吳修國 邢奧林

摘? ?要：利用數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)發(fā)現(xiàn)高等院校教學(xué)管理數(shù)據(jù)庫中蘊涵的有價值的規(guī)律和知識，可為高校教學(xué)與管理決策提供科學(xué)合理的數(shù)據(jù)支撐。傳統(tǒng)的Apriori算法在關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘中存在“尖銳邊界”問題，嚴重影響挖掘結(jié)果的科學(xué)性和有效性;基于模糊集理論的關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘尚存在計算時間復(fù)雜度較大、內(nèi)存占用過多以及耗時較長等問題。文章基于傳統(tǒng)模糊關(guān)聯(lián)規(guī)則方法，并結(jié)合AprioriTid思想提出一種改進的模糊關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘算法，通過不斷更新事務(wù)數(shù)據(jù)庫，提高掃描數(shù)據(jù)庫的效率;并將其應(yīng)用在高等學(xué)校教育數(shù)據(jù)挖掘中，對學(xué)生課程成績進行分析，發(fā)現(xiàn)課程之間的聯(lián)系。實驗結(jié)果表明，該算法可有效降低數(shù)據(jù)挖掘時間并減少內(nèi)存消耗，挖掘結(jié)果能夠發(fā)現(xiàn)教學(xué)中的規(guī)律，從而有效指導(dǎo)教學(xué)與管理工作。

關(guān)鍵詞：教育大數(shù)據(jù);數(shù)據(jù)挖掘;模糊關(guān)聯(lián)規(guī)則

中圖分類號：G64 文獻標志碼：A 文章編號：1673-8454（2020）21-0067-05

一、引言

當前，很多高校都開發(fā)了教務(wù)管理系統(tǒng)，以實現(xiàn)對教學(xué)過程中各項事務(wù)的收集、查詢和簡單統(tǒng)計。然而，相關(guān)數(shù)據(jù)分析還處于比較低級的水平，迫切需要一種數(shù)據(jù)處理技術(shù)，來分析海量教育數(shù)據(jù)背后隱含的關(guān)聯(lián)和規(guī)律，為管理決策提供數(shù)據(jù)支撐與依據(jù)。關(guān)聯(lián)規(guī)則數(shù)據(jù)挖掘作為教育大數(shù)據(jù)分析的一種重要方法，可發(fā)現(xiàn)海量信息中的關(guān)聯(lián)關(guān)系，從而獲得隱藏的信息與知識，為科學(xué)決策提供依據(jù)，目前被廣泛運用于商業(yè)、科技、安全等方面。傳統(tǒng)的關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘算法更適合對離散的數(shù)據(jù)進行處理，但是教育領(lǐng)域存在著大量的連續(xù)型數(shù)據(jù)，不適合用布爾值來表示。如果采用硬性的離散化劃分策略，則會導(dǎo)致所謂的“尖銳邊界”問題，嚴重影響結(jié)果的真實性。[1]為了解決這些問題，許多國內(nèi)外研究者對其展開了研究，比如通過引入模糊集理論，得出模糊關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘模型，在處理連續(xù)型數(shù)據(jù)劃分問題上取得了不錯的效果。[2][3]然而，數(shù)據(jù)模糊化處理增加了數(shù)據(jù)量，增加了內(nèi)存占用率和時間空間的消耗。基于上述分析，本文在模糊關(guān)聯(lián)規(guī)則算法的基礎(chǔ)上，引入AprioriTid優(yōu)化的思想，在掃描數(shù)據(jù)庫的同時生成新的項目集事務(wù)數(shù)據(jù)庫;并將其應(yīng)用在高等學(xué)校教育數(shù)據(jù)挖掘中，對學(xué)生課程成績進行分析，發(fā)現(xiàn)課程之間的聯(lián)系。

二、相關(guān)文獻研究

近年來，隨著網(wǎng)絡(luò)技術(shù)、信息技術(shù)以及數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)的迅速發(fā)展，越來越多的數(shù)據(jù)挖掘領(lǐng)域的研究人員希望能提取出教育數(shù)據(jù)背后的知識和信息。其中，關(guān)聯(lián)規(guī)則在教育大數(shù)據(jù)中的應(yīng)用有著重要的意義。

