馮武衛(wèi)，郭 磊

(浙江海洋大學(xué)船舶與機電工程學(xué)院，浙江 舟山 316022)

陸地面積僅占地球的29%，廣袤的海洋蘊藏著巨大的可供開發(fā)的資源，如波浪能作為海洋可再生綠色能源，就是被各國研究者追捧和開發(fā)的對象。通過對海洋波浪環(huán)境下的分析測試可知，在海洋環(huán)境中的波浪能多為低頻能量，主要頻率為幾到幾十赫茲。

波浪壓電發(fā)電方式早已被歐洲部分國家提出并實現(xiàn)應(yīng)用，截止到現(xiàn)在，按照波能的一級轉(zhuǎn)換和壓電單元的結(jié)合形式，波浪壓電發(fā)電裝置類型主要分為直接耦合式、流致振動式和增頻式[1]。但由于對壓電發(fā)電材料的研究利用尚處于開發(fā)階段，開發(fā)利用程度非常有限。諸如開發(fā)成本過高、結(jié)構(gòu)繁瑣、與環(huán)境結(jié)合程度低等尚未解決的問題，在很大程度上制約著波浪發(fā)電裝置的全民推廣，需要相關(guān)從業(yè)人員不斷地研究優(yōu)化。

1 波浪壓電發(fā)電裝置型式介紹

1.1 直接耦合式

Burns申請的一項波能轉(zhuǎn)換裝置[2]如圖1所示，該裝置的壓電發(fā)電結(jié)構(gòu)垂直于海平面，其中振蕩體與壓電材料為耦合關(guān)系，波浪對壓電材料結(jié)構(gòu)的沖擊振蕩會使壓電材料產(chǎn)生變形，從而將波能轉(zhuǎn)換為電能。該裝置在實際應(yīng)用中存在較多問題難以解決，比如浮體振動產(chǎn)生的位移較大，難以把控，而壓電材料本身比較脆弱，在強烈的振動變形過程中極容易斷裂，因此該裝置未被推廣應(yīng)用。

1.2 流致振動式

Taylor等提出的利用壓電材料將河流和海洋中由旋渦產(chǎn)生的應(yīng)變轉(zhuǎn)換為電能的方式[3]如圖2所示。水流經(jīng)過障礙物發(fā)生流體分離，產(chǎn)生旋渦，置于障礙物后的壓電薄膜兩側(cè)表面受到不等的流體壓力作用發(fā)生變形并產(chǎn)生電能。這種裝置比較明顯的優(yōu)勢是不依賴波浪對浮體的振動，凡是水流流動均可使其做功，缺點是該裝置受到水流流向的環(huán)境限制。

圖1 Burns提出的壓電轉(zhuǎn)換結(jié)構(gòu)

圖2 Taylor等提出的流致振動示意圖

1.3 增頻式

壓電懸臂梁的振動頻率與環(huán)境固有頻率最接近諧振狀態(tài)時，壓電采集結(jié)構(gòu)可獲得最大的輸出功率。為了使壓電振子維持一定的振動頻率，使其在海洋波浪等低頻振動環(huán)境中保持一定的輸出功率，2011年清華大學(xué)張永良等[3]基于Murray和Rastegar將低頻波浪振動轉(zhuǎn)化為高頻振動的結(jié)構(gòu)提出了一種新的增頻式波浪壓電發(fā)電裝置，如圖3所示。裝置由能量采集器和壓電結(jié)構(gòu)組成，在波浪作用下浮體產(chǎn)生往復(fù)振動從而帶動壓電振子，完成從波浪能到電能的轉(zhuǎn)換。該裝置雖然可以有效提高波浪能的轉(zhuǎn)換效率和材料耐久性，但總體效率還不是很高。

圖3 高頻振動能量采集裝置

2 壓電發(fā)電裝置改進(jìn)方向

現(xiàn)有的波浪俘能裝置存在很多不完善的地方，主要表現(xiàn)為能量轉(zhuǎn)換效率低、振動能量不能充分采集、動能傳遞過程易損耗。為利用波浪能實現(xiàn)浮標(biāo)監(jiān)測網(wǎng)絡(luò)節(jié)點的自供能，本文提出以下改進(jìn)方案：優(yōu)化浮子殼體的形狀，優(yōu)化壓電板長度和寬度，優(yōu)化寬頻帶能量采集器的結(jié)構(gòu)。為解決環(huán)境與俘能裝置諧振頻率帶寬較窄的難題，筆者提出用多個懸臂梁并聯(lián)連接的方式拓寬諧振頻帶，如圖4(a)所示，實現(xiàn)了與振動環(huán)境頻率的匹配，提高了壓電效率。與單一結(jié)構(gòu)的俘能參數(shù)比較，如圖4(b)所示，寬頻能量采集器能夠有效拓寬頻帶，提高壓電振子發(fā)電能力，其產(chǎn)生的電量足以支撐網(wǎng)絡(luò)傳感器節(jié)點等低功耗電子元器件的工作。

