郭承軍，龐國強(qiáng)

電子科技大學(xué) 電子科學(xué)技術(shù)研究院，成都 611731

電離層是指60 km至幾千千米的區(qū)域，電離層會隨著季節(jié)和經(jīng)緯度的變化而發(fā)生變化[1]。隨著季節(jié)的變化，太陽和地球的相對位置不斷變化，太陽對電離層的輻射強(qiáng)度不同，導(dǎo)致電子含量變化，一般夏季電離層高，電子含量大，而冬季電離層低，電子含量小[2]。在衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)中，電離層會對導(dǎo)航信號在空間的傳輸過程產(chǎn)生影響[3]。電離層也會對人們的生產(chǎn)生活產(chǎn)生影響，因此研究電離層的物理特性變得很重要，提高電離層反演精度的要求越來越高，獲得高精度的全球電離層地圖也變得尤為重要。全球電離層地圖由世界范圍內(nèi)幾百個地面基站測繪而成[4]，按照緯度間隔2.5°、經(jīng)度間隔5°，將全球劃分為5 183個格網(wǎng)點，利用全球范圍內(nèi)的監(jiān)測站計算出全球電離層總電子含量(total electron content，TEC)分布圖[5]。隨著電離層探測技術(shù)的發(fā)展，電離層觀測資料增多，使用單一的電離層觀測數(shù)據(jù)獲得電離層精度不能滿足人們的要求，針對這一問題，通過數(shù)據(jù)融合技術(shù)將多種來源的觀測資料融合在一起提高電離層的反演精度。

為了更好地探測電離層，許多學(xué)者進(jìn)行了電離層數(shù)據(jù)融合技術(shù)方面的研究。Fisher等將數(shù)據(jù)融合技術(shù)與多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合，以改善斜入射電離圖的反演，與直接融合電離圖陣列數(shù)據(jù)相比，在融合之前使用分層網(wǎng)絡(luò)對電離圖進(jìn)行反轉(zhuǎn)，會獲得更好的結(jié)果[6]。Hu等提出一種融合模型使用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)補(bǔ)償二維多項式電離層延遲校正模型的偏差，并將其與二維多項式電離層延遲校正模型進(jìn)行比較，所提出的模型比二維多項式電離層延遲校正模型具有更好的精度[7]。Zheng等通過BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)開發(fā)了用于補(bǔ)償IRI2012偏差的融合模型，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和IRI2012模型的預(yù)測值分別與觀察到的數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，提出的模型優(yōu)于IRI2012模型[8]。Yazdan等提出了一種基于IRI 2007和伊朗永久GPS網(wǎng)全球定位系統(tǒng)觀測數(shù)據(jù)的新型區(qū)域VTEC模型。該模型由IRI模型的給定參考部分和未知修正項組成，更適用于在區(qū)域電離層模擬中比球諧函數(shù)更適用[9]。Mallika等提出一種基于主成分分析和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)融合的電離層預(yù)測算法，以預(yù)測電離層總電子含量值，利用網(wǎng)格點的太陽指數(shù)、地磁指數(shù)和20年TEC數(shù)據(jù)來應(yīng)用人工智能方法，實驗結(jié)果強(qiáng)調(diào)了該算法在預(yù)測電離層時延效應(yīng)方面的可靠性[10]。

本文提出使用基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行地基觀測數(shù)據(jù)和IRI數(shù)據(jù)融合來獲得高精度的電子含量，將該方法應(yīng)用到無觀測資料或者觀測資料較少的區(qū)域以獲得滿足要求的電離層電子含量精度。

1 電離層反演

電離層經(jīng)驗?zāi)Ｐ椭饕蠭RI模型、Bent 模型、Klobuchar模型等。IRI模型是由國際空間研究委員會(International Union of Radio Science，URSI)和空間研究委員會(Committee on Space Research，COSPAR)合作建立的，使用的是電離層實測數(shù)據(jù)[11-13]。由于IRI模型更精確，本文選擇IRI模型作為背景模型。

電離層分布在地表上空，電子含量與高度相關(guān)，為了將電離層模型化，電離層假設(shè)為距離地面一定高度的薄層，此為電離層單層模型，整個電離層的帶電粒子都集中分布在這個薄層上，薄層電子密度最大。因此，衛(wèi)星發(fā)射信號與地面觀測站接收信號時要穿過該球殼，衛(wèi)星與觀測站連線與該薄層的交點稱為穿刺點(ionospheric pierce point，IPP)，如圖1所示。通常設(shè)定電離層最大電子密度所在的高度為400 km，能更準(zhǔn)確地描述電離層特征。圖1為電離層地基反演示意。

圖1 地基反演示意Fig.1 Ground-based inversion diagram

對同一電離層而言，衛(wèi)星信號在電離層中的傳播路徑隨著觀測站至衛(wèi)星天頂距z的增大而增大，而且傾斜總電子含量(slant total electron content， STEC)值也隨之增大。在觀測站位置天頂垂直方向上(z=0)的電子含量為電離層VTEC，在單層電離層模型中，VTEC與STEC可以建立如下關(guān)系式：

STEC=MF(z)·VTEC

(1)

(2)

式中：H為電離層的高度；R為地球的半徑；z為觀測站信號路徑天頂距；z′為電離層穿刺點處的信號路徑天頂距；MF(z)為投影函數(shù)。

地基觀測值中包含偽距觀測值和載波觀測值。偽距測量雖然精度較低，但是可靠性高；載波相位測量精度高，但是需解算整周模糊度，計算過程復(fù)雜。所以，本文綜合利用載波相位測量精度高和偽距測量可靠性高的優(yōu)點，采用載波相位平滑偽距的方式來提高觀測精度。