文獻[4]應(yīng)用關(guān)聯(lián)規(guī)則算法對遠程考試題目的考查知識點進行了關(guān)聯(lián)分析，對考試和教學(xué)開展起到了積極作用;文獻[5]首先將學(xué)生成績轉(zhuǎn)換為布爾型表達，之后再利用關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘，得出課程之間的聯(lián)系;文獻[1]將事務(wù)項目數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為項目事務(wù)數(shù)據(jù)庫，剔除最小支持度不滿足的項集，通過連接生成新的候選集只需要通過取交集計算支持度，省去了剪枝過程中反復(fù)比較的過程;文獻[6]提出不斷迭代新事務(wù)數(shù)據(jù)庫，每一次計算支持度都從新產(chǎn)生的事務(wù)數(shù)據(jù)庫搜索，通過不斷產(chǎn)生新的頻繁項目集，不斷剪枝，使新事務(wù)數(shù)據(jù)庫越來越小，從而達到提高效率的目的;文獻[7]提出通過減少事務(wù)數(shù)據(jù)庫中無用數(shù)據(jù)，根據(jù)有序排列減少對比次數(shù)來提高效率;并且提出了另一種離散化方法，采用數(shù)據(jù)寬度非固定的方法，根據(jù)具體情況進行調(diào)整，以此提高結(jié)果的準確性。

上述研究基本上都是基于Apriori算法進行的，由于其只能處理離散數(shù)據(jù)，所以必須將連續(xù)數(shù)據(jù)處理成離散區(qū)間，會導(dǎo)致“尖銳邊界”問題，破壞數(shù)據(jù)內(nèi)在的聯(lián)系，勢必影響到關(guān)聯(lián)規(guī)則的科學(xué)性。為此，有研究者將模糊集理論引入到關(guān)聯(lián)規(guī)則中，形成了“模糊關(guān)聯(lián)規(guī)則”。文獻[2]針對經(jīng)典模糊關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘算法中，隸屬度函數(shù)的選擇“硬化”問題和數(shù)據(jù)集本身存在的不確定性問題進行了改進，通過對不同項之間的隸屬度函數(shù)、不確定度和非隸屬度函數(shù)進行分析，生成關(guān)聯(lián)規(guī)則;文獻[8]針對目前關(guān)聯(lián)規(guī)則算法處理高偏度數(shù)據(jù)存在的較多問題，應(yīng)用抽樣技術(shù)和聚類算法，提出了一種解決連續(xù)數(shù)據(jù)離散化問題的算法。通過聚類的方法對屬性值進行分類，每一類構(gòu)成一個區(qū)間，作為一個單獨的屬性;文獻[9]應(yīng)用模糊集軟化數(shù)量型屬性劃分邊界，通過采用模糊c-均值[10]算法劃分模糊集，然后采用遺傳算法訓(xùn)練分類系統(tǒng)，從而獲得更好的精確度。然而，上述方法挖掘過程復(fù)雜，時間復(fù)雜度高，不利于運用在教育大數(shù)據(jù)上。

針對以上問題，本文在結(jié)合傳統(tǒng)關(guān)聯(lián)規(guī)則算法和模糊關(guān)聯(lián)規(guī)則算法的基礎(chǔ)上，將連續(xù)性數(shù)據(jù)模糊化處理，利用隸屬度函數(shù)劃分為模糊集合，再將模糊集中的元素當成普通單一元素處理，從而能夠按照傳統(tǒng)Apriori算法進行挖掘，并通過不斷更新事務(wù)數(shù)據(jù)庫，剪去事務(wù)數(shù)據(jù)庫中沒有意義的數(shù)據(jù)，達到提高掃描效率的目的。

三、改進模糊關(guān)聯(lián)規(guī)則數(shù)據(jù)挖掘算法與性能分析

關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘算法簡單，適用性強，可操作性高，基本思想是對項目集合或者事務(wù)集合中的頻繁項集，以及頻繁項目集中符合要求的關(guān)聯(lián)規(guī)則進行挖掘。眾多關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘算法中，最具代表性的算法是Apriori算法[11]以及FP-growth算法[12]。