圖4 寬頻振動能量采集裝置

2.1 浮標(biāo)殼體的形狀改進(jìn)

通過研究浮子殼體入水深度對波浪傳遞振動的影響發(fā)現(xiàn)，浮體入水的深度直接影響振動能量采集結(jié)構(gòu)對波浪的吸收，浮體入水深度越小，振動能量采集結(jié)構(gòu)對波能的采集效率越高。但水深過小時，也會導(dǎo)致浮體搖動幅度過大，不利于持續(xù)振動和波能的吸收。分析得出，浮體最優(yōu)入水深度為浮子本身長度的30%～50%。針對浮體入水情況，本文設(shè)計了一種上大下小的殼體形狀，更容易傳遞波浪的振動，使俘能裝置的工作頻率與浮標(biāo)在海洋環(huán)境多變的運動頻率相匹配，如圖5所示。

圖5 浮標(biāo)殼體

2.2 壓電振子優(yōu)化

回顧海洋波浪壓電發(fā)電裝置的發(fā)展歷史可知，共振是獲得高效率俘能的最佳方法[4]。為了使俘能裝置與波浪達(dá)到持續(xù)共振的條件，實驗時通過延長懸臂梁的長度、調(diào)節(jié)質(zhì)量塊重心和質(zhì)量及改變基板彈性發(fā)現(xiàn)：隨著懸臂梁長度的增加，壓電振子的諧振頻率會隨之減小，因此在條件許可的范圍內(nèi)應(yīng)加長懸臂梁的長度；相比改變梁的長度，寬度尺寸對諧振頻率的影響較小，可忽略不計。隨著懸臂梁厚度增加，懸臂梁的諧振頻率隨厚度的提升不斷增加，因此在厚度的參數(shù)設(shè)計中，可以通過減小厚度來改善裝置的諧振頻率。懸臂梁中間金屬彈性基板的彈性模擬量不斷增加，其諧振頻率不斷提高，因此為了保證懸臂梁諧振頻率，懸臂梁中間金屬彈性基板的材料應(yīng)選用黃銅，且與壓電晶體厚度比為0.5時為最佳[5]。

2.3 給定帶寬頻率下的結(jié)構(gòu)優(yōu)化

考慮到海洋環(huán)境復(fù)雜多變，懸臂梁對振動頻率變化非常敏感，導(dǎo)致懸臂梁本身振動頻率與環(huán)境振動頻率很難匹配，造成俘能裝置在其他頻率范圍內(nèi)能量采集轉(zhuǎn)換效率低的缺陷。為了解決裝置共振頻率窄的難題，本文設(shè)計了一種在結(jié)構(gòu)上拓寬頻率頻帶的能量采集裝置。該裝置不受固有頻率限制，能有效提高壓電振子發(fā)電能力。

本文基于ANSYS理論驗證寬頻俘能裝置是否適用于海洋環(huán)境中對波浪振動的捕捉。通過建立數(shù)值模型并施加力學(xué)和電學(xué)約束進(jìn)行模態(tài)分析，得到波浪和俘能裝置諧振頻率的變化范圍，見表1。通過優(yōu)化模型，對俘能裝置的尺寸參數(shù)進(jìn)行理論推導(dǎo)和模態(tài)分析得出：條件允許時，應(yīng)盡可能增加懸臂梁長度；通過減小厚度可以提高諧振頻率；結(jié)構(gòu)尺寸參數(shù)選取長度為56 mm、50 mm、48 mm、42 mm，寬度為 20 mm、18 mm、15 mm、12 mm，基板最大厚度為 0.25 mm，壓電片厚為 0.2 mm，質(zhì)量塊質(zhì)量分別為3.57 g、7.73 g、12.04 g、18.79 g。根據(jù)優(yōu)化尺寸參數(shù)，創(chuàng)建壓電振子有限元模型，如圖6所示。