電離層TEC根據(jù)偽距觀測方程和載波相位觀測方程獲得，如下式所示：

(3)

(λ1N1-λ2N2)-bS-bR]

(4)

同一個觀測歷元n時，ΔTECn由TECP,n與TECΦ,n獲得：

ΔTECn=TECP,n-TECΦ,n

(5)

由遞歸算法獲得第N個歷元的ΔTECN的表達(dá)式如下：

(6)

第N個歷元的TECN由式(7)計算獲得：

TECN=TECΦ,N+ΔTECN=

(7)

電離層單層模型是將電離層假設(shè)為一個薄球殼，雖然計算方便，但是仍然受觀測站數(shù)量以及分布情況的制約，地基電離層反演精度不是很理想[14]。因此，將地基觀測數(shù)據(jù)與IRI數(shù)據(jù)通過BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法獲得更高的電離層反演精度變得很重要。

2 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的電離層 VTEC融合

2.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

本文基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的信號前向傳遞、誤差反向傳播的特點，根據(jù)預(yù)測誤差調(diào)整BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值，從而更加接近期望輸出[15]。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖Fig.2 BP neural network structure diagram

圖2中,X1，X2，…,Xn是輸入值，Y1,Y2,…,Ym是輸出值,wij和wjk為權(quán)值。本文選擇BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)將IRI模型和地基反演獲得的VTEC進(jìn)行數(shù)據(jù)融合來獲得ΔTEC。

2.2 克里金插值法

克里金插值法是一種對變量的取值進(jìn)行最優(yōu)和無偏估計的方法[16-18]。

權(quán)值確定后采用式(8)計算待求點電子含量差值，即：

(8)

式中：ΔTECIPP,i為穿刺點電離層電子含量差值；Wi為電子含量數(shù)據(jù)的變異函數(shù)的倒數(shù)。

2.3 電離層VTEC融合方法

電離層數(shù)據(jù)融合方法就是將各種電離層觀測資料和電離層背景模型進(jìn)行電離層觀測數(shù)據(jù)融合[19]。本文提出將IRI電離層模型作為背景模型，利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)及克里金插值法將地基觀測數(shù)據(jù)融合到IRI電離層模型來提高電離層的反演精度。該方法先利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)將IRI模型和地基反演獲得VTEC進(jìn)行數(shù)據(jù)融合來獲得ΔVTEC，再通過克里金插值法獲得待求處的ΔTEC，并以待求處IRI為背景模型獲得待求處的VTEC。電離層VTEC融合流程如圖3所示。

圖3 電離層VTEC融合流程Fig.3 Ionospheric VTEC fusion flowchart

3 試驗結(jié)果與分析

溫帶地區(qū)四季分明，所以使用溫帶地區(qū)[35°(N)～45°(N)，60°(E)～80°(E)]反演，選擇四季代表月1月、4月、7月、10月中的某一天(即2016年1月11日、4月11日、7月11日、10月11日)10時進(jìn)行電離層反演試驗，將BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)融合和地基反演兩種方法獲得的VTEC與國際GNSS服務(wù)機(jī)構(gòu)(International Globa1 Navigation Sate1lite System Service，IGS)的VTEC進(jìn)行比較，以VTEC值小者除以大者獲得相對比值，相對比值范圍為0～1。用這兩種方式獲得的電離層反演試驗結(jié)果如圖4～圖7所示，反演效果評價標(biāo)準(zhǔn)如表1所示。反演試驗選擇該溫帶區(qū)域的3個觀測站，分別是烏茲別克斯坦境內(nèi)的觀測站TASH00UZB(41.328 05，69.295 566 7，439.7)和觀測站KITG00UZB(39.133 386 4，66.886 738 2，620.631)，吉爾吉斯坦境內(nèi)的觀測站BIK000KGZ(42.854 194 4，74.533 194 4，749.2)。

圖4 1月11日反演相對IGS的VTEC比值圖Fig.4 VTEC relative ratio map of inversions to IGS on January 11

圖5 4月11日反演相對IGS的VTEC比值圖Fig.5 VTEC relative ratio map of inversions to IGS on April 11

圖6 7月11日反演相對IGS的VTEC比值圖Fig.6 VTEC relative ratio map of inversions to IGS on July 11

圖7 10月11日反演相對IGS的VTEC比值圖Fig.7 VTEC relative ratio map of inversions to IGS on October 11

從圖4～圖7可知，無論在春夏秋冬哪個季節(jié)，兩種方法都能獲得很好的反演效果，但基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的數(shù)據(jù)融合比地基反演的結(jié)果更好，進(jìn)一步提高了電離層反演精度。

表1 反演效果評價標(biāo)準(zhǔn)

從表1可以看出，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)數(shù)據(jù)融合獲得的相對比值的平均值和均方根均大于地基反演方法，說明利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的數(shù)據(jù)融合反演效果優(yōu)于地基反演效果。

4 結(jié)束語

本文利用基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)將電離層電子含量數(shù)據(jù)融合，以IRI為背景模式，融合地基反演電離層數(shù)據(jù)。通過對溫帶地區(qū)[35°(N)～45°(N)，60°(E)～80°(E)]的烏茲別克斯坦和吉爾吉斯坦境內(nèi)的3個觀測站進(jìn)行電離層反演，試驗結(jié)果表明，基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的電離層數(shù)據(jù)融合和地基反演方法獲得電離層反演效果均比較好，但基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的電離層VTEC融合效果更好，電離層反演精度更高，基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的數(shù)據(jù)融合方法能夠在觀測站較少的情況下仍然可以獲得高的電離層反演精度。