biāo)折線圖

根據(jù)模糊綜合評(píng)價(jià)法求出2008—2017年貴陽(yáng)市醫(yī)療指標(biāo)值，如表4和圖3。貴陽(yáng)市醫(yī)療狀況基本呈現(xiàn)上升趨勢(shì)，在2015年達(dá)到隸屬度最大值，隸屬度值接近0.9，且2013年到2016年波動(dòng)幅度較小，而2017年下降幅度較大。

表4 2008—2017年貴陽(yáng)市醫(yī)療指標(biāo)值

圖3 貴陽(yáng)市醫(yī)療指標(biāo)折線圖

根據(jù)模糊綜合評(píng)價(jià)法求出2008—2017年貴陽(yáng)市財(cái)政支出指標(biāo)值，見(jiàn)表5和圖4。可以直接看出，貴陽(yáng)市政府每年都加大財(cái)政支出方面的投入，以提高貴陽(yáng)市居民健康水平，在2017年更是達(dá)到完美健康水平。

表5 2008—2017年貴陽(yáng)市財(cái)政支出指標(biāo)值

圖4 貴陽(yáng)市財(cái)政支出折線圖

3.2 加入新指標(biāo)的評(píng)估

在原有的6個(gè)指標(biāo)中加入生活垃圾無(wú)害化處理率(%)和醫(yī)院衛(wèi)生院數(shù)(個(gè))兩個(gè)新指標(biāo)，分別求出每個(gè)指標(biāo)加入后對(duì)健康水平的影響程度，再將兩個(gè)指標(biāo)綜合加入，觀察其結(jié)果。

加入環(huán)境方面的生活垃圾無(wú)害化處理率(%)指標(biāo)后，結(jié)果如圖5。因?yàn)樵?008、2011、2013、2015年生活垃圾無(wú)害化處理率較低，所以拉低了居民健康水平，而在2010、2012、2014、2016、2017年生活垃圾無(wú)害化處理率均在96%以上，提高了居民健康水平。

圖5 加入垃圾處理指標(biāo)對(duì)比圖

加入醫(yī)療衛(wèi)生方面的醫(yī)院衛(wèi)生院數(shù)(個(gè))指標(biāo)，結(jié)果如圖6。2013年和2014年醫(yī)院衛(wèi)生院總數(shù)在250個(gè)左右，對(duì)貴陽(yáng)市的健康水平?jīng)]有太大的影響，2015年—2017年醫(yī)院衛(wèi)生院總數(shù)最少260個(gè)，由此可以看出適量增加醫(yī)院衛(wèi)生院數(shù)目提高了居民健康水平。

圖6 加入醫(yī)院衛(wèi)生院數(shù)指標(biāo)對(duì)比圖

最后，綜合考慮8項(xiàng)指標(biāo)數(shù)據(jù)下貴陽(yáng)市居民健康水平狀況，結(jié)果如表6和圖7。加入生活垃圾無(wú)害化處理率(%)和醫(yī)院衛(wèi)生院數(shù)(個(gè))兩個(gè)指標(biāo)后，2016年居民健康指標(biāo)值超過(guò)0.8，居民健康水平處于優(yōu)等級(jí)，而且在2013—2017年間，貴陽(yáng)市居民健康指標(biāo)值均增加了0.1，居民健康水平處于良等級(jí)。所以2012年后貴陽(yáng)市在垃圾處理和醫(yī)療方面的投入提高了居民的健康水平，這也動(dòng)態(tài)說(shuō)明模型的適用性與可行性。

表6 2008—2017年貴陽(yáng)市居民健康指標(biāo)值對(duì)比

圖7 健康指標(biāo)對(duì)比圖

4 結(jié)論

通過(guò)上述貴陽(yáng)市實(shí)際情況的相關(guān)數(shù)據(jù)的分析可以看出，貴陽(yáng)市居民健康水平整體發(fā)展趨勢(shì)較好，呈上升趨勢(shì)。但是在環(huán)境和醫(yī)療方面波動(dòng)比較大，為了提高貴陽(yáng)市居民整體健康水平，針對(duì)目前貴陽(yáng)市的健康情況，提出以下建議：通過(guò)提倡垃圾分類(lèi)，有效提高垃圾廢物使用率及垃圾無(wú)害化處理率，同時(shí)增加對(duì)醫(yī)療衛(wèi)生的財(cái)政支出，更新醫(yī)療系統(tǒng)的設(shè)施設(shè)備，引進(jìn)高水平醫(yī)生，給患者和居民提出合理的膳食結(jié)構(gòu)，加強(qiáng)疾病宣傳等措施。鼓勵(lì)市民多做健康行為，營(yíng)造健康氛圍，相信貴陽(yáng)市成為“健康中國(guó)”引領(lǐng)示范城市指日可待。本研究方法可以對(duì)其他區(qū)域健康水平的評(píng)估提供理論依據(jù)，可以推廣應(yīng)用。