表1 寬頻能量收集器的4階固有頻率 Hz

圖6 寬頻振動能量收集器4階模態(tài)分析圖

2.3.1線性陣列式壓電疊堆低頻振動發(fā)電特性

為了測試裝置在海洋中的應(yīng)用效果，首先在實驗室依托相關(guān)測試設(shè)備，模擬海洋環(huán)境下的波能頻率，對裝置進(jìn)行簡單的測試分析，如圖7所示。

海洋浮標(biāo)用線性陣列式壓電疊堆主要功能是將海水區(qū)域流動產(chǎn)生的波浪振動施加到壓電材料上產(chǎn)生正壓電效應(yīng)，由于海域環(huán)境復(fù)雜且多變，它的常量并不是恒定不變的，為了便于計算，像這種隨環(huán)境隨機變換的低頻載荷，在分析中其施加的疊加堆半弦載荷公式為：

(1)

式中：T3(t)為半弦載荷；Fmax為浮力值；ω為波動頻率；A為波浪振幅。

圖7 試驗平臺搭建

根據(jù)疊加定理可得：

(2)

電阻總阻抗z可表達(dá)為：

(3)

(4)

式中：R為電阻；Cp為電容；ω為角頻率；j為虛數(shù)單位；ip為輸出電流；tp為壓電陶瓷片厚度。

電源和電流之間的關(guān)系為：

(5)

2.3.2整機理論效率計算

根據(jù)壓電材料的壓電特性，選取壓電系數(shù)d33模式下的壓電疊堆放置[6]。設(shè)單個壓電片電荷收集電極面積為A、厚度為h、壓電疊堆片數(shù)為n；串聯(lián)疊堆正負(fù)電極之間的距離h1=n1,總的電極面積A1=A；并聯(lián)疊堆正負(fù)電極之間的距離h1=h，沿疊堆厚度方向施加交變力F0,則可以推導(dǎo)出如下表達(dá)式[7]。

串聯(lián)壓電疊加陣列壓電公式：

(6)

串聯(lián)壓電疊加陣列功率公式：

(7)

圖8中反映出，N個壓電懸臂梁串聯(lián)負(fù)載匹配的情況下，最大輸出功率是單個梁的N倍；其匹配負(fù)載阻抗等于單個梁匹配阻抗的N倍，實驗結(jié)論與參考文獻(xiàn)結(jié)論吻合[8]。

圖8 N個陣列梁串聯(lián)時輸出功率和負(fù)載阻抗的關(guān)系

并聯(lián)壓電疊加陣列壓電公式：

(8)

并聯(lián)壓電疊加陣列功率公式：

(9)

輸出功率與負(fù)載阻抗的關(guān)系曲線如圖9所示，由圖可以看出,壓電振子在并聯(lián)情況下，陣列的最大輸出功率是單個梁最大輸出功率的N倍,但匹配負(fù)載為單個梁匹配負(fù)載的1/N。以4個懸臂梁并聯(lián)為例，最大輸出功率同樣能達(dá)到1.78 mW，為單懸臂梁最大輸出功率(0.445 mW)的4倍，匹配阻抗為149 Ω，因此并聯(lián)連接更適合有較低阻抗值的負(fù)載[8]。

圖9 N個陣列梁并聯(lián)時輸出功率與負(fù)載阻抗的關(guān)系

結(jié)合海水密度和運動規(guī)律，可得出周期內(nèi)波長范圍波動動能Ek和波動勢能Eρ為：

(10)

(11)

式中：ρ為海水密度，kg/m2；g為重力加速度，m/s；L為波長，m/s。

3 結(jié)束語

本文提出了拓寬俘能裝置的陣列式結(jié)構(gòu)及尺寸優(yōu)化方案，首先通過浮子形狀和浮子入水深度對捕能結(jié)構(gòu)的影響進(jìn)行了殼體優(yōu)化，其優(yōu)化后的寬頻能量采集結(jié)構(gòu)，在面對環(huán)境中不同頻率的振動時，能有效提高結(jié)構(gòu)自身固有頻率與環(huán)境中振源的匹配程度，成功實現(xiàn)懸臂梁之間諧振頻率的疊加，從而完成拓寬諧振頻帶并大幅提升了能量采集效率。浮標(biāo)式壓電振動俘能裝置實現(xiàn)了微弱電能的收集，驗證了低功耗電子設(shè)備利用海洋環(huán)境自供能的可行性，是一項值得推廣的綠色能源技術(shù)。