在關(guān)聯(lián)規(guī)則分析和構(gòu)建過程中，包含如下定義和概念：

（1）項（Item）。關(guān)聯(lián)規(guī)則數(shù)據(jù)中最小的單位，項的集合成為項集，其中含有k個項的項集成為k-項集。

（2）支持度（Support）。該項集在整個數(shù)據(jù)集中出現(xiàn)的頻率，表示為：Support（X→Y）=P（X∪Y）=（|D（X） |）/（|D|），其中X和Y為項集，D為數(shù)據(jù)集。

（3）置信度（Confidence）表示包含X的事務(wù)中出現(xiàn)Y的條件概率，表示為：Confidence（X→Y）=P（X/Y）=（Support（X∪Y））/（Support（X））。

（4）如果項集X的支持度大于設(shè)定的最小支持度，那么就可以稱該項集為頻繁項目集。

（5）如果關(guān)聯(lián)規(guī)則X→Y的支持度和置信度都大于設(shè)定的最小支持度和最小置信度，則稱X→Y為強關(guān)聯(lián)規(guī)則。

在傳統(tǒng)的關(guān)聯(lián)規(guī)則數(shù)據(jù)挖掘算法中，需要對連續(xù)型數(shù)據(jù)進行離散區(qū)間的劃分。這種項目集劃分往往是基于精確的數(shù)值進行截斷，項目要么屬于這個區(qū)間，要么屬于其他區(qū)間，存在著嚴重弊端，例如，學(xué)生成績60分以上是及格表示成績優(yōu)，60分以下為不及格表示成績差。雖然59分和61分只相差兩分，但卻屬于兩個完全不同的區(qū)間。顯然，這樣的劃分過于絕對，不利于表現(xiàn)出真實的區(qū)別，嚴重影響了結(jié)果的真實性。因此，可以引用模糊理論對數(shù)據(jù)進行模糊處理，通過對應(yīng)模糊區(qū)域的隸屬度函數(shù)，將連續(xù)的屬性劃分為多個模糊區(qū)域。例如，一個學(xué)生課程成績數(shù)據(jù)庫Ti={t1，t2，t3，…，tn}，課程屬性集Wj={w1，w2，w3，…，wn}，由對應(yīng)領(lǐng)域?qū)＜医o出隸屬度函數(shù)，將學(xué)生成績這一連續(xù)型數(shù)據(jù)進行模糊化處理，劃分為多個模糊集合。比如將成績劃分為{high，medium，low}，課程屬性集則劃分為{w1high，w1medium，w1low，w2high，w2medium，w2low，…，wmhigh，wmmedium，wmlow}。

根據(jù)隸屬度函數(shù)計算各個數(shù)據(jù)對模糊屬性集的隸屬度，所有的模糊屬性隸屬度取值都在區(qū)間[0，1]中。與傳統(tǒng)Apriori算法不同，支持度不再是事務(wù)對項目集支持的數(shù)量之和，而是將隸屬度的值相加，再除以總的記錄數(shù)，所得到的值作為支持度。而對于含有多個屬性的項集，隸屬度按照其中值最小的屬性進行計數(shù)，如表1和表2所示。

算法主要有剪枝和連接兩個主要步驟：連接主要是根據(jù)頻繁項目集產(chǎn)生新的候選項目集;而剪枝則是將候選項目集中不符合條件的項目集刪除，主要是刪除支持度小于最小支持度、含有同一模糊集屬性以及含有非頻繁項目子集的項目集。在模糊關(guān)聯(lián)規(guī)則算法中，需要不斷掃描原始數(shù)據(jù)庫，來獲取各個候選項目集的支持度。但隨著關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘的進行，原始數(shù)據(jù)中很多數(shù)據(jù)失去了使用價值，如此重復(fù)地遍歷所有數(shù)據(jù)，勢必降低算法效率。為此在模糊關(guān)聯(lián)規(guī)則的基礎(chǔ)上引入AprioriTid的思想，每一次掃描都生成一個新的事務(wù)數(shù)據(jù)庫，新的數(shù)據(jù)庫只包含上一次頻繁項目集中的項目集屬性和有意義的事務(wù)，下一次掃描只需要掃描上一次產(chǎn)生的新事務(wù)數(shù)據(jù)庫，通過不斷更新事務(wù)數(shù)據(jù)庫，來減少事務(wù)數(shù)據(jù)庫的規(guī)模，達到提高算法效率的目的。算法1：改進模糊關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘算法。

輸入：原始事務(wù)數(shù)據(jù)庫T，每個屬性項對應(yīng)的隸屬度函數(shù)集合F，最小支持度minsupport和最小置信度minconfidence。

輸出：新事務(wù)數(shù)據(jù)庫Dk，頻繁項目集Lk。

第1步：對于T中各個連續(xù)型數(shù)據(jù)，根據(jù)對應(yīng)的隸屬度函數(shù)，計算所有數(shù)據(jù)的隸屬度f。將求得的隸屬度數(shù)據(jù)帶入新的數(shù)據(jù)庫中，記為D，此時D1就等同于D。

第2步：掃描D1數(shù)據(jù)庫，將各個屬性的隸屬度累加求和再除以總記錄數(shù)，計算所有屬性的支持度，計算公式為：Support=（■1nf）/n;其中1≤y≤m（設(shè)D1共有m個屬性、n條記錄），減去支持度小于minsupport的項目集，形成L1頻繁項目集，同時更新D1。

第3步：根據(jù)L1頻繁項目集生成候選2項集，然后掃描D1數(shù)據(jù)庫，同時生成D2新事務(wù)數(shù)據(jù)庫，再計算各個“2-項集支持度”，然后支持度與minsupport比對，形成L2頻繁項目集，同時更新D2。

第4步：根據(jù)L2頻繁項目集生成候選3項集，剪掉含有非頻繁子集以及含有同一模糊屬性集的項目集，然后掃描D2數(shù)據(jù)庫，生成D3新事務(wù)數(shù)據(jù)庫，計算各個“3-項集的支持度”，再與minsupport比對，形成L3頻繁項目集，同時更新D3。

第5步：重復(fù)生成候選項目集并剪枝，生成新的事務(wù)數(shù)據(jù)庫以及生成新的頻繁項目集，直到?jīng)]有新的頻繁項目集產(chǎn)生。

模糊關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘算法在每一次產(chǎn)生候選項目集時，都需要掃描一遍初始事務(wù)數(shù)據(jù)庫D，所得出來的項目集支持度結(jié)果對下一次查找并沒有幫助。如果將每一次計算支持度過程中產(chǎn)生的數(shù)據(jù)保存下來作為新的事務(wù)數(shù)據(jù)庫Dk，下一次計算候選項目集的支持度時，只需要掃描上一次新產(chǎn)生的事務(wù)數(shù)據(jù)庫Dk。在k比較小的時候，由于候選事務(wù)集的數(shù)量大于原事務(wù)數(shù)據(jù)庫屬性數(shù)量，但隨著對數(shù)據(jù)不斷的挖掘，候選項目集數(shù)量會越來越少，同時由于很多事務(wù)不再包含候選項目集的任一屬性而刪除，事務(wù)的數(shù)量也會減少，所以新產(chǎn)生的事務(wù)數(shù)據(jù)庫所包含數(shù)據(jù)數(shù)量會急劇減少，遠遠小于初始數(shù)據(jù)庫D，掃描數(shù)據(jù)庫所花費的時間會大幅減少。

四、基于改進模糊關(guān)聯(lián)規(guī)則的學(xué)生課程成績挖掘

1.方案設(shè)計

從學(xué)校教務(wù)系統(tǒng)抽出某年級一個學(xué)院學(xué)生在校期間成績，導(dǎo)出數(shù)據(jù)源類型為Excel工作表，運用模糊關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘算法，實驗程序統(tǒng)一采用Python實現(xiàn)。主要目的是發(fā)現(xiàn)哪些課程之間存在著聯(lián)系，基礎(chǔ)課是否會對專業(yè)課產(chǎn)生影響，哪些課程會影響到后續(xù)課程等，由此對教學(xué)工作以及學(xué)生的大學(xué)學(xué)習(xí)進行指導(dǎo)。

2.數(shù)據(jù)預(yù)處理

（1）數(shù)據(jù)集成

將各個數(shù)據(jù)源數(shù)據(jù)都合并到一個表格中，對于類似課程都合并到一個課程名下，例如：“微積分Ⅰ”、“微積分Ⅱ”合并為“微積分”;Web開發(fā)基礎(chǔ)、Web開發(fā)實戰(zhàn)合并為“Web開發(fā)”。而合并后的課程數(shù)據(jù)，將采用類似課程成績的平均數(shù)。對于研究內(nèi)容沒有意義的課程將被刪除，例如軍政訓(xùn)練、勞動實踐等。以此來簡化課程，減少挖掘復(fù)雜度，提高研究結(jié)果的可讀性。

（2）數(shù)據(jù)清理

原始數(shù)據(jù)存在很多異常數(shù)據(jù)，很多學(xué)生由于缺考、取消考試資格、作弊等原因，成績存在大量空缺項或異常項。需要將這些數(shù)據(jù)進行清除，以保證所有剩余數(shù)據(jù)都是有效的。清理后的數(shù)據(jù)如表3所示。

（3）數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換

數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換就是把學(xué)生成績數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為統(tǒng)一的規(guī)格。根據(jù)模糊關(guān)聯(lián)規(guī)則算法，由專家給出相應(yīng)的隸屬度函數(shù)，通過將成績數(shù)據(jù)帶入隸屬度函數(shù)中，得出不同屬性的隸屬度，其中隸屬度都是介于0到1之間的實數(shù)。結(jié)合實際教學(xué)經(jīng)驗，將學(xué)生成績模糊處理為{high，medium，low}，建立對應(yīng)的隸屬度函數(shù)，隸屬度函數(shù)如圖1所示。

根據(jù)對應(yīng)的隸屬度函數(shù)，對所有學(xué)生成績數(shù)據(jù)進行轉(zhuǎn)換，變成統(tǒng)一的格式，以便進行數(shù)據(jù)挖掘。轉(zhuǎn)換結(jié)果如表4所示。

3.挖掘過程與結(jié)果

經(jīng)過以上數(shù)據(jù)預(yù)處理，現(xiàn)采用改進的模糊關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘算法對數(shù)據(jù)進行挖掘。最小支持度為0.2，最小置信度為0.7，最終得到頻繁項集L4如表5所示。

根據(jù)最小置信度0.7，可以得到一些強關(guān)聯(lián)規(guī)則集，如表6所示。

這些規(guī)則展示了一些專業(yè)課與基礎(chǔ)課程之間的聯(lián)系。例如：從表6第一條規(guī)則可以看出，微積分、概率論與數(shù)理統(tǒng)計、線性代數(shù)這些基礎(chǔ)數(shù)學(xué)課的成績在80多分或90多分的學(xué)生，算法分析與設(shè)計也會取得較高的成績，有26.04%的學(xué)生滿足這條規(guī)律，并且當微積分、概率論與數(shù)理統(tǒng)計、線性代數(shù)成績都較高的情況下，算法分析與設(shè)計也較高的可能性為93.19%?？梢钥闯鑫⒎e分、概率論和線性代數(shù)等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課的學(xué)習(xí)，對算法分析與設(shè)計有很大的幫助。第二條規(guī)則可以看出Web開發(fā)、算法分析與設(shè)計以及Java程序設(shè)計也存在一定的聯(lián)系。由此在以后的教學(xué)工作中，就可以針對這些聯(lián)系，進行適當?shù)恼{(diào)整和安排，學(xué)生也可以根據(jù)這些規(guī)則合理安排學(xué)習(xí)生活。

五、結(jié)束語

本文對關(guān)聯(lián)規(guī)則在教育大數(shù)據(jù)中的應(yīng)用以及模糊關(guān)聯(lián)規(guī)則算法進行了闡述，并提出了一種改進的模糊關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘算法，對連續(xù)型屬性進行模糊化處理避免了硬化劃分破壞數(shù)據(jù)關(guān)系的真實性問題，優(yōu)化了事務(wù)數(shù)據(jù)庫，提高了掃描速率。通過對學(xué)生成績進行分析，可以得出該算法能夠較好地處理成績數(shù)據(jù)柔性劃分問題，并在處理數(shù)據(jù)時能夠擁有較高的效率。分析獲得的關(guān)聯(lián)規(guī)則也能較為真實地反映課程之間的聯(lián)系，為以后學(xué)校各種教學(xué)活動提供可靠的科學(xué)依據(jù)。

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（編輯：王天鵬）